【創(chuàng)新設計】高考物理全國II一輪復習 基礎課時14

根底課時14機械能守恒定律及其應用知識點一、重力做功與重力勢能1.重力做功的特點(1)重力做功與_____無關，只與始、末位置的_______有關。(2)重力做功不引起物體_______的變化。2.重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就_____；重力對物體做負功，重力勢能就_____。(2)定量關系：重力對物體做的功____物體重力勢能的_____量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝______。(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取_____。路徑高度差機械能減小增大減小等于－ΔEp無關3.彈性勢能

(1)概念：物體由于發(fā)生_________而具有的能。(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數有關，彈簧的形變量_____，勁度系數_____，彈簧的彈性勢能越大。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系：類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：W＝______。彈性形變越大越大－ΔEp[思考探究]如下圖，起重機正在向高處起吊樓板。(1)樓板上升過程中，重力勢能怎么變化？重力做什么功？(2)假設被吊樓板的質量為2噸，將它從地面起吊至20米高的樓層。那么樓板的重力勢能變化了多少？重力做了多少功？兩者存在什么關系？(g＝10m/s2)答案(1)重力勢能增加重力做負功(2)增加：4×105J重力做功：－4×105J關系：W＝－ΔEp知識點二、機械能守恒定律及應用1.機械能：____和____統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括_________和_________。2.機械能守恒定律 (1)內容：在只有____________做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能_________。彈性勢能重力勢能重力或彈力保持不變3.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。動能勢能[思考判斷](1)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加。(

)(2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。(

)(3)彈簧彈力做正功時，彈性勢能增加。(

)(4)物體在速度增大時，其機械能可能在減小。(

)(5)物體所受合外力為零時，機械能一定守恒。(

)(6)物體受到摩擦力作用時，機械能一定要變化。(

)(7)物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉化時，物體的機械能一定守恒。(

)答案(1)√

(2)√

(3)×

(4)√

(5)×

(6)×

(7)√考點一機械能守恒的判斷機械能守恒的判定方法(1)做功判斷法：假設物體系統(tǒng)內只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數和為零，那么系統(tǒng)的機械能守恒。(2)能量轉化判斷法：假設只有系統(tǒng)內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能(如沒有內能增加)，那么系統(tǒng)的機械能守恒?！纠?】如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，那么在小球從釋放到落至地面的過程中，以下說法正確的選項是()圖1A.斜劈對小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.斜劈的機械能守恒D.小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量解析小球的位移方向豎直向下，斜劈對小球的彈力對小球做負功，小球對斜劈的彈力對斜劈做正功，斜劈的機械能增大，小球的機械能減少，但斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球重力勢能的減少量，等于小球和斜劈動能增加量之和，故B正確，A、C、D錯誤。答案

B【變式訓練】1.(多項選擇)如圖2所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點擺向最低點B的過程中，以下說法中正確的選項是()圖2A.小球的機械能守恒B.小球的機械能減少C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒解析小球由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負功，所以小球的機械能減少，應選項A錯誤，B正確；在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能，等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，應選項C錯誤，D正確。答案BD考點二單個物體的機械能守恒1.機械能守恒定律的表達式2.機械能守恒定律與動能定理的比較

機械能守恒定律動能定理不同點適用條件只有重力或彈力做功沒有條件限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功分析思路只需分析研究對象初、末狀態(tài)的動能和勢能不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有外力所做的功研究對象一般是物體組成的系統(tǒng)一般是一個物體(質點)書寫方式有多種書寫方式，一般常用等號兩邊都是動能與勢能的和等號左邊一定是合力的總功，右邊是動能的變化相同點(1)思想方法相同：機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化。(2)表達這兩個規(guī)律的方程都是標量式【例2】(2021·廣州二模)如圖3所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧靜止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好與水平線AB平齊；長為L的輕質細繩一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球，將細繩拉至水平，此時小球在位置C。現由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷，D點與AB相距h；之后小球在運動過程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向壓縮彈簧，彈簧的最大壓縮量為x。試求：圖3(1)細繩所能承受的最大拉力F；(2)斜面傾角θ的正切值；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep?！就卣寡由臁?1)在【例2】中，試分析小球由位置C到位置D的過程中，重力的功率如何變化？(2)在【例2】中，假設撤去彈簧，試求當小球沿斜面下滑距離x時，小球的動能。解析(1)由P＝mgvcosα可知剛釋放時v＝0，P＝0，到最低點時，α＝90°，P＝0，故小球由位置C到位置D的過程中，重力的功率先增大后減小。(2)全過程對小球由機械能守恒定律得mg(L＋h＋xsinθ)＝Ek，解得方法提煉用機械能守恒定律解題的根本思路圖4(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)假設環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。解析(1)一小環(huán)在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，那么說明下落到b點時的速度水平，小環(huán)做平拋運動的軌跡與軌道bc重合，故有s＝vbt①考點三多物體的機械能守恒問題【例3】(多項選擇)(2021·新課標全國Ⅱ，21)如圖5，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動，不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g。那么()圖5由a的受力圖可知，a下落過程中，桿對a的作用效果為先推后拉，其加速度大小先小于g后大于g，選項C錯誤；當a落地前桿對a的推力減為零的時刻桿對b的作用力也為零，此時b的加速度為零，b的機械能最大，a的機械能最小，這時b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛頓第三定律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項D正確。答案

BD方法提煉1.多物體機械能守恒問題的分析方法： (1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒。(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系。 (3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式。2.多物體機械能守恒問題的三點注意： (1)正確選取研究對象。 (2)合理選取物理過程。 (3)正確選取機械能守恒定律常用的表達形式列式求解。圖6(1)小球P的速度大小；(2)在此過程中小球P機械能的變化量。小結巧記3概念——重力勢能、彈性勢能、機械能2個關系——①重力做功與重力勢能變化的關系 ②彈力做功與彈性勢能變化的關系1個定律——機械能守恒定律1個條件——機械能守恒的條件3種表達式——守恒式E1＝E2、轉化式ΔEk＝－ΔEp、轉移式ΔEA＝

－ΔEB1.將質量為100kg的物體從地面提升到10m高處，在這個過程中，以下說法中正確的選項是(取g＝10m/s2)()A.重力做正功，重力勢能增加1.0×104JB.重力做正功，重力勢能減少1.0×104JC.重力做負功，重力勢能增加1.0×104JD.重力做負功，重力勢能減少1.0×104J解析WG＝－mgh＝－1.0×104J，ΔEp＝－WG＝1.0×104J，C項正確。答案C2.(多項選擇)如圖7所示，質量均為m的小球從傾角分別為θ1、θ2、θ3高度相同的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，假設θ1＜θ2＜θ3，那么當它們到達斜面底端時，以下分析中正確的選項是()圖7A.整個過程中重力所做的功相同B.小球的速度相同C.小球的機械能相同D.小球重力做功的瞬時功率相同解析小球從開始下滑到滑至斜面底端的整個過程中，重力做功均為W＝mgh，所以A正確；小球到達斜面底端時，小球速度大小相等，方向不同，在豎直方向的分速度不同，小球重力做功的瞬時功率P＝mgvy不同，所以B、D錯誤；根據機械能守恒定律可知小球的機械能相同，C正確。答案

AC3.(2021·天津理綜，5)如圖8所示，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)?，F讓圓環(huán)由靜止開始下滑，彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，那么在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()圖8答案

B4.甲、乙兩物體用細線