2021-2022學(xué)年廣東省湛江市廉江石嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年廣東省湛江市廉江石嶺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）

A.向左平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：C略2.直線x－＝0的傾斜角是(

)A．45°B．60°C．90°D．不存在參考答案：C3.已知集合那么等于 （）A．｛１，２，３，４，５｝

B．｛２，３，４，５｝C．｛２，３，４｝

D．參考答案：D4.已知tan=，的值為（）A．﹣7 B．8 C．﹣8 D．7參考答案：B【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tan=，===8，故選：B．5.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=x﹣2，則（）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＞f（cos）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin）＞f（cos）參考答案：C考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的周期性．專(zhuān)題：證明題；壓軸題；探究型．分析：觀察題設(shè)條件與選項(xiàng)．選項(xiàng)中的數(shù)都是（0，1）的數(shù)，故應(yīng)找出函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性，用單調(diào)性比較大?。獯穑航猓簒∈[3，4]時(shí)，f（x）=x﹣2，故偶函數(shù)f（x）在[3，4]上是增函數(shù)，又定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），故函數(shù)的周期是2所以偶函數(shù)f（x）在（﹣1，0）上是增函數(shù)，所以f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，觀察四個(gè)選項(xiàng)A中sin＞cos，故A不對(duì)；B選項(xiàng)中sin＞cos，故B不對(duì)；C選項(xiàng)中sin1＞cos1，故C對(duì)；D亦不對(duì)．綜上，選項(xiàng)C是正確的．故應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性與函數(shù)的單調(diào)性比較大小，構(gòu)思新穎，能開(kāi)拓答題者的思維深度．6.在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為A．

B．C．

D．參考答案：D略7.直線3x+2y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則m的值為（

）。

A

-9

B

3

C

4

D

-4參考答案：C略8.已知，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，而，，。則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，的最小值是(A)

5

(B)7

(C)

12

(D)13參考答案：C解析：由條件可得

當(dāng)時(shí)，9.tan60°=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案．【解答】解：tan60°=，故選：D10.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，＝A．

B．C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于球O，底面ABCD是正方形，E為AA1的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則=．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系OO﹣xyz，利用向量法能求出的值．【解答】解：以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz，設(shè)AB=a，AA1=c，則A（a，0，0），E（a，0，），D（0，0，0），B（a，a，0），D（0，0，c），O（），=（a，0，），=（a，a，0），=（），∵OA⊥平面BDE，∴，解得c=，∴==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．12.已知A（4,1,9），B（10，-1,6），則A,B兩點(diǎn)間距離為

.參考答案：略13.已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，在邊AB上任取一點(diǎn)F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)題意，利用S△ADF：S△BFE≥1時(shí)，可得≥，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式，即可算出使△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率．【解答】解：由題意，S△ADF=AD?AF，S△BFE=BE?BF，當(dāng)S△ADF：S△BFE≥1時(shí)，可得≥，∴△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率P=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題給出幾何概型，求△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率．著重考查了三角形的面積公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)，則f（log23）＝_____．參考答案：由已知得15.設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)_________．參考答案：【分析】根據(jù)反正切函數(shù)的值域，結(jié)合條件得出的值.【詳解】，且，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反正切值的求解，解題時(shí)要結(jié)合反正切函數(shù)的值域以及特殊角的正切值來(lái)求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16.某校開(kāi)展“愛(ài)我江西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算的平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清。若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字應(yīng)該是___________

參考答案：117.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1500，3000]（元）月收入段應(yīng)抽出人．參考答案：140略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定義域；（2）試分別判斷函數(shù)(x)在的單調(diào)性并證明；（3）求(x)在的值域.參考答案：略19.某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條直線段表示：又該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根據(jù)題設(shè)條件，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；并確定日銷(xiāo)售量Q與時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2），試問(wèn)30天中第幾天日銷(xiāo)售金額最大？最大金額為多少元？

（日銷(xiāo)售金額=每件的銷(xiāo)售價(jià)格×日銷(xiāo)售量）.

參考答案：解：（1）根據(jù)圖象，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：

…………3分

…………6分

（2）

…………8分

…………10分

……………12分

略20.設(shè)⑴解不等式⑵若，求的值域。參考答案：⑴∵，∴…3分∴………6分⑵∵，∴，∴…………8分∴?！唷?2分21.已知函數(shù).（1）求的最小正周期.（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

參考答案：解：由題設(shè)可得

（1）函數(shù)最小正周期為2（2）易知由

值域?yàn)?/p>

略22.化簡(jiǎn)；（1）（2）cos20°+co