高中物理人教版4第十一章機(jī)械振動(dòng)3簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【市一等獎(jiǎng)】

簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.理解簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握在一次全振動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律．(重、難點(diǎn))2．掌握簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征．(重點(diǎn))3．對(duì)水平的彈簧振子，能定性地說明彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過程.簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力eq\a\vs4\al([先填空])1．回復(fù)力(1)定義：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表達(dá)式：F＝－kx.2．簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反．(√)2．回復(fù)力的方向總是與速度的方向相反．(×)3．回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．公式F＝－kx中的k是否就是指彈簧的勁度系數(shù)？【提示】不一定．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其回復(fù)力特點(diǎn)為F＝－kx，這是判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，但k不一定是彈簧的勁度系數(shù)．2．彈簧振子從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力如何變化？從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中呢？【提示】由回復(fù)力F＝－kx可知：從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力逐漸增大，方向一直指向平衡位置．從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力逐漸減小，方向一直指向平衡位置．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個(gè)力，也可以是多個(gè)力的合力，還可以由某個(gè)力的分力提供．如圖11-3-1甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖11-3-1乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖11-3-1丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力是靜摩擦力．圖11-3-12．簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)(1)由F＝－kx知，簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定．(3)根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反．1．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中()A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸減小C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小E．彈簧的形變量逐漸減小【答案】BDE2.如圖11-3-2所示，分析做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力情況．圖11-3-2【答案】受重力、支持力及彈簧給它的彈力．3.一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖11-3-3所示．圖11-3-3(1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是________；(2)該小球的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)？【答案】(1)彈力和重力的合力(2)是簡諧運(yùn)動(dòng)判斷是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的方法(1)以平衡位置為原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立直線坐標(biāo)系．(2)在振動(dòng)過程中任選一個(gè)位置(平衡位置除外)，對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)行受力分析．(3)將力在振動(dòng)方向上分解，求出振動(dòng)方向上的合力．(4)判定振動(dòng)方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F＝－kx(或a＝－eq\f(k,m)x)，若符合，則為簡諧運(yùn)動(dòng)，否則不是簡諧運(yùn)動(dòng)．簡諧運(yùn)動(dòng)的能量eq\a\vs4\al([先填空])1．振動(dòng)系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程．(1)在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能為零．(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢能最小．2．簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特點(diǎn)：在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型．eq\a\vs4\al([再判斷])1．簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)．(√)2．水平彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，因此能量一定為零．(×)3．彈簧振子位移最大時(shí)，勢能也最大．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．振子經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能各物理量的關(guān)系如何？【提示】振子經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反．2．振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′時(shí)各物理量的關(guān)系如何？【提示】位移、回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反，動(dòng)能、勢能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往復(fù)通過一段路程(如OP)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如圖11-3-4所示的彈簧振子．圖11-3-4振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度動(dòng)能勢能O→B增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大B→O減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小O00最大最大0O→C增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大C最大最大00最大C→O減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小(1)在簡諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度和勢能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小，與速度和動(dòng)能的變化步調(diào)相反．(2)平衡位置是位移、加速度和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移與前面學(xué)過的位移不同，簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段，位移起點(diǎn)是平衡位置，是矢量．4.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖11-3-5所示，下列結(jié)論正確的是()圖11-3-5A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D．小球從B到O的過程中，振子振動(dòng)的能量不斷增加E．小球從B到O的過程中，動(dòng)能增大，勢能減小，總能量不變【答案】ABE5.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖11-3-6所示，則()圖11-3-6A．在t＝1s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零B．在t＝2s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零C．在t＝3s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大D．在t＝4s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎铀俣葹榱鉋．當(dāng)t＝5s時(shí)，速度為零，加速度最大，方向?yàn)樨?fù)【答案】BDE6．如圖11-3-7所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，在A，B，C，D，E，F(xiàn)各時(shí)刻中：圖11-3-7(1)哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？(2)哪些時(shí)刻振子有相同速度？(3)哪些時(shí)刻振子有最大勢能？(4)哪些時(shí)刻振子有相同的最大加速度？【答案】(1)B，D，F(xiàn)時(shí)刻振子有最大動(dòng)能．(2)A，C，E時(shí)刻振子速度相同，B，F(xiàn)時(shí)刻振子速度相同．(3)A，C，E時(shí)刻振子有最大勢能．(4)A，E時(shí)刻振子有相同