2021-2022學(xué)年四川省綿陽市游仙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省綿陽市游仙中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.線性回歸方程=bx＋a必過點(diǎn)(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D2.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D4.下列關(guān)于不等式的說法正確的是A若，則

B.若，則 C.若，則

D..若，則參考答案：C5.下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的為（）A．命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”B．“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要條件C．命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1≥0”D．若p∧q為假命題，則p，q均為假參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定可判斷C；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷D．【解答】解：命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，故A正確；“|x|＜2”?“﹣2≤x≤2“，“x2﹣x﹣6＜0”?“﹣2≤x≤3“，故“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要條件，故B正確；命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正確；p∧q為假命題，則p，q中存在假命題，但不一定均為假，故D錯(cuò)誤；故選：D6.從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除

種成雙的情況，即，則共計(jì)7.已知橢圓E，焦點(diǎn)F到長軸的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為1和9，則橢圓E的短軸長等于()A.12

B.10

C.8

D.6參考答案：D略8.是定義在上的函數(shù),若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是型函數(shù)．給出下列說法:①不可能是型函數(shù)；②若函數(shù)是型函數(shù),則，；③設(shè)函數(shù)是型函數(shù),則的最小值為；④若函數(shù)是型函數(shù),則的最大值為．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

參考答案：C9.數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q=3且a1a2a3…a30=330，則a3a6a9…a30=（）A．310 B．315 C．320 D．325參考答案：C考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式把a(bǔ)1a2a3…a30=330用首項(xiàng)和公比表示，求出首項(xiàng)，把a(bǔ)3a6a9…a30用首項(xiàng)和公比表示，代入首項(xiàng)和公比得答案．解答：解：由a1a2a3…a30=330，q=3可知：a1a2a3…a30====330，∴．∴a3a6a9…a30===3﹣135×3155=320．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．10.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(－∞，0)，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)”的函數(shù)是（

）A.f(x)＝－x＋1

Bf(x)＝2x

C.f(x)＝x2－1

D.f(x)＝ln(－x)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則____.參考答案：略12.已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)檢測結(jié)束，則恰好檢測四次停止的概率為_____（用數(shù)字作答）．參考答案：由題意可知，2次檢測結(jié)束的概率為，3次檢測結(jié)束的概率為，則恰好檢測四次停止的概率為.13.已知橢圓的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)G在橢圓上，，且的面積為3，則橢圓的方程為___________.參考答案：14.設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a+b>2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)大于1”的條件是____________.參考答案：③略15.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．參考答案：（1，0）考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：先確定焦點(diǎn)位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵拋物線y2=4x是焦點(diǎn)在x軸正半軸的標(biāo)準(zhǔn)方程，p=2∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）故答案為：（1，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．屬基礎(chǔ)題．16.已知球內(nèi)接正方體的體積為64，那么球的表面積是_____參考答案：4817.已知平面上點(diǎn)，則滿足條件的點(diǎn)在平面上所組成的圖形的面積為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：

，

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.參考答案：(12分)（1）………………3分

………6分（2）歸納概括的結(jié)論為：若數(shù)列是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，則

………9分………………11分……12分

19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位同學(xué)都參加了本次調(diào)考,已知甲做5道填空題的正確率均為0.6,設(shè)甲做對(duì)填空題的題數(shù)為X1,乙做對(duì)填空題的題數(shù)為X2,且P(X2=k)=a·25-k(k=1,2,3,4,5)(a為正常數(shù)),試分別求出X1,X2的分布列,并用數(shù)學(xué)期望來分析甲、乙兩位同學(xué)解答填空題的水平.參考答案：20.某城市的電話號(hào)碼由五個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是從0到9這十個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，計(jì)算電放號(hào)碼由五個(gè)不同數(shù)字組成的概率、參考答案：解析：根據(jù)題意，由五個(gè)數(shù)字組成的電話號(hào)碼中的每個(gè)數(shù)字可以是由0到9這十個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，因此所有不同的電話號(hào)碼的種數(shù)為105、另外，其中由五個(gè)不同數(shù)字組成的電話號(hào)碼的個(gè)數(shù)，就是從這10個(gè)數(shù)字中任取5個(gè)出來進(jìn)行排列的種數(shù)A105，因此所求的概率P＝＝21.（本小題滿分14分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（Ⅰ）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（Ⅱ）試估計(jì)該年段成績在段的有多少人？（Ⅲ）請你估算該年段分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．分組頻數(shù)頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10

[80,90)

[90,100]140.28合計(jì)

1.00參考答案：分組頻率頻率[50,70]20.04[60,70]80.16[70,80]100.2[80,90]160.32[90,100]140.28合計(jì)501.00

……………6分

（Ⅱ）312（Ⅲ）85分

略22.（本小題滿分12分）如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米.記三角形花園的面