高中物理人教版1第三章磁場單元測試 全國優(yōu)質(zhì)課

第三章章末復(fù)習(xí)課【知識體系】[答案填寫]①運動②eq\f(F,IL)③N④BS⑤右⑥B⑦I⑧左⑨B⑩v?eq\f(mv,qB)?eq\f(2πm,qB)主題一安培力作用下物體的平衡1．分析安培力的方向應(yīng)牢記安培力方向既跟磁感應(yīng)強度方向垂直又跟電流方向垂直．2．一般是先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上，然后根據(jù)平衡條件列方程．【典例1】(2023·江蘇卷)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長NM相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()解析：由題意知，當(dāng)處于磁場中的導(dǎo)體，受安培力作用的有效長度越長，根據(jù)F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項A中導(dǎo)體的有效長度最大，所以A正確．答案：A針對訓(xùn)練1.如圖所示為“等臂電流天平”，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度．它的右臂掛著一矩形線圈，設(shè)其匝數(shù)n＝9，線圈的水平邊長為l＝0.10m，處在勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直．當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I＝0.10A時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂平衡．然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m＝9.00g的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡．則磁感應(yīng)強度B的大小為(g＝10m/sA．T B．TC．T D．1T解析：(1)根據(jù)平衡條件：有：mg＝2nBIL，得：B＝eq\f(mg,2nIL).根據(jù)以上公式，代入數(shù)據(jù)，則有：B＝eq\f×10,2×9××T＝T.答案：B主題二帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運動，往往具有以下特點：(1)受力情況；(2)運動特點不唯一，軌跡發(fā)生變化；(3)運動時間不易把握．解題時應(yīng)分析粒子的受力情況，畫出粒子的運動軌跡，利用幾何關(guān)系找出粒子運動的半徑進而結(jié)合半徑和周期公式求解其他物理量．【典例2】(2023·北京卷)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動．不計帶電粒子所受重力．(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T；(2)為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場強度E的大?。馕觯?1)洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，帶電粒子做勻速圓周運動的半徑R＝eq\f(mv,Bq)，勻速圓周運動的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB).(2)粒子受電場力F＝qE，洛倫茲力f＝qvB，粒子做勻速直線運動，則qE＝qvB，電場強度E的大小E＝vB.針對訓(xùn)練2.(2023·全國Ⅲ卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)．粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角．已知粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場，不計重力．粒子離開磁場的射點到兩平面交線O的距離為()\f(mv,2Bq)\f(\r(3)mv,Bq)\f(2mv,Bq)\f(4mv,Bq)解析：根據(jù)題意，粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，則軌跡與ON相切，設(shè)切點為C點，入射點為B點，出射點為A點，粒子在磁場中的軌跡圓心為O′點，根據(jù)幾何知識可得AB＝2rsin30°＝r，則三角形O′AB為等邊三角形，故∠O′AB＝60°，而∠MON＝30°，∠OCA＝90°，故CO′A為一條直線，所以△AOC為直角三角形，故粒子離開磁場的出射點到O的距離為AO＝eq\f(AC,sin30°)＝eq\f(2r,sin30°)＝4r，而半徑公式r＝eq\f(mv,Bq)，故距離為eq\f(4mv,Bq).答案：D統(tǒng)攬考情本章在高考中所占比重比較大．主要從兩個方面進行考查，一個磁場對通電導(dǎo)線的作用力(安培力)在高考考查的頻率比較高，主要考查安培力方向的判斷以及大小的計算，也常與力學(xué)知識結(jié)合起來進行考查．另一考查點帶電粒子在勻強磁場中的運動和在復(fù)合場中的運動也是高考?？嫉牡胤?，此處也是本章的難點．真題例析(2023·全國Ⅰ卷)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比值約為()A．11B．12C．121D．解析：設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為m1、q1，一價正離子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為m2、q2，對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2－0得v＝eq\r(\f(2qU,m)).在磁場中應(yīng)滿足qvB＝meq\f(v2,r)，由題意，由于兩種粒子從同一入口垂直進入磁場，從同一出口垂直離開磁場，故在磁場中做勻速圓周運動的半徑應(yīng)相同．由上式聯(lián)立求解得勻速圓周運動的半徑r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由于加速電壓不變，故eq\f(r1,r2)＝eq\f(B2,B1)·eq\r(\f(m1,m2)·\f(q2,q1))＝eq\f(1,1)，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,144)，故一價正離子與質(zhì)子的質(zhì)量比約為144.答案：D針對訓(xùn)練(2023·全國Ⅰ卷)如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(12V,2Ω)＝6A.導(dǎo)體棒受到安培力F＝BIL＝N.根據(jù)安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下．開關(guān)閉合前2×k××10－2m＝mg開關(guān)閉合后2×k×＋×10－2m＝mg＋＝0.01kg1.(2023·全國Ⅱ卷)一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()\f(ω,3B)\f(ω,2B)\f(ω,B)\f(2ω,B)答案：A2．(2023·全國Ⅱ卷)(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動．與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子()A．運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運動的角速度是Ⅰ中的k倍答案：AC3．(2023·全國Ⅰ卷)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小解析：由于磁場方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即qvB＝meq\f(v2,R)，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，洛倫茲力不做功，從較強到較弱磁場區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強度變小，軌道半徑變大，根據(jù)角速度ω＝eq\f(v,R)可判斷角速度變小，選項D正確．答案：D4.(2023·上海卷)如圖，兩根通電長直導(dǎo)線a、b平行放置，a、b中的電流強度分別為I和2I，此時a受到的磁場力為F，若以該磁場力的方向為正，則b受到的磁場力為________；a、b的正中間再放置一根與a、b平行共面的通電長直導(dǎo)線c后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F，則此時b解析：物體間力的作用是相互的，物體間的相互作用力大小相等，方向相反，a受到的磁場力為F，則b受到的磁場力也為－F.當(dāng)加入勻強磁場后，a受到的磁場力為2F，可能新加入的磁場對a產(chǎn)生的力F1，對b產(chǎn)生的便為2F1.對a：F1可能等于F且與F同向；也可能為3F與F反向．對b：磁場力的合力：－3答案：－F－3F或5.(2023·海南卷)如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA＝30°，OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場．已知粒子從某點射入時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t0，不計重力．(1)求磁場的磁感應(yīng)強度的大??；(2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和；(3)若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運動的時間為eq\f(5,3)t0，求粒子此次入射速度的大小．解析：(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動，在時間t0內(nèi)其速度方向改變了90°，故其周期T＝4t0.①設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，粒子速度為v，圓周運動的半徑為r.由洛倫茲力公式和牛頓定律得qvB＝meq\f(v2,r).②勻速圓周運動的速度滿足v＝eq\f(2πr,T).③聯(lián)立①②③式得B＝eq\f(πm,2qt0).④(2)設(shè)粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點P射出磁場，粒子在磁場中運動的軌跡如圖(a)所示．設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2.由幾何關(guān)系有θ1＝180°－θ2.⑤粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2，則t1＋t2＝eq\f(T,2)＝2t0.⑥圖(a)