高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試 全國一等獎

萬有引力與航天測試題一、選擇題（本題共10小題，每小題6分，共60分）1．關于萬有引力定律的正確說法是()A．天體間萬有引力與它們的質量成正比，與它們之間的距離成反比B．任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比C．萬有引力與質量、距離和萬有引力常量都成正比D．萬有引力定律對質量大的物體適用，對質量小的物體不適用2．宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的()A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大3．火星的質量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A．0.2gB．0.4gC．2.54．在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v0豎直上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為H。已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計。則根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是() A．該行星的密度 B．該行星的自轉周期 C．該星球的第一宇宙速度 D．該行星附近運行的衛(wèi)星的最小周期5．當今的科技發(fā)展迅猛，我們設想，如果地球是個理想的球體，沿地球的南北方向修一條平直的閉合高速公路，一輛性能很好的汽車在這條高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空氣阻力，那么這輛汽車的最終速度()圖1 A．與飛機速度相當B．小于“神舟”六號飛船的速度圖1 C．可以達到7.9km/sD．無法預測6．（2023年衡水二模）2012年7月26日，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)A．雙星相互間的萬有引力減小B．雙星做圓周運動的角速度增大圖2C．雙星做圓周運動的周期減小D．雙星做圓周運動的半徑增大圖27．全球定位系統(tǒng)(GPS)有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個軌道上運行，距地面的高度都為2萬千米。已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米，地球半徑約為6400km，則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運行速度約為A．3.1km/sB．km/sC．km/sD．11.2km/s8．如圖2所示，是美國的“卡西尼”號探測器經過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知萬有引力常量為G，則下列關于土星質量M和平均密度ρ的表達式正確的是()A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,Gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)9．如圖3所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角(簡稱視角)。已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。則行星繞太陽轉動的角速度ω行與地球繞太陽轉動的角速度ω地的比值ω行∶ω地為（）\r(tan3θ)\r(cos3θ)C.eq\r(\f(1,sin3θ))D.eq\r(\f(1,tan3θ))太陽火星圖410．（2023年天津二模）2023后4月17日出現(xiàn)了“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太陽、地球三者連線形成一條直線，此時從地球的方位觀察，火星位于太陽的正后方，火星被太陽完全遮蔽的現(xiàn)象，如圖太陽火星圖4A．“火星合日”約每1年出現(xiàn)一次B．“火星合日”約每2年出現(xiàn)一次C．火星的公轉半徑約為地球公轉半徑的倍D．火星的公轉半徑約為地球公轉半徑的8倍二、填空題（本題共2小題，共12分）11.下表是我們熟悉的有關地球和月球的一些數(shù)據(jù)，僅利用表中信息可以估算出下列哪些物理量。一年約365天一個月約30天一天約24小時重力加速度約9.8m/s2地球半徑約6400km①月球的質量；②地心到月球中心的距離；③地球同步衛(wèi)星的向心力；④地球同步衛(wèi)星離地面的高度12．某同學這樣來計算第一宇宙速度：v==km/s=0.465km/s，這一結果與正確的值相差很大，他的錯誤是。三、計算題（本題共2小題，共28分）13.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T14．如圖5所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數(shù)為G。求兩星球做圓周運動的周期。參考答案1.答案：B解析：根據(jù)萬有引力定律，任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，A、C錯，B對。萬有引力定律的適用范圍是：質點和質量分布均勻的球體，與物體的質量大小無關，D錯。2.答案：D解析：根據(jù)Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝ma向得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大，B錯；周期變小，C錯；向心加速度變大；D正確。3答案：B解析：由萬有引力公式，在地球表面有Geq\f(M地m,R地2)＝mg①在火星表面有Geq\f(M火m,R火2)＝mg火②由①②得g火＝eq\f(M火R地2,M地R火2)·g＝0.4g，故B正確。4．CD解析：根據(jù)物體豎直上拋的運動規(guī)律，得，因此可求出該星球表面的重力加速度g。再根據(jù)可推導出CD為正確答案。5．C解析：在理想情況下一直加速，可以達到圍繞地球表面做圓周運動，即第一宇宙速度。6．AD解析：雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律，知萬有引力減小。故A正確；根據(jù)，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大。故B、C錯誤，D正確。7.B解析：由萬有引力定律得，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，GM＝rv2，即v1＝v2eq\r(\f(r2,r1))，v2＝7.9km/s，r2＝6400km，代入數(shù)值得，v1≈3.9km/s。8．D解析：設“卡西尼”號的質量為m，土星的質量為M，“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)(eq\f(2π,T))2，其中T＝eq\f(t,n)，解得M＝eq\f(4π2n2R＋h3,Gt2)。又土星體積V＝eq\f(4,3)πR3，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)。9．C解析：當行星處于最大視角處時，地球和行星的連線與行星和太陽的連線垂直，三星球的連線構成直角三角形，有sinθ＝eq\f(r行,r地)，據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得eq\f(ω行,ω地)＝eq\r(\f(r\o\al(3,地),r\o\al(3,行)))＝eq\r(\f(1,sin3θ))，選項C正確。10．BC解析：由得：知，C正確；設再經t年出現(xiàn)“火星合日”，解得，B選項正確。11.②④解析：根據(jù)地球表面的物體所受的萬有引力等于重力：得，已知地球的半徑和表面的重力加速度，所以能求出地球的質量但求不出月球的質量，故①錯誤；地球的質量可以求出，已知月球繞地球做圓周運動的周期，根據(jù)得：，可求出軌道半徑。故②正確；由于不知道衛(wèi)星的質量所以無法求向心力，故③錯誤；根據(jù)，地球的質量可以求出，已知同步衛(wèi)星的周期，可以求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，地球的半徑已知，所以可以求出同步衛(wèi)星離地面的高度。故④正確。12．答案：錯誤的認為衛(wèi)星的周期等于地球自轉的周期13．（1）（2）解析：（1）設衛(wèi)星的質量為m,地球的質量為M，在地球表面附近滿足：得：衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力解得：（2）衛(wèi)星受到的萬有引力為由牛頓第二定律聯(lián)立解得14．T＝2πeq\r(\f(L3,GM＋m))解析：(設兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為