八年級(jí)數(shù)學(xué)圓和圓的位置關(guān)系

26.7圓與圓的位置關(guān)系通過前面的學(xué)習(xí)我們了解了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及直線與圓的位置關(guān)系，那么圓與圓又有什么樣的位置關(guān)系呢？又是怎樣區(qū)分的呢？相離相切相交內(nèi)切內(nèi)含圓與圓的位置數(shù)量關(guān)系設(shè)⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半徑分別為r,R(R>r),兩圓圓心之間的距離（簡稱圓心距）Ｏ1Ｏ2=d.當(dāng)兩圓處在不同的位置關(guān)系時(shí)，d與r,R間有如下關(guān)系：（1）兩圓相離

d>R+r（2）兩圓外切

d=R+r（3）兩圓相交

R+r>d>R-r（4）兩圓內(nèi)切

d=R-r（5）兩圓內(nèi)含

d<R-r

當(dāng)圓心O1與O2圓心重合時(shí)，同心的兩個(gè)圓為同心圓，此時(shí)d=0課堂演練

1.⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半徑分別為r=3cm,R=4cm.若設(shè)：⑴Ｏ1Ｏ2=8cm⑵Ｏ1Ｏ2=7cm⑶Ｏ1Ｏ2=5cm⑷Ｏ1Ｏ2=1cm⑸Ｏ1Ｏ2=0.5cm⑹Ｏ1Ｏ2=0cm2.定圓Ｏ的半徑是4厘米，同一平面內(nèi)動(dòng)圓Ｐ的半徑是1厘米，當(dāng)點(diǎn)Ｐ向點(diǎn)Ｏ移動(dòng)時(shí)：⑴ＯＰ多長，兩圓相交？⑵ＯＰ多長，兩圓相切？

如圖⊙Ｏ１、⊙Ｏ２相交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，過Ｏ１、Ｏ２作直線（連心線）Ｏ１Ｏ２

因?yàn)椤眩希?、⊙Ｏ２都是以直線Ｏ１Ｏ２為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，所以這兩個(gè)圓組成的圖形關(guān)于直線Ｏ１Ｏ２對(duì)稱，因此兩圓的交點(diǎn)Ａ、Ｂ也關(guān)于直線Ｏ１Ｏ２對(duì)稱，故直線Ｏ１Ｏ２垂直平分公共弦ＡＢ

由此可得

定理兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分兩圓的公共弦

當(dāng)兩圓的交點(diǎn)Ａ、Ｂ重合為一點(diǎn)時(shí)，這唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).因此有

定理兩圓相切時(shí)，連心線通過切點(diǎn)

例題講解

已知兩個(gè)等圓⊙Ｏ1、⊙Ｏ2相交與Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，圓心距為８，等圓半徑為５，求公共弦ＡＢ的長

解：如圖，連接Ｏ１Ａ、Ｏ２Ａ設(shè)Ｏ１Ｏ２與ＡＢ相交于點(diǎn)Ｃ,則Ｏ１Ｏ２垂直平分ＡＢ點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖1圖2圖3返回直線與圓的位置關(guān)系圖1圖2圖3返回;/服裝手繪廠哪家好廣州服裝手繪廠廣州久合手繪廠惟彩服裝手繪廠lqu08hmo咔”隆隆傳來，以應(yīng)龍為中心的幾十丈方圓之內(nèi)，地面轉(zhuǎn)眼之間炸裂無數(shù)。應(yīng)龍似是支撐不住，在大口大口的喘氣，在強(qiáng)壓之下，身上的鱗片也盡數(shù)炸開，藍(lán)色的血順著血管噴涌而出。婠青在這時(shí)大喊：“山神！”山神往婠青的方向看去。媯雨已不再光圈之內(nèi)，而是被暮笙劫持著。暮笙說：“山神，收手吧，別再一錯(cuò)再錯(cuò)，墜入魔道了?！鄙缴耠p眼通紅，緊緊地盯著暮笙的一舉一動(dòng)，額頭青筋暴跳，一字一頓地說：“放~了~她?！睉?yīng)龍趁山神的注意力不在自己身上，戮仙棍的七彩光芒大減，龍珠繼續(xù)與頂住戮仙棍的攻擊，自己神不知鬼不覺的飛到山神身后?！芭尽钡囊宦?，一股強(qiáng)大的靈力撲面而來，山神低頭看自己的胸口，卻只看見胸前一片血肉模糊，一股銳氣直沖進(jìn)體內(nèi)，直入無堅(jiān)不摧的利箭一般，亂沖亂撞，體內(nèi)經(jīng)脈痛苦不堪，欲要起身再度應(yīng)敵，不料腳下一軟，竟是站不起來。應(yīng)龍想要再度出手，借此機(jī)會(huì)永絕后患，暮笙這時(shí)開口說：“算了，媯雨已經(jīng)在我們手上了，我們走吧?！闭f完暮笙、應(yīng)龍、媯雨、面具人消失在草地上。戮仙棍落在地上，失去了光芒。山神瞪著血紅雙眼，身子微微顫抖，慘笑不停，只覺得腦海中翻來覆去都是八千年前媯雨被打的只剩下一魄的慘狀。婠青連忙跑過來看山神的情況。山神身上的黑氣越來越重，漸漸地整個(gè)草地都彌漫著黑氣，眼神殘忍無情“呼”地飛身上天，此時(shí)，天雷炸響，一道閃電劈過地面，炸起一個(gè)大坑。山神追著應(yīng)龍他們的道路而去，消失在茫茫夜色中，剩下被血污沾滿的婠青留在空地上，驚恐的盯著山神離去的背影。6解印|媯雨感覺全身暖洋洋的就像沐浴在陽光下一樣，突如其來的力量點(diǎn)燃了一般，暖意瞬間傳遍全身每一個(gè)地方。媯雨覺得這股力量及其熟悉，身體似乎受到了某種力量的喚醒，整個(gè)人比以前不知道精神了多少倍，吸收了靈力后所帶來的那種舒爽感覺是無法用語言來形容的，仿佛飄在云端，又仿佛被人按摩全身各處，疏通了筋骨。全身上下，所有的毛孔都張開貪婪的呼吸著美妙的空氣。皮膚更是多了一層瑩潤的光澤，舉手投足間，充滿了力量的輕盈感。婠青滿意的看著眼前的這個(gè)人說：“現(xiàn)在你全身充滿了強(qiáng)大的靈力，法術(shù)第三層已不成問題。你是否感覺身體有一股熱流，似乎要從嘴里噴出火焰來?！眿傆険u搖頭說：“熱流到?jīng)]有，只是有一股暖流，很舒服，并無你說的灼熱感?！眾喔杏X奇怪但隨后又說：“可能是你身上太久沒有靈力了吧。”大殿中央，地面雕刻著妖冶的曼陀