高中物理人教版1第三章磁場 2023版第1章6電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

6電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.理解勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系UAB＝Ed，能夠推導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式．(重點(diǎn))2．知道電場強(qiáng)度的另一種關(guān)系，了解場強(qiáng)的另一個(gè)單位“伏特每米”的意義．3．會(huì)用關(guān)系式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．(難點(diǎn))勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系eq\o([先填空])1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是兩點(diǎn)沿電場方向距離)2．物理意義：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．3．適用條件：勻強(qiáng)電場．eq\o([再判斷])1．公式U＝Ed適用于任何電場．(×)2．在電場中相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其電場強(qiáng)度也必定大．(×)3．在勻強(qiáng)電場中，沿著電場方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等．(√)4．電勢(shì)降落的方向必定是電場強(qiáng)度的方向．(×)eq\o([后思考])有同學(xué)認(rèn)為：“根據(jù)E＝eq\f(UAB,d)，若A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場的同一等勢(shì)面上，由UAB＝0，故場強(qiáng)為零”．談一下你的認(rèn)識(shí)．【提示】該同學(xué)分析錯(cuò)誤，當(dāng)A、B在勻強(qiáng)電場同一等勢(shì)面上時(shí)，兩點(diǎn)沿電場方向距離d＝0.無法用E＝eq\f(UAB,d)直接計(jì)算場強(qiáng)，E也不等于零．eq\o([合作探討])如圖1-6-1所示，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，間距為d，AB⊥BC，A、C連線與A、B連線夾角為θ.圖1-6-1探討1：將正電荷q從A點(diǎn)沿直線移至B點(diǎn)的過程中，電場力做了多少功？A、B間的電勢(shì)差UAB為多大？【提示】WAB＝＝eq\f(WAB,q)＝Ed.探討2：將正電荷q從A點(diǎn)沿直線移至C點(diǎn)的過程中，電場力做了多少功？A、C間的電勢(shì)差UAC為多大？【提示】WAC＝EqdAC·cosθ＝Eqd.UAC＝eq\f(WAC,q)＝Ed.探討3：由UAB＝Ed和UAC＝Ed兩個(gè)表達(dá)式，你對(duì)“d”的含義有什么認(rèn)識(shí)？【提示】d為電場中兩點(diǎn)間沿電場方向的距離．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．對(duì)關(guān)系式UAB＝Ed的理解(1)電場強(qiáng)度描述的是電場力的性質(zhì)，電勢(shì)差描述的是電場能的性質(zhì)．E和U描述電場的角度雖不同，但作為反映同一電場的兩個(gè)物理量，必然存在一定的關(guān)系．(2)公式中的“d”指電場中兩點(diǎn)沿電場場強(qiáng)方向的距離，如果電場中兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)連線在場強(qiáng)方向的投影，或?yàn)閮牲c(diǎn)所在等勢(shì)面間的垂直距離．(3)電場強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式也可寫作E＝UAB/d，它的意義是：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢(shì)．2．UAB＝Ed的兩個(gè)推論(1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離平均分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的1/n.(2)在勻強(qiáng)電場中，沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等．3．在非勻強(qiáng)電場中，公式E＝eq\f(U,d)可用來定性分析．如圖1-6-2所示，若ab＝bc，由于電場線密處場強(qiáng)較大，即ab段的平均場強(qiáng)小于bc段的平均場強(qiáng)，故可以判斷Uab<Ubc.圖1-6-21．如圖1-6-3所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，如圖，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522023】圖1-6-3A．4VB．8VC．12VD．24V【解析】Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在勻強(qiáng)電場中，相互平行的等長線段兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等，故Ubc＝Uad，又因?yàn)閁bc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正確．【答案】B2．如圖1-6-4為某一電場的電場線和等勢(shì)面分布，其中圖中實(shí)線表示電場線，虛線表示過a、c兩點(diǎn)的等勢(shì)面，電勢(shì)分別為φa＝50V，φc＝20V，那么a、c連線的中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為()圖1-6-4A．φb＝35V B．φb>35VC．φb<35V D．上述情況都有可能【解析】根據(jù)電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系：U＝Ed可知，在d相同的情況下，E越大，U也越大．由電場線的疏密可知ab間的場強(qiáng)大于bc間的場強(qiáng)，所以：Uab>Ubc；即φa－φb>φb－φc,50V－φb>φb－20V，所以φb<35V.【答案】C對(duì)公式UAB＝Ed的三點(diǎn)提醒(1)公式UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場，但對(duì)非勻強(qiáng)電場，可用于定性分析．(2)注意公式UAB＝Ed中“d”的含義．(3)在勻強(qiáng)電場中沿任意方向，相等間距對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差相同．公式E＝eq\f(UAB,d)的意義eq\o([先填空])1．意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度等于兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場方向距離的比值．2．E的另一表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢(shì)．3．電場強(qiáng)度的單位：N/C或V/m.eq\o([再判斷])1．在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向，電勢(shì)降的最快．(√)2．公式E＝eq\f(U,d)適用于任何電場．(×)3．勻強(qiáng)電場中E與電勢(shì)差及兩點(diǎn)間距無關(guān)．(√)eq\o([后思考])1．根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E與電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U成正比，與沿電場線方向上兩點(diǎn)間的距離d成反比，以上觀點(diǎn)是否正確？【提示】不正確．電場強(qiáng)度大小與電場自身因素有關(guān)，與兩點(diǎn)間的電勢(shì)差或距離無關(guān)．2．為何說電場強(qiáng)度的兩單位N/C與V/m是相同的？【提示】1V/m＝1J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1N/C.eq\o([合作探討])如圖1-6-5所示，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一電場中，電場方向和強(qiáng)度分布均未知．圖1-6-5探討1：若已知|UAB|>|UCD|，能得出A、B點(diǎn)所在處的電場強(qiáng)度一定比C、D所在處的電場強(qiáng)度大嗎？【提示】不能．探討2：由圖可知，A、D兩點(diǎn)在電場中間距最大，能否由U＝Ed得出A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAD一定比UAB和UCD都大嗎？【提示】不能．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．電勢(shì)差與電場強(qiáng)度物理量電勢(shì)差UAB電場強(qiáng)度E定義式UAB＝eq\f(W,q)E＝eq\f(F,q)大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功數(shù)值上等于單位正電荷受到的力方向標(biāo)量、無方向矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)檎较蚵?lián)系(1)沿場強(qiáng)的方向是電勢(shì)降落最快的方向，但電勢(shì)降落的方向不一定是場強(qiáng)的方向(2)場強(qiáng)的大小等于沿勻強(qiáng)電場方向每單位長度上降落的電勢(shì)，即E＝eq\f(UAB,d)2.電勢(shì)與電場強(qiáng)度(1)電場強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)是否為零取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取；電勢(shì)為零的地方電場強(qiáng)度也不一定為零．如把點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)定為電勢(shì)零點(diǎn)，但該點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)和電勢(shì)都可認(rèn)為是零．(2)電場強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)不一定相等，如在勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)處處相等，但各點(diǎn)電勢(shì)不等．(3)電勢(shì)相等的地方電場強(qiáng)度不一定相等．如在等量的異種電荷的電場中，兩電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，但場強(qiáng)不相等．3．如圖1-6-6所示，在勻強(qiáng)電場中相距10mm的兩等勢(shì)面AA′、BB′，其間有一靜止的油滴P.已知油滴P的重力是×10－4N，所帶的電荷量是×10－9C圖1-6-6A．φA>φB，UAB＝100VB．φA>φB，UAB＝750VC．φA<φB，UBA＝500VD．φA<φB，UBA＝1000V【解析】帶電油滴受到重力和電場力處于平衡狀態(tài)，即mg＝qE，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝eq\f(|UAB|,d)，由以上兩式得|UAB|＝eq\f(mgd,q)＝500V，由于油滴受電場力方向向上，所以電場方向向上，φA<φB，即UBA＝500V，C正確．【答案】C4．如圖1-6-7所示，在勻強(qiáng)電場中，電荷量q＝×10－10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功都是×10－8J．已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c圖1-6-7(1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab.(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向．【解析】(1)Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f×10－8,×10－10)V＝60V.(2)正電荷q從a到b和從a到c，電場力做功相等，由W＝qU知，Uab＝Uac，所以b、c處在同一個(gè)等勢(shì)面上，根據(jù)電場線與等勢(shì)面垂直知，場強(qiáng)沿ac方向垂直指向bc.由E＝eq\f(U,d)和d＝ac＝abco