243正多邊形和圓

正多邊形和圓教課設(shè)計教課時間課題24．3正多邊形和圓課型新講課知識1．認(rèn)識正多邊形與圓的關(guān)系，認(rèn)識正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等看法．和2．在經(jīng)歷研究正多邊形與圓的關(guān)系過程中，學(xué)會運(yùn)用圓的相關(guān)知識解決問題，并能運(yùn)能力用正多邊形的知識解決圓的相關(guān)計算問題．教程學(xué)生在商討正多邊形和圓的關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中，領(lǐng)會到要擅長發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)過學(xué)展學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納及歸納的邏輯思想能力和邏輯推理能力．和目法方標(biāo)情感學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、研究等數(shù)學(xué)活動，感覺到數(shù)學(xué)根源于生活，又服務(wù)于生活，領(lǐng)會態(tài)度到事物之間是互相聯(lián)系，互相作用的．價值觀教課要點(diǎn)研究正多邊形與圓的關(guān)系，認(rèn)識正多邊形的相關(guān)看法，并能進(jìn)行計算．教課難點(diǎn)研究正多邊形與圓的關(guān)系．教課過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計企圖[活動1]教師演示課件或展現(xiàn)圖片，提出問觀看以下漂亮的圖案．題1．學(xué)生觀察圖案，思慮并指出經(jīng)過觀看漂亮的圖找到的正多邊形．案，賞識生活中正多邊形形狀的物體，讓學(xué)生教師關(guān)注：感覺到數(shù)學(xué)根源于生（1）學(xué)生可否活，并從中感覺到數(shù)學(xué)從這些圖案中找到正美．多邊形；（2）學(xué)生可否從這些圖案中發(fā)現(xiàn)正問題1多邊形和圓的關(guān)系．這些漂亮的圖案，都是在平常生活中教師提出問題2，指引學(xué)生觀察、我們常常能看到的、利用正多邊形獲得的思慮．物體．你能從這些圖案中找出正多邊形來學(xué)生談?wù)?、溝通，發(fā)布各自見嗎？解．問題2教師關(guān)注:問題2的提出是為了創(chuàng)你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？學(xué)生可否聯(lián)想到均分圓周作設(shè)一個問題情境，激起你能借助圓做出一個正多邊形嗎？出正多邊形來．學(xué)生主動將所學(xué)圓的知識與正多邊形聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生踴躍研究，研究的熱忱，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性，并存心將注意力集中在正多邊形與圓的關(guān)系上．[活動2]教師演示作圖：把圓分紅相等在活動1中學(xué)生問題1的5段弧，挨次連結(jié)各個分點(diǎn)獲得們發(fā)現(xiàn)了正多邊形與圓將一個圓五均分，挨次連結(jié)各分點(diǎn)得五邊形．有著親近的關(guān)系，只需到一個五邊形，這五邊形必定是正五邊形教師指引學(xué)生從正多邊形的把一個圓分紅相等的一嗎？假如是請你證明這個結(jié)論．定義下手，證明多邊形各邊都相些弧，就能夠做出這個等，各角都相等，指引學(xué)生觀察、圓的內(nèi)接正多邊形．分析．活動2的設(shè)計就是要學(xué)教師關(guān)注：生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行（1）學(xué)生可否看出：將圓分邏輯推理，論證所發(fā)現(xiàn)成五等份，能夠獲得5段相等的的結(jié)論的正確性，從而弧，這些弧所對的弦也是相等的，培育學(xué)生科學(xué)慎重的治這些弦就是五邊形的各邊，從而證學(xué)態(tài)度，和運(yùn)用所學(xué)知明五邊形的各邊相等；識解決問題的能力．（2）學(xué)生可否觀察發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接五邊形的各內(nèi)角都是圓周角；（3）學(xué)生可否發(fā)現(xiàn)每一個圓周角所對弧都是三等份的??；（4）學(xué)生可否利用這些圓周角所對的弧都相等，證明五邊形的各內(nèi)角相等，從而證明圓內(nèi)接五邊問題2形是正五邊形．問題2的設(shè)計是將結(jié)論假如將圓n均分，挨次連結(jié)各分點(diǎn)得教師帶領(lǐng)學(xué)生達(dá)成證明過程．由特別推行到一般．這到一個n邊形，這n邊形必定是正n邊形教師提出問題2，學(xué)生思慮，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)嗎？同學(xué)間溝通，回答以下問題．律．并教給學(xué)生一種研教師關(guān)注：學(xué)生能否會仿制證究問題的方法：由特別明圓內(nèi)接正五邊形的方法證明圓到一般．內(nèi)接正n邊形．問題3的提出是為了鞏問題3教師依據(jù)學(xué)生的回答賞賜總固所學(xué)知識，使學(xué)生明各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形結(jié)：確判斷圓內(nèi)接多邊形是嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？假如將圓n均分，挨次連結(jié)各分點(diǎn)正多邊形，一定滿足各是，說明為何？假如不是，舉出反例．獲得一個n邊形，這n邊形必定是邊都相等，且各內(nèi)角都正n邊形．相等，這兩個條件缺一教師提出問題3，學(xué)生談?wù)?，不行．同時教給學(xué)生學(xué)思慮回答．教師關(guān)注：會舉反例，培育學(xué)生思（1）學(xué)生可否利用正多邊形維的批評性．定義進(jìn)行判斷；（2）學(xué)生可否由圓內(nèi)接多邊形各邊相等，獲得弦相等及弦所對的弧相等，從而證明圓內(nèi)接多邊形的各內(nèi)角相等；（3）學(xué)生可否舉出反例說明各角相等的圓內(nèi)接多邊形不必定是正多邊形．教師講評．[活動4]學(xué)生自己總結(jié)，不全面的由小節(jié)其余學(xué)生增補(bǔ)完美．認(rèn)識教課成效，及學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲？教師要點(diǎn)關(guān)注：不一樣層次學(xué)時調(diào)整教課．思慮題生對本節(jié)知識的理解、掌握程度．經(jīng)過對實質(zhì)問題的問題1：研究，達(dá)成詳細(xì)→抽象正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？學(xué)生獨(dú)立達(dá)成，教師批閱、→詳細(xì)的思想螺旋上漲中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大總結(jié)，要點(diǎn)關(guān)注：過程，