浙江省高考立體幾何試題回味與展望-對(duì)高三立幾專題復(fù)習(xí)的思考

近四年浙江省高考立體幾何試題的回味與展望

——對(duì)高三立幾專題復(fù)習(xí)教學(xué)的思考浙江省春暉中學(xué)林國(guó)夫

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2014年3月一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題考查空間位置關(guān)系的判斷考查感性的幾何體的三視圖與直觀圖一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題考查空間線面位置關(guān)系判斷，難度較大考查空間線面位置關(guān)系判斷，難度較大一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題感想：近四年浙江卷的立體幾何選擇題重在考查學(xué)生基本的空間感，多考查對(duì)空間線面位置關(guān)系的判斷，注重感性認(rèn)識(shí).較前兩年，2012和2013年試題的考查難度有加大的趨勢(shì)，引導(dǎo)我們?cè)诮虒W(xué)中要重視“傳統(tǒng)綜合法”的教學(xué)，不要過于依賴“向量法”.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.2回眸近四年浙江省立體幾何填空題一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題以翻折問題為依托考查學(xué)生的空間想象力和計(jì)算推理能力，并注重學(xué)生抓住問題變化中的一些不變量的利用能力.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題以動(dòng)態(tài)問題的載體，考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算推理能力.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題考查學(xué)生的基本空間想象能力和計(jì)算推理能力，試題難度中等.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題考查學(xué)生的基本空間想象能力和計(jì)算推理能力，試題難度中等.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.4簡(jiǎn)述近四年浙江省立體幾何試題的特點(diǎn)（1）始終保持對(duì)立體幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)和新課程中新增內(nèi)容的考查力度，立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)立體幾何作為考查學(xué)生空間想象力和邏輯推理能力的題型，在近三年浙江省高考中保持題型，題量和難度的相對(duì)穩(wěn)定，并立足對(duì)立體幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)考查，對(duì)線線關(guān)系，線面關(guān)系，空間線面角，二面角，空間距離等核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)查考.另外對(duì)于三視圖這一知識(shí)點(diǎn)保持每年必考，但考查難度不大.選擇題注重空間位置的感性認(rèn)識(shí)，填空和解答題注重推理與計(jì)算（2）注重空間向量的應(yīng)用，考查學(xué)生的推理和運(yùn)算能力考試說明指出：“會(huì)用向量方法解決異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用”，近年來的高考試題多都可以通過建立空間直角坐標(biāo)系，借助空間向量來解決空間的幾何問題，體現(xiàn)出空間向量在處理立體幾何問題中的優(yōu)越性,適當(dāng)減輕對(duì)學(xué)生空間想象力的要求.但是對(duì)于注重考查感性認(rèn)識(shí)的選擇題，向量法還是具有很大的局限性.

一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.4簡(jiǎn)述近四年浙江省立體幾何試題的特點(diǎn)（3）借助立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題，加強(qiáng)對(duì)考生數(shù)學(xué)思維能力和基本數(shù)學(xué)思想的考查（4）立體幾何試題也逐漸成為高考創(chuàng)新增長(zhǎng)點(diǎn)與傳統(tǒng)的靜態(tài)立體幾何問題相比，動(dòng)態(tài)立體幾何問題能有效考查學(xué)生的空間想象力，能比較自然地融入基本的數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形幾何，等價(jià)轉(zhuǎn)化、合情推理，函數(shù)思想等），對(duì)學(xué)生思維能力的甄別具有一定的信度，教學(xué)中要關(guān)注此類問題.高考總是在平穩(wěn)中力求創(chuàng)新，縱觀近四年浙江省的高考試題，立體幾何試題也逐漸從平淡走向新穎，注重對(duì)核心思想的融合，如2009年中將線性規(guī)劃知識(shí)融入立體幾何試題，在填空題中通過翻折問題考查學(xué)生的函數(shù)思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；在2010年中考查翻折中的不變性；2011年中的動(dòng)態(tài)探究問題等等，可見立體幾何試題也逐漸成為高考試題創(chuàng)新的新天地.在教學(xué)中我們要注重立體幾何與其他知識(shí)模塊的融合.二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)空間平行位置關(guān)系線面平行線線平行面面平行二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)線面垂直線線垂直面面垂直空間垂直位置關(guān)系二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計(jì)算推理能力利用常見的結(jié)論求作垂線二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計(jì)算推理能力二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計(jì)算推理能力利用已有垂面求作垂線，從而求作空間角.二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實(shí)提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計(jì)算推理能力利用求作二面角的平面角的方法求作垂面，再求作垂線，從而求作空間角.二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.1合理建立空間直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系要依垂面或依垂線而建,并促使盡可能多的關(guān)鍵點(diǎn)在坐標(biāo)軸或坐標(biāo)平面上.二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.1合理建立空間直角坐標(biāo)系二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.2正確求解空間點(diǎn)的坐標(biāo)(1)利用投影法求點(diǎn)坐標(biāo)(2)利用向量法求點(diǎn)坐標(biāo)二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.3理解空間問題與向量問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.2理解動(dòng)態(tài)問題向靜態(tài)問題的轉(zhuǎn)化手段和思想引入合理的參數(shù)，將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.二.對(duì)高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度