中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練-反比例函數(shù)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練——反比例函數(shù)一、選擇題1.關(guān)于反比例函數(shù)y=?2A.圖象過(1,?2)點B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大2.正比例函數(shù)y=2x的圖像和反比例函數(shù)y=2x的圖像的一個交點坐標(biāo)為(1,2),則另一個交點坐標(biāo)為(A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1)3.若點A(a,?b)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab?4A.0 B.?2 C.2 D.?64.已知點A?1,y1,B2,y2都在雙曲線y=A.m<0 B.m>0 C.m>?3 D.m<?3

5.已知點P(m,n)為反比例函數(shù)y=-3x的圖像上一點,當(dāng)-3≤n<-1時,m的取值范圍是()A.1≤m<3 B.-3≤m<-1C.1<m≤3 D.-3<m≤-16.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx?1(k為常數(shù)A.B.C.D.7.如圖，點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，AM⊥y軸于點M，P是x軸上一動點，當(dāng)△APM的面積是4時，k的值是（

）

A.8 B.?8 C.4 D.?4

8.在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強如下表:則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A.y=3000x B.y=6000x C.y=3000x D.y=9.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A.v＝320t B.v=320t C.v＝20t D.v=10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)y=1x上，頂點B在反比例函數(shù)y=4x上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是(

)

A.32 B.52 C.3 D.511.已知點P是函數(shù)y=2x的圖像上一點,且點P到原點的距離為3,則符合條件的點P有()A.0個 B.2個 C.4個 D.無數(shù)個12.物理學(xué)中，做功的公式是W=FS，如果所做的功W一定，那么物體移動的距離S與物體所受力F的關(guān)系式用圖象來表示為（）A. B. C. D.

13.如圖,點A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上的一點,過點A作AB⊥x軸,垂足為B,點C為y軸上的一點,連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是()A.3 B.-3 C.6 D.-614.如圖，正方形ABCD邊長為2，AB?//?x軸，AD?//?y軸，頂點A恰好落在雙曲線y=12x上，邊CD、BC分別交雙曲線于點E、F，若線段AE過原點，則△AEFA.1 B.54 C.76 15.定義新運算:aeq\o\ac(○,+)b=ab(b>0),-ab(b<0),例如:4eq\o\ac(○,+)5=45,4eq\o\ac(○,+)(-5)=45,則函數(shù)y=2eq\o\ac(○,+)x(x16.如圖,直線y=x-2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數(shù)y=kx的圖像在第一象限交于點A,連接OA.若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為(A.2 B.3 C.4 D.617.如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,3),B(5,3),C(5,5),若反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點,則k的取值范圍是(A.1≤k≤15 B.3≤k≤15 C.3≤k≤25 D.15≤k≤2518.如圖為某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖,其中BC段可看成是一段雙曲線,建立如圖所示的坐標(biāo)系后,其中,矩形AOEB為向上攀爬的梯子,OA=5米,進口AB∥OD,且AB=2米,出口C點距水面的距離CD為1米,則B,C之間的水平距離DE的長度為()A.5米 B.6米 C.7米 D.8米19.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=kx圖象交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF?//?CD；③△DCE?△CDF；④AC=BDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個20.函數(shù)y=4x和y=1x在第一象限內(nèi)的圖像如圖,點P是函數(shù)y=4x的圖像上一動點,PC⊥x軸于點C,交函數(shù)y=1x的圖像于點A,PD⊥y軸于點D,交函數(shù)y=1x的圖像于點B.給出如下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化;④CA=1A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題

21.在反比例函數(shù)y=m-2x的圖像的每一支上,y的值都隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是22.已知點A(?2,?m)是反比例函數(shù)y=8x圖象上的一點，則23.如圖,正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=kx的圖像交于A,B兩點,其中A(1,1),則點B的坐標(biāo)是;當(dāng)ax>kx時,x的取值范圍是24.如圖，已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,??2)，點P是圖象上的另一點，PA⊥x軸于點A，則△OAP的面積是________．25.邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，AB?//?x軸，BC?//?y軸，反比例函數(shù)y=2x與y=?2x的圖象均與正方形26.已知反比例函數(shù)y=?7x的圖象上三個點的坐標(biāo)分別是A(?2,?y1)、B(?1,?y2)、C(2,?y3)27.如圖，?ABCD的對角線AC在y軸上，原點O為AC的中點，點D在第一象限內(nèi)，AD//x軸，當(dāng)雙曲線y=4x經(jīng)過點D時，則?ABCD面積為________.

28.如圖，點P在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P'．則經(jīng)過點P'的反比例函數(shù)圖象的解析式是________．29.有一面積為120的梯形，其上底是下底長的23，若上底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________；當(dāng)高為10時，x=________．30.如圖所示．以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=kx(x>O)的圖象交于A、B兩點，若AB的長度為13π31.由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在________分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．

32.如圖，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與直線AB交于點A(2,?3)，直線AB與x軸交于點B(4,?0)，過點B作x軸的垂線BC，交反比例函數(shù)的圖象于點C，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點D使得以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)是________．

33.為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2020年1月開始限產(chǎn)進行治污改造,其月利潤y(萬元)與月份x(月)之間的變化關(guān)系如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖像的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖像的一部分,則4月份的利潤為萬元,9月份的利潤為萬元.

三、解答題

34.已知函數(shù)y=mxm2-5是圖像經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù),求35.已知反比例函數(shù)y=1?kx的圖像經(jīng)過點(1)求k的值；(2)它的圖象在第________象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而________（填變化情況）；(3)當(dāng)12≤x≤2時，求

36.如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,AB⊥x軸,垂足為A,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過點C,交AB于點(1)若OA=AB,求k的值;(2)若BC=BD,連接OC,求△OAC的面積.37.你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積）x(mm（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗總長度為400米時，面條的橫截面積是多少mm（3）求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于0.2mm

38.如圖，四邊形ABCD是以坐標(biāo)原點O為對稱中心的矩形，A(1,?3)，B(?3,??1)，該矩形的邊與坐標(biāo)軸分別交于點E、F、G、H，連接EC．

（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；（2）判斷點(1,??1.2)在矩形ABCD的內(nèi)部還是外部；（3）求四邊形ECHO的面積；（4）如果反比例函數(shù)的圖象過點A，那么它是否一定過點D？請說明理由．39.某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動,交首付款后,余款要在30個月內(nèi)結(jié)清,不計算利息,王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車,交了首付款后平均每月付款y萬元,x個月結(jié)清余款.y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:(1)確定y與x之間的函數(shù)表達式,并求出首付款的數(shù)目;(2)王先生若用20個月結(jié)清余款,平均每月應(yīng)付多少萬元?(3)如果打算每月付款不超過4000元,王先生至少需要幾個月才能結(jié)清余款?40.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=mx與雙曲線y=nx相交于A(-1,a),B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1(1)求m,n的值;(2)求直線AC的函數(shù)表達式;(3)若點P在雙曲線上,且△POC的面積等于△ABC面積的14,求點P的坐標(biāo)41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的

正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，點D（1）求k的值．（2）若將菱形ABCD向右平移，使點D落在反比例函數(shù)y=kx(x>0)（3）怎樣平移可以使點B、D同時落在第一象限的曲線上？

42.碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y(分)與裝載速度x(噸/分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)這批貨物的質(zhì)量是多少？(2)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(3)現(xiàn)有一批貨物，要在2h內(nèi)裝載完成，碼頭工人每分鐘至少要裝載多少噸貨物？

43.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖像經(jīng)過點D,P是一次函數(shù)y=kx+3-3k的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點.(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)通過計算說明一次函數(shù)y=kx+3-3k的圖像一定經(jīng)過點C;(3)對于一次函數(shù)y=kx+3-3k,當(dāng)y的值隨x值的增大而增大時,確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程).44.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b(k≠0)與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象在第一象限交于點P(1,?3)（1）求反比例函數(shù)y=m（2）若△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線y＝kx+b的表達式．

45.小明家的飲水機中