第一課時(shí)291投影第二十九章投影和視圖

29.1投影 1、產(chǎn)生影子的條件：光源、遮擋物和屏，且遮擋物要

在光源和屏之間2、可以自己發(fā)光并正在發(fā)光的物體叫做光源3、影子的特點(diǎn)：物體影子的長(zhǎng)短、方向隨著光源位置、方向的改變而改變；物體影子的大小與物體和光源之間的距離有關(guān)；物體影子的形狀和光源所照射的物體側(cè)面的形狀有關(guān)4、從不同側(cè)面照射得到的物體的影子叫做投影，投影在我們生活中很有用處你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體在日光的照射下，會(huì)在地面處形成影子在陽(yáng)光下：觀察思考：物體在燈光照射下，會(huì)在墻壁（屏幕）處形成影子在燈光下：投影所在的平面叫做投影面照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．這是平行投影嗎？皮影

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．

燈光與太陽(yáng)光線有什么不同？

例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影平行投影

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影

例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間日PP中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影平行投影：由平行光線形成的投影bdca平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光線聯(lián)系平行投影平行的投射線（太陽(yáng)光）光線與投影面垂直時(shí):（全等）

都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影

下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是平行光線還是發(fā)散光線?它們是中心投影由影子在物體的兩側(cè)可知,光源是發(fā)散光（燈光）！它們是平行投影

由影子在物體的同側(cè)可知,光源是平行光(太陽(yáng)光)！

下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是平行光線還是發(fā)散光線?確定圖中路燈燈泡所在的位置.o確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出此時(shí)小趙在路燈下的影子．小趙如圖的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子(用線段表示).與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù).晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹(shù)影是路燈燈光形成的.你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？光源辨別平行投影與中心投影（1）分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)就是光源的位置．

(1)(2)(3)

圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？中心投影、平行投影和正投影(1)(2)(3)圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn),形成中心投影；中心投影、平行投影和正投影(1)(2)(3)中心投影、平行投影和正投影圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．中心投影、平行投影和正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影歸納如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？

pABA1B1ABABB3B2A2（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：

pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）

放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？

QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_(kāi)______________．通過(guò)觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面PABCDA*B*C*D*P從正面看如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,

上底面ADEF垂直于投影面P

BCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH從正面看

投影線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影影子長(zhǎng)短變化：清晨長(zhǎng)，逐漸變短，

中午最短，然后變長(zhǎng)，

到太陽(yáng)偏西快落山時(shí)最長(zhǎng)太陽(yáng)位置最高時(shí)，影子最短