北師大版八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)分類及其練習(xí)無(wú)答案

二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)二元一次方程組1.定義TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）1D.4x=y-2A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 CD.4x=y-2X（3分）下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）A.x+y=-1.

3x_y=23.（3分3.（3分）在方程組;：1.〕中，J10 (xy=1 |-+-=1、、tx?、=飛、 ](x+y=1是二元一次方程組的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)TOC\o"1-5"\h\z（3分）若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（ ）A.mW0 B.mW3 C.mW-3 D.mW22.一元二次方程（組）的解（3分）方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解為（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)（3分）如果；:二；是方程x-3y=-3的一個(gè)解，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（ ）85208520,,、，、一一,（2x+V=<,,,,f-V=5 ,一，、.一 、一，一…、.、一（3分）小亮解方程組 的解為j.. ?，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)?和，則兩個(gè)數(shù)?與的值為（ ）（3分）方程組廣二：二口的解為仁二，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別是（ ）（X十y一二 （y-u1,251,25,12,-1D.-1,9（3分）已知二元一次方程入7' 、，用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（2x+5 2x-5 5+7y 5—7yA. B. C. D. 7 - 7 2 2（3分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一個(gè)解是［，則a=_.（3分）若方程組的解為［'：，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi).（3分）已知］:是方程組二二的解，則代數(shù)式（a+b）（a-b）的值為_(kāi).（3分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組;的解互為相反數(shù)，則k的值是_.（3分）關(guān)于、；，y的方程組廠'二二二的解是匚［，則m=_,n=_.（x十my-n （y-i（3分）方程2x+3y=17的正整數(shù)解為.（3分）已知方程?、；'，用含、;的代數(shù)式表示y,則y=_.（3分）由方程、二一, 「可得到用、；表y示的式子是_.（6分）某同學(xué)在解關(guān)于、、''的方程組:時(shí)，本應(yīng)解出］ :，由于看錯(cuò)了系數(shù)c,而得到;二：，求a+J的值.知識(shí)點(diǎn)二：求解二元一次方程組（3分）用加減消元法解二元一次方程組，由①-②可得的方程為（ ）3x=5-3x=9C.3x=5-3x=9C.-3x-6y=9D.3x-6y=5（3分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組；2；、有整數(shù)解，則滿足要求的所有整TOC\o"1-5"\h\z數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.4 C.8 D.12（3分）已知3a2x-ib2y與-3a-3yb3x+6是同類項(xiàng)，則x+y的值為（ ）1

A.—

13311

A.—

1331B.—1315C.—131

D.—

13（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x,y滿足方程組;二3^則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A.5 B.4 C.3 D.5或4（3分）用代入法解方程組有以下步驟：,? 『7x-3^（i）由①，得y二一^③；7x3⑵把③代入①，得7x-2x——=3；2（3）整理，得3=3；⑷因此x可取一切有理數(shù)，故原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解.以上解法中，造成錯(cuò)誤的一步是（ ）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）（3分）已知］；是方程組二2：的解，則3a-b=.（3分）已知；；是二元一次方程組*：⑴：':的解，則2m-n的算術(shù)平方根為一（3分）已知方程組，［'、；：與二、J同解，則m=，n=—.（3分）已知bl與J2ab2互為相反數(shù)，則八.bJ=.|y=2x+2（3分）以方程組：二一一的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在第一象限.（3分諾］、：:,則、、二一.（3分）已知::是二元一次方程組案［n：I的解，則m+3n的立方根為（5分）解方程組工：I；.（5分）已知方程組：）與方程組「；；；:的解相等，試求a、b的值.（5分）已知方程組:：、3］與］\ ：有相同的解，求m和n值.（5分）已知方程組二；［，富，解方程組時(shí)，甲由于看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解為1:，乙看錯(cuò)了②中的b,得到方程組的解為；；，若按正確的a,b計(jì)算，則原方程組的解是多少？（5分）已知方程組，;:'和：:: :;的解相同，試求（a-b）3的值.知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用二元一次方程組.雞兔同籠（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)：雞兔各幾何？”此題的答案是：雞有23只，兔有12只.現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問(wèn)：雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是:雞有一只，兔有一只.（5分）松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè).它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，這幾天中有幾天晴天？幾天雨天？（5分）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問(wèn)人數(shù)有多少？雞的價(jià)錢是多少？（5分）我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)憲》記載了一道數(shù)學(xué)趣題，大意是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，試問(wèn)大、小和尚各有多少人？.增收節(jié)支（3分）某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,在這次買賣中他（ ）A.不賺不賠 8.賺了9元 仁賠了18元 口.賺了18元（3分）已知小李家去年節(jié)余5000元，今年節(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%.則今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）A」S5。。：l'10"t"）500（） B.；115。,\?）0%；）°\.500C」X5。/- D」X5。二-1'1（）。二）。。95（）（）（3分）甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為、元、y元，則可列方程組為.（3分）某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年賣出12200雙.已知今年甲種球鞋賣出的量比去年增加6%,乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%,兩種球鞋的總銷量增加了50雙.求：去年甲、乙兩種球鞋各賣出多少雙？設(shè)去年甲種球鞋賣了x雙，乙種球鞋賣了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為—.（5分）

一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36運(yùn)貨總噸數(shù)/噸15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨.如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，那么貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？（5分）某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元（毛利潤(rùn)二售價(jià)-進(jìn)價(jià)）.這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格、A種E種進(jìn)價(jià)/（元/件）60100標(biāo)價(jià)/（元/件）1M1607

（1）求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的數(shù)量.⑵如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？3.里程碑的數(shù)（3分）A、B兩地相距420千米，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，則下列方程組正確的是（ ）(x+y(x+y=70(2.5x+2.5y=420(x-y=70(2.5x+2.5y=420(x+y=70(2.5x-2.5y=4202.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70（3分）一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個(gè)位上的數(shù)字大3.若把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原來(lái)的數(shù)小198,則原數(shù)為（）A.971 B.917 C.719 D.791（3分）甲、乙兩地相距360km,一艘輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)叫行栌?8h,逆水航行需用241設(shè)船在靜水中的速度為'km/h,水流速度為ykm/h,則下列方程組中正確的是（ ）a.「wB.|；"m C.；m： d.、；3：；（3分）甲、乙兩人練習(xí)跑步，若乙先跑8米，則甲跑4分鐘可追上乙；若乙先跑2分鐘，則甲跑5分鐘可追上乙.設(shè)甲的速度為x米/分，乙的速度為y米/分，則下列列出的方程組中正確的是（ ）A. B.H. C. :； D.W:、（3分）已知甲、乙兩地相距360千米.若一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí).設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是（ ）a.；"；； B.；；m；已知：正方形ABCD的面積為64,被分成四個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為4的小正方形，則a,b的長(zhǎng)分別是（）A.a=3,b=5B.a=5,b=3a=6.5,b=1.5a=1.5,b=6.5（5分）一列快車長(zhǎng)200m,慢車長(zhǎng)250m.若兩車同向而行，會(huì)車時(shí)間為50s；相向而行，會(huì)車時(shí)間為10s.求兩車的速度.（5分）如圖，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm,演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm.設(shè)演員的身高為xcm,高蹺的長(zhǎng)度為ycm,求x,y的值.

（5分）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).（5分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）.如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn).甲乙丙10每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？⑵水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）⑶在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？知識(shí)點(diǎn)四：應(yīng)用二元一次方程組（3分）已知方程組卜］；、［沒(méi)有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=；x的圖象必定（ ）A.重合 B.平行 C.相交 D.無(wú)法確定（3分）如圖，已知函數(shù)、axb和、l、x的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,y的二元一次方程組「、八kJ’的解是（ ）11D.D.（3分）如圖所示的是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a#0,四0）在同一坐標(biāo)系的圖象，則中（）m>0,中（）m>0,n<0m<0,n>0m<0,n<02（3分）若直線' ,x I經(jīng)過(guò)一次函數(shù)' x5和' x