高中數(shù)學人教A版1第三章空間向量與立體幾何單元測試 全國公開課

3.1.1空間向量及其加減運算上課時間：班級：教學內(nèi)容分析：本小節(jié)類比平面向量引入了空間向量的概念、表示、相同或相等關(guān)系、加減運算及其運算律等內(nèi)容。學情分析：學生已學習平面向量，具有一定的知識基礎(chǔ)和學習經(jīng)驗教學目標１、知識與技能：⒈）理解空間向量的概念，掌握其表示方法；⒉）會用圖形說明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運算律；⒊）能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題．２、過程與方法：通過類別的的學習方法學習空間向量的線性運算３、情感、態(tài)度與價值觀：通過在掌握知識的同時，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生學習的積極性教學重點與難點重點：空間向量的有關(guān)概念及線性運算法則難點：空間向量的有關(guān)概念及線性運算法則教具準備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學設(shè)想：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學方法：分析法，討論法，歸納法教學過程：一.復習引入1、平面向量的有關(guān)概念：在必修四第二章《平面向量》中，我們學習了有關(guān)平面向量的一些知識，什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：①用有向線段表示；②用字母a、b等表示；③用有向線段的起點與終點字母：．數(shù)學上所說的向量是自由向量，也就是說在保持向量的方向、大小的前提下可以將向量進行平移，由此我們可以得出向量相等的概念，請同學們回憶一下．長度相等且方向相同的向量叫相等向量.2、平面向量的加減法則及運算律：1）向量的加法：2）向量的減法：3）向量加法的運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）二、新課探究：1、空間向量的有關(guān)概念：1)、定義：把空間中具有大小和方向的量叫做向量2）、空間向量的模長：向量的大小叫做向量的長度或模3）、零向量：4)、單位向量：5）、相反向量：6）、相等向量：（以上知識點由學生類比平面向量的知識點共同完成）2、空間向量的加減法：向量在空間中是可以平移的．空間任意兩個向量都可以用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示．因此我們說空間任意兩個向量是共面的=a+b，（指向被減向量），3、空間向量加法與數(shù)乘向量有如下運算律：⑴加法交換律：a+b=b+a；⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（課件驗證）空間向量加法的運算律要注意以下幾點：⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量．即：因此，求空間若干向量之和時，可通過平移使它們轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量．⑵首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量．即：．⑶兩個向量相加的平行四邊形法則在空間仍然成立．4、例題賞析：例1：已知平行六面體（如圖），化簡下列向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量：第2小題可知，始點相同且不在同一個平面內(nèi)的三個向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所表示的向量，這是平面向量加法的平行四邊形法則向空間的推廣2：在如圖所示的平行六面體中，求證：三、課堂小結(jié)：師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容．1)、空間向量的有關(guān)概念2)、空間向量的加減法則及運算律；四、作業(yè)布置：優(yōu)化探究五、