第6章脈沖波形的產(chǎn)生

第6章時(shí)序邏輯電路本章主要內(nèi)容時(shí)序邏輯電路的分析時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中規(guī)模集成器件的應(yīng)用

一、時(shí)序電路的一般化模型組合電路存儲(chǔ)電路Y1YrX1Xi輸入信號(hào)輸出信號(hào)存儲(chǔ)電路的輸入輸出狀態(tài)QrQ1Z1Zj*電路由組合電路和存儲(chǔ)電路組成。*電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而且還與電路原來(lái)的狀態(tài)有關(guān)。6.1時(shí)序邏輯電路的基本概念Y(Y1，…Yr)邏輯關(guān)系方程：X(X1，…Xi)Q(Q1，…Qr)Z(Z1，…Zj)Z＝F1(X，Qn)輸出方程組 Y＝F2(X，Qn)激勵(lì)方程組Qn+1＝F3(Y，Qn)狀態(tài)方程組各信號(hào)之間的邏輯關(guān)系方程組：

組合邏輯電路

X1

Xi

Z1

Zj

存儲(chǔ)電路

Q1

Qr

Y1

Yr

…

…

…

…

…

…

1、從控制時(shí)序狀態(tài)的脈沖源來(lái)分：時(shí)序電路同步：異步：存儲(chǔ)電路里所有觸發(fā)器有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘源，它們的狀態(tài)在同一時(shí)刻更新。

沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖，電路的狀態(tài)更新不是同時(shí)發(fā)生的。

二、時(shí)序電路的分類2、從輸出信號(hào)的特點(diǎn)分類：時(shí)序邏輯電路莫爾型：米里型：Z=F1

[X,Qn]

Z=F1

[Qn]

三、

時(shí)序電路功能的表達(dá)方法輸出方程

Z＝F1(X，Qn)激勵(lì)方程Y＝F2(X，Qn)狀態(tài)方程Qn+1＝F3(Y，Qn)1.邏輯方程式時(shí)序電路功能的四種描述方法：邏輯方程式、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)圖和波形圖。表達(dá)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)了激勵(lì)信號(hào)與輸入信號(hào)、狀態(tài)變量的關(guān)系表達(dá)存儲(chǔ)電路從現(xiàn)態(tài)到次態(tài)的轉(zhuǎn)換

組合邏輯電路

X1

Xi

Z1

Zj

存儲(chǔ)電路

Q1

Qr

Y1

Yr

…

…

…

…

…

…

次態(tài)／輸出現(xiàn)態(tài)X=1X=02、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表3.狀態(tài)圖000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出00/011/01111/110/01010/001/00101/000/000X=1X=0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出00/011/01111/110/01010/001/00101/000/0X=1X=000狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的輸入變量取值和輸出值4、時(shí)序圖

能直觀地描述電路輸入信號(hào)、輸出信號(hào)及電路狀態(tài)在時(shí)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

時(shí)序邏輯電路的四種描述方式是可以相互轉(zhuǎn)換的X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1CPXQY

Q1Y

210011100110110006.2同步時(shí)序邏輯電路的分析一、同步時(shí)序邏輯電路的分析方法分析：已知時(shí)序電路圖→得出時(shí)序電路的邏輯功能。即找出電路的狀態(tài)，輸出的狀態(tài)在輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)律。同步時(shí)序電路分析步驟寫(xiě)各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程寫(xiě)電路的輸出方程寫(xiě)觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時(shí)序波形圖得到電路的邏輯功能同步時(shí)序電路的分析方法輸入端的表達(dá)式，如T、J、K、D。組合電路的輸出特性方程描述輸入與狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系的表格畫(huà)出時(shí)鐘脈沖作用下的輸入、輸出波形圖輸出方程：輸出僅與電路現(xiàn)態(tài)有關(guān)，為穆?tīng)栃蜁r(shí)序電路。驅(qū)動(dòng)方程：1寫(xiě)方程式例2求狀態(tài)方程JK觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計(jì)算、列狀態(tài)表000001010011100101110111001011101111000010100110000011004畫(huà)狀態(tài)圖、時(shí)序圖狀態(tài)圖5電路功能時(shí)序圖有效循環(huán)的6個(gè)狀態(tài)分別是0～5這6個(gè)十進(jìn)制數(shù)字的格雷碼，并且在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，這6個(gè)狀態(tài)是按遞增規(guī)律變化的，即：000→001→011→111→110→100→000→…所以這是一個(gè)用格雷碼表示的六進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器。當(dāng)對(duì)第6個(gè)脈沖計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器又重新從000開(kāi)始計(jì)數(shù)，并產(chǎn)生輸出Y＝1。例：分析圖示電路的邏輯功能輸出方程：輸出與輸入有關(guān)，為米利型時(shí)序電路。同步時(shí)序電路，時(shí)鐘方程省去。驅(qū)動(dòng)方程：1寫(xiě)方程式2求狀態(tài)方程D觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：3計(jì)算、列狀態(tài)表45電路功能由狀態(tài)圖可以看出，當(dāng)輸入A＝0時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的4個(gè)狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：00→01→10→11→00→…當(dāng)A＝1時(shí)，在時(shí)鐘脈沖CP的作用下，電路的4個(gè)狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：00→11→10→01→00→…可見(jiàn)，該電路既具有遞增計(jì)數(shù)功能，又具有遞減計(jì)數(shù)功能，是一個(gè)2位二進(jìn)制同步可逆計(jì)數(shù)器。畫(huà)狀態(tài)圖時(shí)序圖寫(xiě)各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程寫(xiě)電路的輸出方程寫(xiě)觸發(fā)器的狀態(tài)方程作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時(shí)序波形圖得到電路的邏輯功能同步時(shí)序電路的分析方法簡(jiǎn)單的電路可直接繪出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖無(wú)要求可不畫(huà)同步時(shí)序電路分析6.3同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)

同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)是分析的逆過(guò)程,其任務(wù)是根據(jù)實(shí)際邏輯問(wèn)題的要求，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)給定邏輯功能的電路。同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法給定邏輯功能寫(xiě)原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表狀態(tài)簡(jiǎn)化得最小化狀態(tài)表狀態(tài)編碼選觸發(fā)器類型，求狀態(tài)方程、輸出方程、驅(qū)動(dòng)方程畫(huà)邏輯電路圖畫(huà)出全狀態(tài)圖，檢查設(shè)計(jì)，如不符合要求，重新設(shè)計(jì)畫(huà)原始狀態(tài)圖

數(shù)據(jù)檢測(cè)器>XZCP電路框圖例1設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器。電路的輸入信號(hào)X是與時(shí)鐘脈沖同步的串行數(shù)據(jù)，其時(shí)序關(guān)系如下圖所示。輸出信號(hào)為Z；要求電路在X信號(hào)輸入出現(xiàn)110序列時(shí)，輸出信號(hào)Z為1，否則為0。

同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例Z

1100101812345676

CP

X

原始狀態(tài)圖

數(shù)據(jù)檢測(cè)器>AZCPA——初始狀態(tài);B——A輸入1后;C——A輸入11后;D——A輸入110后。2.）定義輸入輸出邏輯狀態(tài)和每個(gè)電路狀態(tài)的含義；3.）按題意畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或列出電路的狀態(tài)表。1.）確定輸入、輸出變量及電路的狀態(tài)數(shù):輸入變量：XABDD0/01/00/01/01/00/10/01/01、邏輯抽象建立原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表.狀態(tài)數(shù)：4個(gè)輸出變量：Z

2.狀態(tài)化簡(jiǎn)列出原始

狀態(tài)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出X=0X=1AA

/0B

/0BA

/0C

/0CD/1C/0DA/0B/0ABCD0/01/00/01/01/00/10/01/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)／輸出X=0X=1AA/0B

/0BA/0C/0CA/1C

/0ABCd0/01/00/01/01/00/1等價(jià)狀態(tài)兩個(gè)（或多個(gè)）狀態(tài)在相同輸入條件下，輸出相同，且次態(tài)等價(jià)，則稱這兩個(gè)（或多個(gè)）狀態(tài)為等價(jià)狀態(tài)。等價(jià)狀態(tài)必須滿足：1.輸出相同2.次態(tài)等價(jià)：a.次態(tài)相同b.次態(tài)交錯(cuò)c.次態(tài)循環(huán)(次態(tài)互為隱含條件）等價(jià)關(guān)系具有傳遞性（A,B),(A,C)(B,C)XQn(Qn+1/Z)01AC/1B/1BC/1E/0CB/1E/0DD/1B/1ED/1B/1表5.3.6(a)例5的原始狀態(tài)表XQn(Qn+1/Z)01A’B’/1B’/1B’B’/1C’/0C’C’/1B’/0表5.3.6(b)例5的簡(jiǎn)化狀態(tài)表表5.3.7(a)

例6的原始狀態(tài)表表5.3.7(b)

例6的簡(jiǎn)化狀態(tài)表XQn(Qn+1/Z)01AA/0B/1BA/1C/0CD/1C/0DA/0C/1

XQn0

1A’A’/0B’/0B’A’/1B’/0狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的簡(jiǎn)化1.

觀察法簡(jiǎn)化狀態(tài)等價(jià)的判別方法：Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0同樣輸入的條件下前提條件：輸出必須相同，然后看次態(tài)是否等價(jià)。1）次態(tài)相同或某些次態(tài)和各自的現(xiàn)態(tài)相同2）次態(tài)交錯(cuò)如F和G，記為[F，G]。3）次態(tài)互為隱含條件A、C等價(jià)取決B、D，稱B、D等價(jià)是A、C等價(jià)的隱含條件。同理，A、C等價(jià)是B、D等價(jià)的隱含條件。A、C和B、D互為隱含，A與C、B與D等價(jià)即[A，C]，[B、D。]B、E等價(jià)，記為[B、E]。關(guān)鍵找等價(jià)態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的簡(jiǎn)化由于[B，E]，而[B，D]，則[D，E]。稱它們?yōu)榈葍r(jià)類。相互等價(jià)狀態(tài)的集合將[B，D，E]稱為最大等價(jià)類。不被其它等價(jià)類所包含Sn+1/ZnXSn01ABCDB/0C/0E/1C/0D/0A/0E/1A/0EE/1C/0FG/1E/0GF/1E/0簡(jiǎn)化Sn+1/ZnXSn01ABB/0A/0B/1A/0FF/1B/0得[A，C]、[F，G]、[B，D，E]。簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)：尋找所有的最大等價(jià)類，將等價(jià)態(tài)合并，得最簡(jiǎn)狀態(tài)表，以使設(shè)計(jì)電路最簡(jiǎn)。返回AFB狀態(tài)簡(jiǎn)化2.隱含表法簡(jiǎn)化系統(tǒng)的比較方法X1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子ABCDEFGBCDEFGH第一步作隱含表少尾缺頭1）作隱含表2）順序比較BDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDF狀態(tài)不等價(jià)填“”;狀態(tài)等價(jià)填“”;取決隱含條件的--將條件填在格中。狀態(tài)簡(jiǎn)化第二步關(guān)連比較ABCDEFGBCDEFGHBDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDFX1X2SnA00011110BCDEFGHD/0D/0F/0A/0C/1D/0E/1F/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0F/0C/1F/0E/1A/0D/0D/0A/0F/0G/0G/0A/0A/0B/1D/0E/1A/0Sn+1/Zn例子

繼續(xù)檢查填有隱含條件的那些方格。若檢查發(fā)現(xiàn)所填的隱含條件肯定不能滿足，就在該方格內(nèi)打“×”。ABCDEFGBCDEFGHBDAFDGAFAFDFAFBCAFDFBCBDBGAFDGAFBCDF狀態(tài)簡(jiǎn)化第三步尋找最大等價(jià)類未打“×”的方格，都代表一個(gè)等價(jià)狀態(tài)對(duì)。由此得到全部等價(jià)對(duì)：[A，F(xiàn)]、[B，H]、[B，C]、[C，H]。全部最大等價(jià)類：[A，F(xiàn)]、[B，C，H]、[D]、[E]、[G]。第四步狀態(tài)合并，得最簡(jiǎn)狀態(tài)表Sn+1/ZnX1X2SnA00011110BDEGD/0D/0A/0A/0C/1D/0E/1A/0D/0B/0A/0A/0B/1A/0E/1A/0G/0G/0A/0A/0用A表示用B表示構(gòu)成等價(jià)類[B、C、H]B.狀態(tài)化簡(jiǎn)的方法對(duì)于復(fù)雜的原始狀態(tài)表可用隱含表進(jìn)行簡(jiǎn)化?；?jiǎn)步驟可分為三步進(jìn)行：順序比較、關(guān)聯(lián)比較、狀態(tài)合并。（1）順序比較 為了使本步驟進(jìn)行得更有規(guī)律性，在化簡(jiǎn)中采用隱含表形式。隱含表是一種直角三角形網(wǎng)格，兩直角邊格相同。圖5.3.10是適合于5個(gè)狀態(tài)(A、B、C、D、E)的隱含表，每直角邊的格數(shù)為4，水平邊的網(wǎng)格自左至右是A、B、C、D順序標(biāo)準(zhǔn)，垂直邊的網(wǎng)格從上至下是B、C、D、E順序標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)隱含表所有狀態(tài)進(jìn)行比較。先由水平方向的A同垂直方向的B、C、D、E一一進(jìn)行比較，然后由水平向的B同垂直的C、D、E一一進(jìn)行比較，再由水平向的C與垂直向的D、E比較，最后由D和E進(jìn)行比較。比較的結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的格子內(nèi)。圖5.3.10表5.3.6(a)的隱含表BBECBCBE√D×××E×××√ABCD下面對(duì)表5.3.6(a)所示的原始狀態(tài)表進(jìn)行順序比較。順序比較含有三種結(jié)果：（1）輸出不相同，在相應(yīng)的格內(nèi)打“×”；如A-D，…；（2）輸出完全相同，次態(tài)相同或成交錯(cuò)，在相應(yīng)格內(nèi)打“√”，表示等效。如B-C、D-E；（3）輸出完全相同，次態(tài)不相同且非交錯(cuò)。此時(shí)將次態(tài)對(duì)填入相應(yīng)的網(wǎng)格中，以便作進(jìn)一步的比較。如在A-B網(wǎng)格中填入BE…（2）關(guān)聯(lián)比較檢查隱含表中所填次態(tài)是否等效。例如，A-B格內(nèi)填的BE，AB是否等效要看BE是否等效，進(jìn)一步查B-E格，發(fā)現(xiàn)BE不等效，故AB不等效，并在AB格內(nèi)打上“/”。又如，AC是否等效要看BC和BE是否等效，已知道BC是等效的，但BE不等效，故AC不等效。并在AC格內(nèi)打“/”。（3）狀態(tài)合并，求得簡(jiǎn)化后的狀態(tài)表合并后的狀態(tài)是A，（BC），（DE）

重新命名A′，B′，C′簡(jiǎn)化后的狀態(tài)表見(jiàn)下表5.3.8XQn01A’B’/1B’/0B’B’/1C’/0C’C’/1B’/13、狀態(tài)分配令A(yù)=00，B=01，C=11，現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YX=0X=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/04、選擇觸發(fā)器的類型觸發(fā)器個(gè)數(shù):兩個(gè)。類型：采用對(duì)CP下降沿敏感的JK觸發(fā)器。ABCd0/01/00/01/01/00/1

5.求激勵(lì)方程和輸出方程現(xiàn)態(tài)Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YX=0X=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/0J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表及激勵(lì)信號(hào)K0J0K1J1激勵(lì)信號(hào)YX0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0K0J0K1J1激勵(lì)信號(hào)YX0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0

卡諾圖化簡(jiǎn)得激勵(lì)方程輸出方程（J1、K1、J0、K0、Y為A和觸發(fā)器初態(tài)的函數(shù)）

6.根據(jù)激勵(lì)方程和輸出方程畫(huà)出邏輯圖激勵(lì)方程輸出方程當(dāng)=10時(shí)A=0A=1100001110/01/00/01/01/00/10/11/1能自啟動(dòng)檢查自啟動(dòng)能力和輸出解：1、畫(huà)出狀態(tài)圖。2、確定觸發(fā)器的類型和個(gè)數(shù)觸發(fā)器類型：上升沿觸發(fā)的JK邊沿觸發(fā)器。

例2:試設(shè)計(jì)一個(gè)同步時(shí)序電路，要求電路中觸發(fā)器Q0、Q1、Q2及輸出Y端的信號(hào)與CP時(shí)鐘脈沖信號(hào)波形滿足下圖所示的時(shí)序關(guān)系。000100010110000001觸發(fā)器個(gè)數(shù)：3個(gè)3、求出電路的激勵(lì)方程和輸出方程；Y

CP

Q1

Q2

Q0

J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

XX

XJ2

Q1nQ0n

Q2nX

00

01

11

10

0

X

X

X

1

1X

XK2

Q1nQ0n

Q2nXX10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2nK0=1J1=Q0nK1=Q0nJ1J2J0K2K1K00X0X0X1XX10X1XX0X10X1XX11XX10X

求激勵(lì)方程的第二種方法求狀態(tài)方程：Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001K0=1J1=Q0n

(3)畫(huà)出邏輯圖K2=1K1=Q0n輸出方程:+0.Q0n（4）檢查自啟動(dòng)能力電路具備自啟動(dòng)能力10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n000100111110011110101111例3投5角或1元硬幣，1元5角給出一杯飲料；投入2元，給出飲料同時(shí)找回一枚5角硬幣。

解：取投幣信號(hào)為輸