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雞兔同籠問知點(diǎn)結(jié)列表法:枚舉畫圖法:假設(shè)抬腿法1、雞兔同籠一共有13個(gè)頭,38條腿,問有幾只?兔子有幾?2、停車場(chǎng)停著大卡車和小汽車輛,大卡有六個(gè)輪子,小車有四個(gè)輪子,現(xiàn)一共有76個(gè)子,大卡車和小車各幾輛?3、學(xué)校買足球排球費(fèi)380知球20球40元,請(qǐng)問學(xué)校買來的足球、排球各多少個(gè)?4、一、二毛、三毛一共張積卡,一毛比二毛張二毛比三毛2,問他們?nèi)烁饔袔讖埛e分卡?15、小明用10元錢買5角郵票和2角郵票共買了23張,兩種郵各有多少張?6、一筐葡萄,連筐共千克先賣出葡萄的一半再賣出剩下的一,這時(shí)連筐克,原來這筐葡萄多少千克?7、父今年40歲,小今年10歲。問幾以后父親年齡是麗年齡的2倍?2=852、=852、答案:雞兔籠問題1、6只兔子、7只雞分析:假設(shè)全部都雞,則:132、6輛,小汽車10輛23、排球4個(gè),足球11個(gè)24、一毛11張,二毛9張,三毛7張6,5、假設(shè)這23張郵票全部都2角的,則:32×23=4元6角;-4元6角=5元角;-26=16元,12÷2=6(只)年后(線段圖8-20=48(;48÷3=16
4角÷(5角-(2;16×4=
角)
36=4(
1還問【數(shù)展應(yīng)用:還問題知識(shí)導(dǎo)了解:?jiǎn)蔚挠?jì)算還原問題一半型還問題。學(xué)習(xí):畫圖法和表法進(jìn)行原。掌握:推法的解思路以及法,會(huì)運(yùn)倒推法解問題。訣簡(jiǎn)計(jì)型例:丁丁寫一個(gè)數(shù),說這個(gè)數(shù)加上3,乘,然后以2,最后去2結(jié)果是10,問:數(shù)是多少【解】分析時(shí)可以從最后結(jié)果是10逐步倒著推,用逆運(yùn)算進(jìn)行還原如果沒減2,數(shù)是:10+2=12.如果沒除以2,此是:12=24.如果沒乘此數(shù)是:24÷3=8.如果加上3,此數(shù)是:8=5.綜合算(10+2)×2÷3—3=5,數(shù)是5.答:原數(shù)是5。用運(yùn)還,變,變,變,變。練習(xí)1:有一個(gè)數(shù),如果用加上,然后乘6,再減6,最后除以6,所得的商是6,那么這個(gè)數(shù)是多少?例:笑笑老帶著7同學(xué)到野春游。休時(shí),小強(qiáng):“笑笑師您今年少歲啦?笑笑老師有趣回答:“的年齡乘2,減6,再除以2加上,結(jié)果恰好是們今天參活動(dòng)的總?cè)藬?shù)”小朋友,你知道笑老師今多少歲嗎【解】
采用推法我們可以從最后果“參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)”即37+1=38(人)倒著往推。這個(gè)數(shù)沒加上時(shí)應(yīng)是多少?沒除以2時(shí)應(yīng)是多少?沒減去6時(shí)應(yīng)是多少?沒乘以時(shí)應(yīng)是多少?這樣依次逆推,就以求出笑笑老師年的歲數(shù)。沒加上時(shí)應(yīng)是:38—8=30;沒除以2時(shí)應(yīng)是:30×2=60;沒減去16時(shí)應(yīng)是:60+16=76;沒以2時(shí)應(yīng)是:76÷2=38,即【(38—8)×2+16】÷2=38(歲)4答:笑笑老師今年8歲。練習(xí)2:小智問小康:“你年幾歲?”小康回答:“用我的年齡數(shù)減8,乘7,加6,除以5,正好等于4.請(qǐng)你算一算,我今年幾歲”例:一種有的細(xì)菌種小時(shí)可增1倍現(xiàn)有一批樣的細(xì)菌8時(shí)候達(dá)到200萬。當(dāng)它們到50個(gè)時(shí),歷了多長間?【解】
首先要明確細(xì)菌的化規(guī)律每小時(shí)增1倍也就變?yōu)樵瓉?倍,即2,那么倒推上一步,就需要2;已知第8小漲了1倍后是200萬個(gè),所第7小時(shí)是:200÷2=100(萬個(gè))。同理,第6小時(shí)是:100÷2=50(萬個(gè)。所以增長到50萬個(gè)時(shí)需6小時(shí)。答:當(dāng)它們達(dá)到50萬個(gè)時(shí),歷了6小時(shí)。練習(xí)3:水池里種植一種水,每天長倍,10天能長到0厘米,問長到5厘米要過多少天?訣竅結(jié):遇則,減加遇則,除乘訣一型例:山頂上棵桃樹,只猴子偷桃子,第天偷吃了數(shù)的一半2個(gè),第二有偷吃了下的一半多2,這時(shí)還下個(gè),問:上原來有少個(gè)桃子【解】
根據(jù)題意畫線段圖再從最后一天進(jìn)行倒,第二天吃完剩下的半多2個(gè)后,剩下1個(gè),說明“剩下的一半”等1加上2,那么,第二天吃完之前下:(1+2)×2=6(個(gè)),第一天吃之前就是6+2(個(gè))。答:把甲級(jí)糖和乙糖混在一起的什錦糖千克7元。一型原題可通畫段進(jìn)倒5練習(xí)4:田田看一本故事書第一天看了這本書的半又10頁,第二天看了余的一半又10頁,第三天看了10頁正好看完。這本故事書共多少頁?例:李奶奶一筐雞蛋第一位客買走了一少2,第位客人買走了剩的一半多個(gè),第三位客把最后的5雞蛋全部走了。李奶的籃子原有多少雞蛋?【解】
根據(jù)題意畫線圖,用倒方法,第三位客人買走之前有個(gè)雞蛋。第二位客沒有買走之前共有(5+2)×2=14(個(gè)),第位客人沒買走之就是14—2=12(個(gè),12+12=24(個(gè))。答:李奶奶的籃子原來有個(gè)雞蛋。練習(xí)5:田田用4元買了一本《童話大王,又用剩下的錢的半買了一本《兒童時(shí)》,買鋼筆時(shí)用了第二次剩下錢的一多1,最后剩下4元,:田田原有多少錢訣竅結(jié):一還并難找一時(shí)鍵一多用法一少用法訣還問的用例:從前,一位樵夫整天幻想遇見神仙求得一種花氣力就發(fā)財(cái)?shù)母[。一天,一位老人突來到樵夫前,對(duì)他:“你想到神仙?樵夫苦苦求道:“再山里砍三天柴,累要死要活才賣到這幾個(gè)錢。老人家神廣大,懇您指點(diǎn),我可以不力氣就能得掙錢的方吧!”老指著東邊一座石頭說:“好!從現(xiàn)在始,你只從那6座橋上走一個(gè)來,口袋的會(huì)增長一,但是每回來要付我24錢作為報(bào)?!遍苑蚋吲d地橋上走了個(gè)來回,數(shù)一數(shù)口里的錢,然增長了倍。它拿24錢交給仙,然又向橋上去,等到第三次回,把24個(gè)交給神仙,摸一摸袋,里面然一個(gè)錢都有了。正他焦急不的時(shí)候,仙按原數(shù)錢留下飄而去,并誡他:“輕人,不而獲棵可行!”故講完了,朋友,你不能算出樵夫原來多少錢?【解】這個(gè)故事里包含的是:樵夫每次在橋上一個(gè)來回,口袋里的會(huì)增長倍,也就是變?yōu)閬淼?倍。每次回來,樵夫都要給仙24個(gè)錢。樵夫第三次回來,交4個(gè)錢給神仙后,他口袋就一無所有了。問夫原來有多少錢?我可以著想,最后樵夫橋上回來后,口袋面只有24個(gè)錢,第二次交給神仙后有24÷2=12(個(gè)錢,從橋上回來后:12+24=36(個(gè))錢,也就是第一次交給神仙后剩:36÷2=18(個(gè))錢,第一次從橋上回來后有18+24=42(個(gè))錢,所以樵夫一開始有:43÷2=21(個(gè))錢往返次第次
第次
第次回到神處時(shí)243642離開神處時(shí)121821答:樵夫原來有21個(gè)錢。當(dāng)次數(shù)較多時(shí),可以通過表找規(guī)律練習(xí)6:牧羊人趕一群羊過0條河,每過一條河時(shí)都有一半羊掉入河中每次牧羊人都只撈只羊,最后清查牧羊人還6只羊。這群羊在過河前共有多只?訣竅結(jié):文理較瑣提翻是鍵知識(shí)點(diǎn)結(jié)一、還原問題已知一個(gè)數(shù),經(jīng)過些運(yùn)算之后,得到一新數(shù),求原來的數(shù)是少的應(yīng)用問題。它解法常常是以新數(shù)為基,按運(yùn)算順序倒推回,解除原數(shù),這種方叫做逆推法或還原。這種問題就是還原問。二、解還原問題的方法1.在解題過程中意兩個(gè)相反:一時(shí)算次序與原來相反二十運(yùn)算方法與原來反。7方法:倒推法??谠E:加減互逆,除互逆,要求原數(shù),推新數(shù)。關(guān)鍵:從最后結(jié)果發(fā),逐步向前一步一推理,每一步運(yùn)算都原來運(yùn)算的逆運(yùn)算即變加為減,變減加,變乘為除,變除乘。
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