第七章拉彎和壓彎構(gòu)件

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要求掌握拉彎、壓彎構(gòu)件的類型和截面型式，實(shí)腹式拉彎、壓彎構(gòu)件的工作特點(diǎn)及構(gòu)造要求。實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算和設(shè)計(jì)方法。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定、單肢穩(wěn)定驗(yàn)算、設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求。

本章教學(xué)內(nèi)容1、拉彎、壓彎構(gòu)件的破壞形式，強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算。2、腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性，影響整體穩(wěn)定承載力的主要因素。3、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件的局部穩(wěn)定性。4、實(shí)腹式、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法及其構(gòu)造

第七章拉彎、壓彎構(gòu)件◆本章重點(diǎn)本章的重點(diǎn)是：掌握拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算；掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算．包括在彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算，掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定性驗(yàn)算。掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其構(gòu)造要求；掌握格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求?！舯菊码y點(diǎn)難點(diǎn)是：實(shí)腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算，格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法及其構(gòu)造。◆本章學(xué)習(xí)方法建議及參考資料本章例題、習(xí)題較多，公式也較多，學(xué)生應(yīng)多動(dòng)筆，多思考，勤動(dòng)手計(jì)算。掌握各基本公式符號(hào)的含義和量綱?！?-1概述

構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（或拉彎）構(gòu)件。彎矩可能由軸心力的偏心作用、端彎矩作用或橫向荷載作用等因素產(chǎn)生彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱為偏壓構(gòu)件。NeNM圖7.1.1N圖7.1.2

當(dāng)彎矩作用在截面的一個(gè)主軸平面內(nèi)時(shí)稱為單向壓彎（或拉彎）構(gòu)件，同時(shí)作用在兩個(gè)主軸平面內(nèi)時(shí)稱為雙向壓彎（或拉彎）構(gòu)件。由于壓彎構(gòu)件是受彎構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件的組合，因此壓彎構(gòu)件也稱為梁－柱。

壓彎和拉彎構(gòu)件的應(yīng)用十分廣泛，例如有節(jié)間荷載作用的桁架上、下弦桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等等大多是壓彎（或拉彎）構(gòu)件。

與軸心受力構(gòu)件一樣，拉彎和壓彎構(gòu)件也可按其截面形式分為實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件兩種，常用的截面形式有熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面，如圖7.1.3所示。當(dāng)受力較小時(shí)，可選用熱軋型鋼或冷彎薄壁型鋼(圖7.1.3a、b)。當(dāng)受力較大時(shí)，可選用鋼板焊接組合截面或型鋼與型鋼、型鋼與鋼板的組合截面(圖7.1.3c)。除了實(shí)腹式截面

(圖7.1.3a~c)

外，當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度較大且受力較大時(shí)，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面(圖7.1.3d)。截面形式的選擇，取決于構(gòu)件的用途、荷載、制作、安裝、連接構(gòu)造以及用鋼量等諸多因素。a熱軋型鋼圖7.1.3b彎薄壁型冷鋼圖7.1.3組合截面格構(gòu)式構(gòu)件的截面強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度平面外穩(wěn)定

平面內(nèi)穩(wěn)定(分肢穩(wěn)定)彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在虛軸上整體穩(wěn)定分肢局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，壓彎和拉彎構(gòu)件應(yīng)同時(shí)滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求

以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強(qiáng)度計(jì)算的承載能力極限狀態(tài)。此時(shí)，構(gòu)件處于彈性工作階段hhwAtAtAwfy(A)以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：(A)彈性工作階段---彈性受力階段極限狀態(tài)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服fy(B)fyfy(C)Nfyfy(D)ηhηhh-2ηh(C)截面兩側(cè)均有部分屈服(D)塑性工作階段—塑性鉸(強(qiáng)度極限)§7-2拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度1.彈性工作階段2.全截面屈服準(zhǔn)則Nfyfy(D)ηhηhh-2ηhfy(A)

以雙軸對(duì)稱工字形截面構(gòu)件為例，簡(jiǎn)化取h≈hw。令A(yù)f=Aw，則全截面面積A=(2＋1)Aw

。（1）塑性中和軸在腹板內(nèi)(N≤Awfy)

消去，并令

Np=Afy=(2+1)Awfy

Mpx=Wpxfy=(Awh+0.25Awh)fy=(+0.25)Awhfy

得到：（2）塑性中和軸在翼緣內(nèi)

(N>Awfy)(1)(2)(2)(1)N、M無(wú)量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線，規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算采用直線代替，其方程為：令：并引入抗力分項(xiàng)系數(shù)，得：對(duì)于在N、Mx、My作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強(qiáng)度計(jì)算公式?！獌蓚€(gè)主軸方向的彎矩——兩個(gè)主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)如工字形，當(dāng)直接承受動(dòng)力荷載時(shí)，§7-3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算

壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)破壞有多種形式。單向壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)分為彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外兩種情況，彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)為彎曲屈曲（圖7.3.1），彎矩作用平面外失穩(wěn)為彎扭屈曲（圖7.3.2）。雙向壓彎構(gòu)件則只有彎扭失穩(wěn)一種可能。7.3.1、壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式

以偏心受壓構(gòu)件為例（彎矩與軸力按比例加載），來(lái)考察彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)的情況。直桿在偏心壓力作用下，如果有足夠的約束防止彎矩作用平面外的側(cè)移和變形，彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件跨中最大撓度v與構(gòu)件壓力N的關(guān)系如圖7.3.1中曲線所示。從圖7.3.1中可以看出，隨著壓力N的增加，構(gòu)件中點(diǎn)撓度ν非線性地增長(zhǎng)。以偏心受壓構(gòu)件為例（彎矩與軸力按比例加載），來(lái)考察彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)的情況。直桿在偏心壓力作用下，如果有足夠的約束防止彎矩作用平面外的側(cè)移和變形，彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件跨中最大撓度v與構(gòu)件壓力N的關(guān)系如圖7.3.1中曲線所示。從圖7.3.1中可以看出，隨著壓力N的增加，構(gòu)件中點(diǎn)撓度ν非線性地增長(zhǎng)。

由于二階效應(yīng)（軸壓力增加時(shí)，撓度增長(zhǎng)的同時(shí)產(chǎn)生附加彎矩，附加彎矩又使撓度進(jìn)一步增長(zhǎng)）的影響，即使在彈性階段，軸壓力與撓度的關(guān)系也呈現(xiàn)非線性。到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，截面邊緣開(kāi)始屈服。隨后，由于構(gòu)件的塑性發(fā)展，截面內(nèi)彈性區(qū)不斷縮小，截面上拉應(yīng)力合力與壓應(yīng)力合力間的力臂在縮短，內(nèi)彎矩的增量在減小，而外彎矩增量卻隨軸壓力增大而非線性增長(zhǎng)，使軸壓力與撓度間呈現(xiàn)出更明顯的非線性關(guān)系。

假如構(gòu)件沒(méi)有足夠的側(cè)向支撐，且彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性較強(qiáng)。對(duì)于無(wú)初始缺陷的理想壓彎構(gòu)件，當(dāng)壓力較小時(shí)，構(gòu)件只產(chǎn)生yoz平面內(nèi)的撓度。當(dāng)壓力增加到某一臨界值Ncr之后，構(gòu)件會(huì)突然產(chǎn)生x方向（彎矩作用平面外）的彎曲變形u和扭轉(zhuǎn)位移θ，即構(gòu)件發(fā)生了彎扭失穩(wěn)，無(wú)初始缺陷的理想壓彎構(gòu)件的彎扭失穩(wěn)是一種分枝失穩(wěn)，如圖7.3.2所示。若構(gòu)件具有初始缺陷，荷載一經(jīng)施加，構(gòu)件就會(huì)產(chǎn)生較小的側(cè)向位移u和扭轉(zhuǎn)位移θ，并隨荷載的增加而增加，當(dāng)達(dá)到某一極限荷載Nuyθ之后，位移u和θ增加速度很快，而荷載卻反而下降，壓彎構(gòu)件失去了穩(wěn)定。有初始缺陷壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外失穩(wěn)為極值失穩(wěn)，無(wú)分枝現(xiàn)象，Nuyθ是其極限荷載，如圖7.3.2曲線B點(diǎn)所示。

7.3.2、單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定

目前確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法很多，可分為兩大類。一類是極限荷載計(jì)算方法，即采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載Nux。另一類是相關(guān)公式方法（按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則），即建立軸力和彎矩相關(guān)公式來(lái)驗(yàn)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。一、相關(guān)公式計(jì)算法（按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則）

目前各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算多采用相關(guān)公式法，即通過(guò)理論分析，建立軸力與彎矩的相關(guān)公式，并在大量數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)公式中的參數(shù)進(jìn)行修正，得到一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)半理論公式。利用邊緣屈服準(zhǔn)則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算的軸力與彎矩的相關(guān)公式?？紤]初彎曲的影響：以受壓邊緣纖維屈服為破壞準(zhǔn)則，則有：如果M=0，則構(gòu)件變?yōu)檩S心壓桿，則有代入上式便有：聯(lián)立兩式，消去則有：考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并引入彎矩非均勻分布時(shí)的等效彎矩系數(shù)βmx后，得：

由于邊緣屈服準(zhǔn)則以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)，因此對(duì)于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件以及截面發(fā)展塑性可能性較小的構(gòu)件（如冷彎薄壁型鋼壓彎構(gòu)件），可以直接采用上式作為設(shè)計(jì)依據(jù)。對(duì)于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，應(yīng)允許利用截面上的塑性發(fā)展，經(jīng)與試驗(yàn)資料和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，可采用下列修正公式：二、極限荷載計(jì)算方法1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒(méi)有橫向荷載作用時(shí)：

M1、M2為端彎矩，無(wú)反彎點(diǎn)時(shí)取同號(hào)，否則取異號(hào)，｜M1｜≥｜M2｜使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí):

βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí):

βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時(shí)：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:

βmx=1.0

（2）有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí):

對(duì)于單軸對(duì)稱截面（如T形截面），當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時(shí)，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：例：驗(yàn)算圖示端彎矩（設(shè)計(jì)值）作用情況下壓彎構(gòu)件的承載力是否滿足要求。已知構(gòu)件截面為普通熱軋工字鋼I10，Q235AF，假定圖示側(cè)向支承保證不發(fā)生彎扭屈曲。I10截面的特性：A=14.3cm2，Wx=49cm3，ix=4.14cm。

解：熱軋工字鋼截面對(duì)x軸屬于a類。因而，當(dāng)：查表由截面強(qiáng)度計(jì)算公式：

因?yàn)槠矫嫱夥€(wěn)定通過(guò)側(cè)向支承得到保證，所以本題承載力由強(qiáng)度、平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算均滿足要求。由平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算公式：例：驗(yàn)算圖示壓彎桿在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。鋼材為Q235BF。已知截面幾何特性A＝20cm2

，y1=4.4cm，Ix=346.8cm4。

解：

圖示截面對(duì)x軸的截面類型為b類，由查表得：

歐拉力：查表：

，，驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性==所以該截面的平面內(nèi)穩(wěn)定性不滿足。

7.3.3、彎矩作用平面外的穩(wěn)定

彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同——平面外彎扭屈曲。

基本假定：1、由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。2．桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3．材料為彈性。

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在喪失彎矩作用平面內(nèi)的整體失穩(wěn)之前，可能產(chǎn)生側(cè)向彎曲變形，并伴隨著繞扭轉(zhuǎn)中心（剪切中心）軸扭轉(zhuǎn)，也是是所謂喪失彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定或彎矩作用平面外屈曲。設(shè)計(jì)壓彎構(gòu)件時(shí)也應(yīng)保證有喪失在彎矩作用平面外的穩(wěn)定。

N

/NEyMx

/Mcrx平面外彎扭屈曲Nz=NEyβtx—等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件為計(jì)算單元，取值同βmx

；（1）工字形（含H型鋼）截面雙軸對(duì)稱時(shí)：?jiǎn)屋S對(duì)稱時(shí)：不大于1.02）T形截面（M繞對(duì)稱軸x作用）①?gòu)澗厥挂砭壥軌簳r(shí)：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時(shí)：注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。

對(duì)于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對(duì)稱截面(包括箱形截面)，當(dāng)彎矩作用在兩個(gè)主平面時(shí)，公式可以推廣驗(yàn)算穩(wěn)定：和

Mx、My—對(duì)x軸（對(duì)工字形截面和H型鋼x軸為強(qiáng)軸）和y軸的彎矩；

bx、by—梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。①雙軸對(duì)稱工字形截面和H型鋼：bx按單向彎曲壓彎構(gòu)件b公式計(jì)算，而by=1.0；②箱形截面：bx=by=1.0。7.3.4、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件的板件的受力情況相似，其局部穩(wěn)定性也是采用限制板件寬（高）厚比的辦法來(lái)加以保證的。1、受壓翼緣板的寬厚比限值

壓彎構(gòu)件的受壓翼緣板主要承受正應(yīng)力，當(dāng)考慮截面部分塑性發(fā)展時(shí)，受壓翼緣全部形成塑性區(qū)?？梢?jiàn)壓彎構(gòu)件翼緣的應(yīng)力狀態(tài)與軸心受壓構(gòu)件或梁的受壓翼緣基本相同，在均勻壓應(yīng)力作用下局部失穩(wěn)形式也一樣。因此，其自由外伸寬度與厚度之比以及箱形截面翼緣在腹板之間的寬厚比均與梁受壓翼緣的寬厚比限值相同。規(guī)范對(duì)壓彎構(gòu)件翼緣寬厚比的限制規(guī)定如下：說(shuō)明：①?gòu)澗厥挂砭壥軌旱膬砂搴附覶形截面，②第6項(xiàng)：腹板與翼緣是單面角焊縫，支承情況不如工字形截面，且兩塊腹板的受力狀況也可能不完全一致，為安全計(jì)，乘以系數(shù)0.8。2、腹板的高厚比限值

⑴工字形和H形截面的腹板

壓彎構(gòu)件腹板除承受不均勻壓應(yīng)力外還有剪應(yīng)力，不均勻壓應(yīng)力可能是彈性狀態(tài)（圖a），也可能是彈塑性狀態(tài)（圖b）；因此其穩(wěn)定性計(jì)算比較復(fù)雜。對(duì)壓彎構(gòu)件,影響不大,取考慮截面不同程度的塑性發(fā)展,可得腹板的彈塑性臨界應(yīng)力:腹板的塑性發(fā)展深度與和板的應(yīng)力梯度有關(guān)。KP——塑性屈曲系數(shù)

即腹板在彎曲應(yīng)力σ和平均剪應(yīng)力τ共同作用下的穩(wěn)定相關(guān)公式實(shí)際上，較小時(shí)，塑性深度>0.25h0

較大時(shí)，塑性深度<0.25h0，甚至受壓邊緣還未屈服.。應(yīng)隨增大而適當(dāng)放大。同時(shí)，應(yīng)與軸壓構(gòu)件相同應(yīng)受彎構(gòu)件彎剪聯(lián)合作用相同。2．箱形截面的腹板

3．T形截面的腹板取工字形截面腹板的0.8倍

當(dāng)壓彎構(gòu)件的高厚比不滿足要求時(shí)，可調(diào)整厚度或高度。對(duì)工字形和箱形截面壓彎構(gòu)件的腹板也可在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)采用有效截面，也可采用縱向加勁肋加強(qiáng)腹板（見(jiàn)六章節(jié)），這時(shí)應(yīng)按上述規(guī)定驗(yàn)算縱向加勁肋與翼緣間腹板的高厚比。

構(gòu)件種類——截面及板件軸壓構(gòu)件受彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件工字形

15或1315或13

80

箱形翼緣1515或1315或13404040腹板

40

用工字形腹板相同公式，并乘以0.8T形

15或1315或13

15或18翼緣腹板翼緣腹板b0/t寬厚比限值（Q235鋼材）

彎構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算中，也用到了計(jì)算長(zhǎng)度的概念．不難發(fā)現(xiàn)，它們的取值與軸心壓桿的取值是一樣的．目前，在結(jié)構(gòu)計(jì)算中壓彎構(gòu)件和軸壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度都是根據(jù)壓桿端的約束條件來(lái)確定的，不過(guò)壓彎構(gòu)件大量地用作框架結(jié)構(gòu)柱，而框架柱端的側(cè)移及轉(zhuǎn)角的約束條件比較復(fù)雜，因此有必要就框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度作一專門(mén)的討論．7.4實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)

歐拉臨界力框架柱7.4.1框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度長(zhǎng)度系數(shù)確定計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)所作的假定①材料是線彈性的；②框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載；③所有框架柱同時(shí)喪失穩(wěn)定，即所有框架柱同時(shí)達(dá)到臨界荷載；④當(dāng)柱子開(kāi)始失穩(wěn)時(shí)，相交于同一節(jié)點(diǎn)的橫梁對(duì)柱子提供的約束彎矩，按柱子的線剛度之比分配給柱子；⑤失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等。

軸心受壓構(gòu)件的臨界力和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ

一、壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

1、單層等截面框架柱框架可能的失穩(wěn)形式有兩種：一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式是無(wú)側(cè)移的（圖7.4.1

）；一種是無(wú)支撐框架，其失穩(wěn)形式是有側(cè)移（圖7.4.2

），有側(cè)移的框架比無(wú)側(cè)移的臨界力小得多，框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時(shí)的臨界力確定。單層框架等截面柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取值見(jiàn)表。7.4.1橫梁與柱頂鉸接時(shí)，K1=07.4.2框架類別有側(cè)移無(wú)側(cè)移柱與基礎(chǔ)連接方式鉸接固定鉸接固定k0無(wú)窮2.031.0000.7320.056.021.830.9900.7260.14.461.700.9810.7210.23.421.520.9640.7110.52.631.30.9220.68512.331.170.8750.65422.171.100.8210.61552.071.050.7600.570102.031.030.7320.549202.021.010.7160.519無(wú)窮2.001.000.6990.500

單層框架等截面柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ單層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)即與端點(diǎn)相連的梁的線剛度之和與柱的線剛度之和的比值。根據(jù)計(jì)算出的,值查相關(guān)的附表或代入相關(guān)公式求得長(zhǎng)度系數(shù)值。（二）多層多跨等截面框架柱（圖）12無(wú)側(cè)移有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)體系及布置a.純框架結(jié)構(gòu)b.框架-剪力墻結(jié)構(gòu)c.框架-支撐結(jié)構(gòu)

強(qiáng)、弱支撐框架的判別當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度Sb滿足下式時(shí)，即為強(qiáng)支撐框架，否則為弱支撐框架。(產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力）SbNbi、N0i—第i層層間所有框架柱用無(wú)側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和。框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度

①對(duì)于強(qiáng)支撐框架和無(wú)支撐純框架，采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。的取值同前，按分別相交于柱上、下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值，查表得到。②對(duì)于弱支撐框架，框架柱按下式算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)來(lái)計(jì)算柱子的穩(wěn)定。

0

、1

—框架柱按無(wú)側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸壓桿穩(wěn)定系數(shù)。①無(wú)支撐純框架：以有側(cè)移模式失穩(wěn)，按有側(cè)移失穩(wěn)的框架柱計(jì)算柱子的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)；②強(qiáng)支撐框架：以無(wú)側(cè)移模式失穩(wěn)，按無(wú)側(cè)移失穩(wěn)的框架柱計(jì)算柱子的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)；③弱支撐框架：失穩(wěn)模式介于有側(cè)移和無(wú)側(cè)移失穩(wěn)之間?？蚣苤妮S壓桿穩(wěn)定系數(shù)：1—框架柱按無(wú)側(cè)移框架柱算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)；0—框架柱按有側(cè)移框架柱算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)。附有搖擺柱的框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度

帶有搖擺柱的框架

計(jì)算長(zhǎng)度增大系數(shù)：式中

Σ(Nf/hf)——各框架柱軸心壓力設(shè)計(jì)值與柱子高度比值之和；Σ(Nl/hl)——各搖擺柱軸心壓力設(shè)計(jì)值與柱子高度比值之和?？蚣苤诳蚣芷矫嫱獾挠?jì)算長(zhǎng)度

框架柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度一般由支撐構(gòu)件的布置情況確定。支撐體系提供柱在平面外的支承點(diǎn)，柱在平面外的計(jì)算長(zhǎng)度即取決于支撐點(diǎn)間的距離。

例：如圖所示為一有側(cè)移的雙層框架，圖中圓圈內(nèi)數(shù)字為橫梁或柱子的線剛度，試求出各柱在框架故面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)值。各柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)如下：柱C1,C3

柱C2

柱C4.C6

柱C57.4.2實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)

一、截面形式

于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，要按受力大小、使用要求和構(gòu)造要求選擇合適的截面形式。當(dāng)承受的彎矩較小時(shí)其截面形式與一般的軸心受壓構(gòu)件相同，可采用對(duì)稱截面；當(dāng)彎矩較大時(shí)，宜采用在彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對(duì)稱截面，或采用截面一側(cè)翼緣加大的單軸對(duì)稱截面(教材圖7.12)。在滿足局部穩(wěn)定、使用要求和構(gòu)造要求時(shí)，截面應(yīng)盡量符合寬肢薄壁以及彎矩作用平面內(nèi)和平面外整體穩(wěn)定性相等的原則，從而節(jié)省鋼材。

二、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行：

1、確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，即彎矩設(shè)計(jì)值M、軸心壓力設(shè)計(jì)值N和剪力設(shè)計(jì)值v。

2、選擇截面型式。

3、選擇鋼材及確定鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4、確定彎矩作用平內(nèi)和平面外的計(jì)算長(zhǎng)度。

5、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或已有資料選截面尺寸。

6、對(duì)初選截面進(jìn)行驗(yàn)算：◆強(qiáng)度驗(yàn)算；◆剛度驗(yàn)算；◆彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算；◆彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗(yàn)算；◆局部穩(wěn)定驗(yàn)算。如果驗(yàn)算不滿足要求，或富余過(guò)大，則應(yīng)對(duì)所選截面進(jìn)行修改，重新進(jìn)行驗(yàn)算，直至滿意為止。2.整體穩(wěn)定驗(yàn)算：彎矩面內(nèi)穩(wěn)定彎矩平面外穩(wěn)定3、局部穩(wěn)定驗(yàn)算—組合截面4、剛度驗(yàn)算1、.強(qiáng)度驗(yàn)算：

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的構(gòu)造要求與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。（1）當(dāng)腹板局部穩(wěn)定不滿足要求，同時(shí)采用較厚的板又不經(jīng)濟(jì)時(shí)，可以采取以下方法及措施。①采用有效截面法進(jìn)行計(jì)算?？紤]腹板中間部分由于失穩(wěn)而退出工作，腹板截面面積僅考慮兩側(cè)寬度各的部分（計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍用全截面）。構(gòu)造要求②在腹板中部設(shè)置縱向加勁助。此時(shí)腹板的受壓較大翼緣與縱向加勁肋之間的高厚比應(yīng)滿足要求。（2）當(dāng)腹板高厚比大于80時(shí)，應(yīng)設(shè)置間距不大于3h0的橫向加勁肋，防止其在施工和運(yùn)輸中發(fā)生變形。（3）大型實(shí)腹式柱在受有較大水平力處和運(yùn)送單元的端部應(yīng)設(shè)置橫隔，間距不大于較大寬度的9倍或8m。（4）壓彎構(gòu)件設(shè)置側(cè)向支撐，當(dāng)截面高度較小時(shí)，可在腹板加橫肋或橫隔連接支撐；當(dāng)截面高度較大時(shí)或受力較大時(shí)，則應(yīng)在兩個(gè)翼緣平面內(nèi)同時(shí)設(shè)置支撐。例：驗(yàn)算焊接T形截面偏心壓桿，桿長(zhǎng)為8m中央在側(cè)向有一支點(diǎn)；鋼材為Q235。設(shè)計(jì)值N=800KN，偏心距e1=150mm，e2=100mm。解：滿足彎矩使翼緣受壓的T型鋼：7.4.3.1

彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件

7.4.3格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算

分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a

截面高度較大的壓彎構(gòu)件，采用格構(gòu)式可以節(jié)省材料，所以格構(gòu)式壓彎構(gòu)件一般用于廠房的框架柱和高大的獨(dú)立支柱。截面的高度較大且有較大的剪力時(shí)，構(gòu)件宜采用綴條連接。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的端部或中間橫隔的設(shè)置方法與軸心受壓格構(gòu)柱相同。（1）彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定采用邊緣纖維屈服準(zhǔn)則，引入等效彎矩系數(shù)mx，

并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，得：

x和NEx由對(duì)虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比0x確定。

，y0為由x軸到壓力較大分肢軸線的距離或者到壓力較大分肢腹板邊緣的距離，二者取較大值。

（2）彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性一般由分肢的穩(wěn)定計(jì)算得到保證，故不必計(jì)算整個(gè)構(gòu)件在平面外的整體穩(wěn)定性。（3）分肢的穩(wěn)定①綴條柱可視為一平行弦桁架，將構(gòu)件的兩個(gè)分肢看作桁架的弦桿，兩分肢按軸心壓桿計(jì)算。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a分肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。1分肢的軸心力為：綴條式壓彎構(gòu)件的分肢按軸心壓桿計(jì)算。分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，在綴條平面內(nèi)（分肢繞1-1軸)取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度；在綴條平面外（分肢繞

軸)，取整個(gè)構(gòu)件兩側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。

②綴板柱進(jìn)行綴板式壓彎構(gòu)件的分肢計(jì)算時(shí)，除軸心力N1(或N2)外，還應(yīng)考慮由綴板的剪力作用引起的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件驗(yàn)算單肢的穩(wěn)定性。在綴板平面內(nèi)分肢的計(jì)算長(zhǎng)度（分肢繞1-1軸)取綴板間凈距。3．綴材的計(jì)算

計(jì)算壓彎構(gòu)件的綴材時(shí)，應(yīng)取構(gòu)件實(shí)際剪力和按式（5.33）計(jì)算所得剪力兩者中的較大值，這與格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。7.4.3.2

彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件當(dāng)彎矩繞實(shí)軸(

軸)作用時(shí)，受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件完全相同。因此，彎矩作用平面內(nèi)和平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式構(gòu)件相同，但在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比，整體穩(wěn)定系數(shù)取φb=1.0。分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，內(nèi)力按以下原則分配：軸心壓力N在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩My在兩分肢間的分配與分肢對(duì)實(shí)軸y軸的慣性矩成正比、與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比。

2、分肢穩(wěn)定

按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211Ny2y1aMy上式適用于當(dāng)My作用在構(gòu)件的主平面時(shí)的情形，當(dāng)My不是作用在構(gòu)件的主軸平面而是作用在一個(gè)分肢的軸線平面(如圖分肢1的1—1軸線平面)，則My視為全部由該分肢承受

7.4.3.3

雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件(圖)，其穩(wěn)定性按下列規(guī)定計(jì)算：

1.

整體穩(wěn)定計(jì)算

規(guī)范采用與邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算式相銜接的直線式進(jìn)行計(jì)算：2.分肢的穩(wěn)定計(jì)算

按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy例：某壓彎構(gòu)件（Q235）在y方向的上端自由，下端固定，圖示。在x方向的上、下端均有不動(dòng)鉸支承。綴條布置見(jiàn)圖。試按穩(wěn)定條件確定該壓彎構(gòu)件能承受的

Mx

已知：肢件截面（2I25a）幾何特性：

綴條：

截面積為

解：

（1）整體穩(wěn)定性

換算長(zhǎng)細(xì)比：

由b類截面查表的：

由平面內(nèi)穩(wěn)定：

。

即：

（2）單肢穩(wěn)定性

軋制工字鋼，對(duì)y軸屬a類截面。由和a類截面查表得：

單肢軸力（較大值）由壓桿穩(wěn)定公式得：

解出：上述計(jì)算可見(jiàn)，此壓彎構(gòu)件能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為：。7.5

梁與柱的剛性連接

框架梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)做成剛性連接，可以增強(qiáng)框架的抗側(cè)移剛度，減小框架橫梁的跨中彎矩。在多、高層框架中梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)一般都是采用剛性連接。梁與柱節(jié)點(diǎn)的剛性連接就是要保證將梁端的彎矩和剪力可以有效地傳給柱子。梁與柱的剛性連接構(gòu)造圖圖（a）所示為多層框架工字形梁和工字形柱全焊接剛性連接。梁翼緣與柱翼緣采用坡口對(duì)接焊縫連接。為了便于梁翼緣處坡口焊縫的施焊和設(shè)置襯板，在梁腹板兩端上、下角處各開(kāi)r=30~35mm的半園孔。梁翼緣焊縫承受由梁端彎矩產(chǎn)生的拉力和壓力；梁腹板與柱翼緣采用角焊縫連接（或高強(qiáng)度螺栓連接）以傳遞梁端剪力。這種全焊接節(jié)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)是省工省料，缺點(diǎn)是梁需要現(xiàn)場(chǎng)定位、工地高空施焊，不便于施工。為了消除上述缺點(diǎn)，可以將框架橫梁做成兩段，并把短梁段在工廠制造時(shí)先焊在柱子上，如圖（b）所示，在施工現(xiàn)場(chǎng)再采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接將橫梁的中間段拼接起來(lái)?？蚣軝M梁拼接處的內(nèi)力比梁端處小，因而有利于高強(qiáng)度螺栓連接的設(shè)計(jì)。圖（c）為梁腹板與柱翼緣采用連接角鋼和高強(qiáng)度螺栓連接，并利用高強(qiáng)度螺栓兼作安裝螺栓。橫梁安裝就位后再將梁的上、下翼緣與柱的翼緣用坡口對(duì)接焊縫連接。這種節(jié)點(diǎn)連接包括高強(qiáng)度螺栓和焊縫兩種連接件，要求它們聯(lián)合或分別承受梁端的彎矩和剪力，常稱為混合連接。梁與柱的半剛性連接層框架梁與柱的半剛性連接節(jié)點(diǎn)在圖（a）中梁端上、下翼緣處各用一個(gè)角鋼作為連接件，并采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接將角鋼的兩肢分別與梁和柱連接，這種連接屬于半剛性連接。圖（b）為梁端焊一端板，端板用高強(qiáng)度螺栓與柱翼緣連接，常稱為端板連接。試驗(yàn)結(jié)果表明：圖b比圖a的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大，當(dāng)圖b中的連接端板足夠厚且螺栓布置合理、數(shù)量足夠時(shí)，端板連接對(duì)梁端的約束可以達(dá)到剛性連接的要求。

7.6壓彎構(gòu)件的柱腳1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳

2、剛接柱腳

1）整體式剛性柱腳（重點(diǎn)）適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，常用形式如圖A：

2）分離式剛性柱腳適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B：3、整體式剛性柱腳的設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)方法與軸心構(gòu)件相同）1）底板的確定（a）、底面積確定底板寬度B由構(gòu)造確定，B=a1+2（c+t）

c=20~30cm;

（b）、底板長(zhǎng)度l計(jì)算確定:例如右圖：區(qū)格①取q＝σmax，區(qū)格②取q＝σ1。注意：此種方法只適用于σmin為正（即底板全部受壓）時(shí)的情況，若算得的σmin為拉應(yīng)力，則應(yīng)采用下面錨栓計(jì)算中所算得的基礎(chǔ)壓應(yīng)力進(jìn)行底板的厚度計(jì)算。（c）底板厚度確定同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最大壓應(yīng)力計(jì)算。底板的厚度不小于20mm圖A圖B2）錨栓計(jì)算

承擔(dān)M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。ax合力點(diǎn)該法的特點(diǎn)：按上式計(jì)算錨栓拉力比較方便，缺點(diǎn)

是理論上不嚴(yán)密，并且算出的Nt往往偏大。

假定變形符合平截面假定，在N‘和M’的共同作用下，其應(yīng)力應(yīng)變圖形如圖所示，則

根據(jù)豎向力的平衡條件：

根據(jù)繞錨栓軸線的力矩平衡條件：

（2）當(dāng)按式(7.37)的拉力所確定的錨栓直徑大于60mm時(shí)，則宜考慮錨栓和混凝土基礎(chǔ)的彈性性質(zhì)，按下述方法計(jì)算錨栓的拉力。將兩式中的σc消去，并令hc=h0，

將兩式消去σc

令計(jì)算步驟：①根據(jù)公式（7.42）假定,算出；②由表7.4查出最為接近的k值（不必用插入法）；③按公式（7.44）求出錨栓拉力Nt；④由附表8.2確定一側(cè)錨栓的直徑和個(gè)數(shù)。錨栓的拉應(yīng)力說(shuō)明：

①由上式算得的與假定不會(huì)正好相等，錨栓的實(shí)際應(yīng)力在二者之間。沒(méi)有必要求出其實(shí)際應(yīng)力；②對(duì)粗大的螺栓，受拉時(shí)不能忽略螺紋處應(yīng)力集中的不利影響；③為了保證柱腳剛性連接，應(yīng)使錨栓彈性伸長(zhǎng)不致過(guò)大（規(guī)范采用較低的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）；④錨栓不宜直接連于底板上。

錨栓通常支承于焊于靴梁的肋板上，肋板上同時(shí)擱置水平板和墊板。肋板頂部的水平焊縫以及肋板與靴梁的連接焊縫（此焊縫為偏心受力）應(yīng)根據(jù)每個(gè)錨栓的拉力來(lái)計(jì)算。錨栓支承墊板的厚度根據(jù)其抗彎強(qiáng)度計(jì)算。

Nt3）靴梁、隔板及其焊縫計(jì)算（a）、靴梁的高度按柱與其連接焊縫的長(zhǎng)度確定，每側(cè)焊縫承擔(dān)的軸力為：（b）靴梁的強(qiáng)度

按支承于柱邊的懸臂梁計(jì)算，內(nèi)力可偏于安全按最大基底反力計(jì)算

靴梁的高度由靴梁與柱身之間的焊縫長(zhǎng)度確定，其高度不宜小于450mm。靴梁的懸伸部分與底板間的連接焊縫共有四條，應(yīng)按整個(gè)底板寬度下的最大基礎(chǔ)反力來(lái)計(jì)算。在柱身范圍內(nèi)，靴梁內(nèi)側(cè)不便施焊，只考慮外側(cè)兩條焊縫受力，可按該范圍內(nèi)最大基礎(chǔ)反力計(jì)算。

隔板、肋板及其連接的設(shè)計(jì)與軸心受壓柱腳相似，只是荷載按底板下不均勻反力相應(yīng)受荷范圍的最大值計(jì)算。

4、分離式剛性柱腳的設(shè)計(jì)

這種柱腳可以認(rèn)為是由兩個(gè)獨(dú)立的軸心受壓柱腳所組成。每個(gè)分肢的柱腳都是根據(jù)其可能產(chǎn)生的最大壓力，按軸心受壓柱腳進(jìn)行設(shè)計(jì)。受拉分肢的全部拉力由錨栓承擔(dān)并傳至基礎(chǔ)。

分離式柱腳的兩個(gè)獨(dú)立柱腳所承受的最大壓力為：

（C）、隔板設(shè)計(jì)右肢左肢式中Na、Ma——使右肢受力最不利的柱的組合內(nèi)力；

Nb、Mb——使左肢受力最不利的柱的組合內(nèi)力；

y1、y2——分別為右肢及左肢至柱軸線的距離；

a——柱截面寬度（兩分肢軸線距離）。7.6.3插入式柱腳目的：為了節(jié)約鋼材，單層廠房剛接柱腳可以采用該類柱腳，即將柱端直接插入鋼筋混凝土杯形基礎(chǔ)的杯口中驗(yàn)算內(nèi)容：1、鋼柱與二次澆灌層之間的粘剪力2、杯口抗沖切強(qiáng)度。插入式柱腳例：試設(shè)計(jì)框架柱的整體式柱腳。已知：框架柱采用焊接工字形截面隔板靴梁肋板解：選擇整體式剛接柱腳本章主要教學(xué)內(nèi)容小結(jié)拉彎、壓彎構(gòu)件也應(yīng)該滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。它們的強(qiáng)度條件是根據(jù)截面部分發(fā)展塑性得到的。剛度條件仍然是限制構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比。整體穩(wěn)定性比較復(fù)雜．壓彎構(gòu)件往往既可能在彎矩作用平面內(nèi)失去穩(wěn)定，也可能在彎矩作用平面外失去穩(wěn)定，因而有兩個(gè)驗(yàn)算公式，對(duì)于某些單軸對(duì)稱截面有時(shí)還要作在彎矩平面內(nèi)穩(wěn)定性的補(bǔ)充驗(yàn)算。應(yīng)了解各驗(yàn)算公式中各項(xiàng)的物理意義。壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定性。也是驗(yàn)算寬厚比不應(yīng)超過(guò)相應(yīng)的寬厚比限值。一、選擇題1.承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的工形截面壓彎構(gòu)件，其強(qiáng)度計(jì)算公式中，塑性發(fā)展系數(shù)γx取______。

A1.2B1.15C1.05D1.02.彎矩作用在實(shí)軸平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎柱應(yīng)進(jìn)行______、剛度和綴材的計(jì)算。

A強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性

B強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、彎矩作用平面外穩(wěn)定性

C強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、彎矩作用平面外的穩(wěn)定性、單肢穩(wěn)定性

D強(qiáng)度、彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、單肢穩(wěn)定性

3.兩端鉸接、單軸對(duì)稱的T形截面壓彎構(gòu)件，彎矩作用在截面對(duì)稱軸平面并使翼緣受壓?？捎肐、

II、

III、

IV、

AI、II、IIIBII、III、IVCI、II、IV

DI、III、IV4、保證焊接組合工字形截面軸心受壓桿翼緣板局部穩(wěn)定的寬厚比限制條件，是根據(jù)矩形板單向均勻受壓確定的，其邊界條件為（）。

A、四邊簡(jiǎn)支

B、三邊簡(jiǎn)支，一邊自由

C、兩邊簡(jiǎn)支，一邊自由，一邊彈性嵌固

D、兩邊簡(jiǎn)支，一邊自由，一邊嵌固5、實(shí)腹式偏心壓桿在彎矩作用平面外的失穩(wěn)是（）。

A、彎扭屈曲B、彎曲屈曲

C、扭轉(zhuǎn)屈曲D、局部屈曲6、實(shí)腹式偏心受壓構(gòu)件按

計(jì)算強(qiáng)度，它代表的截面應(yīng)力分布為（）。

問(wèn)答題：

1.

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)是何種失穩(wěn)？在彎矩作用平面外失穩(wěn)是何種失穩(wěn)？?jī)烧哂泻螀^(qū)別？2.

何為偏心受力構(gòu)件？3.

對(duì)壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在實(shí)腹式截面的弱軸平面內(nèi)時(shí)，為什么要分別進(jìn)行在彎矩作用平面內(nèi)、外的兩類穩(wěn)定驗(yàn)算？它們分別屬于第幾類穩(wěn)定問(wèn)題？4.

對(duì)于壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞格構(gòu)式柱的虛軸作用時(shí)，為什么不驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性？5.

對(duì)于彎矩作用在對(duì)稱軸內(nèi)的T型截面，在驗(yàn)算了彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性時(shí)，為什么除了按一般實(shí)腹式壓彎構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算外，還需補(bǔ)充驗(yàn)算受拉翼緣的穩(wěn)定？1．答：在彎矩作用平面內(nèi)是彎曲屈曲，在彎矩作用平面外是彎扭屈曲。前者只在彎矩作用平面內(nèi)變形，后者除彎矩平面內(nèi)變形外，還有側(cè)移和扭轉(zhuǎn)。2．答：所謂偏心受力構(gòu)件是縱向力不作用在截面的形心或者同時(shí)受到軸向力和橫向力的構(gòu)件?？偠灾氖芰?gòu)件就是既受軸力又受彎矩的構(gòu)件。3．答：當(dāng)彎矩作用在實(shí)腹式截面的弱軸平面內(nèi)時(shí)，構(gòu)件可能在彎矩作用平面內(nèi)彎曲屈曲，也可能在彎矩作用平面外彎扭屈曲，失穩(wěn)的可能形式與構(gòu)件的抗扭剛度和側(cè)向支承的布置等情況有關(guān)，所以彎矩作用平面內(nèi)、外的兩類穩(wěn)定都要驗(yàn)算。彎矩作用平面內(nèi)為極值型穩(wěn)定，即屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題；彎矩作用平面外為分枝型穩(wěn)定，屬于第一類穩(wěn)定問(wèn)題。4．答：當(dāng)彎矩繞格構(gòu)式柱的虛軸作用時(shí)，肢件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性已經(jīng)在單肢計(jì)算中得到保證，所以整個(gè)格構(gòu)柱平面外穩(wěn)定性不必再計(jì)算。5．答：因?yàn)門(mén)型截面單軸對(duì)稱，當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)使翼緣受壓，另一側(cè)腹板受拉時(shí)，受拉的這側(cè)腹板可能先進(jìn)入塑性區(qū)，從而導(dǎo)致構(gòu)件失穩(wěn)。例2：

驗(yàn)算

圖示構(gòu)件的穩(wěn)定性。材料為Q235F，f=215N/mm2

，梁中間有一側(cè)向支撐點(diǎn)。已知構(gòu)件截面參數(shù)：

A=21.27cm3

，Ix

=267cm4

，ix

=3.54cm，iy

=2.88cm。解：