第6章數(shù)字信號頻帶傳輸

數(shù)字信號頻帶傳輸通信系統(tǒng)引言數(shù)字信號的分類和傳輸方式數(shù)字信號數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字基帶信號傳輸方式數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸以哪種傳輸方式為主？由信道類型確定低通型信道--數(shù)字信號的基帶傳輸帶通型信道--數(shù)字信號的調(diào)制傳輸22．?dāng)?shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)載波：連續(xù)的正（余）弦信號調(diào)制信號：數(shù)字基帶信號數(shù)字調(diào)制完成基帶信號功率譜的搬移數(shù)字調(diào)制的過程模擬調(diào)制的過程，載波參數(shù)連續(xù)變化數(shù)字調(diào)制的過程，載波參數(shù)離散變化

調(diào)制，modulation 鍵控，shiftkeying33．模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式對照模擬調(diào)制 數(shù)字調(diào)制幅度調(diào)制(AM) 幅度鍵控(ASK)頻率調(diào)制(FM) 頻移鍵控(FSK)相位調(diào)制(PM) 相移鍵控(PSK)振幅鍵控頻移鍵控相移鍵控4二進制是數(shù)字調(diào)制最簡單的情況，它改變載波的幅度、頻率、相位只有兩種狀態(tài)。1二進制幅度鍵控（ASK：amplitudeshiftkeying）1)2ASK信號時域表達式2ASK信號，其幅度按調(diào)制信號取0或1有兩種取值，最簡單的形式為通斷鍵控（OOK）。OOK信號的表達式為：調(diào)制信號為：二進制數(shù)字調(diào)制5

OOK信號波形：

一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為：

所以，2ASK信號為：可見，2ASK為雙邊帶調(diào)幅信號。6

2)功率譜密度設(shè)調(diào)制信號功率譜為，則2ASK信號功率譜為：

圖7-2OOK信號的功率譜(a)基帶信號功率譜；(b)已調(diào)信號功率譜7分析功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移頻帶寬度是基帶信號的兩倍2ASK信號的帶寬？基帶信號帶寬？基帶信號的形式①基帶信號為矩形波基帶信號的理論帶寬無限寬NRZ碼，基帶信號的近似帶寬：功率譜的第一個過零點帶寬，譜零點帶寬，主瓣帶寬

BB=fs=Rs（fs：位定時的頻率）OOK信號的理論帶寬無限寬OOK信號的近似帶寬：功率譜的第一對過零點帶寬，譜零點帶寬；主瓣帶寬

BS=2fs=2Rs8

②基帶信號為升余弦滾降信號基帶信號帶寬有限寬2ASK信號帶寬有限寬圖7-3升余弦滾降基帶信號的2ASK信號功率譜(a)基帶信號功率譜；(b)已調(diào)信號功率譜9

3)2ASK信號的調(diào)制方法模擬調(diào)制法（相乘器法）鍵控法104)2ASK信號解調(diào)方法

非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)(a)原理框圖；(b)各點波形圖11相干解調(diào)(同步檢測法)：穩(wěn)定，有利于位定時的提取。(a)原理框圖；(b)各點波形圖

2ASK信號早期用于無線電報，由于抗噪聲性能差現(xiàn)在已較少使用，但2ASK信號是其它數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。

12

二進制移頻鍵控（2FSK：frequencyshiftkeying）移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波的頻率。載波頻率隨0和1有兩種取值，分別為f1和f2。1.2FSK的時域表達式：

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2FSK信號的波形及分解如下圖所示：10010

2FSK相當(dāng)于兩個不同載頻的ASK信號之和所以2FSK還可表示成：

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2.功率譜：設(shè)2FSK兩個載頻的中心頻率為fc，頻差為f，則

定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：15

功率譜分析：功率譜以fc為中心，對稱分布。在調(diào)頻指數(shù)較小時功率譜為單峰，隨著調(diào)頻指數(shù)的增大，功率譜出現(xiàn)雙峰。當(dāng)出現(xiàn)雙峰時，帶寬可近似為：

3．2FSK信號的調(diào)制：頻率選擇法16

4.解調(diào)方法：(a)非相干解調(diào)(b)相干解調(diào)原理：將2FSK信號分解成兩路2ASK信號分別進行解調(diào)。17

過零解調(diào)：原理：載頻不同，過零點數(shù)不同，檢測過零點數(shù)，即可進一步得到原始的調(diào)制信號。低頻分量的幅度與載波頻率有關(guān)（P234）18二進制相移鍵控（2PSK或BPSK）1.2PSK信號的表達式：原理：在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進制“1”和“0”。時域表達式為 式中，n表示第n個符號的絕對相位： 即19

若g(t)是幅度為A寬度為Ts的單個矩形脈沖，則2PSK信號可表示為2PSK的典型波形20

2.功率譜：2PSK與2ASK的表達式形式一致：2PSK信號：雙極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制2ASK信號：單極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制功率譜的差別僅在于離散的載波分量；帶寬：21

3.2PSK信號調(diào)制相乘器相位選擇器

由于PSK信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干解調(diào)方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關(guān)鍵問題。22

4.2PSK信號的解調(diào)相干解調(diào)相干載波，同頻同相的本地載波同頻同相的本地載波的獲取：鎖相環(huán)（a）平方環(huán)電路（b）科斯塔斯環(huán)電路鎖相環(huán)恢復(fù)載波的問題：0，相位不確定0，相位模糊度232PSK相干解調(diào)原理框圖及各點波形圖24

2PSK調(diào)制與解調(diào)過程：0，相位不確定的影響25

二進制差分相移鍵控（2DPSK）絕對調(diào)相：利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息；相對調(diào)相：利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息1.2DPSK信號的產(chǎn)生：差分編碼后再進行絕對調(diào)相。26

設(shè)絕對碼為an，相對碼為bn傳號差分的編碼規(guī)則：其中，的初始值可以任意設(shè)定。差分譯碼規(guī)則：顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，即。由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同；2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號；前后碼元的相對相位才決定信息符號。27

2.2DPSK解調(diào)器相干解調(diào)延遲解調(diào)

（1）相干解調(diào)原理及各點波形28

2DPSK調(diào)制及相干解調(diào)過程：29

（2）差分解調(diào)原理及各點波形:延遲解調(diào)30

2DPSK信號調(diào)制與延遲解調(diào)過程如下

312PSK和2DPSK對比分析：1.相位與信息代碼的關(guān)系2PSK前后碼元相異時，2PSK信號相位變化180，相同時2PSK信號相位不變，可簡稱為“異變同不變”。2DPSK碼元為“1”時，2DPSK信號的相位變化180。碼元為“0”時，2DPSK信號的相位不變，可簡稱為“1變0不變”。舉例：假設(shè)碼元寬度等于載波周期的1.5倍322.功率譜密度

2DPSK可以與2PSK具有相同形式的表達式不同的是2PSK中的基帶信號對應(yīng)絕對碼序列；2DPSK中的基帶信號對應(yīng)相對碼序列。2DPSK信號和2PSK信號的功率譜密度是完全一樣的。3.信號帶寬：與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。4.抗噪聲性能：2DPSK系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。33總結(jié):二進制數(shù)字調(diào)制1.二進制數(shù)字調(diào)制的方式2ASK,2FSK,2PSK(2DPSK)2.二進制數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式3.二進制數(shù)字調(diào)制信號的功率譜及帶寬4.二進制數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制和解調(diào)34二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能引言1．?dāng)?shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字調(diào)制和解調(diào)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能？2．?dāng)?shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能誤比特率誤比特率是信噪比的函數(shù)

3．?dāng)?shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能的比較信噪比相同時，比較誤比特率誤比特率相同時，比較信噪比

雙極性二元碼單極性二元碼35

ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能1.相干接收時ASK系統(tǒng)的誤比特率（1）相干ASK抗噪聲性能的分析模型（2）誤比特率的計算設(shè)2ASK信號如下式，并設(shè)信號傳輸無損耗。信道噪聲經(jīng)BPF后輸出為窄帶高斯噪聲，表達式為：

當(dāng)發(fā)送信號不為0時，BPF輸出為：36

經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為：

nI(t)是均值為0，方差為的高斯噪聲。所以y(t)是均值為A的高斯隨機過程，其一維概率密度函數(shù)為

同理可得當(dāng)發(fā)送0時y(t)幅度的一維概率密度函數(shù)為

37分析如何恢復(fù)數(shù)字信息？設(shè)VT為判決門限值y(t)的樣值為y判決規(guī)則：

什么情況會發(fā)生誤碼？幾何意義概率密度曲線下的陰影面積平均誤比特率38

當(dāng)發(fā)送0和1等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）為：最佳判決門限應(yīng)選在兩條曲線的交點則有令，則有：解調(diào)器輸入的峰值信噪比為則相干ASK的誤比特率為39

2.非相干ASK的誤比特率非相干ASK解調(diào)抗噪聲性能分析模型40

當(dāng)發(fā)送信號不為0時，包絡(luò)檢波器輸入信號為：

包絡(luò)R的概率密度符合萊斯分布，即：

當(dāng)發(fā)送信號為0時，包絡(luò)R符合瑞利分布，即：41

輸入信號包絡(luò)概率分布如下圖所示

當(dāng)0和1等概發(fā)送時，平均誤比特率為：

當(dāng)判決門限為兩條線的交點時，有：42

當(dāng)信噪比很高時，有此時，由于有所以，有下式成立：

在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為很高則可進一步近似為：分析：在大信噪比和最佳判決門限條件下，ASK的包絡(luò)檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。43FSK的抗噪聲性能1.相干FSK的誤比特率(1)相干FSK抗噪聲性能的分析模型44

（2）誤比特率的計算2FSK信號可表示為：當(dāng)發(fā)送1時，BPF1的輸出為：所以，LPF1的輸出為：其概率密度函數(shù)為：45

而此時的BPF2的輸出只有窄帶噪聲經(jīng)低通LPF2后，輸出為：它的概率密度函數(shù)為當(dāng)y1(t)的抽樣值y1小于y2(t)的抽樣值y2時，判決器輸出“0”符號，造成將“1”判為“0”的錯誤,設(shè)兩個低通輸出信號的差為

顯然，差值小于零時就會造成誤判。46

設(shè)變量，則v是均值為A，方差為的高斯隨機變量，概率密度函數(shù)為：

同理，當(dāng)發(fā)送數(shù)字0時，也可以導(dǎo)出類似的結(jié)論。此時的輸出為：顯然，這時若輸出大于零會造成誤判。而此時v的概率密度函數(shù)為：很明顯，最佳判決門限為0，所以誤比特率為：47

或者寫成：設(shè)，則有：

這里，為接收信噪比。分析：在相同誤比特率情況下，相干接收FSK信號要比接收ASK信號要求峰值信噪比低3dB。482.非相干FSK的誤比特率（1）分析模型49

參照2ASK非相干解調(diào)分析方法。當(dāng)收到信號時，包絡(luò)檢波器1的輸入的包絡(luò)密度函數(shù)為：

而此時包絡(luò)檢波器2的輸入為：

當(dāng)收到傳號時，只有在才會誤判，所以，非相干解調(diào)FSK的誤比特率為：50

令，則有：這里為接收信噪比。51結(jié)論分析將上式與2FSK同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較：在大信噪比條件下，2FSK信號包絡(luò)檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；同步檢測法的設(shè)備復(fù)雜；在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法。522PSK和2DPSK的抗噪聲性能

2PSK的抗噪聲性能(1)2PSK的抗噪聲分析模型53

（2）誤比特率計算由于PSK是DSB信號，所以必須用相干解調(diào)方法。設(shè)2PSK信號為：參照ASK信號解調(diào)分析方法，當(dāng)收到傳號時，低通輸出為其概率密度滿足高斯分布，即：54

類似地，收到空號時低通輸出為此時的概率密度函數(shù)為：所以等概發(fā)送時的誤比特率為：

令，并設(shè)接收信噪比