半導(dǎo)體材料電學(xué)性能

2.3半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性1半導(dǎo)體的電學(xué)性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，所以稱為“半導(dǎo)體”。半導(dǎo)體材料可分為晶體半導(dǎo)體，非晶半導(dǎo)體和有機半導(dǎo)體。晶體半導(dǎo)體材料分單質(zhì)半導(dǎo)體（如Si和Ge）和化合物半導(dǎo)體（如GaAs，CdSe）2一、本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：完全純凈的、結(jié)構(gòu)完整的半導(dǎo)體晶體。1、本征半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點（1）硅、鍺原子的結(jié)構(gòu)GeSi3在硅和鍺晶體中，每個原子都處在正四面體的中心，而四個其它原子位于四面體的頂點，每個原子與其相鄰的原子之間形成共價鍵，共用一對價電子。硅和鍺的晶體結(jié)構(gòu)（1）硅、鍺原子的結(jié)構(gòu)4共價鍵共用電子對+4+4+4+4+4表示除去價電子后的原子（2）硅、鍺原子的共價鍵結(jié)構(gòu)5共價鍵中的兩個電子被緊緊束縛在共價鍵中，稱為束縛電子，常溫下束縛電子很難脫離共價鍵成為自由電子，因此本征半導(dǎo)體中的自由電子很少，所以本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力很弱。形成共價鍵后，每個原子的最外層電子是八個，構(gòu)成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。共價鍵有很強的結(jié)合力，使原子規(guī)則排列，形成晶體。+4+4+4+4（2）硅、鍺原子的共價鍵結(jié)構(gòu)6在絕對0度（T=0K）和沒有外界激發(fā)時,價電子完全被共價鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒有可以運動的帶電粒子（即載流子），它的導(dǎo)電能力為0，相當于絕緣體。（1）載流子：自由電子和空穴2、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機理7+4+4+4+4自由電子空穴束縛電子可以認為空穴是一種帶正電荷的粒子?？昭ㄟ\動的實質(zhì)是共有電子依次填補空位的運動。（1）載流子：自由電子和空穴在常溫下，由于熱激發(fā)，使一些價電子獲得足夠的能量而脫離共價鍵的束縛，成為自由電子，同時共價鍵上留下一個空位，稱為空穴。8電子和空穴在外電場的作用下都將作定向運動，這種作定向運動電子和空穴（載流子）參與導(dǎo)電，形成本征半導(dǎo)體中的電流。本征半導(dǎo)體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。（2）導(dǎo)電情況+4+4+4+4（一）本征載流子的濃度目前所應(yīng)用的半導(dǎo)體器件和設(shè)備98%是由Si制作的。高純單晶Si片在室溫下載流子濃度為1010m-3-1.5×1011m-3，相當于電阻率幾萬Ω.cm。而在500℃時，其載流子濃度為1017m-3

相當于0.6Ω.cm。Si片在9個9以上才會顯示出優(yōu)良的半導(dǎo)體特性。也就是每十億個Si原子允許有一個雜質(zhì)存在。由此可見半導(dǎo)體材料的應(yīng)用是建立在高村度高完整性的基礎(chǔ)上（一）本征載流子的濃度半導(dǎo)體Si和Ge的本證熱平衡載流子的體積密度為1.5×1016m-3和2.5×1019m-3。與半導(dǎo)體材料中數(shù)量級為1028m-3的原子體積密度相比，相差甚遠。因此，與金屬材料相比，半導(dǎo)體中可參與導(dǎo)電的載流子體積密度甚低，因而成為導(dǎo)電性的限制因素。所以，對半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性的討論，首要關(guān)注對象是載流子的體積密度（一）本征載流子的濃度導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度：⑴利用導(dǎo)帶的狀態(tài)密度NC(E)和電子分布函數(shù)f(E)可以得到E～E+ΔE范圍內(nèi)的電子數(shù)為：根據(jù)費米-迪拉克統(tǒng)計，在熱平衡情況下，一個能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為：⑵由于函數(shù)f(E)隨著能量的增加而迅速減小，因此可以把積分范圍由導(dǎo)帶底EC一直延伸到無窮并不會引起明顯誤差，故倒帶電子濃度為：⑶（一）本征載流子的濃度對于E-EF>>kT的能級⑷將式(1)和(4)帶入(3)中，令（一）本征載流子的濃度則有半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子密度：⑸令⑹（一）本征載流子的濃度類似處理可以得到價帶空穴體積密度價帶頂電子狀態(tài)密度：一個量子態(tài)不被占據(jù)就是空著，所以能量為E的量子態(tài)未被電子占據(jù)的幾率是：上式給出比EF低得多的那些量子態(tài)被空穴占據(jù)的幾率（一）本征載流子的濃度令價帶中空穴的體積密度為：⑺（一）本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達式可以看出，電子和空穴濃度都是費米能及EF的函數(shù)。在一定溫度下，由于雜質(zhì)含量和種類不同，費米能級位置也不同，因此電子和空穴濃度可以有很大差別。上式表明，載流子濃度的成積np與EF無關(guān)，只依賴與溫度和半導(dǎo)體本身的性質(zhì)。在非簡并條件下，當溫度一定時，對于同種半導(dǎo)體材料，不管含雜質(zhì)情況如何，電子和空穴濃度乘積都相同。（一）本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達式還可以看出，只要知道費米能級EF就可以得到導(dǎo)帶電子和價帶空穴的濃度。在本征半導(dǎo)體中：⑻將⑻帶入⑺或⑹，得到：（一）本征載流子的濃度（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度表達式：式中，n和p分別為自由電子和空穴的濃度；K1為常數(shù)，其數(shù)值為4.82*1015K-2/3；T為熱力學(xué)溫度；k為波爾茲曼常數(shù)；Eg為禁帶寬度。由上式可知，本征載流子n和p的濃度與溫度T和禁帶寬度Eg有關(guān)。隨著溫度T的增加，n和p顯著增大；Eg小的，n和p大，而Eg大，n和p小。（一）本征載流子的濃度（一）本征載流子的濃度半導(dǎo)體材料電導(dǎo)率理論公式式中n,p為半導(dǎo)體中電子和空穴的體積密度；μe,μh分別為電子和空穴的遷移率22二、雜質(zhì)半導(dǎo)體實際上，晶體總是含有缺陷和雜質(zhì)的，半導(dǎo)體的許多特性是由所含的雜質(zhì)和缺陷決定的。在本征半導(dǎo)體中摻入某些微量的雜質(zhì)，就會使半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能發(fā)生顯著變化。其原因是摻雜半導(dǎo)體的某種載流子濃度大大增加。N型半導(dǎo)體：自由電子濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱為（電子半導(dǎo)體）。P型半導(dǎo)體：空穴濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱為（空穴半導(dǎo)體）。在硅單晶中摻入十萬分之一的硼原子，可使硅的導(dǎo)電能力增加一千倍。231、N型半導(dǎo)體磷原子的最外層有五個價電子，其中四個與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價鍵，必定多出一個電子，這個電子幾乎不受束縛，很容易被激發(fā)而成為自由電子，這樣磷原子就成了不能移動的帶正電的離子。每個磷原子給出一個電子，稱為施主原子。+4+4+5+4多余電子磷原子在硅或鍺晶體中摻入少量的五價元素磷（或銻），晶體點陣中的某些半導(dǎo)體原子被雜質(zhì)取代.24（1）由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。（2）本征半導(dǎo)體中成對產(chǎn)生的電子和空穴。因為摻雜濃度遠大于本征半導(dǎo)體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠大于空穴濃度。自由電子稱為多數(shù)載流子（多子），空穴稱為少數(shù)載流子（少子）。N型半導(dǎo)體中的載流子包括：25N型半導(dǎo)體中的載流子包括：可將N型半導(dǎo)體中摻雜原子和富余電子看成類氫原子結(jié)構(gòu)。富余電子的能量：它高于成鍵電子（即位于價帶頂之上）

原因是該電子電離遠比成鍵電子容易

但仍受到+1價摻雜離子庫倫力的作用而

被束縛與摻雜原子周圍，因此能量又低

于自由電子（即位于導(dǎo)帶底之下）

即處于禁帶中，稱為施主能級Ed利用類氫離子第一能級能量值（即電離能）進行初略計算由此得到摻雜P，As的摻雜能級位于導(dǎo)帶下大約0.01eV以內(nèi)的位置上。26如果我們把若干施主原子磷或砷原子加進硅或鍺中，則每有一個雜質(zhì)原子，就有一個額外電子。這些額外的電子(它們不能被容納在原來結(jié)晶體的價帶中)占有在導(dǎo)帶下方的某些分立的能級（施主能級），離導(dǎo)帶只差0.05ev,大約為硅的禁帶寬度的5%，因此它比滿帶中的電子容易激發(fā)的多。半導(dǎo)體中的能帶結(jié)構(gòu)

(a)施主，或n型N型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)27（1）在本征半導(dǎo)體中摻入三價元素的原子（受主雜質(zhì)）而形成的半導(dǎo)體。（2）每一個三價元素的原子提供一個空穴作為載流子。（3）P型半導(dǎo)體中空穴是多子，電子是少子。+4+4+3+4空穴硼原子2、P型半導(dǎo)體28如果我們把若干受主雜質(zhì)原子硼或鋁加進硅或鍺中，這兩種原子都只貢獻3個電子。在這種情況下，雜質(zhì)引進空的分立能級（空穴能級或受主能級）。這些能級的位置很靠近價帶頂，只差0.045ev，價帶中的電子激發(fā)到空穴能級上比越過整個禁帶（1.1ev）到導(dǎo)帶容易得多。價帶(滿)導(dǎo)帶(空)能隙較小雜質(zhì)能級++++半導(dǎo)體中的能帶結(jié)構(gòu)

(b)受主，或p型P型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)29為了使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率產(chǎn)生大的變化，對于每一百萬個半導(dǎo)體原子，大約有一個雜質(zhì)原子就足夠了。半導(dǎo)體在工業(yè)上廣泛地用于制作整流器、調(diào)制器、探測器、光電管、晶體管和大規(guī)模集成電路等等。303.雜質(zhì)半導(dǎo)體說明（1）雜質(zhì)半導(dǎo)體就整體來說還是呈電中性的。（2）雜質(zhì)半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子雖然濃度不高，但對溫度、光照十分敏感。（3）雜質(zhì)半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子濃度比相同溫度下的本征半導(dǎo)體中載流子濃度小得多。PN結(jié)及其單向?qū)щ娦訮N結(jié)的形成多子的擴散運動內(nèi)電場少子的漂移運動濃度差P型半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體

內(nèi)電場越強，漂移運動越強，而漂移使空間電荷區(qū)變薄。

擴散的結(jié)果使空間電荷區(qū)變寬?？臻g電荷區(qū)也稱PN結(jié)

擴散和漂移這一對相反的運動最終達到動態(tài)平衡，空間電荷區(qū)的厚度固定不變。－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++++++++++++++++－－－－－－－－形成空間電荷區(qū)PN結(jié)的單向?qū)щ娦?.PN結(jié)加正向電壓（正向偏置）PN結(jié)變窄P接正、N接負外電場IF

內(nèi)電場被削弱，多子的擴散加強，形成較大的擴散電流。

PN結(jié)加正向電壓時，PN結(jié)變窄，正向電流較大，正向電阻較小，PN結(jié)處于導(dǎo)通狀態(tài)。內(nèi)電場PN－－－－－－－－－－－－－－－－－－+++++++++++++++++++–PN結(jié)變寬2.PN結(jié)加反向電壓（反向偏置）外電場

內(nèi)電場被加強，少子的漂移加強，由于少子數(shù)量很少，形成很小的反向電流。IRP接負、N接正–+PN結(jié)加反向電壓時，PN結(jié)變寬，反向電流較小，反向電阻較大，PN結(jié)處于截止狀態(tài)。溫度越高少子的數(shù)目越多，反向電流將隨溫度增加。內(nèi)電場PN+++－－－－－－+++++++++－－－－－－－－－++++++－－－2.4超導(dǎo)性34什么是超導(dǎo)體？1.零電阻將超導(dǎo)體冷卻到某一臨界溫度（TC）以下時電阻突然降為零的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)體的零電阻現(xiàn)象。不同超導(dǎo)體的臨界溫度各不相同。1911年昂納斯首先發(fā)現(xiàn)，汞在低于臨界溫度4.15K時電阻變?yōu)榱恪?.完全抗磁性當超導(dǎo)體冷卻到臨界溫度以下而轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)后，只要周圍的外加磁場沒有強到破壞超導(dǎo)性的程度，超導(dǎo)體就會把穿透到體內(nèi)的磁力線完全排斥出體外，在超導(dǎo)體內(nèi)永遠保持磁感應(yīng)強度為零。超導(dǎo)體的這種特殊性質(zhì)被稱為“邁斯納效應(yīng)”。邁斯納效應(yīng)與零電阻現(xiàn)象是超導(dǎo)體的兩個基本特性，它們既互相獨立，又密切聯(lián)系。超導(dǎo)體的完全抗磁性機理：這是由于外磁場在試樣表面感應(yīng)產(chǎn)生一個感應(yīng)電流，此電流由于所經(jīng)路徑電阻為零，故它所產(chǎn)生的附加磁場總是與外磁場大小相等，方向相反，因而使超導(dǎo)體內(nèi)的合成磁場為零。因此感應(yīng)電流能將外磁場從超導(dǎo)體內(nèi)擠出，故稱抗磁感應(yīng)電流或屏蔽電流。

目前已查明在常壓下具有超導(dǎo)電性的元素金屬有32種（如右圖元素周期表中青色方框所示），而在高壓下或制成薄膜狀時具有超導(dǎo)電性的元素金屬有14種（如圖元素周期表中綠色方框所示）。-38-兩類超導(dǎo)體大多數(shù)純金屬(除V、Nb、Ta外)超導(dǎo)體，在超導(dǎo)態(tài)下磁通從超導(dǎo)體中被全部逐出，顯示完全的抗磁性。第一類超導(dǎo)體在鈮、釩及其合金中，允許部分磁通透入，仍保留超導(dǎo)電性。Hc2值可以是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變熱力學(xué)計算值Hc的100倍或更高。零電阻的超導(dǎo)電流可以在環(huán)繞磁通線圈的超導(dǎo)區(qū)中流動，在相當高的磁場下仍有超導(dǎo)電性，故第二類超導(dǎo)體在建造強磁場電磁鐵方面有重要的實際意義。第二類超導(dǎo)體-39-超導(dǎo)體的性能指標轉(zhuǎn)變溫度愈接近室溫其實用價值愈高。目前超導(dǎo)材料轉(zhuǎn)變溫度最高的是金屬氧化物，但也只有140K左右，金屬間化合物最高的是40K左右。臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc

當溫度T<Tc時，將磁場作用于超導(dǎo)體，若磁場強度大于Hc時，磁力線將穿入超導(dǎo)體，即磁場破壞了超導(dǎo)態(tài)，使超導(dǎo)體回到了正常態(tài)，此時的磁場強度稱為臨界磁場強度Hc。臨界磁場強度Hc除磁場影響超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度外，通過的電流密度也會對超導(dǎo)態(tài)起影響作用。當電流超過臨界電流密度時，超導(dǎo)體回到正常態(tài)，它們是相互依存和相互影響的。臨界電流密度

溫度（TC）——超導(dǎo)體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導(dǎo)性。臨界電流密度（JC）——通過超導(dǎo)體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。臨界磁場（HC）——施加給超導(dǎo)體的磁場必須小于某一臨界磁場才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。以上三個參數(shù)彼此關(guān)聯(lián)，其相互關(guān)系如右圖所示。超導(dǎo)體的性能指標-41-超導(dǎo)現(xiàn)象的物理本質(zhì)超導(dǎo)的BCS理論由巴丁(Bardeen)、庫柏(Cooper)和施瑞弗(Sehriffer)三人在1957年揭示。1972年Nobel獎超導(dǎo)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于在超導(dǎo)態(tài)時，電子之間存在著特殊的吸引力，而不是正常態(tài)時電子之間的靜電斥力。這種吸引力使電子雙雙結(jié)成庫柏電子對，它是超導(dǎo)態(tài)電子與晶格點陣間相互作用產(chǎn)生的結(jié)果。-42-這些成對的電子在材料中規(guī)則地運動時，如果碰到物理缺陷、化學(xué)缺陷或熱缺陷，而這種缺陷所給予電子的能量變化又不足以使“電子對”破壞，則此“電子對”將不損耗能量，即在缺陷處電子不發(fā)生散射而無阻礙地通過。當溫度或外磁場強度增加時，電子對獲得能量，當溫度或外磁場強度增加到臨界值時，電子對全部被