第4講單因素組間比較(一)-3學時

第四講

單因素組間比較（一）三、醫(yī)學統(tǒng)計工作的步驟（一）統(tǒng)計設計（三）整理資料（二）收集資料(四)分析資料統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述DepartmentofHealthStatistics衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室3三、醫(yī)學統(tǒng)計工作的步驟統(tǒng)計描述參數(shù)估計假設檢驗分析資料統(tǒng)計推斷教學的設計和理念強調SPSS結果解釋強調設計模型以實例引入第一：影響因素是單因素還是多因素；第二：判斷擬分析的資料屬于哪種類型：定量變量、無序分類變量或有序等級變量；第三：資料是單一樣本、兩組樣本還是多組樣本；第四：判斷資料所屬的設計方式，是完全隨機設計、配對設計、隨機區(qū)組設計還是其他設計類型；第五：判斷資料是否符合擬采用的統(tǒng)計分析方法的應用條件，必要時可考慮變量變換。統(tǒng)計方法的選擇假設檢驗WhyWhatHowWhere依據(jù)隨機樣本對未知事物進行判斷和決策

－－假設檢驗一是需要從全局的范圍，即從總體上對問題作出判斷，單純比較樣本會有風險；二是不可能或不允許對研究總體的每一個個體均作觀察。Why

假設檢驗(hypothesistesting)亦稱顯著性檢驗(significancetesting)：它是利用小概率反證法思想，目的是通過考察一部分樣本對總體作出二擇一的決策。What實例通過以往大規(guī)模調查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？

假設檢驗的目的——就是判斷差別是由哪種原因造成的。①

抽樣誤差造成的②

本質差異造成的How

根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選用適當?shù)慕y(tǒng)計方法，選擇并計算相應的統(tǒng)計量(如t,u,,F值)。WhereP值概念

P值概念——錯誤拒絕H0的概率。即在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，得到絕對值等于或大于上一步計算出的檢驗統(tǒng)計量的概率。

若P<α,結論為按所取α檢驗水準拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義；其統(tǒng)計學依據(jù)是，在H0成立的情況下，得到現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率P<α，是小概率事件，因為小概率事件不可能在一次抽樣中發(fā)生，所以拒絕H0。

若P>α，結論為按所取檢驗水準不拒絕H0，差別沒有統(tǒng)計學意義。不拒絕H0，但不能下“無差別”或“相等”的結論，只能下“根據(jù)目前試驗結果，尚不能認為有差別”的結論。P值和α的關系

P和α本質相同，都為概率，P是根據(jù)當前試驗計算的概率，α是預先給定的概率，為檢驗水準，是定義了的小概率上限。因此計算得到的P值要與α進行比較才能給出假設檢驗的結論。P值的意義：如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得的現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大？α值的意義：錯誤地拒絕H0

的概率或接受H1

的風險。一般α=0.05或0.01假設檢驗的注意事項

（1）可比性（2）正確選用假設檢驗方法（3）判斷結論時不能絕對化，提倡使用精確P值。（4）單側檢驗與雙側檢驗（5）可信區(qū)間與假設檢驗各自不同的作用，要結合使用。95％CI既能說明差別的大小，也具有檢驗的作用，建議使用。單因素計量資料的分析StatisticalInference計量資料（或定量變量）

measurmentdata，quantitativedata定義：測定每個觀察單位的某項指標量的大小，所得的資料稱為計量資料。其變量值是定量的，一般帶有度量衡或其它單位。

特點：每個觀察單位的觀察值之間有量的區(qū)別。

常用統(tǒng)計指標的特點及其應用場合指標特點應用場合精確，易受極端值影響均勻分布的小樣本數(shù)據(jù)或近似正態(tài)分布數(shù)據(jù)穩(wěn)定，不受特大或特小值的影響應用范圍廣，特別是大樣本偏態(tài)分布資料粗糙，不受極端數(shù)值的影響小樣本的探索性數(shù)據(jù)同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)近似對數(shù)正態(tài)分布數(shù)據(jù)，等比級數(shù)資料標準差與均數(shù)的比值，無單位比較不同資料或同類資料均數(shù)相差懸殊時變異程度計量資料的描述性統(tǒng)計樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較配對樣本均數(shù)比較多個樣本均數(shù)比較完全隨機設計的單因素方差分析隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析單因素計量資料的分析兩組樣本樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較樣本與總體比較正態(tài)或轉換后為正態(tài)非正態(tài)單樣本t檢驗（均數(shù)）Wilcoxon符號秩和檢驗（中位數(shù)）例1

通過以往大規(guī)模調查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？

例2

某地正常成年男子凝血酶時間(TT)均數(shù)為16.00s。某研究小組測得30例男性肺癌患者的凝血酶時間均數(shù)為18.39s，標準差為4.66s，問肺癌患者的凝血酶時間是否高于正常男子?

注意：醫(yī)學中一些公認的生理常數(shù)一般可看作總體均數(shù)μ0。凝血酶時間21.2215.8015.8314.4616.3412.0621.2118.3716.4015.2712.6718.0821.8519.5525.3312.8027.6521.8017.3918.0819.6922.6611.3312.5429.8825.2518.0019.3114.1616.85例2SPSS操作結果正態(tài)性檢驗結果P=0.200>0.05，資料符合正態(tài)分布?；窘y(tǒng)計描述均數(shù)標準差標準誤單樣本t檢驗結果P值自由度t值與總體均數(shù)差值的可信區(qū)間檢驗統(tǒng)計量t=2.811，P=0.009<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。例3

已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30μmol/L。今在該地某廠隨機抽取10名工人，測得尿氟含量見表第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當?shù)卣Ｈ说哪蚍浚?/p>

尿氟含量44.2145.3046.3949.4751.0553.1653.2657.3771.0587.37例3SPSS操作結果正態(tài)性檢驗結果P=0.029<0.05，資料不符合正態(tài)分布。各組編秩情況：檢驗結果：正秩和與負秩和結論：檢驗統(tǒng)計量為-2.490，P=0.013<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。Wilcoxon符號秩和檢驗結果統(tǒng)計分析步驟單變量分析；資料類型為計量資料；樣本均數(shù)與已知的總體均數(shù)比較；該資料是否符合正態(tài)分布；若資料符合正態(tài)分布，則采用單樣本t檢驗；若不符合正態(tài)分布，則考慮變量變換或選用非參數(shù)檢驗方法。兩獨立樣本比較正態(tài)、方差齊(可變換)方差不齊/非正態(tài)獨立樣本t檢驗（均數(shù)）Wilcoxon秩和檢驗(中位數(shù))/t’檢驗配對樣本比較差值正態(tài)(可轉換)差值非正態(tài)配對樣本t檢驗（均數(shù)）Wilcoxon符號秩和檢驗(中位數(shù))兩樣本比較配對樣本均數(shù)比較實驗設計類型對同窩、同性別大鼠施以兩種處理；對雙胞胎生理、心理測量結果等。對同一份血液樣品用兩種方法進行檢測。對同一病人自身治療前后比較；將同一份標本一分為二分別處理等。1.兩個同質受試對象分別接受不同處理2.同一受試對象分別接受不同的處理3.同一受試對象接受處理前后例410名戰(zhàn)士在平原與高原的血氧飽和度(%)見表，試檢驗平原與高原的血氧飽和度相差是否顯著。例5例4SPSS操作結果正態(tài)性檢驗結果P=0.200>0.05，資料符合正態(tài)分布。基本統(tǒng)計描述配對t檢驗結果t值P值差值均數(shù)的95%可信區(qū)間差值均數(shù)差值的標準差差值均數(shù)的標準誤檢驗統(tǒng)計量t=12.319，P=0.000<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。

例6

為了解坦克兵在坦克障礙訓練前后體液的變化，某軍區(qū)后勤防疫隊測定了某部12名坦克兵在訓練前后血清中多種重金屬離子的含量。表7-1為該12名戰(zhàn)士訓練前后的血鉛值（μmol/L）測定結果，問訓練前后戰(zhàn)士血鉛值有無改變？

戰(zhàn)士編號123456789101112訓練前0.250.250.270.130.350.400.300.260.140.100.220.18訓練后0.880.820.200.550.351.010.970.940.750.170.860.74差值0.630.57-0.070.420.000.610.670.680.610.070.640.56訓練前后血清鉛測定結果例6SPSS操作結果正態(tài)性檢驗結果P=0.001<0.05，資料不符合正態(tài)分布。各組編秩情況：檢驗結果：正秩和與負秩和結論：檢驗統(tǒng)計量為-2.803，P=0.005<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。Wilcoxon符號秩和檢驗結果統(tǒng)計分析步驟單變量分析；資料類型為計量資料；配對設計的樣本均數(shù)比較；該資料是否符合正態(tài)分布的條件；若資料符合正態(tài)分布，則選用配對t檢驗；若不符合正態(tài)分布，則考慮變量變換或選用配對的秩和檢驗。兩獨立樣本均數(shù)比較例7

某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的20名新戰(zhàn)士隨機分為甲、乙兩組，甲組為鍛煉組，每天除常規(guī)訓練外，接受中速長跑與健身操鍛煉，乙組為對照組，按常規(guī)訓練，一月后測定肺活量(L)結果見表。試比較兩組的肺活量有無差別。

表5-220名戰(zhàn)士肺活量(L)鍛煉組4.414.884.463.984.784.463.934.014.184.08對照組3.324.444.323.443.863.983.983.964.053.56例8例7SPSS操作結果基本統(tǒng)計描述獨立樣本t檢驗結果F值P值（方差齊性檢驗）方差齊性檢驗方差齊方差不齊檢驗統(tǒng)計量F=0.003，P=0.960>0.05，方差齊性。t檢驗結果均數(shù)差值均數(shù)差值的標準誤均數(shù)差值的95%可信區(qū)間t值自由度P值獨立樣本t檢驗結果檢驗統(tǒng)計量t=2.734，P=0.014<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。例9

某研究室在用藥物預防高原肺水腫的動物實驗中，模擬海拔4000m狀態(tài)下12小時后處死實驗大白鼠，測得給藥組與不給藥（對照）組肺含水量（g·g干重）資料，試檢驗兩組大鼠肺含水量有無差別？

表

兩組大鼠肺含水量（g·g干重）比較給藥組3.623.623.643.753.813.943.984.044.154.23對照組3.834.014.044.064.314.404.644.725.155.88例9SPSS操作結果方差齊性檢驗結果P=0.033<0.05，方差不齊。各組編秩情況：檢驗結果：各組的秩和與平均秩和結論：檢驗統(tǒng)計量為-2.837，P=0.005<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。Wilcoxon秩和檢驗結果統(tǒng)計分析步驟單變量分析；資料類型為計量資料；完全隨機設計的兩樣本均數(shù)比較；該資料是否符合正態(tài)分布和方差齊性的條件；若資料符合正態(tài)分布和方差齊性，則選用獨立樣本比較t檢驗；若不符合正態(tài)分布和方差齊性，則考慮變量變換或選用兩樣本比較的秩和檢驗。動動腦筋隨機單位組設計正態(tài)、方差齊(可變換)方差不齊/非正態(tài)隨機單位組設計方差分析（均數(shù)）Friedman秩和檢驗(中位數(shù))完全隨機設計正態(tài)、方差齊(可變換)方差不齊/非正態(tài)完全隨機設計方差分析（均數(shù)）Kruskal-Wallis秩和檢驗(中位數(shù))多樣本比較完全隨機設計多樣本均數(shù)比較例10

某高原研究組將籍貫相同、年齡相同、身高體重接近的30名新戰(zhàn)士隨機分為三組，甲組為對照組，按常規(guī)訓練，乙組為鍛煉組，每天除常規(guī)訓練外，接受中速長跑與健身操鍛煉，丙組為藥物組，除常規(guī)訓練外，服用抗疲勞藥物，一月后測定第一秒用力肺活量(L)，結果見表。試比較三組第一秒用力肺活量有無差別。

分組肺活量對照組3.253.323.293.343.163.643.603.283.523.26鍛煉組3.663.643.483.643.483.203.623.563.443.82藥物組3.443.623.483.363.523.603.323.443.163.28例11基本統(tǒng)計描述例數(shù)均數(shù)標準差標準誤均數(shù)95%可信區(qū)間最小值最大值例10SPSS操作結果方差齊性檢驗Levene統(tǒng)計量自由度P值P=0.897>0.05，方差齊性。完全隨機設計單因素方差分析表組間組內平方和均方F值P值檢驗統(tǒng)計量F=3.729，P=0.03,7<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。多重比較（LSD法）P值均數(shù)差值例12

為篩選預防急性高原反應的藥物，某軍區(qū)醫(yī)院研究人員將進駐海拔5200m的某部38名戰(zhàn)士隨機分成4組。將乙酰唑胺、銀杏葉片、酪氨酸、復方黨參于進入高原前4天開始服藥，到哨卡第3天停藥，服12ｄ。于進入高原第3天記錄受試者急性高原反應癥狀，然后評分。表7-6即為評分結果，試問這幾種藥物對急性高原反應的預防效果有無差別？

分組評分結果乙酰唑胺組1.653.313.554.123.535.517.046.876.643.64銀杏葉片組2.621.842.841.414.293.642.415.464.98

酪氨酸組9.4213.385.288.668.292.843.6613.0311.84

復方黨參組8.94.193.568.9314.147.126.188.264.461.91例12SPSS操作結果方差齊性檢驗結果P=0.039<0.05，方差不齊。各組編秩情況：檢驗結果：各組的平均秩和結論：檢驗統(tǒng)計量為12.441，P=0.006<0.05，差異有統(tǒng)計學意義。Kruskal-Wallis

test秩和檢驗結果2023/2/466調整后的檢驗水準：組別乙、銀乙、酪乙、復銀、酪銀、復酪、復1.09362.18171.47913.19242.53310.7421P>0.050.025<P<0.05P>0.05P<0.0050.01<P<0.05P>0.05兩兩比較統(tǒng)計分析步驟單變量分析；資料類型為計量資料；完全隨機設計的多樣本（k>2）均數(shù)比較；該資料是否符合正態(tài)分布和方差齊性的條件；若資料符合正態(tài)分布和方差齊性，則選用單因素方差分析(0ne-wayANOVA)；若不符合正態(tài)分布和方差齊性，則考慮變量變換或選用成組設計多樣本秩和檢驗(Kruskal-Wallis

test)。

若檢驗結果有統(tǒng)計學意義，則還需進行兩兩比較(LSD)。不能用t檢驗（會導致Ⅰ型錯誤概率增大）隨機單位組設計多樣本均數(shù)比較例13

表5-6是11名戰(zhàn)士在不同海拔高度的血氨值()。試作方差分析。例13SPSS操作結果方差齊性檢驗結果P=0.723>0.05，方差齊性?；窘y(tǒng)計描述隨機單位組方差分析表平方和自由度均方F值P值檢驗統(tǒng)計量F=8.503，P=0.002<0.05，不同海拔高度血胺值差異有統(tǒng)計學意義。檢驗統(tǒng)計量F=3.015，P=0.017<0.05，不同戰(zhàn)士血胺值差異有統(tǒng)計學意義。多重比較P值均數(shù)差值2023/2/474例14

欲對3位運動員的綜合技術作出評價，以不同專業(yè)層次的8位教師對3位運動員的技術作評