第9章地圖與應用

第9章地圖分析與應用晉蓓內容提要地圖分析的概念傳統地圖分析的基本方法地圖目視分析法地圖圖解分析法地圖圖解解析法數字地圖分析的基本方法（《地理信息系統》課程講解）利用數字地圖進行基本的量算地形分析緩沖區(qū)分析路徑網絡分析地圖分析的概念是將地圖作為研究對象，采用各種定量和定性的方法，對地圖上表示的制圖對象時空特征及相互關系規(guī)律進行研究，并得出結論。研究對象：地圖研究方法：定量和定性的方法研究目的：揭示制圖對象的時空特征及相互關系規(guī)律3地圖分析是地圖應用的核心

當代地圖學被分為三個主要分支理論地圖學：地圖學概論（歷史、資料、表示法），地圖空間認知，地圖信息論，地圖傳輸論，地圖模式論，地圖符號論，數學地圖學，制圖綜合理論，綜合制圖理論。地圖制圖學：地圖設計，普通地圖制圖，專題地圖制圖，計算機地圖制圖，遙感制圖，地圖復制。地圖應用學4地圖閱讀通過符號識別，獲取地圖各要素的定名、定性、等級、數量、位置等信息，通過人的思維活動形成對地理環(huán)境的初步認識。--直接信息地圖分析通過分析解譯地圖模型，獲取空間信息，采用科學方法探索、闡明地理環(huán)境中自然、人文要素的分布、數量、質量特征，相互關系及時空變化規(guī)律。--間接信息地圖解譯用圖者在閱讀分析地圖基礎上，應用多學科知識，對所獲取的地圖信息做出理解、判斷和科學預測。--間接信息地圖分析的作用1、獲得各要素的分布規(guī)律認識和揭示地理信息的分布位置（范圍）、分布密度和分布規(guī)律。2、利用地圖分析揭示各要素的相互聯系居民地與地形、水系、交通網的聯系與制約關系；

獲得土地利用狀況與地形、與各類資源的分布及數量、質量特征，與交通能源等各項基礎設施水平的關系等。

揭示地理環(huán)境各組成要素相互依存、相互作用和相互制約的關系。63、研究各要素的動態(tài)變化

通過符號色彩、形狀結構的變時空變化。

如在水系變遷圖，上用不同顏色、不同形狀結構的地圖符號表示了不同歷史時期河流、湖泊及海岸線的位置、范圍，通過地圖分析則可獲得河流改道、湖泊變遷、海岸線伸長變化的規(guī)律，經過量算還可求得變化的速度和移動的距離。4、利用地圖分析進行綜合評價綜合評價就是采用定量、定性方法，根據特定目的對與評價目標有關的各種因素進行分析，并根據分析結果評價出優(yōu)劣等級。

如評價稻田農業(yè)生產的自然條件，可選擇對農作物生長起主導影響的熱量、水分、土壤、地貌等因素，分析其區(qū)域差異，評價出不同等級。7內容提要地圖分析的概念傳統地圖分析的基本方法地圖目視分析法地圖圖解分析法地圖圖解解析法數字地圖分析的基本方法（《地理信息系統》課程講解）利用數字地圖進行基本的量算地形分析緩沖區(qū)分析路徑網絡分析1、定義：地圖目視分析指用圖者通過視覺器官或人眼對地圖進行分析。其前提是目視識別。2、目視分析可獲得的信息制圖區(qū)域范圍信息地圖數學基礎信息地圖內容信息9一、地圖目視分析法1、制圖區(qū)域范圍信息用以識別制圖區(qū)域范圍的主要標志是圖名、地圖經緯度等。2、地圖數學基礎信息地圖投影及相應的參數（中央經線、標準緯線及其他）經緯線網形狀及其間隔直角坐標網地圖比例尺坡度尺“三北”方向線圖比例尺比例尺大小表示范圍大小表示內容詳略圖一圖二小大大小略詳圖一圖二北東北東東南南西南西西北地平面上的八個方向1.一般方法北南西東1、長頸鹿館在大象館的什么方向?西北方向2、大象館在熊貓館的什么方向?東北方向熊貓館長頸鹿館大象館指向標法：指向標箭頭方向是正北，然后再判別其他方向。某公園平面圖2.指向標法學校在農業(yè)實驗區(qū)的什么方向？西北方向北南西東經線指示南北方向，緯線指示東西方向。3.經緯網法X在Y的什么方向？北南西東西南Z在Y的什么方向？東北D在E的什么方向？北南西東西北方向北南西東東南方向由地圖的數學基礎可以量算出地圖上事物或現象的位置、方向、長度、坡度、面積、體積等基本信息。1．位置確定確定某點的位置：(1)地理坐標：(2)平面直角坐標：（Xp，Yp）(3)高程（hp）(1)地理坐標：計算方法步驟：如上圖示，首先根據分度帶繪制出靠近P點的兩條經線以及兩條緯線，構成ABCD經緯網格；然后過P點作兩條垂線PE和PF，并精確量出PE、PF及經差1′(AD)和緯差1′(AB)的數值(長度)，由有下列關系式：

如圖，求臺北市在1：100萬地形圖上的地理位置，可先找出該地所在經緯網格西南角地理坐標，

再用兩腳規(guī)量取臺北市圈形符號中心至下方緯線的垂直距離，保持此張度移兩腳規(guī)到西（或東）圖廓（或鄰近經線的緯度分劃）上去比量，即得則以同樣方法，從南（或北）圖廓（或鄰近緯線）上量出臺北的

則由于緯度不同，圖上不同緯線和南北圖廓的長度也不一樣，故在量算點的Δλ時，應在鄰近該點的緯線和南、北圖廓上去比量。在采用正軸等角圓錐投影的1：100萬地形圖的經緯網格中雖然只有經線為直線，而緯線為同心圓弧，但因其曲率很小，故在測定地理坐標時，就將彎曲的緯線作為直線進行量測。（2）平面直角坐標借助投影坐標系及方里網求得。P的平面直角坐標求算步驟與方法如下：第一步，從圖上讀出P點所在的方里網格西南角點O的平面坐標值（xo，yo）；第二步，在圖上量算出線段m、n的長度值(即P點到下端和左端方里網的距離)第三步，計算線段m、n對應的實地長度。第四步：點P的平面直角坐標為：Xp=xo+m′Yp=yo+n′地理點P的平面直角坐標求算步驟與方法如下：第一步，從圖上讀出P點所在的方里網格西南角點O的平面坐標值：第二步，量算出線段的長度值（即P點到下端和左端方里網的距離）分別為57.6mm和73.4mm；P點所在方里網的矩形沿橫坐標方向長，沿縱坐標方向。第三步，按下式計算對應的實地長度：第四步，地理點P的平面直角坐標為：（3）高程利用地形圖上的等高線和高程點的高程予以確定①地物點位于等高線上，或與圖上標注的高程點重合，則該等高線的高程(或高程點的高程)即為欲求點的高程。②未注明高程的山頂，其高程為離山頂最近的閉合等高線高程加二分之一等高距。③點若位于等高線間

如圖示，P點位于90m和100m兩條等高線之間，先沿坡向方向并通過P點作相鄰兩條等高線的連線，得到線段ab。然后量出ab的長度，bp長度，讀出a點所在等高線的高程，b點高程。則P點高程可用下式計算：Hp=Hb+或Hp=Ha-高程、高差的判定3.1.1高程判定1、點在山頂2、點在鞍部3、點在等高線上4、點在相鄰兩等高線之間等高距10米5、點在凹地練習一練習二2.方向確定確定直線與標準方向線之間的角度關系標準方向線：(1)真子午線(真北方向)

真子午線：指向地球正北極和正南極的線或者說是真子午面與大地水準面的交線。真北方向：真子午線北端所指的方向。(2)磁子午線(磁北方向)

磁子午線：指向地球磁北極和磁南極的線或者說是磁子午面與大地水準面的交線。磁北方向：磁子午線北端所指的方向。(3)坐標縱線(坐標北方向)

坐標縱線：高斯投影帶所在的中央經線。坐標北方向:坐標縱線北端所指的方向。地形圖上某線段的方位角，可由線段端點的直角坐標算出，也可依三北方向圖量出。如圖，欲求地形圖上線段AB的方位角，可由線段端點的直角坐標，按以下步驟量算：首先，應用本節(jié)直角坐標量算的方法求出線段兩端點A、B的直角坐標值

然后，根據線段兩端點的坐標計算其方位角和邊長，反算坐標方位角的公式為：將A、B的坐標代入得：即AB的坐標方位角若需求出線段的真方位角和磁方位角，可依偏角（在1：2.5萬～1：10萬圖上由三北方向圖上查?。聪率竭M行方位角換算。

式中，分別表示真方位角、磁方位角和坐標方位角；C為磁坐偏角，即磁北與坐標北的夾角，由坐標北起算，順時針為正；逆時針為負；為子午線收斂角，即真北與坐標北的夾角，由真北起算，順時針為正；逆時針為負。

在地形圖上，欲求線段的真方位角，亦可用量角器量取得到。如上例，首先過A點作東(或西)內圖廓線（經線）的平行線，用量角器以此線起始邊，順時針量至到AB的夾角，即為AB的真方位角。若求磁方位角，則過A點作PP'（磁北、磁南）連線的平行線;若求坐標方位角，則過A點作坐標縱線的平行線，其余步驟與求真方位角相同。象限角（R）象限角：由標準方向線北端或者南端開始到某一直線的銳角

（0°-90°）。

注意：表示象限角時不僅要注明角度大小，而且要注明方向即所在象限。

象限角與方位角的換算：象限名稱α與R的關系ⅠNER=αⅡSER+α=180°ⅢSWα-R=180°ⅣNWα+R=360°3.長度和距離量算直線量測：(1)根據兩點坐標公式計算。(2)用直尺直接量測，按地圖比例尺換算成實地長度。曲線長度量測：(1)用曲線逼近的方法。即將曲線轉化為多段直線求和的方法，當曲線變化較小，可劃分為不等距的近似直線量測，當曲線變化大，可用兩腳規(guī)將曲線分為等距的線段(如2mm)作為直線量測。(2)用軟線量比法，即是一伸縮性小的軟線(如頭發(fā)絲、細金屬絲)，依軟曲線形狀擺放，并在起點、終點作好標記，拉直后，用直尺量測其長度，再按地圖比例尺，換算成實際長度。欲求位于起伏地面上線段長度(例道路)、應先量出水平長度L水，再根據地面坡度d，計算出實地長度L實L實=L水／cos4．面積量算（1）幾何圖解法（2）方格法（3）平行線法（4）稱重法（5）求積儀法（6）光電面積量測儀法(1)幾何圖形法在地形圖上，把需要量測的圖形范圍，用直線分割成若干塊簡單的幾何圖形，在直線分割時，邊緣部分直線內外的小塊面積要估計它們能互相抵消(上圖a)，然后求出各個幾何圖形面積，相加后即得到所求圖形面積。(2)方格法用有毫米格網的透明膠片或透明方格紙，蒙在要量測的圖形上(上圖b)，先讀出圖形內完整的方格數，然后用目測法將不完整的方格湊成整方格數，兩者相加得總方格數，再乘以每一方格所代表的面積，即為所求面積。在地形圖上量算面積，也可根據圖上方里網按上述方法進行計算。(3)平行線法將繪有一組間隔相等的平行線透明膜片，蒙在要量測的圖形上(上圖c)，這時圖形被平行線分割成若干個等高條形。然后量取圖形所截的各條形長度總和，再乘以平行線的間隔和地圖比例尺分母的平方，即得圖形的實地面積。用計算機量算面積目前多采用計算機與手扶跟蹤數字化儀相配合量算面積，一般采用梯形法計算各種不規(guī)則圖形的面積,其公式如下：

用梯形法求面積

式中，S為面積，i=1，2，3，…，n；分別為相鄰兩數字化點的坐標值;n為多邊形數字化點數。計算機實際計算步驟如下：首先，計算以平行x坐標軸的虛線為底的各梯形面積，圖中即分別計算的面積。計算多邊形圖形面積，其計算公式為:實際應用中，當標示器沿y值增加方向移動時，，因此每個梯形面積均為正，而當標示器向著y減少的方向移動時，，因此每塊梯形面積為負。計算機在量算過程中可自動將每個梯形累加，最后即得所求面積。51在地形圖上可以讀出任意兩點的高差，也可量測任意兩點的水平距離。根據高差與水平距離可以求出這兩點的坡度：式中，為坡度角，h為高差，D為水平距離5.坡度計算6．體積、容積量算體積和容積是一個問題的兩個方面

欲求一山丘頂部的體積，等高線將山頂劃分為若干層。先求出各截錐體上表面和下表面的面積，利用下述公式計算出各截錐體的體積。（9-7）式中h為等高距。圓錐體的體積計算公式為：

（9-8）式中h'為山頂高程與相鄰等高線高程之差。則地理體的總體積計算公式如下：（9-9）3、地圖內容信息地圖上表示了哪些地理要素和現象各種地理要素和現象表示了哪些數量和質量特征制圖區(qū)域內各種地理要素和現象有什么樣的分布特征（密度對比、分布規(guī)律等）各種地理要素和現象之間的相互聯系和制約關系

有哪些地理要素和現象？有哪些質量和數量特征？有哪些相互聯系和制約規(guī)律？56圖例弄清圖上表示了些什么（各大要素）地名注記地圖要素和實地現象相對應有哪些地理要素和現象？

有哪些質量和數量特征？有哪些相互聯系和制約規(guī)律？57數字注記和文字注記各種地理現象的數量和質量特征例如：河流的流速，通航與否橋梁的長度、寬度、載重（噸數）有哪些地理要素和現象？有哪些質量和數量特征？

有哪些相互聯系和制約規(guī)律？58相對疏密程度地帶性規(guī)律地理要素和現象的分布特征目視分析相關要素

地理要素和現的象相互聯系和相互制約

地圖目視分析除了利用人的視覺器官和視覺分析能力外，還需要具備一定的地理學和地圖學知識。1.定義

通過作圖改變原來的制圖表象，使之成為更適合地圖分析的形式，即對原來的地圖進行加工和變換，使被分析的對象的圖像得到增強或突出。2.方法剖面圖法塊狀圖法圖解加和圖解減法59二、地圖圖解分析法（1）剖面圖法

剖面圖能直觀地顯示研究對象的垂直和水平變化規(guī)律。根據地圖可繪制各種各樣的剖面圖。例如，根據地形圖或地勢圖上的等高線可制作地形剖面；根據人口圖、降雨量圖、氣溫圖等。其中，最基本的是地形剖面圖。如果將不同專題的剖面圖（地形、地貌、土壤、植被等）疊加起來，便可直觀的得知專題要素之間在垂直方向上的關系；從一點向四周作剖面圖并將它們結合起來，可知該點對四周的通視情況。

6061

用地形剖面圖，可以更直觀地分析在某個方向上的地勢起伏特征和坡度變化規(guī)律。剖面線可選擇經線、緯線或任一方向線。下圖為沿北緯40°緯線的中國地形剖面圖，其直觀地顯示了我國地勢由西到東呈階梯狀下降的特點。62剖面基線剖面線垂線端點地形剖面圖制圖步驟：①在地形圖上選擇剖面線；②確定剖面圖的垂直比例尺和水平比例尺（水平比例尺通常與地形圖比例尺相同，垂直比例尺則比水平比例尺大，常根據的最大高差剖面起伏特點及圖解要求確定）；③在圖紙上繪出剖面基線，按水平比例尺將剖面線與等高線交點轉繪在剖面基線上；④在剖面基線的一端作垂線，并根據垂直比例尺繪制標尺，注明高程（一般以剖面線上最低高程附近的整數值作為剖面基線高程）;⑤過剖面基線上各交點作垂線，根據各點高程和垂直比例尺截取垂線端點；⑥參照等高線圖形，用曲線連接各端點，即得剖面圖。63（2）塊狀圖法考慮到在二維平面上表達三維圖形的不直觀，可用圖解方法將其制作成視覺三維的立體圖形。

塊狀圖是指傾斜視線條件下的地表圖形，并同時表示地殼的截面(剖面)。例如：地質與地貌塊狀圖——地球表層結構、起伏地球物理塊狀圖——地球內部物理結構地理景觀塊狀圖——地貌、土壤、植被關系海洋塊狀圖——水質分布、含鹽量、深部洋流

64塊狀圖表示的河流發(fā)育過程圖解根據投影方式的不同可分為：①軸側投影塊狀圖采用平行光線從高空向地面投影，同樣高度的制圖物體圖像處處相等，但矩形網格是以平行四邊形出現的。②透視投影塊狀圖67平行透視塊狀圖（一點透視）成角透視塊狀圖（兩點透視）平行透視塊狀圖（一點透視）：組成矩形網格的兩組平行線投影后，一組收斂于滅點，另一組仍然平行。成角透視塊狀圖（兩點透視）：組成矩形網格的兩組平行線，投影后都變成直線束。塊狀圖的具體繪制過程與步驟如圖所示。①以等高線地圖為基礎，繪制方格網；②將方格網變換為斜方形網格，標出各條網格線與等高線的交點；③根據等高線趨勢，在斜方形網格的水平網格線上繪制地形剖面線；④對由若干地形剖面線構成的“透視”圖形骨架進行整飾，完成塊狀圖。69成角透視軸測投影（3）圖解加和圖解減法

圖解加是用圖解的方法將兩個等值線疊加起來，將等值線的交點作為控制點，兩個表面的值加起來作為新的值，據此內插的等值線即為將兩個面相加得到的圖形。

圖解減是用圖解的方法從一個等值線的表面中減去另一個表面并獲得其差值的圖形。

7071721、定義

地圖圖解解析分析是綜合運用圖解（作圖）和解析（計算）的方法獲得分析結果的方法。2、常用地圖圖解解析分析73等值線表面分解的圖解解析法展平剖面圖分解法網點平均分解法標志等值線表面形態(tài)特征的圖解解析法

地面平均高度地面坡度地面切割密度

地面切割深度三、地圖圖解解析法（1）等值線表面分解的圖解解析法74

將一個用等值線表示的面分解為趨勢面和剩余面的圖解解析法。

趨勢面是一種抽象的數學曲面，它抽象并過濾掉了一些局域隨機因素的影響，是地理要素的空間分布規(guī)律明顯化?？梢姡^空間趨勢面并不是地理要素的實際分布面，而是模擬地理要素空間分布的近似曲面。因此，通常把實際的地理曲面分解為趨勢面和剩余面兩部分，前者反映地理要素的宏觀分布規(guī)律，屬于確定性因素作用的結果；而后者則對應于微觀局域，是隨機因素的結果。①剖面圖展平分解法75

用光滑的方法繪制展平剖面，從而將等值線表面分解為趨勢面和剩余面的方法。沿每一橫排網點作剖面圖并將其按下面的方法展平76剖面圖展平分解法用光滑平均展平剖面77剖面圖展平分解法用光滑平均展平剖面根據展平剖面高程內插的等值線即趨勢面根據原始高程和展平高程只差內插的面即為剩余面②網點平均分解法78

在等值線區(qū)域表面上布置六角形網點，每個六角形都包括其中心點在內的7個點。根據等值線讀出每個六角形的7個點的高程并計算其平均值，將該值賦予六角形的中心點，這一組值即為趨勢值hbi，它們和hi的差值⊿hi為剩余值；分別根據hbi和⊿

hi內插等值線，即得趨勢面和剩余面。（2）標志等值線表面形態(tài)特征的圖解解析法79等值線表面形態(tài)特征標志有：地面平均高度地面坡度地面切割深度地面切割密度①地面平均高度的圖解解析80等高線地圖上覆蓋網點膜片，讀出所有網點的高程值，再按以下公式求平均值：②地面坡度的圖解解析確定地面的起伏變化，一是根據高程的差異程度，二是根據地面的傾斜程度，即坡度。坡度和作物生長、水土流失、道路選線、行軍和運輸