第一章X射線的性質(zhì)

第一章

X-ray的物理學(xué)基礎(chǔ)§1.1X-ray的本質(zhì)§1.2X-ray的產(chǎn)生及X-ray譜

§1.3X-ray與物質(zhì)的相互作用一X-ray的發(fā)現(xiàn)

X-ray是由德國物理學(xué)家倫琴在1895年偶爾發(fā)現(xiàn)的。

因?yàn)楫?dāng)時(shí)對(duì)其特性和本質(zhì)上無了解，故取名為X射線，也叫倫琴射線。從1895~1897年間，倫琴潛心研究X-ray的產(chǎn)生、傳播、穿透力等大部分特性。從而使他在1901年獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)。二X-ray的本質(zhì)1.屬于電磁波或電磁輻射，同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性特征；傳播時(shí)同時(shí)具有電場分量E和磁場分量H，但磁場分量與物質(zhì)的相互作用很弱，因此在分析應(yīng)用中只考慮其電場效應(yīng)。2.波長較可見光短，約在0.01~10nm左右；

波長單位：a.法定波長單位為nm

b.波長的其余單位:x單位或kx單位1kx=103x=1.002056±0.000005?

波長范圍：在10-2~102

?

之間。波長較短的（能量高）稱為硬X-ray；波長較長（能量低）稱之為軟X-ray.

。3.X-ray具有很強(qiáng)的穿透物質(zhì)的能力，經(jīng)過電場和磁場時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可被物質(zhì)吸收而使強(qiáng)度減弱，它還可使氣體電離，激發(fā)熒光效應(yīng)，能殺死生物細(xì)胞和組織等，從而可用于晶體結(jié)構(gòu)分析、元素分析、醫(yī)療透射照相、工業(yè)探傷等方面。三X-ray的波動(dòng)性和粒子性1.波動(dòng)性a.X-ray的波動(dòng)性表現(xiàn)在以一定的頻率和波長在空間傳播；b.在傳播過程中發(fā)生干涉、衍射等過程。2.粒子性a.X-ray的粒子性表現(xiàn)在它是由大量的不連續(xù)粒子流構(gòu)成的，這些粒子流稱為光子。b.X-ray以光子的形式輻射和吸收時(shí)具有質(zhì)量、能量和動(dòng)量。c.與物質(zhì)相互作用并交換能量。3.波動(dòng)性和粒子性之間的關(guān)系X-ray的能量、動(dòng)量與波長之間的關(guān)系

ε=h=hc／λp=h／λλ越短，X-ray的能量越大。其中：

h——普朗克常數(shù)6.625×10-34J·sc——光速2.998×108m/s

4.X-ray的強(qiáng)度⑴用波動(dòng)性觀點(diǎn)：X-ray的強(qiáng)度為單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位截面上的能量的大小。⑵用粒子性的觀點(diǎn)：X-ray的強(qiáng)度為單位時(shí)間內(nèi)通過單位截面的光量子的數(shù)目。因此強(qiáng)度的單位是J／m2.s，但強(qiáng)度的絕對(duì)值難以測定，通常用相對(duì)值。X-ray是由高速運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子與某種物質(zhì)相撞擊后突然減速，且與該物質(zhì)中的內(nèi)層電子相作用而產(chǎn)生的。

X-ray的產(chǎn)生需要有幾個(gè)基本條件：1.產(chǎn)生并發(fā)射自由電子；2.迫使自由電子作定向高速運(yùn)動(dòng)；3.在電子運(yùn)動(dòng)的路徑上設(shè)置使其減速的障礙物。。一、X-ray的產(chǎn)生§1.2X-ray的產(chǎn)生及X-ray譜二、X-ray管X-ray管主要由陰極、陽極、窗口構(gòu)成，如圖所示a.陰極陰極的功能是發(fā)射電子.它由鎢絲制成，在通以一定的電流加熱后便能釋放出熱輻射電子。b.陽極陽極又稱之為靶(target)。是使電子突然減速并發(fā)射X射線的地方。常用靶材主要有Cr、Fe、Co、Ni、Cu、Mo、Ag、W等，在軟X射線裝置中常用Al靶。c.窗口

窗口是X射線射出的通道。通常窗口有兩個(gè)或四個(gè)，窗口材料要求既要有足夠的強(qiáng)度以維持管內(nèi)的高真空，又要對(duì)X射線的吸收較小,玻璃對(duì)X射線的吸收較大，所以不用，窗口常用材料是金屬鈹，有時(shí)也用硼酸鈹鋰構(gòu)成的林德曼玻璃。圖X射線管剖面示意圖2.對(duì)X-ray管的幾個(gè)要求

a.陰極燈絲外加聚焦罩，起到聚焦電子束的作用；

b.由于電子束轟擊時(shí)只有1%能量轉(zhuǎn)化為X-ray；而99%轉(zhuǎn)化為熱能，故陽極靶必須固定在高導(dǎo)熱性的金屬上（黃銅或紫銅），并通冷卻水防止靶熔化；

c.焦點(diǎn)的設(shè)置：焦點(diǎn)是陽極靶表面被電子束轟擊出的一塊面積，也是X-ray產(chǎn)生的地方，焦點(diǎn)的尺寸和形狀是X-ray管的重要特性之一。圖靶的焦點(diǎn)形狀及接收方向

在X-ray衍射中希望有較小的焦點(diǎn)和較強(qiáng)的強(qiáng)度，這樣可以提高分辨率和縮短曝光時(shí)間。焦點(diǎn)的形狀取決于燈絲的形狀，通常在與靶面成3~6度角的方向上接受X-ray，可縮小焦點(diǎn)。

X-ray的強(qiáng)度——垂直于X-ray傳播方向的單位面積上在單位時(shí)間內(nèi)光量子數(shù)目的能量總和。X-ray譜——X-ray的強(qiáng)度隨波長而變化的關(guān)系曲線。連續(xù)X-ray譜：具有連續(xù)的波長分布（波長范圍從某一短波限λSWL開始至波長無窮大）。X-ray譜特征X-ray譜：一定波長的若干特強(qiáng)的X-ray，迭加在連續(xù)X-ray譜上構(gòu)成的。三、X-ray譜一）連續(xù)X-ray譜1.連續(xù)X-ray譜：在管壓很低，小于20kv時(shí)強(qiáng)度-波長曲線是連續(xù)變化的，故稱為連續(xù)X-ray譜。2連續(xù)X-ray譜的產(chǎn)生：高速運(yùn)動(dòng)的電子達(dá)到靶面，能量為eU的電子與靶的原子整體碰撞時(shí)，電子失去能量，一部分以光子的形式輻射出去，每碰撞一次產(chǎn)生一個(gè)能量為h的光子，多數(shù)電子要經(jīng)過多次碰撞，逐步釋放能量。產(chǎn)生的光子的能量會(huì)形成一個(gè)序列，即形成連續(xù)譜。圖連續(xù)X射譜X-ray譜圖連續(xù)譜的特點(diǎn):1)x-ray的強(qiáng)度在λm處有一最大值；

2)存在短波限λSWL：在連續(xù)譜上有一最短波長λSWL，為短波限。

產(chǎn)生原因：能量為eU的電子經(jīng)一次碰撞，將其能量全部轉(zhuǎn)化為X-ray光量子，此光子的能量最大，故波長最短。

eU=hc

／λSWL

λSWL=1.24／U（m）

3)連續(xù)譜受管電壓U、管電流i、陽極靶材原子序數(shù)Z的作用；a.U↑(i、Z不變），連續(xù)譜各波長強(qiáng)度↑，各曲線最大值對(duì)應(yīng)的λm和λSWL都向短波方向移動(dòng)。

原因：

⑴管壓U↑，發(fā)射電子能量eU↑，電子碰撞傳遞能量↑,光子能h=hc/λ↑,故λ↓；⑵連續(xù)譜的峰值代表該峰值對(duì)應(yīng)的波長的X-ray光量子的數(shù)目最多，也就是產(chǎn)生該波長的X-ray光量子的幾率最大，峰值在λ=1.5λSWL處；b.i↑(U、Z不變），連續(xù)譜各波長強(qiáng)度↑，但λm和λSWL不變。c.Z↑(U、i不變)，連續(xù)譜強(qiáng)度↑，但λm和λSWL不變。4、一定條件下發(fā)射的X-ray連續(xù)譜總強(qiáng)度決定管于電流i、管電壓U、靶原子數(shù)Z，它們之間有下述經(jīng)驗(yàn)公式：

I連=K1iZU2K1為常數(shù)5、X-ray管發(fā)射X-ray效率

η=連續(xù)X-ray總強(qiáng)度（I連)/X-ray管功率(iU)=K1ZU當(dāng)Z=74（鎢）V=100kv時(shí)，η=1%（其余99%為熱量）由于K1是很小的數(shù)，所以X-ray的效率很低，應(yīng)盡量選用重靶（z大），及高電壓。

二）、特征X-ray譜1.特征X-ray：在連續(xù)譜上，當(dāng)管電壓大于某個(gè)臨界值Uk，連續(xù)譜線上會(huì)出現(xiàn)尖銳的強(qiáng)度峰，該峰值對(duì)應(yīng)波長只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，而與管電壓無關(guān)，因這種強(qiáng)度峰的波長反映了物質(zhì)的原子序數(shù)特征，故稱特征X-ray。由特征X-ray構(gòu)成的譜線稱之為特征X-ray譜。產(chǎn)生特征X-ray的最低電壓稱之激發(fā)電壓。2.特征X-ray產(chǎn)生機(jī)理：

a.原子核外電子遵從包利不相容原理和能量最小原理，最先填充能量最低軌道，依次向外排（K、L、M、N、O、P、Q）；b.當(dāng)外來電子能量大到將原子核外某殼層電子擊出去，或內(nèi)層電子獲得能量填充到未滿的高能級(jí)上；c.此時(shí)原子處于激發(fā)態(tài)（不穩(wěn)定態(tài)），外層電子向內(nèi)層躍遷，多余的能量便以X-ray光量子的形式輻射出來；d.由于不同Z值的物質(zhì)，各原子能級(jí)所具有的能量是固定的，所以

△EkL=EL-Ek=hc/λ是定值所以λ只與εL-εk,即只于Z有關(guān)3.臨界激發(fā)電壓存在的原因：外來電子要激發(fā)出原子核外電子，必須使該核外電子獲得足夠能量掙脫原子核對(duì)其束縛力，即外來電子的能量必須大于或等于該核外電子的逸出功Wk,或該電子與原子核的結(jié)合能Ek對(duì)k層電子：即eU≥-Ek=Wk

臨界條件eUk=-Ek=Wk

Uk便為將K層電子激發(fā)出所需的最小電壓，即激發(fā)電壓。同理UL…L…Um…M…

4.Kα線與Kβ線⑴K系激發(fā)—K層電子被擊出的過程，同理有L系激發(fā)，M、N系激發(fā)；

K系輻射—外層電子向K層躍遷引起的輻射。（還有L、M、N系等輻射）⑵Kα—L層電子向K層躍遷輻射出的射線（跨越一個(gè)能級(jí)）；

Kβ—M層電子向K層躍遷輻射出的射線（跨越兩個(gè)能級(jí)）；即：下標(biāo)α、β分別指跨越了一個(gè)能級(jí)、兩個(gè)能級(jí)。⑶由于:Kα為L→K輻射，Kβ為M→K輻射，故λKβ

<λKα

，但L→K輻射幾率大，∴Kα強(qiáng)度大于Kβ強(qiáng)度（約5倍左右）。5.莫塞萊定律：總結(jié)了特征X-ray的頻率和波長只與靶的原子序數(shù)有關(guān)（即陽極靶的能級(jí)結(jié)構(gòu)有關(guān)），而與外界因素?zé)o關(guān)，用關(guān)系式表示：=k2(z-σ)其中k2、σ均是與靶材有關(guān)的常數(shù)。利用莫塞萊定律可用于物質(zhì)原子序數(shù)測定（X射線熒光分析）。6.特征譜的強(qiáng)度I特＝K3i(U-Un)mK3、m為常數(shù)；Un為激發(fā)電壓7.X-ray管工作電壓的選擇在多晶材料的衍射分析中總希望應(yīng)用以特征譜為主的單色光源，即盡可能高的I特/I連，當(dāng)I特/I連取得最大值時(shí)，U/UK=4,∴U(3～5）UK為什么特征X-ray的產(chǎn)生存在臨界激發(fā)電壓？

答：由陽極射出來的電子的動(dòng)能為，陽極射出來的電子欲擊出靶材原子內(nèi)層電子，比如K層電子，必須使其動(dòng)能大于K層電子與原子核的結(jié)合能Ek或K層電子的逸出功Wk,即eV≥-Ek=Wk,臨界條件下即eVk=-Ek=Wk.Vk即是陰極電子擊出靶材原子，K層電子所需的臨界激發(fā)電壓，陽極靶的原子序數(shù)越大，所需臨界激發(fā)電壓值也越高。

什么是Kα、Kβ，為什么λkα>λkβ,Ikα/Ikβ≈5/1?

答：由于原子系統(tǒng)中不僅各能級(jí)的能量不同（εK<εL<εM……），各能級(jí)間的能量差也不是均勻分布的，愈靠近原子核的相臨能級(jí)間的能量差愈大，故由于K→M層上電子能量差大于K→L層上的電子能級(jí)差。因?yàn)椋芰坎钆c波長成反比，故電子由M→K層躍遷時(shí)所產(chǎn)生的Kβ射線的波長較L→K層躍遷產(chǎn)生的Kα射線波長要短。另外，因?yàn)殡娮佑蒐→K層躍遷的幾率比由M→K層躍遷的幾率大5倍左右的緣故，使得Ikα/Ikβ≈5/1。

從能量轉(zhuǎn)換的觀點(diǎn)看，X-ray與物質(zhì)相互作用分為三個(gè)能量轉(zhuǎn)換過程：散射能量、吸收能量（真吸收轉(zhuǎn)換成俄歇效應(yīng)、光電效應(yīng)、正電子吸收）、透過物質(zhì)。一.X-ray射線的散射

散射：光子與電子或原子核相遇，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，稱為散射。

物質(zhì)對(duì)

X-ray的散射主要是核外電子對(duì)X-ray的散射（核對(duì)電子的散射很差）分為相干散射和非相干散射。§1.3X-ray與物質(zhì)的相互作用1.相干散射（彈性散射或湯姆孫散射，也稱經(jīng)典散射）

X-ray與原子中束縛較緊的內(nèi)層電子相撞，光子將能量全部轉(zhuǎn)給電子，電子獲得能量后發(fā)生受迫振動(dòng)（繞其平衡位置），振動(dòng)頻率與入射X-ray相同，向四周輻射出新的電磁波，叫做X-ray散射波。入射波是單向的（或偏振的），但散射波射向四面八方，同一方向上各散射波符合相干條件（λ、γ相等，位相差恒定）—稱為相干散射。

原來的光子由能量消失，而隨之消失。

散射線v,λX—ray●V,λ(物質(zhì)中的電子)

2.非相干散射（康普頓-吳有訓(xùn)效應(yīng)，也稱量子散射）

當(dāng)X-ray光子與束縛力不大的外層電子或金屬晶體中自由電子碰撞時(shí)（金屬中自由電子是

共有化的），這個(gè)電子會(huì)被撞離原運(yùn)行方向，并且?guī)ё吖庾拥囊徊糠帜芰砍蔀榉礇_電子，原來的光子也損失一部分能量而使λ增大，并與原方向偏離2θ角（根據(jù)能量守恒定律，散射光子和反沖電子的能量之和等于入射光子的能量）。非相干散射（康普頓-吳有訓(xùn)效應(yīng)）圖X射線非相干散射散射波波長的增大可通過下式計(jì)算：△λ=λ’-λ≈0.0024(1-cos2θ)(nm)

由于散射波與入射波波長不同，位相也不存在確定的關(guān)系，因此不能產(chǎn)生干涉，叫非相干散射。

二.X-ray的吸收

1.X-ray的透射系數(shù)和吸收系數(shù)

X-ray穿過物質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度要衰減，也就是說一部分

X-ray要被物質(zhì)吸收，強(qiáng)度的衰減率與在物質(zhì)內(nèi)通過的距離成正比：

-dI/I=μldx

式中μl—稱為線吸收系數(shù)；

dI—強(qiáng)度的變化量；

dx—通過的距離的變化量；這里涉及兩個(gè)概念：線吸收系數(shù)和質(zhì)量吸收系數(shù)。⑴.線吸收系數(shù)μl—表征了在X-ray傳播方向上，單位長度物質(zhì)上的X-ray強(qiáng)度的衰減程度[cm-1]。

它與物質(zhì)種類、密度、X-ray波長有關(guān)。

物質(zhì)密度越大，X-ray遇到的原子越多，吸收（包括散射，由于吸收遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過散射，故散射忽略不計(jì)）也越厲害，從而衰減越甚。⑵.質(zhì)量吸收系數(shù)μm=μl

/ρ

a.物理意義：單位質(zhì)量的物質(zhì)（比如每克）對(duì)X-ray的衰減量。

μm只與物質(zhì)種類（原子序數(shù)z），X-ray波長有關(guān)。

μm≈k4λ3z3(可見λ↑μm↑；z↑μm↑)

b.含有兩種元素以上的物質(zhì)吸收系數(shù)的計(jì)算

當(dāng)X-ray通過多種元素組成的物質(zhì)時(shí)，X-ray的衰減受到組成該物質(zhì)的各種元素的影響，由被照射物質(zhì)的原子本身的性質(zhì)決定，而與這些原子的結(jié)合方式無關(guān)（氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)、化合物、混合物或溶液）。

多種元素組成物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù)由

μm—各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)決定

w—各元素的質(zhì)量系數(shù)

如下公式：（n表示物質(zhì)由n種元素組成）（如空氣：μm=μmO×20%+μmN×80%）吸收譜:帶有吸收限的吸收系數(shù)曲線（μm與λ的關(guān)系曲線）稱物質(zhì)的吸收譜。2.X－ray的真吸收

1）光電效應(yīng)：

陽極靶入射電子特征X-ray物質(zhì)入射X-ray二次特征輻射當(dāng)激發(fā)二次輻射時(shí)，原入射X-ray光量子的能量被電子所吸收，而轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮拥膭?dòng)能，使電子從內(nèi)層逸出原子之外，成為自由電子，稱為光電子，這種原子被入射電離的現(xiàn)象稱光電效應(yīng)（光子激發(fā)出電子的現(xiàn)象）。

2）二次特征輻射⑴.什么叫二次特征輻射：當(dāng)入射X-ray光量子具有足夠高的能量，可以將物質(zhì)原子中內(nèi)層電子激發(fā)出來，使原子處于激發(fā)狀態(tài)，外層電子向內(nèi)層躍遷，輻射出X-ray特征譜，這種利用X-ray激發(fā)出新的特征X-ray叫做二次特征輻射，也稱熒光效應(yīng)。熒光效應(yīng)常用于重元素（Z>20)的成分分析⑵.二次特征輻射產(chǎn)生條件:入射X-ray的能量必須大于（或等于）將此原子某一殼層的電子激發(fā)出來所需要的脫出功（逸出功）。例如：激發(fā)k系輻射的入射X-ray光量子的能量最小值為hk≥eUk

∴λk≤其中：Uk—k系輻射激發(fā)電壓

λk—產(chǎn)生k系激發(fā)的最長波長，k系激發(fā)限λk的意義：λk為產(chǎn)生k系激發(fā)的最長波長，每一物質(zhì)都有特定的λk

，即要激發(fā)出此物質(zhì)的k系熒光輻射，入射X-ray的波長必須要小于等于此物質(zhì)的激發(fā)限的λk；

當(dāng)討論X-ray被物質(zhì)所吸收時(shí)：λk為吸收限對(duì)應(yīng)的入射X-ray的波長當(dāng)λ＝λk時(shí)，入射X-ray被物質(zhì)全部吸收。對(duì)于同一元素：λk<

λKβ

<λKα

圖一個(gè)X射線量子所具有的能量以及Ni的質(zhì)量吸收系數(shù)隨波長的變化⒊）俄歇效應(yīng)俄歇效應(yīng)常用于材料表面輕元