第二講過(guò)濾理論

2.過(guò)濾理論過(guò)濾過(guò)程數(shù)學(xué)描述

達(dá)西方程：

1、適用于不可壓縮和簡(jiǎn)單的可壓縮濾餅2、適用于可壓縮濾餅，普遍使用于生物分離過(guò)程達(dá)西定律（Darcy’slaw）

Darcy定律把流速與通過(guò)固體多孔床產(chǎn)生的壓降聯(lián)系起來(lái)。

V=k△P/μl(2.1)V流速正比于壓降△PV流速反比于阻力l/kV–流體流速K－比例常數(shù),通常叫達(dá)西方程參數(shù)△P－通過(guò)厚度為l的床產(chǎn)生的壓降μ－液體粘度

當(dāng)Re<5時(shí)達(dá)西定律才成立Re=dvρ/μ(1-ε)(2.2)d-濾餅粒子的大小或孔的直徑ε-濾餅空隙率ρ-液體的密度Re–雷諾準(zhǔn)數(shù)對(duì)于板框式過(guò)濾,速率方程為：V=(1/A)*dV/dt(2.3)A–過(guò)濾面積V–過(guò)濾液體積t–過(guò)濾時(shí)間濾餅和過(guò)濾介質(zhì)所產(chǎn)生的阻力：l/k=Rm+Rc(2.4）Rm-過(guò)濾介質(zhì)的阻力Rc-濾餅的阻力板框式過(guò)濾壓降是一個(gè)常數(shù)

(1/A)*dV/dt=△P/(μ(Rm+Rc))

(2.5)Rm

是常數(shù)，與濾餅無(wú)關(guān)；

Rc與濾液總體積有關(guān)；Rc的變化取決于濾餅是不可壓縮還是可壓縮。

如果濾餅是不可壓縮的，則濾餅的厚度正比于過(guò)濾液的體積，反比于過(guò)濾面積。1）、不可壓縮濾餅

濾餅的阻力Rc可以用（2.6）來(lái)描述

Rc=αρo(V/A)(2.6)α-濾餅的阻力特性ρo-單位體積濾液含固體濾餅量把方程（2.6）代入（2.5）得到：(1/A)*dV/dt=△P/(μ(αρo(V/A)+Rm)(2.7)初始條件為：T=0V=0(2.8)

開(kāi)始時(shí)沒(méi)有濾液被過(guò)濾

（2.7）積分后整理得(At/V)=K(V/A)+B

(2.9)K=μαρo/(2△P)(2.10)B=μRm/△P(2.11)用At/V對(duì)V/A作圖應(yīng)該是線性的。斜率K是壓降△P及濾餅特性α、ρo的函數(shù)截距B與濾餅特性無(wú)關(guān)，但它正比于介質(zhì)阻力Rm。通常Rm可忽略不計(jì)方程（2.9）可簡(jiǎn)化為：t＝(μαρo/(2△P))*(V/A)(2.12)該式僅適合不可壓縮的濾餅2）、可壓縮的濾餅

絕大多數(shù)生物濾餅都可壓縮，因此，不能僅僅用作圖法的簡(jiǎn)單方法來(lái)描述，濾餅可壓縮，則過(guò)濾速度降低，能耗增大。

為了估計(jì)可壓縮性的影響，假設(shè)濾餅阻力α是壓降的函數(shù)。α=α’(△P)sα’是一個(gè)與濾餅組成、粒子大小和形狀相關(guān)的常數(shù)s－濾餅的壓縮系數(shù)

s=0理想的不可壓縮濾餅s=1高度可壓縮濾餅s=0.1-0.8實(shí)踐中，s的變化范圍是0.1-0.8

當(dāng)s的數(shù)值很高時(shí)，須加入助濾劑對(duì)原液進(jìn)行預(yù)處理。Slope=slog△PlogαFig2.2Cakeresistanceversuspressuredrop3、連續(xù)旋轉(zhuǎn)式真空過(guò)濾機(jī)操作原理一個(gè)完整的過(guò)濾過(guò)程主要為三個(gè)步驟a.濾餅的形成b.洗滌濾餅以除去無(wú)價(jià)值或不需要的溶質(zhì)c.濾餅的清除

DryWashImmersionRotationKnifeCakeFeed真空旋轉(zhuǎn)過(guò)濾機(jī)a.濾餅形成是從轉(zhuǎn)鼓一開(kāi)始接觸培養(yǎng)基開(kāi)始的假設(shè)過(guò)濾介質(zhì)的阻力Rm可忽略不計(jì)，式（2.5）可以用下式表示：(1/A)*dV/dt=△P/(μRc)(2.13)初始條件是t=0v=0(2.14)結(jié)合方程（2.6）和（2.13）可以改寫(xiě)濾餅阻力Rc為：Rc=αρo(V/A)=α’ρo(V/A)(△P)s

(2.15)tf=(μα’ρo/(2(△P)1-s)*(Vf/A)(2.16)tf-濾餅形成時(shí)間Vf-濾餅形成期間被集中的濾液體積（濾液流量）這個(gè)關(guān)系也可用旋轉(zhuǎn)周期tc來(lái)表示：tf=βtc（2.17）β—過(guò)濾器被浸漬的時(shí)間分?jǐn)?shù)，即旋轉(zhuǎn)周期形成濾餅所用的時(shí)間分?jǐn)?shù)tc-旋轉(zhuǎn)周期用旋轉(zhuǎn)周期表示為：Vf/(Atc)=[2β(△P)1-s/(μα’ρotc)]0.5（2.18）b、濾餅的洗滌濾餅形成以后，濾餅中還含有許多雜質(zhì)需要進(jìn)一步洗滌。洗滌有兩個(gè)作用：1).將孔中含有的發(fā)酵液洗出；2).濾餅中，溶質(zhì)可以從生物機(jī)體中擴(kuò)散出，如果目標(biāo)產(chǎn)物存在于生物機(jī)體中，這種擴(kuò)散可以提高回收。兩個(gè)因素:一是洗滌之后殘留的可溶物質(zhì)的分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)決定著所需洗液的體積二是洗液通過(guò)濾餅速率，這個(gè)速率控制著時(shí)間殘留可溶物的分?jǐn)?shù)常與洗液體積有關(guān)r=(1-ε)n

(3.7)r為洗滌之后的溶質(zhì)含量與洗滌之前濾餅中最初溶質(zhì)含量比n-洗液的體積與濾餅中殘液的體積之比ε-濾餅的洗滌效率r值0～1.r值越低，洗滌效果越好如果ε=0r=1，此時(shí)不論使用多少洗液均沒(méi)有效果r=0ε=1洗滌效果很好式3.7是大量實(shí)踐得到的經(jīng)驗(yàn)方程式濾餅中包含抗生素的發(fā)酵液的過(guò)濾，圖由logr對(duì)應(yīng)n組成，對(duì)于不同效率，有不同的斜率log（1-ε）logr=nlog(1-ε)logr～nsbpe=log(1-ε)`pH5.0pH9.300.020.040.100.200.400.601.001.02.03.00.900.800.600.400.20WASHLIQUID/RETAINEDLIQUIDnRETAINEDSOLUTES/ORIGINALSOLUTESr洗滌效率兩個(gè)不同pH值下的測(cè)量數(shù)據(jù)說(shuō)明效率隨著pH變化而變化這些數(shù)據(jù)的離散度是典型的，很好的表示了經(jīng)驗(yàn)式2.18的準(zhǔn)確性。我們可以估計(jì)洗滌濾餅所需要洗滌液的用量。這是第一個(gè)主要的因素?，F(xiàn)在我們開(kāi)始討論另一個(gè)因素流過(guò)濾餅的流速。洗液不包含所加的固體物，因此，洗液的流量是一個(gè)常量，且等于濾餅形成的最后瞬間過(guò)濾液的速率，這個(gè)速率是：vw/A=[(△p)1-s/2μα'ρo

tf]1/2tw(2.19）vw--所需的洗液體積tw--洗滌時(shí)間

許多情況下，通過(guò)式3.9得到的結(jié)果是十分有用的

tw/tf=2vw/vf(2.20)=2(vw/vr)(vr/vf)=2nf(2.21)Vr－濾餅中殘液的體積f－這個(gè)體積占總濾液體積的分?jǐn)?shù)

典型過(guò)濾設(shè)備：按操作方式分類：間歇過(guò)濾機(jī)、連續(xù)過(guò)濾機(jī)按操作壓強(qiáng)差分類：壓濾、吸濾和離心過(guò)濾實(shí)驗(yàn)室用抽濾裝置板框壓濾機(jī)（間歇操作）轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)（連續(xù)操作）過(guò)濾式離心機(jī)4、過(guò)濾設(shè)備及其結(jié)構(gòu)1).分類2)過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾介質(zhì)起過(guò)濾作用，還是濾餅的支撐物。應(yīng)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動(dòng)阻力。合理選擇過(guò)濾介質(zhì)：過(guò)濾介質(zhì)所能截留的固體粒子大?。和ǔＲ赃^(guò)濾介質(zhì)的孔徑表示。常用的過(guò)濾介質(zhì)中，纖維濾布所能截留的最小粒子約10μm，硅藻土為lμm，超濾膜可小于0.5μm。過(guò)濾介質(zhì)的透過(guò)性：是指在一定的壓力差下，單位時(shí)間單位過(guò)濾面積上通過(guò)濾液的體積量，它取決于過(guò)濾介質(zhì)上毛細(xì)孔徑的大小及數(shù)目。過(guò)濾介質(zhì)-織物介質(zhì)又稱濾布，應(yīng)用最廣泛，包括由棉、麻等天然纖維濾布和合成纖維濾布。其過(guò)濾性能受許多因素的影響，其中最重要的是纖維的特性、編織紋法和線型。

最高溫度℃密度(kg／m3)吸水率％耐磨棉尼綸滌綸92105—12014515511413816-226.5-8.30.04-0.08良優(yōu)優(yōu)

濾

液澄清度阻力濾餅中含

水濾餅脫落壽命堵孔傾向平紋斜紋緞紋依次降依次降依次減依次易中長(zhǎng)短依次易過(guò)濾介質(zhì)-粒狀介質(zhì)有硅藻土、珍珠巖粉、細(xì)砂、活性炭、白土等。最常用的是硅藻土，是優(yōu)良的過(guò)濾介質(zhì)：①一般不與酸堿反應(yīng)，化學(xué)性能穩(wěn)定；②形狀不規(guī)則，空隙大且多孔，具有很大的吸附表面；③無(wú)毒且不可壓縮，形成的過(guò)濾層阻力不隨操作壓力變化。硅藻土過(guò)濾介質(zhì)通常有三種用法：（1）作為深層過(guò)濾介質(zhì)。硅藻土過(guò)濾層具有曲折的毛細(xì)孔道，借篩分、吸附和深層效應(yīng)作用除去懸浮液中的固體粒子，截留效果可達(dá)到1μm。（2）作為預(yù)涂層。在支持介質(zhì)的表面上預(yù)先形成一層較薄的硅藻土預(yù)涂層，用以保護(hù)支持介質(zhì)的毛細(xì)孔道不被濾餅層中的固體粒子堵塞。（3）用作助濾劑。過(guò)濾介質(zhì)-多孔固體介質(zhì)

如多孔陶瓷、多孔玻璃、多孔塑料等，可加工成板狀或管狀，孔隙很小且耐腐蝕，常用于過(guò)濾含有少量微粒的懸浮液。1）實(shí)驗(yàn)室用抽濾裝置2）板框壓濾機(jī)

plateandframefilter

板框壓濾機(jī)的過(guò)濾推動(dòng)力來(lái)自泵產(chǎn)生的液壓或進(jìn)料貯槽中的氣壓。廣泛應(yīng)用于培養(yǎng)基制備的過(guò)濾及霉菌、放線菌、酵母菌和細(xì)菌等多種發(fā)酵液的固液分離。適合于固體含量1-10%的懸浮液的分離。

板框壓濾機(jī)包括板和框，多做成正方形，角端均開(kāi)有小孔，裝合壓緊后即構(gòu)成供濾漿或洗水流通的孔道。框的兩側(cè)覆以濾布，空框與濾布圍成了容納濾漿及濾餅的空間，濾板用以支撐濾布并提供濾液流出的通道。板框式壓濾機(jī)在過(guò)濾時(shí)，懸浮液由離心泵或齒輪泵經(jīng)濾漿通道打人框內(nèi)，，濾液穿過(guò)濾框兩側(cè)濾布，沿相鄰濾板溝槽流至濾液出口，固體則被截留于框內(nèi)形成濾餅。濾餅充滿濾框后停止過(guò)濾。板框壓濾機(jī)優(yōu)點(diǎn)過(guò)濾面積大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低，動(dòng)力消耗少，對(duì)不同過(guò)濾特性的發(fā)酵液適應(yīng)性強(qiáng)。它最重要的特征是通過(guò)過(guò)濾介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的壓力降可以超過(guò)0.1MPa,這是真空過(guò)濾器無(wú)法達(dá)到的。缺點(diǎn)不能連續(xù)操作，設(shè)備笨重，勞動(dòng)強(qiáng)度大，衛(wèi)生條件差，非過(guò)濾的輔助時(shí)間較長(zhǎng)。3）真空轉(zhuǎn)鼓過(guò)濾機(jī)（rotary-drumvacuumfilter）真空過(guò)濾設(shè)備以大氣與真空之間的壓力差作為過(guò)濾操作的推動(dòng)力。生物工業(yè)中，用得較多的是轉(zhuǎn)筒式真空過(guò)濾機(jī)和帶式真空過(guò)濾機(jī)。轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)是一種連續(xù)操作的過(guò)濾設(shè)備，設(shè)備的主體是一個(gè)由篩板組成能轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓筒，表面有一層金屬絲網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布,圓筒內(nèi)沿徑向被筋板分隔成若干個(gè)空間。轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)結(jié)構(gòu)：轉(zhuǎn)筒，扇形格(18格)；

濾室；分配頭；動(dòng)盤(18個(gè)孔，分別與扇形格的18個(gè)通道相連)；