第3章-立體及投影

第三章

立體及投影內(nèi)容提要：本章介紹常見(jiàn)立體投影圖的表示法以及求立體表面交線的作圖方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)是立體表面取點(diǎn)及其可見(jiàn)性。難點(diǎn)是截交線和相貫線的作圖方法。§1平面立體及投影§2曲面立體及投影§3立體表面的交線§4利用SolidWorks三維造型第三章立體及投影閥的構(gòu)成復(fù)雜形體是由簡(jiǎn)單形體組合而成。六棱柱圓錐圓柱四棱臺(tái)圓環(huán)圓球

常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體

構(gòu)形3.１.1.平面立體的構(gòu)形３.１.2.平面立體的投影

§3-1平面立體及投影§3-1平面立體及投影畫平面體視圖的實(shí)質(zhì)：

畫出所有棱線（或表面）的投影，并根據(jù)它們的可見(jiàn)與否，分別采用粗實(shí)線或細(xì)虛線表示。平面體：表面由平面構(gòu)成的形體。棱線：平面上相鄰表面的交線。一、平面立體的構(gòu)形（一）棱柱體的投影棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。其余四個(gè)側(cè)面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。二、平面立體的投影（通常采用無(wú)軸投影）如圖示位置放置六棱柱時(shí)，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側(cè)面為正平面;直棱柱三面投影特征：

一個(gè)視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個(gè)視圖都是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面投影畫圖步驟點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。棱柱表面取點(diǎn)已知棱錐表面的點(diǎn)A、B、C的投影a’、b’、c，求其它兩面投影。

aa

a

(b)b

bcC′C″1.棱錐的三面視圖由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于一點(diǎn)——錐頂。（二）棱錐體的投影

畫棱錐的三面視圖，其方法和步驟與棱柱相同。為了對(duì)視圖進(jìn)行線面分析，可標(biāo)出各頂點(diǎn)的投影名稱。動(dòng)畫

sb

sacabca(c)bsyy三棱錐的畫圖步驟：三棱錐投影圖分析底面：水平面三個(gè)側(cè)面：△SAB△SBC△SAC一般位置側(cè)垂面一般位置第一步:由題給投影可看出,點(diǎn)D位于前棱面SAB上，點(diǎn)E位于后棱面SAC上，它們的正面投影重合，棱錐沒(méi)有積聚性.第二步:在平面立體上過(guò)一點(diǎn)可做出多條直線，這里給出了三種不同的做輔助線方法，求得F、E的水平投影d、e.第三步:利用投影規(guī)律（長(zhǎng)對(duì)正，高平齊,寬相等）求側(cè)面投影d、e。即所謂“二求三”。已知三棱錐表面上點(diǎn)D和E的正面投影，求作另兩投影。

d(e)方法一：過(guò)錐頂作輔助直線

1(2)

2

1

eded

d(e)方法二：作底邊平行線為輔助線dg′ge

d(e)方法三：任作一直線為輔助線dem′n′mnndede2.在棱錐表面取點(diǎn)3.2.1.圓柱體的構(gòu)形及投影３.2.2.圓錐體的構(gòu)形及投影

§3-2曲面立體及投影§3-2曲面體及投影３.2.3.圓球體的構(gòu)形及投影

３.2.4.圓環(huán)體的構(gòu)形及投影

曲面體（由曲面或曲面和平面圍成的形體）、回轉(zhuǎn)體、母線、素線、緯圓。一、圓柱由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。

第二節(jié)曲面體及投影§3-2曲面體及投影轉(zhuǎn)向輪廓線—投射線與立體表面相切的素線（或包絡(luò)線）。對(duì)不同的投影面，投射線方向不同，轉(zhuǎn)向輪廓線在立體上的位置也不同；轉(zhuǎn)向輪廓線也是立體表面上相對(duì)于投影面可見(jiàn)與不可見(jiàn)部分的分界線。A1AOO1

注意:輪廓素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷1.圓柱的三面投影A1AOO1圓柱的三面投影畫圖步驟：

A1AOO1利用投影的積聚性2.在圓柱表面取點(diǎn)已知圓柱表面的點(diǎn)的投影1’、2’、3’，求其它兩面投影。

3

31′

1(2)

2″2

3

1″

dda(b)

a

b

cc利用45°線作圖例已知圓柱面上的曲線AD的正面投影，求另外兩面投影O1O

圓錐面是由直線SA(母線)繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。由圓錐面和底面組成。SA二、圓錐O1OSA畫圖步驟：

s

ssacbdacb(d)dba

(

c)1.圓錐的投影圖(1)特殊位置點(diǎn)O1OSA

已知圓錐表面上點(diǎn)的投影1、2、3，求其它兩面投影。2.在圓錐表面取點(diǎn)

s

s(2)

sacbdacb(d)dba

(

c)

1

1

1

2

2(3)

3

3(2)一般位置點(diǎn)輔助素線法輔助圓法如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線?！馭M已知圓錐表面上點(diǎn)的投影1、2，求其它兩面投影。

s●

s●

1(2)s●21(2)●

1mm三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。1.圓球的投影圖O1O三、圓球投影圓球的投影圖畫圖步驟：★先畫中心線★畫出投影圖2.輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷(1)最大的正平圓Ａ為對(duì)Ｖ面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它前邊的點(diǎn)可見(jiàn)。(2)最大的水平圓Ｂ為對(duì)Ｈ面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它上邊的點(diǎn)可見(jiàn)。(3)最大的側(cè)平圓Ｃ為對(duì)Ｗ面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它左邊的點(diǎn)可見(jiàn)。a′aa″c″cc′bb′b″3.圓球表面取點(diǎn)圓的半徑？★輔助圓法11

1

(2)

k

k

(2)m

(m)(2)⑵圓環(huán)的投影圖⑶輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷⑴圓環(huán)體的形成環(huán)面是圓母線繞圓所在平面上，且在圓外的一直線為軸旋轉(zhuǎn)而成。

輪廓線素線的投影分析與曲面的可見(jiàn)性的判斷(1)前半外環(huán)面的投影可見(jiàn)，后半外環(huán)面和內(nèi)環(huán)面的投影不可見(jiàn)；(2)上半外、內(nèi)環(huán)面的投影可見(jiàn)，下半環(huán)面的投影不可見(jiàn)；

圓環(huán)體的表面是環(huán)面。4.圓環(huán)

圖示位置，圓環(huán)是圓心為O的正平圓繞一鉛垂線旋轉(zhuǎn)而成，圓上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為垂直于軸線的水平圓（緯圓）?？拷S線的半個(gè)母線圓形成的環(huán)面稱內(nèi)環(huán)面，遠(yuǎn)離軸線的半個(gè)母線圓形成的環(huán)面稱外環(huán)面。(3)

左半外環(huán)面的投影可見(jiàn)，右半外環(huán)面和內(nèi)環(huán)面的投影不可見(jiàn)。

點(diǎn)擊動(dòng)畫例已知圓環(huán)面上點(diǎn)A、B的一個(gè)投影，求它們的另一投影。a

b()（4）圓環(huán)表面取點(diǎn)第一步:由題給投影可看出:①點(diǎn)A在外環(huán)面的前上半部②點(diǎn)B在內(nèi)環(huán)面的前下半部。環(huán)面沒(méi)有積聚性。第二步:在題給環(huán)面上只能做水平圓為輔助線①利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到A水平投影a,②利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到B的正面投影b′。a(b)再見(jiàn)3.3.1.平面與平面立體的截交線3.3.2.平面與曲面立體的截交線§3-3立體表面的交線§3-3立體表面的交線３.3.3.立體與立體相交—相貫線平面與立體表面相交的交線稱為截交線。

截交線的性質(zhì)：截交線截交線截交線截交線一般為封閉的平面圖形。

截交線是截平面與立體表面共有點(diǎn)的集合；共有點(diǎn)截平面截平面截平面第三節(jié)立體表面的交線

決定截交線形狀的因素：截平面與立體的相對(duì)位置

立體的形狀平面與立體表面的交線稱為截交線。截交線截交線截交線截平面截平面截平面第三節(jié)立體表面的交線平面立體的截交線一定是一個(gè)封閉的平面多邊形，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與被截棱線的交點(diǎn)，即立體被截?cái)鄮讞l棱，那么截交線就是幾邊形。

求截平面與立體上被截各棱的交點(diǎn)或截平面與立體表面的交線，然后依次連接而得?！锴笃矫骟w截交線的實(shí)質(zhì)：★平面體截交線的性質(zhì)：一、平面與平面立體相交

分析截平面與體的相對(duì)位置

分析截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性1.空間及投影分析2.畫出截交線的投影求出截平面與被截棱線的交點(diǎn)，并判斷可見(jiàn)性。依次連接各頂點(diǎn)成多邊形，注意可見(jiàn)性。3.完善輪廓。確定截交線的形狀★求截交線的步驟：512341、棱柱的截?cái)嗬?：求正五棱柱被截切后的側(cè)面投影圖。求截交線完善輪廓檢查

注意截交線投影的類似性注意可見(jiàn)性

空間分析和投影分析321(4)1?3?5.4?P3?2?4?1?5?(5).25123451234正五棱柱被截切后的投影圖和立體圖321(4)1?3?5.4?P3?2?4?1?5?(5)2?(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(diǎn)(2)連接截交線的投影(3)修補(bǔ)題給棱線的投影f●g●h(i)●(j)●●●●●●j●

f●h●g●i●●fj●●i●h●g利用積聚性法表面取點(diǎn)例1：求正五棱柱被截切后的側(cè)面投影圖。

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：補(bǔ)全六棱柱被截切后的投影圖。1(3)2(4)1(2)2"●1"●3(4)●a●c(e)d(f)●b●y●a(b)●e(f)●c(d)cabdefyDCB●●A●●●●例3：求三棱柱被截切后的投影圖（習(xí)題集P15-1）(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(diǎn)(2)連接截交線的投影(3)修補(bǔ)題給棱線的投影●●●●a●c●b(d)●b●d●a●c●●ad●●b●c利用輔助線法表面取點(diǎn)2、棱錐的截?cái)嗬?：求四棱錐被截切后的投影圖。例1：求四棱錐被截切后的投影圖。2、棱錐的截?cái)?21(4)1?1?3?2?4?3?2?4?動(dòng)畫●b●a●e●f●c(d)BACDEF(d)aefbcfcadbe例2：求三棱錐被截切后的投影圖。3.3.2曲面體的截交

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。(1)曲面體截交線的性質(zhì)：(2)求曲面體截交線的實(shí)質(zhì)：求截平面與曲面上被截各素線的交點(diǎn)，然后依次光滑連接。二、曲面體的截交

⒈空間及投影分析分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。分析截平面與投影面的相對(duì)位置，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影。⒉畫出截交線的投影截交線的投影為非圓曲線時(shí)，作圖步驟為：光滑連接各點(diǎn)，并判斷截交線的可見(jiàn)性。先找特殊點(diǎn)（外形素線上的點(diǎn)和極限位置點(diǎn)）?！锴蠼亟痪€的步驟：確定截交線的形狀確定截交線的投影特性補(bǔ)充一般點(diǎn)。3.完善輪廓。

由于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置不同，截交線有三種不同的形狀。1、圓柱的截?cái)啻怪眱A斜平行橢圓直線圓(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(diǎn)(3)連接截交線的投影(4)修補(bǔ)題給棱線的投影利用積聚性表面取點(diǎn)(2)求截交線上一般點(diǎn)a●c●b(d)●AB●D●C●d●●b●a●cdb●●a●c●e●f●e(f)●●●e●f●●E●F●●●例1：圓柱被正垂面截?cái)?，求作其投影圖截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的已知投影？★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充一般點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)三、完善輪廓截交線的空間形狀？一、分析二、求截交線例1：圓柱被正垂面截?cái)?，求作其投影圖●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●例1：結(jié)果和立體圖●1●3●4●2●1'●2'(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●比較不同角度的正垂面截交圓柱所得的截交線的投影：橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。平面與圓柱相交<45°>45°=45°★空間及投影分析★求截交線★完善圓柱輪廓截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟：同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。例2:求作圓柱切口開(kāi)槽后的投影圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●例2:結(jié)果和立體圖●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●例：求側(cè)面投影圖（習(xí)題集P16-2）★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：●●●●例：求側(cè)面投影圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：例：求側(cè)面投影圖●●●●例：求側(cè)面投影圖分析、比較實(shí)心圓柱和空心圓柱上方槽投影的異同

返回θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α過(guò)錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθ2.平面與圓錐相交α例1求做被截切后的圓錐的三視圖。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(diǎn)(3)連接截交線的投影(4)修補(bǔ)題給棱線的投影(2)求截交線上一般點(diǎn)利用輔助線法表面取點(diǎn)d●●b●a●cb●d●a●c●e●f●e●f●●●●●●●●B●D●C●A●●●EFa●c●b(d)●e(f)●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)（即最前、最后點(diǎn)）？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)三、完善輪廓一、分析二、求截交線1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127'

(8')5"6"??7"8"??78??43??56??例1:圓錐被正垂面截?cái)?，完成三面投影圖?！馻●b(c)●a●c●b●a●b●cyy1(2)●1●2●y1y1yyy1y1B●●A●C●●ⅡⅠ1●2●例2:圓錐被側(cè)平面截?cái)?，完成投影圖（習(xí)題集P16-5）

。●a●d(e)●b(c)●hf(g)●●a●c●b●h●a●hyy●g●f●d●e1(2)●2●1●y2y22●1●F●●●●●ⅡⅠHGB●D●A●C●E●y2y2yyf(b)●g(c)●●d●e例3:圓錐被三平面截切，完成投影圖（習(xí)題集P16-6）

。

用任何位置的截平面截割圓球，截交線的形狀都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，其它兩面投影積聚為直線。3、球體的截?cái)嗬?半球上方開(kāi)槽，補(bǔ)全截切后的俯視圖和左視圖。(二)作圖步驟(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求水平面截球的截交線(3)修補(bǔ)題給棱線的投影(2)求側(cè)平面截球的截交線(一)形體分析半球體被截后的視圖和立體圖。例2球被正垂面截切，求截交線的水平投影（習(xí)題集P15-3）具體步驟如下：（1）先求特殊點(diǎn)。（2）確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)。（3）依次連接各點(diǎn)的水平投影。平面與球相交11’23’4’432’11’23’4’432’5’6’65655’6’1234

復(fù)合回轉(zhuǎn)體由若干基本回轉(zhuǎn)體組合而成，截交線由各基本體的截交線組成。首先應(yīng)分析出它們的連接關(guān)系，確定出各基本體間的分界線。然后，分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。4、平面與復(fù)合回轉(zhuǎn)體相交

例1：求作頂尖的水平投影圖（習(xí)題集P15-4）●●●●●●●●●●復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線●●●●●●首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。(二)作圖步驟(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求正平面截球的截交線(4)修補(bǔ)題給棱線的投影(2)求正平面截圓柱的截交線(3)求正平面截圓錐的截交線(一)形體分析例2：補(bǔ)全連桿頭的主視圖。返回（一)相貫線的概念1.概念:兩立體相交通常稱為相貫，它們相交表面產(chǎn)生的交線——相貫線。三、立體表面的交線－相貫線2.相貫線的主要性質(zhì)：——求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影。(3)共有性：(1)表面性：相貫線位于兩個(gè)立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線。(2)封閉性：相貫線一般是封閉的空間曲線或空間折線（通常由直線和曲線組成）。3.兩立體相貫的三種形式：★兩外表面相交(實(shí)實(shí))★一外表面與一內(nèi)表面相交(虛實(shí))★兩內(nèi)表面相交(虛虛)——兩立體雖然相交形式不同,但其相貫線的形狀及求法是一樣的。（二）求相貫線常用的方法和作圖過(guò)程

表面取點(diǎn)法輔助平面法2.常用的方法先找特殊點(diǎn)

再找一般點(diǎn)判斷可見(jiàn)性

光滑連線確定投影范圍確定交線拐彎情況1.作圖過(guò)程表面取點(diǎn)法——兩個(gè)立體中有一個(gè)為軸線垂直于投影面的柱體時(shí)，該柱體在投影圖中有積聚性,即已知相貫線的一個(gè)投影；再利用在另一立體表面取點(diǎn)的方法做出這些點(diǎn)的其它投影。（類似于截交線求法）n●n●

輔助平面法：

根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面。動(dòng)畫1動(dòng)畫2★相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。平面體與回轉(zhuǎn)體相貫★

求相貫線的步驟：分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性。★求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的

截交線。——其作圖與截交線基本相同，應(yīng)特別注意可見(jiàn)性的判斷。（三）相貫線的一般情況例1兩圓柱相交，完成其相貫線投影。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)相貫線空間形狀(2)相貫線投影情況(1)求相貫線上特殊點(diǎn)(3)連接相貫線的投影(4)修補(bǔ)題給棱線的投影(2)求相貫線上一般點(diǎn)e●d●●b●a●ce●b●d●a(c)●e●a●c●b(d)●●●yy利用表面取點(diǎn)法求相貫線上點(diǎn)兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線為兩條平面曲線（橢圓）交線向大圓柱一側(cè)彎動(dòng)畫圓柱與圓柱不同位置相交相貫線形狀特點(diǎn)和變化趨勢(shì)兩軸線正交圓柱體相貫線形狀特點(diǎn)和變化趨勢(shì)

典型相貫體相貫線發(fā)生改變的相關(guān)因素和變化規(guī)律★例2半球左側(cè)從上向下穿一圓柱孔，完成其相貫線投影。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)相貫線空間形狀(2)相貫線投影情況(1)求相貫線上特殊點(diǎn)(3)連接相貫線的投影(4)修補(bǔ)題給棱線的投影(2)求相貫線上一般點(diǎn)e●e●e●a●c●b(d)●yy利用表面取點(diǎn)法求相貫線上點(diǎn)d●●b●a●cd●b●a●c●●●●●f●f●f●動(dòng)畫PV例3求半球與圓錐臺(tái)相貫線的投影。(二)作圖步驟(一)形體分析(1)相貫線空間形狀(2)相貫線投影情況(1)求相貫線上特殊點(diǎn)(3)連接相貫線的投影(4)修補(bǔ)題給輪廓線的投影(2)求相貫線上一般點(diǎn)a●c●b(d)●yy利用輔助截面法求相貫線上點(diǎn)d●●b●a●cd●b●a●c●f●e●e(f)●e●f●y0y0y1y1相貫線沒(méi)有積聚性DBFEA、C點(diǎn)B、D點(diǎn)●ab●c●d●2●d●●f●a●e●b●c1(2)●y1y1●Ey2y2y2y2y1y11●●21●B●●●●ICA●f●ec●a●e(f)●b(d)●例求圓柱與圓錐相貫線的投影直徑變化點(diǎn)擊動(dòng)畫（四）相貫線的特殊情況1.相貫線為折線：(a)兩圓柱軸線平行(b)兩圓錐錐頂重合2.相貫線為橢圓(平面曲線)：兩二次曲面公切一個(gè)球，其相貫線為平面曲線——橢圓。點(diǎn)擊立體圖動(dòng)畫兩回轉(zhuǎn)體公切于一圓球點(diǎn)擊立體圖動(dòng)畫3、相貫線為圓(平面曲線)：(a)圓柱與球同軸(b)圓錐與球同軸兩回轉(zhuǎn)體軸線重合，其相貫線為與軸垂直的圓。兩圓柱軸線垂直相交，而且都平行于投影面，其相貫線可采用簡(jiǎn)化畫法。（一段圓?。?.相貫線的簡(jiǎn)化畫法：RO●R●O1(1)以兩圓柱輪廓線的交點(diǎn)O1為圓心；(2)以大圓柱的半徑R畫圓交小圓柱軸線于點(diǎn)O；(3)以O(shè)為圓心，大圓柱的半徑R畫圓??；(4)該段圓弧即為所求相貫線的投影（近似）。作圖步驟R（五）組合相貫的情況(二)作圖步驟(一)形體分析多個(gè)立體相貫，首先應(yīng)分析出它們的連接關(guān)系，確定出各立體間的分界線。然后，分別求出這些立體間的相貫線，并依次將其連接。(1)求圓柱與球間的相貫線(2)求圓柱與圓柱間的相貫線RR返回小結(jié)重點(diǎn)掌握：一、基本體的投影畫法及面上找點(diǎn)的方法。⒈平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。⒉圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。⒊圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓法。⒋球體表面找點(diǎn)，用輔助圓法。二、畫圖和看圖方法1.確定三個(gè)投影圖的位置。2

.畫出反映立體主要形狀特征（實(shí)形）的投影圖。3.再根據(jù)立體的長(zhǎng)、寬、高尺寸（相對(duì)坐標(biāo)），依照“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的規(guī)律，完成另外兩個(gè)投影圖。(2)分析截交線的投影情況(1)求截交線上的特殊位置上的點(diǎn)（二）作圖步驟：(2)求截交線上的一般位置上的點(diǎn)(3)判斷可見(jiàn)性并光滑連接(4)修補(bǔ)題給棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影三、截交線的求法(1)分析截交線的空間形狀

（一）形體分析(2)分析相貫線的投影情況(1)求相貫線上的特殊位置上的點(diǎn)（二）作圖步驟：(2)求相貫線上的一般位置上的點(diǎn)(3)判斷可見(jiàn)性并光滑連接(4)修補(bǔ)輪廓線的投影四、求相貫線的步驟、方法(1)分析相貫線的空間形狀

（一）形體分析●c●a●b●d●h●e●f●g●g●c●bh●●a●e●db●B●D●A●C●H●圓弧(∥W)圓弧(∥V)附：平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫●ab●d●c●●3●2●1●4yyyy●1(4)●2(3)●4●2●3●1●cb(d)●a●a●b●d●c●CⅡ●●IB●A●●回轉(zhuǎn)體相貫（習(xí)題集P19-2）RR回轉(zhuǎn)體相貫（習(xí)題集P19-4）再見(jiàn)3.4.1.SolidWorks特征相關(guān)概念３.4.2.SolidWorks特征建模技術(shù)３.4.3.簡(jiǎn)單零件的建模分析３.4.4.利用SolidWorks求截交線和相貫線3-4三維造型§3-4利用SolidWorks三維造型３.4.5.利用SolidWorks求解組合體特征，就是在SolidWorks中可以用來(lái)參數(shù)驅(qū)動(dòng)的實(shí)體模型，它是建模的最小單元。根據(jù)建立的方法不同分為草圖特征和應(yīng)用特征。草圖特征是指從草圖建立的特征，如通過(guò)草圖拉伸、切除、旋轉(zhuǎn)、掃描、放樣等轉(zhuǎn)換成實(shí)體。草圖建立的特征拉伸/切除旋轉(zhuǎn)掃描放樣一、SolidWorks特征相關(guān)概念應(yīng)用特征是指在已經(jīng)建立的特征上進(jìn)行的修飾性改造，如倒角、圓角、抽殼、筋等。倒角圓角抽殼筋１、拉伸特征

拉伸特征是草圖沿著與其垂直的一直線路徑運(yùn)動(dòng)所生成的實(shí)體。先繪制反映特征的草圖，然后選擇拉伸，設(shè)定拉伸的長(zhǎng)度和方式即可。正六棱柱一般直柱體二、SolidWorks特征建模技術(shù)2、旋轉(zhuǎn)特征

以草圖為母線，沿草圖面內(nèi)的某一指定的軸線旋轉(zhuǎn)，形成旋轉(zhuǎn)特征。旋轉(zhuǎn)特征用來(lái)構(gòu)造回轉(zhuǎn)體類實(shí)體。圓柱圓錐任意回轉(zhuǎn)體3、放樣特征通過(guò)擬合多個(gè)草圖延伸成形，常用來(lái)構(gòu)造棱錐體類和變截面實(shí)體特征。草圖3草圖2草圖1

草圖2草圖14、掃描特征

掃描特征必須有明確的草圖和路徑，草圖沿指定路徑運(yùn)動(dòng)得到掃描特征。路徑可以是封閉的或非封閉的平面曲線或空間曲線。

按平面曲線路徑生成掃描特征使用引導(dǎo)線和路徑掃描得到的特征5、圓角/倒角特征

6、抽殼特征三、簡(jiǎn)單零件的建模分析

軸在機(jī)器中主要用來(lái)支撐傳動(dòng)件（如齒輪、帶輪等），實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)并傳遞動(dòng)力。分析軸類零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)意圖不僅僅受草圖尺寸標(biāo)注的影響，特征的選擇和建模的方式對(duì)設(shè)計(jì)意圖也有很大影響，下圖所示的簡(jiǎn)單臺(tái)階軸主體建模就有多種方法。1.拉伸法（又稱為層疊蛋糕法）2.旋轉(zhuǎn)法（又稱為制陶轉(zhuǎn)盤法）3.切割法１、截切體截切體可看成基本體與被切去形體的差運(yùn)算結(jié)果。草圖2在過(guò)球心的平面上繪制草圖，按差運(yùn)算方式雙向拉伸形成開(kāi)槽半球體。四、利用SolidWorks求截交線和相貫線

2、相貫體

相貫體造型的關(guān)鍵是確定兩相交體素的特征和相對(duì)位置，造型時(shí)，先進(jìn)行主要體素的造型，然后在主要體素的基礎(chǔ)上，確定草圖平面，繪制依附體素的草圖，選擇特征生成方式，設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)后創(chuàng)建。1）選擇平行與xoy坐標(biāo)面的平面為草圖平面。草圖平面草圖1半球與三棱柱相交的造型過(guò)程2）在草圖平面上繪制草圖3）按拉伸方式生成特征1）在草圖平面上繪制草圖。半球與圓柱相交2）按并運(yùn)算拉伸生成特征3）按差