高中物理人教版3第八章氣體 第八章3理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用

第八章氣體3理想氣體的狀態(tài)方程第二課時(shí)理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用A級(jí)抓基礎(chǔ)1．空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有atm的空氣6.0L，現(xiàn)再充入atm的空氣9.0L．設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看作理想氣體，則充氣后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為()A．a(chǎn)tm B．a(chǎn)tmC．a(chǎn)tm D．a(chǎn)tm解析：取全部氣體為研究對(duì)象，由p1V1＋p2V2＝pV1得p＝atm，故A正確．答案：A2．用打氣筒將壓強(qiáng)為1atm的空氣打進(jìn)自行車胎內(nèi)，如果打氣筒容積ΔV＝500cm3，輪胎容積V＝3L，原來(lái)壓強(qiáng)p＝atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜′＝4A．5次 B．10次C．15次 D．20次解析：因?yàn)闇囟炔蛔儯蓱?yīng)用玻意耳定律的分態(tài)氣態(tài)方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入數(shù)據(jù)得1．5atm×3L＋n×1atm×0.5L＝4atm×3L，解得n＝15.答案：C3.如圖所示，兩端密封，下部裝有水銀，上部為空氣柱的U形管，靜止時(shí)，管內(nèi)水銀面的高度差為Δh，當(dāng)U形管作自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δh將()A．增大 B．減小C．不變 D．不能判斷解析：U形管自由下落時(shí)，水銀柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)，故右邊氣體壓強(qiáng)減小，體積增加，左邊氣體壓強(qiáng)增大，體積減小，所以Δh增大．答案：A4．如圖，A，B是體積相同的氣缸，B內(nèi)有一導(dǎo)熱的、可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞C，D為不導(dǎo)熱的閥門(mén)．起初，閥門(mén)關(guān)閉，A內(nèi)裝有壓強(qiáng)p1＝×105Pa，溫度T1＝300K的氮?dú)猓瓸內(nèi)裝有壓強(qiáng)p2＝×105Pa，溫度T2＝600K的氧氣．打開(kāi)閥門(mén)D，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡，以V1和V2分別表示平衡后氮?dú)夂脱鯕獾捏w積，則V1∶V2＝________(假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w，并與外界無(wú)熱交換，連接氣缸的管道體積可忽略)．解析：對(duì)于A容器中的氮?dú)猓錃怏w狀態(tài)為初狀態(tài)：p1＝×105Pa，V1＝V，T1＝300K，末狀態(tài)：p1′＝p，V1′＝V1(題目所設(shè))，T1′＝T.由氣體狀態(tài)方程可知：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(pV1,T).①對(duì)于B容器中的氧氣，其氣體狀態(tài)為初狀態(tài)：p2＝×105Pa，V2＝V，T2＝600K，末狀態(tài)：p2′＝p，V2′＝V2(題目所設(shè))，T2′＝T，由氣態(tài)方程可知：eq\f(p2V,T2)＝eq\f(pV2,T).②聯(lián)立①②消去T、V，可得：eq\f(V1,V2)＝eq\f(p1T2,p2T1)＝eq\f×105Pa×600K,×105Pa×300K)＝eq\f(4,1).答案：4∶15．用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的容器中打氣，每次能把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi)．若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p0，打氣過(guò)程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_____．解析：氣體初狀態(tài)為(nV0，p0)和(V，p0)，末狀態(tài)為(V，p)．由玻意耳定律得p0nV0＋p0V＝pV，得p＝p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V))).答案：p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V)))B級(jí)提能力6.(多選)裝有兩種不同氣體的容積相同的兩個(gè)容器A、B，用均勻的長(zhǎng)直玻璃管水平連接，管內(nèi)有一段水銀柱，將兩部分氣體隔開(kāi)，當(dāng)A的溫度低于B的溫度17℃時(shí)，水銀恰好平衡，位于管中央，如圖所示．為使水銀柱保持在中央，A．升高相同溫度B．使A、B升高到相同溫度C．使兩容器升溫后的熱力學(xué)溫度之比等于它們的初狀態(tài)的熱力學(xué)溫度之比D．使兩容器溫度變化量之比等于它們的初狀態(tài)的熱力學(xué)溫度之比解析：假設(shè)水銀柱不動(dòng)，對(duì)A：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pA′,TA′)，ΔpA＝pA′－pA＝eq\f(pA,TA)TA′－pA＝eq\f(ΔTA,TA)pA，同理對(duì)B得：ΔpB＝eq\f(ΔTB,TB)pB，初始時(shí)，TA＝TB－17，pA＝pB，整理得：eq\f(ΔTA,TA)＝eq\f(ΔTB,TB)或eq\f(ΔTA,TB－17)＝eq\f(ΔTB,TB).由此判斷C、D正確．答案：CD7.(多選)如圖所示，在光滑的水平面上，有一個(gè)內(nèi)外壁都光滑的氣缸，氣缸的質(zhì)量為M，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m(m<M)的活塞，密封一部分理想氣體，氣缸處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平恒力F向左推活塞．當(dāng)活塞與氣缸的加速度均為a時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1；若用同樣大小的水平恒力F向右推氣缸，當(dāng)活塞與氣缸的加速度均為a時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2，設(shè)封閉氣體的質(zhì)量和溫度均不變，則()A．p1>p2 B．p1<p2C．V1>V2 D．V1<V2解析：向左推時(shí)，對(duì)于氣缸p1S－p0S＝Ma，解得p1＝p0＋eq\f(Ma,S)；向右推時(shí)，對(duì)于活塞p2S－p0S＝ma，解得p2＝p0＋eq\f(ma,S)，可見(jiàn)p1>p2，由玻意耳定律得V1<V2.故選項(xiàng)A、D正確．答案：AD8．鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體，其溫度是－23℃，壓強(qiáng)為4atm，如果用掉1kg后溫度升高到27解析：本題是變質(zhì)量問(wèn)題，如果我們?cè)谘芯繉?duì)象上做一下處理，可以使變質(zhì)量問(wèn)題成為一定質(zhì)量的問(wèn)題，本題的做法是選取筒內(nèi)的eq\f(2,3)質(zhì)量為研究對(duì)象，這樣，初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的eq\f(2,3)，末狀態(tài)占全部體積．以鋼筒內(nèi)剩下的2kg氣體為研究對(duì)象．設(shè)鋼筒容積為V，則該部分氣體在初狀態(tài)占有的體積為eq\f(2,3)V，末狀態(tài)時(shí)恰好充滿整個(gè)鋼筒．由一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得p2＝eq\f(p1V1T2,V2T1)＝eq\f(4×\f(2,3)V×300,V×250)atm＝atm.答案：atm9.一圓柱形氣缸直立在地面上，內(nèi)有一具有質(zhì)量而無(wú)摩擦的絕熱活塞，把氣缸分成容積相同的A、B兩部分，如圖所示，兩部分氣體溫度相同，都是T0＝27℃，A部分氣體壓強(qiáng)pA0＝×105Pa，B部分氣體壓強(qiáng)pB0＝×105Pa.現(xiàn)對(duì)B部分的氣體加熱，使活塞上升，使A部分氣體體積減小為原來(lái)的eq\f(2,3).求：(1)A部分氣體的壓強(qiáng)pA；(2)B部分氣體的溫度TB.解析：(1)A部分氣體等溫變化，由玻意耳定律：pA0V＝pA·eq\f(2,3)V，所以pA＝eq\f(3,2)pA0，把pA0＝×105Pa代入得pA＝×105Pa.(2)B部分氣體：初態(tài)：pB0＝×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末態(tài)：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝×105Pa.VB＝V＋eq\f(1,3)V＝eq\f(4,3)V，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pB0VB0,TB0)＝eq\f(pBVB,TB)，得TB＝eq\f(TB0pBVB,pB0VB0)＝eq\f(300××105×\f(4,3)V,×105×V)K＝500K.答案：(1)×105Pa(2)500K10.一端開(kāi)口的U形管內(nèi)由水銀柱封有一段空氣柱，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，當(dāng)氣體溫度為27℃時(shí)空氣柱長(zhǎng)為8cm，開(kāi)口端水銀面比封閉端水銀面低2cm(1)當(dāng)氣體溫度上升到多少攝氏度時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為10cm?(2)若保持溫度為27℃不變，在開(kāi)口端加入多長(zhǎng)的水銀柱能使空氣柱長(zhǎng)為6cm解析：(1)p1＝p0－ph＝74cmHg，V1＝8·S，T1＝300K，p2＝P0＋ph＝78cmHg，V2