參考說明成果

統計熱力學基 量子統量子統物量子統 物理化學II 統計熱力學基 量子統量量子玻色 費米- 物理化學II 統計熱力學基 量子統經經典統計：1）粒子可辨、獨立、等2）每一個量子態(tài)上粒子數不受限麥克斯韋 統計(M-B統計

eiWWigiin1nNgei/iqi 物理化學II 統計熱力學基 量子統（一）玻色-統(1894,1,1–1974,2,4)著名物理數Albert(1879,3,14,-20世紀公認最杰出的物理學數學家之 物理化學II 統計熱力學基 量子統玻玻色 統條件：1）粒子不可辨（嚴格考慮2）每一個量子態(tài)上粒子數適用于光子適用于光子（輻射）及自旋為偶數的基本粒子、原子或分子體系（如H，H2，D2）例如，在能級1上有二個不可分辨的粒子，分置在11

g1 ψaa121 aa aaaaa aa 物理化學II 統計熱力學基 量子統

(nigi1)!(231)!ni!(gi1)! 2!(31)!(nigiini!(giiW(n(nigiini!(giin1!(g1 n2!(g2n in ie比較M-B統計nn iei 物理化學II 統計熱力學基 量子統（二）費米-狄拉克統1938

EnricoEnricoFermi，PaulAdrieMauriceDirac 物理化學II 統計熱力學基 量子統費費米條件：1）粒子不可辨（嚴格考慮2）每一個量子態(tài)只能被一個粒子占適用于電子及自旋為奇數的基本粒子、原子或分子體系適用于電子及自旋為奇數的基本粒子、原子或分子體系（如D，3He） 費米例如

在1，2和 4322 aaa aa a aa a a aa 物理化學II 統計熱力學基 量子統

gi ni!(gini 2!(4W g1 g2

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!(gn 利 日不乘數法

nningiei 物理化學II 統計熱力學基 量子統對對三種統計方法的討B(tài)E

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ni)! 物理化學II 統計熱力學基 量子統B-E統計M-B統B-E統計M-B統計F-D統計nigiei1nigieinigiei1如e+i>> 三種統計一麥克斯韋-玻耳茲曼分布是玻-和費-狄拉克分布 ee

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麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律的適用條件麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律的適用條件nigi，即具有能量i的簡并度gi 物理化學II 統計熱力學基 量子統(三）金屬中自由電子的熱4.5M-B統計：34.53/2ni

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i=F,nieeeFkBTF 物理化學II 統計熱力學基 量子統本本章能級、簡并度、等概率原理、宏觀態(tài)、微觀態(tài)和熱力Ngei/kBT Ngei/kBTM-B分布的物理意義和形式n* i gei/k iqgei/kBT e0/kBTge e0/kBT qqtqrqvqeqnqt 物理化學II 統計熱力學基 量子統QeEieEi ei)N （獨立等同可辨粒子 QqNN （獨立等同不可辨粒子

UU(0)kT2(lnQ 定域 lnQ N ni

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