高中數(shù)學人教A版5本冊總復習總復習 高質(zhì)作品

資陽市2023—2023學年度高中二年級第二學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內(nèi)。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．某同學投籃命中率為，則該同學1次投籃時命中次數(shù)X的期望為A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足：，則復數(shù)A． B． C． D．3．若雙曲線的一條漸近線方程為，則離心率A． B． C． D．4．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則A． B． C． D．5．若從1，2，3，4，5，6，7這7個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有A．10種 B．15種 C．16種 D．20種6．設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像最有可能的是 B． C． D．7．已知的分布列為：1設(shè)，則Y的期望A．3 B．1 C．0 D．48．設(shè)，若，則展開式中系數(shù)最大項是A． B． C． D．9．若的定義域為，恒成立，，則解集為A． B．C． D．10．已知拋物線焦點為，點為其準線與軸的交點，過點的直線與C相交于兩點，則△ABD的面積的取值范圍為A． B．C． D．11．已知對，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是A． B．C． D．12．袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的個小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入盒子，如果這個小球的編號是奇數(shù)，就將另一個放入盒子，否則就放入盒子，重復上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是A．盒中編號為奇數(shù)的小球與盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多 B．盒中編號為偶數(shù)的小球不多于盒中編號為偶數(shù)的小球C．盒中編號為偶數(shù)的小球與盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多 D．盒中編號為奇數(shù)的小球多于盒中編號為奇數(shù)的小球二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．曲線在點處的切線方程為__________．14．的展開式中的系數(shù)為__________．(用數(shù)字作答)15．如圖，圓內(nèi)的正弦曲線，與軸圍成的區(qū)域記為（圖中陰影部分），隨機向圓內(nèi)投一個點，記表示事件“點落在一象限”，表示事件“點落在區(qū)域內(nèi)”，則概率__________．16．直線分別是函數(shù)圖象上點處的切線，垂直相交于點，且分別與軸相交于點，則△PAB的面積為_______．三、解答題：本題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程．（1）右焦點為，離心率；（2）實軸長為4的等軸雙曲線．18.（12分）已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．19.（12分）已知函數(shù)．（1）若是的一個極值點，求值及的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求在區(qū)間上的最值．

20.（12分）及格不及格合計很少使用手機20626經(jīng)常使用手機101424合計302050當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，并制成下面的列聯(lián)表：（1）判斷是否有的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為，且，若，則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“學習師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學期望，問兩人是否適合結(jié)為“學習師徒”？參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.21.（12分）已知拋物線焦點為，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足.（1）求；（2）若直線交軸于點，求實數(shù)的取值范圍．22.（12分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）求證：．

資陽市2023—2023學年度高中二年級第二學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 9.D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13． 14.－20 15. 16.三、解答題：本大題共6個小題，共70分。17．（10分）解析：（1）因為右焦點為，所以雙曲線焦點在軸上，且，又離心率，所以，，所以所求雙曲線的標準方程為：. 5分（2）因為實軸長為4，所以，即，所以由等軸雙曲線得，當焦點在軸上時，所求雙曲線的標準方程為：， 8分當焦點在軸上時，所求雙曲線的標準方程為： 10分18．（12分）解析：（1）記審核過程中只進行兩道程序就停止審核為事件，事件發(fā)生的概率． 4分（2）的可能取值為0，1，2，3．一部手機通過三道審核可以出廠的概率為， 6分；；；．所以的分布列為：0123 10分數(shù)學期望. 12分（12分）解析：函數(shù)的定義域為．（1）由題，所以由是函數(shù)的一個極值點得，解得， 3分此時．所以，當時，；當時，，即函數(shù)在單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分（2）因為，所以，．所以，當或時，；當時，．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為，又，所以在遞減，在遞增， 9分所以的最小值， 10分又，及，所以的最大值為. 12分20．（12分）解析：（1）由列聯(lián)表可得：，所以，有的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響. 6分（2）依題：解出此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為012 9分所以，又，所以， 10分且，所以二人適合結(jié)為“學習師徒”. 12分（12分）解析：設(shè)由拋物線得焦點坐標為，所以，，,所以由得， 3分（1）拋物線的準線方程為，由拋物線定義得：，，，所以. 5分（2）顯然直線斜率存在，設(shè)為，則直線方程為，聯(lián)立消去得，所以，即．.........................................①且，所以， 7分代入式子得又點也在拋物線上，所以，即．....................................② 9分由①，②及可解得即， 10分又當時，直線過點，此時三點共線，由得與共線，即點也在直線上，此時點必與之一重合，不滿足點為