高二物理競賽堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)課件

用高分辨光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)，主線系和銳線系都是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系和基線系都是三線結(jié)構(gòu)。例如鈉的黃色光譜線，就是它的主線系的第一條線，是由波長為5890?和5896?的兩條分線構(gòu)成。堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)例題：鋰原子序數(shù)Z=3，其光譜的主線系可用下式表示：已知鋰原子電離成離子Li+++需要203.44電子伏特的功。問如把Li+離子電離成離子Li++，需要多少電子伏特的功？(1

0.5951)2 (n

0.0401)2R Rv~2hcRU1

(1

0.5951)LiLi+Li++Li+++U3

hcRZ2U2

UU1

U2+Li Li++LiR

109729

cm-1例題：鋰原子的基態(tài)譜項為2S，把鋰原子激發(fā)到3P態(tài)后，問鋰原子從3P激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時可能產(chǎn)生哪些譜線?2S3S2P3P主線系：每條譜線分裂為兩條，間隔隨波數(shù)增加而減小，最后兩成分并入一個線系限；第二輔線系：每條譜線分裂為兩條，兩譜線間隔相同，直到線系限；第一輔線系：由三條譜線構(gòu)成，最外兩條間隔同第二輔線系，波數(shù)小的兩譜線間隔隨波數(shù)增加而減小，最后兩成分并入一個線系限。堿金屬原子三個光譜線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖主線系(PS)二輔(SP)一輔(DP)線系限第4條

第3條第2條第1條~增加光譜線的任何分裂都是能級分裂的結(jié)果！二輔系：2P-nS主線系：2S-nP一輔系：2P-nD推論：堿金屬原子s

能級是單層的，而p,d,f

能級都是雙層的，對同一l值，雙層能級間隔隨量子數(shù)n增大而減小。以Li原子為例。為什么堿金屬原子的能級會發(fā)生精細(xì)分裂？為什么s能級是單層的，其余能級是雙層的？為什么第一輔線系是3線而不是4線？能級為什么會發(fā)生精細(xì)分裂呢？目前，只考慮了電子和原子實(shí)之間的靜電相互作用。帶電粒子的運(yùn)動會產(chǎn)生磁場，電子和原子實(shí)之間也會有磁相互作用！4.4

電子自旋與軌道運(yùn)動的相互作用電子具有某種方式的自旋；相對于外磁場方向，自旋角動量Ps在空間只能取朝上和朝下兩種取向;自旋磁矩和自旋角動量的關(guān)系是：s

e pm spssSSzB電子自旋(Spin)1925年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克（G.E.Uhlenbeck）與古茲米特（S.A.Goudsmit）根據(jù)史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、反常塞曼效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)事實(shí)，發(fā)展了波爾理論，提出：這一假設(shè)受到了泡利的責(zé)難。按經(jīng)典圖像，若把電子視為r

=10

-16

m的小球,按

ps

估算出的電子表面速度

>

c

!面對按經(jīng)典圖象理解所給出的“荒謬”結(jié)果，烏、古二人(當(dāng)時不到25歲)曾想撤回自旋的論文，但他們的導(dǎo)師埃倫菲斯特(P.Ehrenfest)鼓勵道：“Youarebothyoungenoughtoallowyourselvessome

foolishness!”1928年，Dirac從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個假設(shè)提供了理論依據(jù)。自旋是電子內(nèi)部的內(nèi)稟屬性,無經(jīng)典對應(yīng)！22s

1

2

s

1s

m

1

，

12 223ps

s(s

1)

,2sz sp

m

1

zpl

ml m

0，

1，

2，…,

l軌道角動量pl

l(l1)

，l=0,1,

2…(n1)自旋角動量zps

ms

ps

s(s

1)ms

??ms

應(yīng)有

2s

+1種取法s

??lml

有2l

+1種取法雙層能級結(jié)構(gòu)兩個角動量取向s sBm2m3

e p 3e

電子態(tài)的量子力學(xué)描述核外電子狀態(tài)用四個量子數(shù)表征：n,

l,m,

s電子軌道大小由主量子數(shù)n決定：

n=1,2,3,

4,……軌道的形狀由角動量量子數(shù)l決定：l=0,

1,

2,

3,……..n-1s,p,d,f,

g,……..原子在外磁場中，角動量在磁場方向的投影也是量子化的。l在磁場方向上的分量由磁量子數(shù)m決定：m=l,l-1,l-2,……0,…..-(l-1),

-l電子自旋量子數(shù)由s決定

：s=1/2Pl

l

(l

1)l

l

(l

1)

BBss2

33

P

s

(

s

1)

電子圍著原子實(shí)做圓周運(yùn)動，原子的總磁矩和總角動量都來源于電子的軌道運(yùn)動和電子的自旋。Z

*eesj l

總磁矩：總角動量：Pj

Pl

Ps價電子自旋—軌道耦合l

0時，j

l

s

l

1/

2，或

j

l

s

l

1/

2lPlPsPsPssHlPPsPjlPPsPj（L、S平行）l

0時，j

l

s

l

1/

2（L、S反平行）索末菲理論：Pj

Pl

Ps

(l

s)

jj=l±s

是總角動量量子數(shù)Pj

Pl

Ps

j(j

1)

量子力學(xué)理論：

PjPl

和

Ps

不是平行或反平行，而是有一定的夾角j

l

s,

,|l

s|j

1

1

1例如：當(dāng)l=1時，j

1

1

32 2Pl

l(l

1)

22s2 2P

s(s

1)

3

22jP

j(j1)

15

, 3

22 2jl s l sP P

P -2PP

cosjP

2

P2

P

2l s2Pl

Ps-cos

j(

j

1)

l(l

1)

s(s

1)2 l(l

1) s(s

1)Pj

Pl

Ps

:自旋磁矩和磁場夾角sPPljPsB，稱“平行”和當(dāng)j

l

s

時sPl-cos

l(l

1)s(s

1)o

0

90lPjP

2j(

j

1)

l(l

1)

s(s

1)-cos

，稱“反平行”當(dāng)j

l

s 時sl

1-cos

0l(l

1)s(s

1)o

90s和

PlPPslPjPss

P2