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文檔簡介

非簡諧效應(yīng)（Anharmonicity)

一.簡諧效應(yīng)的不足二.非簡諧下的解三.絕緣體的熱導(dǎo)率四.晶格狀態(tài)方程和熱膨脹離子晶體中光子與TO聲子的耦合模PhononsⅡP31對此問題的說明李正中p57關(guān)于極化激元的圖解說明Kittelp281圖11PhononsⅡp102

見Kittel8版p285在簡諧近似下得出的一些與事實(shí)不符合的結(jié)論：沒有熱膨脹力常數(shù)和彈性常數(shù)不依賴于溫度和壓力高溫時熱容量是常數(shù)等容熱容和等壓熱容相等CV=CP聲子間不存在相互作用，聲子的平均自由程和壽命都是無限的?；蛘f：兩個點(diǎn)陣波之間不發(fā)生相互作用，單個波不衰減或不隨時間改變形式。完美簡諧晶體的熱導(dǎo)是無限大的。對完美簡諧晶體而言，紅外吸收峰，Raman和Brilouin散射峰以及非彈性中子散射峰寬應(yīng)為零。

以上結(jié)論對于實(shí)際晶體而言，沒有一條是嚴(yán)格成立的。

原因是前幾節(jié)我們在求解原子運(yùn)動方程時，只考慮了勢能展開項中的二次項（簡諧項），而忽略了比二次項更高的非簡諧項。此時勢能曲線是對稱的，溫度提高，原子振動幅度加大，并未改變其平衡位置，所以不會發(fā)生熱膨脹。如果考慮到非簡諧項的影響，上面的結(jié)論都可以得到合理的解釋。Morse給出的雙原子分子的勢函數(shù)

從圖中看出，簡諧近似下的勢能函數(shù)沒有熱膨脹發(fā)生，黃昆書P142有類似圖

見PhononsⅠP154見Kittelp89二維正方晶格中正常聲子碰撞過程

K1+K2=K3二維正方晶格中倒逆聲子碰撞過程

K1+K2=K3+GlLiF晶體不同尺寸樣品熱導(dǎo)溫度關(guān)系圖。見黃昆書p146圖3-31

高純度NaF晶體熱導(dǎo)曲線圖見Kittel8版p94,有相似結(jié)果。

LiF晶體中同位素效應(yīng)對熱導(dǎo)率的影響，見黃昆書p148.Kitt

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