自動(dòng)控制基礎(chǔ)知識(shí)

水工藝儀表與控制給水排水工程專業(yè)第一章自動(dòng)控制基礎(chǔ)知識(shí)§1.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的作用與構(gòu)成一、自動(dòng)控制系統(tǒng)的概念1自動(dòng)控制：在人不直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置使整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程或工作機(jī)械（被控對(duì)象）自動(dòng)地按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行，或使其某個(gè)參數(shù)（被控量）按預(yù)定要求變化。組成：測(cè)量元件比較元件調(diào)節(jié)元件執(zhí)行元件

2水位自動(dòng)控制系統(tǒng)圖1.1水位自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖進(jìn)水閥門(mén)出水電位器放大器電動(dòng)機(jī)＋＋－－浮子連桿水池減速器要求水位實(shí)際水位3方框圖方框圖：控制系統(tǒng)的元件作用圖。圖中每一個(gè)方框表示組成系統(tǒng)的一個(gè)部分（如元件或設(shè)備），稱之為環(huán)節(jié)，用帶箭頭的直線表示信號(hào)的相互聯(lián)系和傳遞方向。水位自動(dòng)控制方框圖放大元件調(diào)節(jié)元件執(zhí)行元件控制對(duì)象測(cè)量元件比較元件給定量被控量（控制對(duì)象部分）（控制器部分）擾動(dòng)作用圖1.2水位自動(dòng)控制方框圖被控量——輸出量給定量——輸入量給定輸入：決定系統(tǒng)輸出量的變化規(guī)律或要求值擾動(dòng)輸入：系統(tǒng)不希望的外作用自動(dòng)控制系統(tǒng)（給定量）輸出量（被控量）輸入量輸入量（擾動(dòng)作用）圖1.3控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖4自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理、主要特點(diǎn)（1）工作原理：當(dāng)被控量偏離給定要求值時(shí)，測(cè)量元件測(cè)得被測(cè)量或經(jīng)物理量變換后由比較元件將其給定值比較得出偏差，根據(jù)偏差大小，經(jīng)放大、調(diào)節(jié)、執(zhí)行等元件后產(chǎn)生控制作用，控制作用使被控量回復(fù)到或趨近于要求值，從而使偏差消除或減小。（2）主要特點(diǎn)：從信號(hào)傳送來(lái)看，輸出量經(jīng)測(cè)量后回送到輸入端，回送的信號(hào)使信號(hào)回路閉合，構(gòu)成閉環(huán)，即為負(fù)反饋。從控制作用的產(chǎn)生看，由偏差產(chǎn)生的控制作用使系統(tǒng)沿減少或消除偏差的方向運(yùn)動(dòng)?！羁刂贫?、自動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)成整定元件：給出被控量應(yīng)取的值。測(cè)量元件：檢測(cè)被控量的大小——傳感器比較元件：用來(lái)得到給定值與被控量之間的誤差。放大元件：將誤差信號(hào)放大。執(zhí)行元件：執(zhí)行控制命令，推動(dòng)被控對(duì)象。校正元件：改善系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。能源元件：提供控制系統(tǒng)所需的能量。專業(yè)術(shù)語(yǔ)被控量和控制量對(duì)象系統(tǒng)擾動(dòng)三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類1閉環(huán)控制比較、計(jì)算執(zhí)行受控對(duì)象被控量干擾給定量測(cè)量圖1.4閉環(huán)控制框圖2開(kāi)環(huán)控制（1）按給定值控制計(jì)算執(zhí)行受控對(duì)象被控量干擾給定量圖1.5開(kāi)環(huán)控制框圖計(jì)算執(zhí)行受控對(duì)象被控量干擾給定量圖1.5開(kāi)環(huán)控制框圖（2）按干擾補(bǔ)償計(jì)算執(zhí)行受控對(duì)象被控量測(cè)量干擾圖1.6按干擾補(bǔ)償框圖3復(fù)合控制計(jì)算執(zhí)行受控對(duì)象被控量計(jì)算干擾測(cè)量測(cè)量給定值圖1.7復(fù)合控制框圖§1.2傳遞函數(shù)與環(huán)節(jié)特性一、比例環(huán)節(jié)其傳遞函數(shù)為：特點(diǎn)：當(dāng)輸人信號(hào)變化時(shí)，輸出信號(hào)會(huì)同時(shí)以一定的比例復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化。x(t)Ay(t)AAKA圖1.8比例環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性二、一階環(huán)節(jié)特點(diǎn)：當(dāng)輸入信號(hào)x(t)作階躍變化后，輸出信號(hào)y(t)立刻以最大速度開(kāi)始變化，曲線斜率最大，而后變化速度開(kāi)始放慢，并越來(lái)越慢，經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，逐漸趨于平直，最后達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。其傳遞函數(shù)為：圖1.9一階非周期環(huán)節(jié)反應(yīng)曲線三、積分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：當(dāng)這些環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)作階躍變化時(shí)，它們的輸出信號(hào)將等速地一直變化到最大或最小。其傳遞函數(shù)為：x(t)y(t)0tAt0圖1.10階躍輸入積分環(huán)節(jié)反應(yīng)曲線四、微分環(huán)節(jié)特點(diǎn)：在信號(hào)加入瞬間變化速度極大，所以微分環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)也極大。一般采用等速信號(hào)作為輸入信號(hào)，即(常數(shù))。在這種情況下微分環(huán)節(jié)的輸出y(t)＝Td?M，其傳遞函數(shù)為：圖1.11等速信號(hào)微分環(huán)節(jié)反應(yīng)曲線五、純滯后環(huán)節(jié)特點(diǎn)：當(dāng)輸入信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)階躍變化時(shí)，它的輸出信號(hào)既不是立刻反映輸入信號(hào)的變化，也不是慢慢地反映，而是要經(jīng)過(guò)一段純滯后時(shí)間τ以后才等量地復(fù)現(xiàn)輸人信號(hào)的變化。其傳遞函數(shù)為：Qi(t)Qi(t)0tt0τ圖1.12純滯后環(huán)節(jié)反應(yīng)曲線§1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程及品質(zhì)指標(biāo)一、典型輸入信號(hào)tr(t)0(a)階躍函數(shù)tr(t)0tr(t)0tr(t)0(b)速度函數(shù)(c)加速度函數(shù)(d)脈沖函數(shù)aatat2Δ1/Δ不同的函數(shù)表示不同的輸入信號(hào):二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的靜態(tài)：被控參數(shù)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)：被控參數(shù)隨時(shí)間變化的狀態(tài)三、過(guò)渡過(guò)程定義：系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中被控量不斷變化，這種隨時(shí)間而變化的過(guò)程稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。實(shí)質(zhì)：系統(tǒng)由一個(gè)平衡狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)的過(guò)程。典型的過(guò)渡過(guò)程(a)單調(diào)過(guò)程：這是一種非周期過(guò)程，被控變量在某一側(cè)偏離給定值后．經(jīng)過(guò)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間又慢慢地接近給定值。（a）（b）(b)衰減振蕩過(guò)程：被控變量在給定值附近上下波動(dòng)．但振幅逐漸減小，最終能回到給定值。給定值給定值(a)(b)——穩(wěn)定的過(guò)渡過(guò)程C(t)C(t)（d）（c）(c)等幅振蕩過(guò)程：被控變量在給定值附近上下波動(dòng)且振幅不變，最終也不能回到給定值。

(d)發(fā)散振蕩過(guò)程：被控變量在給定值附近來(lái)回波動(dòng)，且振幅逐漸變大，偏離給定值越來(lái)越遠(yuǎn)。

給定值給定值C(t)C(t)tC(t)給定值(e)非周期發(fā)散過(guò)程：被控變量在給定值的某一側(cè)，逐漸偏離給定值，而且隨時(shí)間t的變化，偏差越來(lái)越大，永遠(yuǎn)回不到給定值。

（e）(c)(d)(e)——不穩(wěn)定的過(guò)渡過(guò)程四、品質(zhì)指標(biāo)（1）要求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程“穩(wěn)”、“快”、“準(zhǔn)”（2）過(guò)渡過(guò)程的5個(gè)品質(zhì)指標(biāo)最大偏差A(yù)過(guò)渡時(shí)間ts余差C衰減比ψ振蕩周期Tp圖1.13定值系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程y

§1.4自動(dòng)控制的基本方式控制系統(tǒng)的控制方式：控制器接受了偏差信號(hào)以后，它的輸出信號(hào)的變化方式。被控對(duì)象控制器fucr0ec圖1.14控制系統(tǒng)方框圖實(shí)質(zhì)：控制器的輸入信號(hào)e(t)與其輸出信號(hào)u(t)之間的關(guān)系，即u(t)=f[e(t)]基本控制方式位式控制比例控制積分控制微分控制一、位式控制1雙位控制圖1.15雙位控制原理圖（a）水池液位控制示意圖（b）雙位控制電路圖雙位控制在給排水工程中采用普遍，如:水池、水箱的液位控制，實(shí)驗(yàn)室恒溫箱的溫度控制等。雙位控制的特點(diǎn)：控制器只有最大和最小兩個(gè)輸出值，執(zhí)行器只有“開(kāi)”和“關(guān)”兩個(gè)極限位置。被控對(duì)象中物料量或能量總是處于不平衡狀態(tài)，被控變量總是劇烈振蕩，得不到比較平衡的控制過(guò)程?？刂破鞯妮敵隹梢栽黾右粋€(gè)中間值，即當(dāng)被控變量在某一個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，執(zhí)行器可以處于某一中間位置，以使系統(tǒng)中物料量或能量的不平衡狀態(tài)得到緩解?！豢刂?多位控制50％100％0eu圖1.16三位控制器特性示意圖二、比例控制定義：使被控量的偏差量與調(diào)節(jié)閥的開(kāi)關(guān)量對(duì)應(yīng)起來(lái)，如圖1.15所示的系統(tǒng)，當(dāng)液面高于給定值Lo后，閥門(mén)不是全關(guān)，而是關(guān)小，液面越高，閥關(guān)得越小；反之．液面低于給定值Lo，閥也不是全開(kāi)，而是開(kāi)大，液面越低，閥開(kāi)得越大。例如，液面低于給定值Lo的10％時(shí)，則調(diào)節(jié)信號(hào)也能使閥門(mén)開(kāi)大10％。這樣當(dāng)對(duì)象負(fù)荷變化時(shí)，調(diào)節(jié)作用就會(huì)與之相適應(yīng)。這種控制器的輸出與被控量的偏差值成比例的調(diào)節(jié)方式稱為比例控制，又稱P控制。舉例：浮球閥液位控制系統(tǒng)圖1.17簡(jiǎn)單的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖三、比例積分控制積分環(huán)節(jié)的特性是當(dāng)有輸入信號(hào)存在時(shí)，其輸出就會(huì)一直積累下去，直到極值。利用積分環(huán)節(jié)構(gòu)成的控制器就叫積分控制器。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中只要被調(diào)參數(shù)有偏差，積分控制器就會(huì)為消除這個(gè)偏差繼續(xù)控制。控制系統(tǒng)中設(shè)置的控制作用都要大于干擾的作用，因此積分控制器就一定可以克服偏差，直到偏差為零時(shí)，控制的過(guò)渡過(guò)程才停止。一個(gè)既具有比例作用又有積分作用的調(diào)節(jié)器稱為比例積分調(diào)節(jié)器。它是在比例作用的基礎(chǔ)上，又引入了積分作用。兩者之間的關(guān)系是比例加積分。EPp0tAt0P1ΔP0tAt0(a)階躍干擾輸入(b)比例輸出(c)積分輸出(d)比例加積分輸出KcAKcATiKcAKcATi比例積分作用的特性可理解為：比例粗調(diào)和積分細(xì)調(diào)的組合。四、比例積分微分控制微分控制規(guī)律是根據(jù)被調(diào)參數(shù)的變化趨勢(shì)即變化速度而輸出控制信號(hào)，具有明顯的超前作用。它是根據(jù)偏差的變化速度而引入的控制作用，只要偏差的變化一露頭，就立即動(dòng)作，這樣控制的效果將會(huì)更好。輸入變化越快，輸出的值越大。微分控制器不能獨(dú)立作為控制器使用，因?yàn)槠罟潭ú蛔儠r(shí)，微分作用停止，控制器不起作業(yè)。比例微分調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)是具有超前作用的調(diào)節(jié)規(guī)律。它既有和偏差大小成比例的調(diào)節(jié)作用，又有和偏差變化率成比例的微分作用，有利于克服干擾，降低最大偏差，因此，當(dāng)對(duì)象時(shí)間常數(shù)T。較大時(shí)，常用比例微分調(diào)節(jié)器。比例積分微分控制（PID）：是比例、積分、微分三種控制規(guī)律組合。以比例作為基本控制規(guī)律，以微分的超前作用克服容量滯后、測(cè)量滯后，以積分作用消除余差。在容量滯后大而又要消除余差的場(chǎng)合廣泛使用。5控制方式的選擇6控制參數(shù)整定§1.5雙位邏輯控制系統(tǒng)一、邏輯代數(shù)初步1邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算(1)單變量運(yùn)算表示“相等”、“相同”，表達(dá)式為：“是”函數(shù)可用常開(kāi)開(kāi)關(guān)符號(hào)代表：

a．“是”函數(shù)設(shè)邏輯變量a，函數(shù)S。有如下運(yùn)算：

b．“非”函數(shù)“非”函數(shù)的基本性質(zhì)如下：“非”函數(shù)可用常閉開(kāi)關(guān)符號(hào)代表：“反置”運(yùn)算，表示“相反”、“否定”，表達(dá)式為：(2)雙變量(多變量)運(yùn)算設(shè)變量“a、b、c、d…”，函數(shù)S，有如下運(yùn)算：a．“與”函數(shù)又稱“邏輯乘”，表示“同時(shí)”、“共同”表達(dá)式為：等價(jià)于兩個(gè)常開(kāi)開(kāi)關(guān)串聯(lián)：基本性質(zhì)：置換律：結(jié)合律：幾個(gè)特殊關(guān)系：當(dāng)有n個(gè)變量時(shí)，“與”函數(shù)可表示為：上述性質(zhì)均成立b．“或”函數(shù)又稱“邏輯加”，“選一”、“取一”之意，表達(dá)式為：等價(jià)于兩個(gè)常開(kāi)開(kāi)關(guān)并聯(lián)：置換律：結(jié)合律：幾個(gè)特殊關(guān)系：基本性質(zhì)：當(dāng)有n個(gè)變量時(shí)，“與”函數(shù)可表示為：上述性質(zhì)均成立2邏輯代數(shù)基本規(guī)則(1)分配律邏輯乘對(duì)于邏輯加的分配律邏輯加對(duì)于邏輯乘的分配律(2)吸收律(3)反置關(guān)系3邏輯關(guān)系式的簡(jiǎn)化以圖1.18電路為例，對(duì)應(yīng)的邏輯關(guān)系式為：圖1.18簡(jiǎn)單的比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖根據(jù)前述邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，可以簡(jiǎn)化為:等效、簡(jiǎn)化前后的電路分別如（a），（b）所示：（a）原始電路圖（b）簡(jiǎn)化電路圖turs+-二、真值表真值表是研究因果問(wèn)題的一種表格形式．在表中把各種因素全部考慮進(jìn)去，然后研究其結(jié)果。一個(gè)邏輯問(wèn)題若有n個(gè)變量，在真值表中就有(n＋1)列，其中包括n列變量和1列結(jié)果；橫向有2n項(xiàng)（行），每2項(xiàng)（行）反映一個(gè)變量的取值變化(0或1)。每一項(xiàng)（行）最后，根據(jù)要求在結(jié)果列中給出相應(yīng)邏輯表達(dá)式的取值，滿足結(jié)果的項(xiàng)為“1”，不滿足結(jié)果的項(xiàng)為“o”，不確定項(xiàng)不填或以“—”表示。舉例：例1：“非”函數(shù)的真值表例2：“是”函數(shù)的真值表例3：“與”函數(shù)的真值表例4：“或”函數(shù)的真值表三、卡諾圖卡諾圖：就是按一定規(guī)則畫(huà)出的方塊圖。圖中一個(gè)方塊就代表變量的一種取值情況，和真值表類似，有n個(gè)邏輯變量，在卡諾圖中就有2n個(gè)格。aaabababababcabcabcabcabcabcabcabc010100011110a01bab01c圖1.19單變量卡諾圖圖1.20雙變量卡諾圖圖1.21三變量卡諾圖a利用卡諾圖，可以簡(jiǎn)化已知的邏輯表達(dá)式。①將邏輯關(guān)系式或真值表中的各項(xiàng)對(duì)應(yīng)地填入圖中．標(biāo)為“1”，余下的空格填“0”；③按每個(gè)合并塊盡量大的原則，以卡諾圖中每一個(gè)合并塊為一項(xiàng)，各項(xiàng)之間以邏輯加符號(hào)相連，就可得到最簡(jiǎn)的邏輯表達(dá)式;④每一項(xiàng)中變量的符號(hào)(以變量a為例)：如該變量取值發(fā)生了變化(合并塊中該變量分別出現(xiàn)了0和1)，則該變量消去不寫(xiě)；如該變量取值恒為1，則保留，記為a;如該變量取值恒為0，則保留，記為a。更一般地，在有n個(gè)變量的卡諾圖中(2n個(gè)格)，若有2k個(gè)相鄰格(k<n)的值為1，則可簡(jiǎn)化為含(n-k)個(gè)變量的邏輯表達(dá)式。這些相鄰格應(yīng)是偶數(shù)個(gè)，且是對(duì)稱的。②當(dāng)相鄰的偶數(shù)個(gè)格(對(duì)稱的)皆為“1”時(shí)，就可將之合并簡(jiǎn)化為邏輯表達(dá)式的一項(xiàng)，其中變量之間為邏輯乘關(guān)系，其余“0”項(xiàng)不考慮;基本方法：例1：簡(jiǎn)化最終的簡(jiǎn)化邏輯表達(dá)式為：abc四、雙位邏輯系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)方法1邏輯系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)兩種結(jié)構(gòu)形式：組合式和記憶式。設(shè)有一個(gè)雙位系統(tǒng)，輸人為n個(gè)變量的變量組E(e1、e2…en)，輸出為m個(gè)參數(shù)組成的參數(shù)組S(s1、s2…sm)，由輸入到輸出經(jīng)過(guò)了運(yùn)算過(guò)程F(如圖)。若任一時(shí)刻，在輸出與輸入之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：S＝F(E)。則將該邏輯系統(tǒng)稱為組合式系統(tǒng)。反之，若在某一時(shí)刻，系統(tǒng)的輸出不僅與輸入變量有關(guān)，還與系統(tǒng)內(nèi)部的當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。則這種邏算系統(tǒng)就稱為有記憶的系統(tǒng)。圖1.22組合式系統(tǒng)舉例：圖1.23水泵運(yùn)行過(guò)程分析參數(shù)階段maM12345(1)一臺(tái)水泵，由按鈕m和a來(lái)控制它的運(yùn)行。當(dāng)m動(dòng)作一下，水泵啟動(dòng)，當(dāng)a動(dòng)作一下，水泵停止。水泵的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)就是系統(tǒng)的輸出，用M表示，運(yùn)行為1，停止為o；按鈕m和a就是兩個(gè)輸入變量，動(dòng)作(按下?tīng)顟B(tài))為1，不動(dòng)作(彈起狀態(tài))為o。2邏輯功能的實(shí)現(xiàn)方法邏輯系統(tǒng)中的變量只有兩種取值：0和l，分別代表兩種狀態(tài)。這種邏輯變量又稱為開(kāi)關(guān)量，可以由多種技術(shù)方法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于有記憶的邏輯系統(tǒng)，要增加記憶單元，可以由計(jì)算機(jī)的工作程序容易地實(shí)現(xiàn)，也可以由各種常規(guī)電器元件實(shí)現(xiàn)，如常用的交流接觸器、繼電器，就是通過(guò)電磁技術(shù)實(shí)現(xiàn)記憶功能的裝置。氣動(dòng)技術(shù)：氣壓的高、低；液動(dòng)技術(shù)：液體的通、斷；電子技術(shù)：利用二極管P—N結(jié)的單向?qū)ㄌ匦裕淖兤鋬啥穗妷旱母叩?即可實(shí)現(xiàn)通、斷兩種狀態(tài)。3常規(guī)邏輯控制常用元件及符號(hào)常規(guī)邏輯控制系統(tǒng)是由電器元件等裝置組合起來(lái)進(jìn)行工作的系統(tǒng)。常用的元件有開(kāi)關(guān)、熔斷器、繼電器、接觸器等。(1)開(kāi)關(guān)（a）單極開(kāi)關(guān)（b）雙極開(kāi)關(guān)（c）常開(kāi)開(kāi)關(guān)（d）常閉開(kāi)關(guān)圖1.23常用開(kāi)關(guān)符號(hào)(2)熔斷器熔斷器的作用是在電流過(guò)大時(shí)斷開(kāi)電路，保護(hù)設(shè)備安全。熔斷器的圖形符號(hào)見(jiàn)圖。圖1.24熔斷器圖形符號(hào)(3)繼電器常見(jiàn)的繼電器有電磁繼電器、熱繼電器和時(shí)間繼電器等。圖1.25電磁繼電器結(jié)構(gòu)圖熱繼電器是將兩片熱膨脹系數(shù)不同的金屬片復(fù)合在一起，當(dāng)熱繼電器通過(guò)電流過(guò)大時(shí)．金屬