高中數(shù)學人教A版第一章集合與函數(shù)概念 課后提升作業(yè)九習題課

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)九習題課——函數(shù)及其表示(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.(2023·漳州高一檢測)函數(shù)f(x)=2x-1，x∈{1，2，3}，()A.[0，+∞) B.[1，+∞)C.{1，3，5} 【解析】選C.根據(jù)函數(shù)的概念，一個自變量有唯一的函數(shù)值與其對應，又f(1)=1，f(2)=3，f(3)=5，所以f(x)的值域為{1，3，5}.2.若集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2+2}，A.[1，+∞) B.(1，+∞)C.[2，+∞) D.(0，+∞)【解題指南】要分清集合A，B中的元素各是什么，求出集合A，B，再求交集.【解析】選C.集合A表示函數(shù)y=x-1的定義域，得A=[1，+∞)，集合B表示函數(shù)y=x2+2的值域，得B=[23.(2023·成都高一檢測)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則f(2x)()A.{x|0<x≤4} B.{x|0≤x≤4}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x≤1}【解析】選D.函數(shù)f(2x)x的定義域滿足：04.(2023·聊城高一檢測)定義運算：a☉b=a(a≤b),b(a>b)如1☉2=1，則函數(shù)f(x)=2x☉2 B.(0，+∞)C.(0，1] D.[1，+∞)【解題指南】本題的實質是實數(shù)a，b中哪個數(shù)小就取哪個數(shù)，只需比較2x與2-x的大小即可，注意理解題意就可研究出函數(shù)的值域.【解析】選(x)=2x☉2-x=2所以f(x)在(-∞，0]上是增函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)，所以0<f(x)≤1.【補償訓練】(2023·吉林高一檢測)函數(shù)y=x2+x(-1≤x≤3)的值域是()A.[0，12] B.-C.-12,12 【解析】選=x2+x=x+12因為-1≤x≤3，故-12≤x+12≤所以0≤x+122≤494，所以-1即y=x2+x(-1≤x≤3)的值域為-15.(2023·重慶高一檢測)對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f(x)都滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立，則f(2)+f(-2)=() B.0 【解析】選=y=0?f(0)=f(0)+f(0)+2?f(0)=-2；x=2，y=-2?f(0)=f(2)+f(-2)+2?f(2)+f(-2)=-4.6.將滿足f1x=-f(x)的函數(shù)，稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：①y=x-1x；②y=x+1x；A.①② B.②③ C.①③ D.①【解析】選C.對于①，f1x=1對于②，f1x=1對于③，f1x=滿足條件f1x7.(2023·衡水高一檢測)若函數(shù)f(x)的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f(3-2x)的定義域是()A.12,2 B.[-1C.[1，7] D.-【解析】選A.由f(x)的定義域為[-1，2]，得-1≤3-2x≤2，即12≤x≤2，故f(3-2x)的定義域為18.(2023·正定高一檢測)若函數(shù)y=f(x)=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為-254，-4，A.(0，4) B.32，C.32，3 D.32【解析】選C.將已知函數(shù)配方得y=x-32因為函數(shù)的值域為-254，-4，定義域為[0，m]，而f32=-254，f(0)=-4，結合圖象知m≥32否則取不到最小值-254且m-3二、填空題(每小題5分，共10分)9.(2023·德州高一檢測)f(x)的圖象如圖，則f(x)的值域為.【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知，-4≤y≤3，故f(x)的值域為[-4，3].答案：[-4，3]10.(2023·重慶高一檢測)已知函數(shù)f(x)=x2-2x,x<1,1-【解析】f(2)=1-12=12，f(f(2))=f12=122答案：-3三、解答題(每小題10分，共20分)11.若f(x)的定義域為[-3，5]，求φ(x)=f(-x)+f(x)的定義域.【解析】由f(x)的定義域為[-3，5]，得φ(x)的定義域需滿足-即-5≤x≤3,所以函數(shù)φ(x)的定義域為[-3，3].12.已知函數(shù)f(x)=-(1)求f(-8)，f-23，f12，(2)作出函數(shù)的簡圖.(3)求函數(shù)的值域.【解析】函數(shù)的定義域為[-1，0)∪[0，1)∪[1，2]=[-1，2].(1)因為-8?[-1，2]，所以f(-8)無意義.因為-1≤x<0時，f(x)=-x，所以f-23=--2因為0≤x<1時，f(x)=x2，所以f12=122因為1≤x≤2時，f(x)=x，所以f32=3(2)在同一坐標系中分段畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：(3)由第(2)問中畫出的圖象可知，函數(shù)的值域為[0，2].【能力挑戰(zhàn)題】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+a滿足條件fx+74=f74【解析】因為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+a滿足條件fx+74=f74-x，所以f(x)=ax