向心力與圓周運(yùn)動

復(fù)習(xí)提問

什么是勻速圓周運(yùn)動?“勻速”的含義是什么？那么物體所受的外力有何特點(diǎn)？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動變速曲線運(yùn)動運(yùn)動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動。看一看五向心力向心加速度小球受哪些力？合外力有何特點(diǎn)？想一想輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動。五向心力向心加速度看一看OGFNF小球受力分析：

OFN與G相抵消，所以合力為FOFFFVVVO

小球受力分析：

結(jié)論：做勻速圓運(yùn)動的小球，合外力指向圓心，與速度V垂直衛(wèi)星繞地球運(yùn)行VFFFVV

結(jié)論：做勻速圓運(yùn)動的衛(wèi)星，合外力方向指向圓心（地心），與速度V垂直1.定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受到的指向圓心的合外力，叫向心力。

2.特點(diǎn)：方向始終與V垂直，指向圓心。是變力一.向心力方向時刻發(fā)生變化，OFFFVVVO注意：例1、向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個力，或者是某個力的分力，或幾個力的合力所提供。2、向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，受力分析時不要把向心力當(dāng)作一個獨(dú)立的力。為什么？3.作用效果:OFFFVVVO因?yàn)樵谶\(yùn)動方向上所受的合外力為0，這個方向上的加速度也為0，所以速度大小不變，只改變速度方向。只改變V的方向,不改變V的大小4.向心力大?。海?）體驗(yàn)向心力的大小猜想：向心力大小可能與_________________有關(guān)質(zhì)量、半徑、角速度（2）演示實(shí)驗(yàn)：用向心力演示器演示方法:控制變量法1.F與m的關(guān)系保持r、ω一定保持r、m一定2.F與r的關(guān)系保持m、ω一定3.F與ω的關(guān)系m大，F(xiàn)也大r大，F(xiàn)也大ω大，F(xiàn)也大結(jié)論:向心力的大小F與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度ω都有關(guān)系根據(jù)推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式公式：F＝mrω2加速度圓錐擺GFF合r小球受到哪些力的作用？θO向心力由拉力F和重力G的合力提供。向心力由什么力提供？想一想

物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動F向=F合=Ff木塊做圓周運(yùn)動所需向心力：由圓盤對木塊的靜摩擦力f提供ωOGFNFf小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？想一想（1）向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？（3）怎樣推導(dǎo)向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？閱讀后思考？向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。向心加速度由向心力產(chǎn)生，據(jù)牛頓運(yùn)動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同，向心力公式:F向

=F合=mrω2推導(dǎo):

向心加速度的大小與方向根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma或a與r究竟是成正比呢，還是成反比？想一想若ω一定,就成正比;若v一定,就成反比。例題小結(jié)例題1:小球做圓錐擺時細(xì)繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動的角速度ω。O‘OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圓周運(yùn)動的半徑由牛頓第二定律：即：R小結(jié)作業(yè)練習(xí)例題2：上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運(yùn)動的向心加速度是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω=2π/TO’圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2

=R?cos31°?(2π/T)2代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s2小結(jié)作業(yè)課堂小結(jié)一、向心力：⑴大?。?/p>

⑵方向：沿半徑指向圓心。是變力。⑶特點(diǎn)：F⊥V,方向不斷變化。⑷來源：重力、彈力、摩擦力或幾個力的合力。或：F=mv2rF=mrω2作業(yè)二.向心加速度:⑴大小:

a=rω2

或a=

⑵方向:沿半徑指向圓心，方向不斷變化，是變加速運(yùn)動。⑶物理意義:表示速度方向變化快慢的物理量。v2r三、鞏固訓(xùn)練

1：向心加速度只改變速度的______，而不改變速度的_______。作業(yè)2、A、B兩球都做勻速圓周運(yùn)動，A球質(zhì)量為B球的3倍，A球在半徑25cm的圓周上運(yùn)動，B球在半徑16cm的圓周上運(yùn)動，A球轉(zhuǎn)速為30r/min，B球轉(zhuǎn)速為75r/min，求A球所受向心力與B球所受向心力之比。小結(jié)方向大小

（1）體驗(yàn)向心的大小

a：拉住繩的一端，讓大橡皮塞盡量做勻速圓周運(yùn)動，保持轉(zhuǎn)動的半徑不變，改變轉(zhuǎn)動的快慢，體會繩的拉力與轉(zhuǎn)動快慢的關(guān)系；

b：改變轉(zhuǎn)動的半徑，保持轉(zhuǎn)動的快慢不變，體會繩的拉力與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系；

c：用同樣的半徑和同樣的轉(zhuǎn)動快慢讓小橡皮塞與大橡皮塞做勻速圓周運(yùn)動，體會繩的拉力與質(zhì)量的關(guān)系§2-5回顧

向心力向心加速度一、思考與討論

2.勻速圓周運(yùn)動的速度是恒定的還是變化的？3.勻速圓周運(yùn)動有加速度嗎？合力為零嗎？請看下面課件（只看前面部分）

1.在勻變速直線運(yùn)動中速度的變化主要體現(xiàn)在什么地方？二、

向心力1.作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小2.方向：始終與速度方向垂直，即指向圓心。3.做勻速圓周運(yùn)動的物體所需的向心力由物體所受到的所有力的合力提供（勻速圓周運(yùn)動的合力一定指向圓心）

變速圓周運(yùn)動的合力不等于向心力（變速圓周運(yùn)動的合力不指向圓心）

4.向心力的大?。?）實(shí)驗(yàn)：看老師做實(shí)驗(yàn)或看實(shí)驗(yàn)課件（1）猜想：向心力的大小與那些因素有關(guān)？

（2）方法：控制變量法（4）公式：注意：向心力是按效果命名的，實(shí)際問題中，向心力可以由某一個力提供，也可以由某幾個力的合力提供。對問題進(jìn)行受力分析時，不能在物體受力之外加上向心力，只能在問題已有受力中去找向心力。三、向心加速度1、公式：由牛頓第二定律得2、意義：向心加速度是表示做圓周運(yùn)動物體速度方向變化快慢的物理量3、勻速圓周運(yùn)動是瞬時加速度矢量的方向不斷改變的運(yùn)動

關(guān)于向心力的說法中正確的是（）（A）物體受到向心力的作用才可能改變物體運(yùn)動速度的大?。˙）向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的（C）向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力（D）向心力只改變物體運(yùn)動的方向，不可能改變物體運(yùn)動的快慢作業(yè)：<<導(dǎo)教>>P19—23能力提升有能力的做例題1。關(guān)于向心力的說法中正確的是（）（A）物體受到向心力的作用才可能做圓周運(yùn)動（B）向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的（C）向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力（D）向心力只改變物體運(yùn)動的方向，不可能改變物體運(yùn)動的快慢答案ABCD2.物體做圓周運(yùn)動時（）（A）物體受到的合外力方向一定指向圓心（B）物體受到的合外力大小一定等于（C）物體受到的合外力大小一定是變化的（D）物體受到的合外力方向一定是變化的答案D3.向心加速度是描述作圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的()（A）角速度變化的快慢（B）線速度變化的慢（C）所受向心力變化的快慢（D）線速度方向變化的快慢答案D4.如圖，為甲乙兩球作勻速圓周運(yùn)動，向心加速度隨半徑變化的圖像，由圖像可以知道()（A）甲球運(yùn)動時，線速度大小保持不變；（B）甲球運(yùn)動時，角速度大小保持不變；（C）乙球運(yùn)動時，線速度大小保持不變；（D）乙球動動時，線速度大小保持不變。

答案AD5.分析下例各種情況做圓周運(yùn)動的問題的向心力的來源(根據(jù)具體情況各位老師可以編出相應(yīng)計算題）ωr（1）拉線在光滑水平面內(nèi)拉著物體做勻速圓周運(yùn)動GN分析：小球的受力情況結(jié)論：彈力（線的拉力）提供向心力可見：

物體受N、G、T三個力的作用T6ωO

（2）水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上放置一木塊，木塊相對圓盤靜止，試分析木塊的向心力。木塊受力：豎直向下的重力GG豎直向上的支持力NN水平方向指向圓心的摩擦力f木塊做圓周運(yùn)動所需向心力：f由圓盤對木塊的靜摩擦力f提供ffffffGT

（3）如圖所示、試分析小球途徑最低點(diǎn)時的受力情況。?。何矬w受T、G兩個力的作用ⅱ：T、G的合力F合=T-G提供向心力可見：mvo（4）如圖所示，細(xì)線栓一小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，試分析小球的受力情況.圖示為圓錐擺（拉線不在水平面內(nèi)）mθovL分析：小球的受力情況mgTF向可見，小球受兩個力mg和T，F(xiàn)向由mg和T的合力提供5

（5）試分析在豎直放置光滑圓錐內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動小球所需的向心力。小球受力：豎直向下的重力G垂直圓錐面的支持力NGNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供（6）分析運(yùn)動員途徑彎道時的受力情況NmgF合f13F向=f+F合6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的1/4圓形軌道自A點(diǎn)滑下，OB為豎直方向，物體與軌道間的滑動系數(shù)為，物體滑至B點(diǎn)時的速度為v，此時物體所受的摩擦力為____________.7.一只半球殼半徑為R,截口水平,現(xiàn)有一個物體A質(zhì)量為m,位于半球面內(nèi)側(cè),隨同半球面一起繞對稱軸轉(zhuǎn)動,如圖所示.(1)若A與球面間摩擦系數(shù)為μ,則物體A剛好能貼在截面口附近,此時的角速度多大?(2)若不考慮摩擦,則當(dāng)球以上述角速度轉(zhuǎn)動時,物體A位于半球面內(nèi)側(cè)什么地方?(1)

(2)arcsin處理勻速圓周運(yùn)動問題的一般步驟：（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心及半徑；（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；（3）求出指向圓心方向的合力，即向心力；（4）用牛頓第二定律結(jié)合勻速圓周運(yùn)的特點(diǎn)列