流體力學(xué)B第3章(第9次課)

3.6.2

伯努利方程廣義伯努力方程對(duì)不可壓流體：適用條件：伯努力方程對(duì)式（3-34）積分：（3-36a）（3-36b）理想流體、不可壓、重力場(chǎng)、定常、沿同一流線。在適用條件下，流體的動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)變,三者之和保持不變。壓強(qiáng)勢(shì)能：（3-36a）流體因壓強(qiáng)而具有的做功能力。p0單位質(zhì)量流體的物理意義：伯努力方程物理意義：動(dòng)能、壓強(qiáng)勢(shì)能、位勢(shì)能、機(jī)械能。幾何意義：靜水頭線總水頭線（測(cè)壓管水頭線）12伯努力方程幾何意義：（3-36b）速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭速度水頭+位置水頭+壓強(qiáng)水頭=總水頭總水頭線為一平行于基準(zhǔn)線的水平線。水頭：?jiǎn)挝恢亓苛黧w具有的能量3.6.3伯努力方程的應(yīng)用1、皮托管（測(cè)流速）ABH0hA駐點(diǎn)。滯止壓強(qiáng)：對(duì)A、B兩點(diǎn)列伯努利方程：B點(diǎn)：皮托-靜壓管：總壓管靜壓管動(dòng)壓靜壓總壓總壓、靜壓、動(dòng)壓的關(guān)系皮托管2、文丘里管（測(cè)流量）連續(xù)方程：對(duì)1、2兩點(diǎn)列伯努利方程：解得：變流速流速測(cè)量3、小孔流出對(duì)A、B兩點(diǎn)應(yīng)用伯努力方程。4、虹吸管對(duì)A、e

兩點(diǎn)列伯努力方程得：當(dāng)時(shí)，對(duì)A、B兩點(diǎn)列伯努力方程得：對(duì)應(yīng)虹吸管最大吸水高度

討論：船吸現(xiàn)象空泡現(xiàn)象流體內(nèi)，因壓強(qiáng)降低而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象。啤酒冒泡原理；空化、空蝕現(xiàn)象；滴水穿石；兩種情況溶解在液體中的氣體分離出來(lái)。液體本身汽化，產(chǎn)生氣體。氣體溶解度與壓強(qiáng)、溫度關(guān)系：溫度↑，溶解度↓壓強(qiáng)↓，溶解度↓伯努利方程+動(dòng)量方程解題伯努力方程的其他應(yīng)用【例3-6】§3.7動(dòng)量矩方程3.7.2渦輪機(jī)械的基本方程3.7.1動(dòng)量矩方程3.7.1

動(dòng)量矩方程剛體動(dòng)量矩原理：動(dòng)量矩：慣性系中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)任一固定點(diǎn)的矩。矩心（固定點(diǎn)）到質(zhì)點(diǎn)的矢徑；質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量；動(dòng)量矩的變化率即：合力矩=oθ大?。悍较颍河沂侄▌t矩1θ矩矩矩矩流體動(dòng)量矩方程：對(duì)平面解，可規(guī)定正負(fù)：順正、逆負(fù)2力矩：FnF3動(dòng)量矩：負(fù)正【例3-7】3θF2【例3-7】不可壓理想流體平面射流，沖擊在一擋板上.已知：射流厚度d,分流厚度，d1,d2,射流速度υ，不計(jì)重力。求：流體作用在平板上的合力及合力中心。dd1ed2paFbxyα112233υυ2υ1分析：取控制體（如圖），聯(lián)立動(dòng)量方程、連續(xù)方程、伯努力方程、動(dòng)量矩方程求解。解：伯努力方程：連續(xù)方程得：由(e)(f)(g)得：列動(dòng)量方程：動(dòng)量矩方程：由(a)(b)(d)解得：射流對(duì)擋板的作用力：dd1ed2paFbxyα112233υυ2υ1例3-14：右圖為一有對(duì)稱臂的灑水器。已知：旋臂流量qv、

噴嘴面積A。求：旋臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω、

若不讓旋臂轉(zhuǎn)動(dòng)，需要加多大的扭矩？分析：取控制體（如圖），取固定不動(dòng)的坐標(biāo)系。控制體受到表面力為0，質(zhì)量力對(duì)轉(zhuǎn)軸得力矩為