一次函數(shù)實(shí)例

一次函數(shù)的應(yīng)用0如圖：觀察圖象，此類函數(shù)為什么函數(shù)？分段函數(shù)（3）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎举M(fèi)用y與路程s之間的關(guān)系。某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價(jià)？（2）起步價(jià)里程走完之后，每行駛1km需多少車費(fèi)？（4）某外地客人坐出租車游覽本市，車費(fèi)為31元，試求出他乘車的里程。5元3km★一般地，用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）先判斷問題中的兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系。（2）根據(jù)圖象特征判斷函數(shù)類型，求得函數(shù)解析式。（3）利用函數(shù)解析式或其圖象解決實(shí)際問題。

例A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最??？.分析思考：影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？CD總計(jì)AX噸

噸200噸B

噸

噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸200-x240-x60+xA城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最小？如果從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？（3）如果總運(yùn)費(fèi)為y元，你會(huì)表示y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）解決問題：解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為ｙ元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為ｘ噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200－ｘ）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（240－ｘ）噸與（60＋ｘ）噸。由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映ｙ與ｘ之間關(guān)系的函數(shù)為：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由圖象與解析式可知：當(dāng)x=0時(shí)，y的值最小，最小值為10040答：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為10040元。解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)?？偨Y(jié)

思考：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最??？設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸．可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）練一練從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量最小。

收地運(yùn)地

甲地

乙地總計(jì)

A

X萬(wàn)噸___萬(wàn)噸14萬(wàn)噸B___萬(wàn)噸___萬(wàn)噸14萬(wàn)噸

總計(jì)15萬(wàn)噸13萬(wàn)噸28萬(wàn)噸14-x15-xX-1試一試：進(jìn)行整理，，按照格式寫出解題過程，自己解答！2.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）

用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。3、如圖所示，l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=

元。（4）當(dāng)銷售量等于

時(shí)，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售

時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400500600100040005000200030006000例1.如圖，l1反映了某商場(chǎng)圣誕禮品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該商場(chǎng)圣誕禮品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：l1l2（1）當(dāng)銷售量為200份時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；20003000X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400500600100040005000200030006000l1l2（4）當(dāng)銷售量

時(shí)，該商場(chǎng)贏利（收入大于成本）當(dāng)銷售量

時(shí)，該商場(chǎng)虧損（收入小于成本）大于400份小于400份（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=10xy=5x+2000X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400