北師大版-數(shù)學(xué)-八年級上冊-2中位數(shù)與眾數(shù)教案

初中-數(shù)學(xué)-打印版中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)重點和難點：本節(jié)課的重點是中位數(shù)和眾數(shù)概念的形成過程及概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。因為利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識難點。教學(xué)目標(biāo)分析：認(rèn)知目標(biāo)：（1）使學(xué)生認(rèn)知中位數(shù)和眾數(shù)的意義；（2）會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。能力目標(biāo)：（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。情感目標(biāo)：（1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。教學(xué)輔助：多媒體輔助教學(xué)課件.教法與學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程的教學(xué)〃。在教學(xué)活動中，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時，始終堅持對學(xué)生進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合〃、“學(xué)思結(jié)合〃、“學(xué)用結(jié)合〃的學(xué)法指導(dǎo)，這對學(xué)生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。教學(xué)過程：初中-數(shù)學(xué)-打印版

初中-數(shù)學(xué)-打印版教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：首先我們一起看生活中的一個故事。（多媒體網(wǎng)絡(luò)課件通過網(wǎng)絡(luò)廣播演示）某公司員工的月工資如下：經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？上述問題中，經(jīng)理、職員C.職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：（1）月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉〃高了。（2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間〃（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。.合作討論，探索新知為什么？請你說一說你的理由？邊聽教師講解，邊看引導(dǎo)畫面。聽講，思考問題。此問題激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾，學(xué)生非常興奮，思非常活躍。算一算；議一議。學(xué)生1：平均工資是300元，老板沒有欺騙小張；學(xué)生2：不對，因為300元不能客觀地反映工人的平均收入；學(xué)生2：因為老板新課伊始，通過創(chuàng)設(shè)情境，可以為學(xué)生提供一個活生生的生活情境，提供一個真實的問題。激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾。因為疑問是建構(gòu)教學(xué)的起點，它可以提示學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，可以對學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺激，問題是知識遞進(jìn)的需要，也是學(xué)生在先前的探索活動中產(chǎn)生的疑點。在問題的情培中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生可以通過BBS或論壇發(fā)表自己的見解，及時在一起交流。初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版教師通過網(wǎng)絡(luò)觀察部分典型問題，進(jìn)行個別點評。教師通過網(wǎng)絡(luò)觀察部分典型問題，進(jìn)行個別點評。分析正確，有理有據(jù)，那么你以為應(yīng)該根據(jù)什么反映工資比較合理呢？教師選擇比較有典型意義的討論重點實驗廣播，讓全班同學(xué)對其進(jìn)行評價。使學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)已不能反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征。大家分析的都不錯，尤其是學(xué)生3和4的分析很有見解。用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資〃來反映比較合理。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一中位數(shù)和眾數(shù)（展出課題）3.理性概括，納入系統(tǒng)（1）用自己的語言闡述中位數(shù)的概念；定義中位數(shù)時，為什么要補(bǔ)充中間兩個數(shù)的平均數(shù)。每月2200元，而剩下的22人的工資之和也只有4700元，這樣放在一起計算不公平，它把所有工人的平均工資都提高了。學(xué)生2:去掉老板和學(xué)徒的工資，求剩下的21個人的平均工資——219元比較合適。學(xué)生3:我認(rèn)為用領(lǐng)的工資反映比較合理，220元比親戚的工資低，但比工人的工資高，處于中等水平。學(xué)生4:我認(rèn)為小張是當(dāng)工人的，應(yīng)該用工人的工資反映比較合理。學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見解，相互評價，相互完善，相互學(xué)習(xí)在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程，在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識水平。同時教師作為主導(dǎo)作用參與到論壇中去，以讓學(xué)生形成比較全面的、正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。向?qū)W生展示學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了避免信息技術(shù)的形式使教學(xué)目標(biāo)淡化，造成學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)如下：識本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。70801006070905080根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶8070著問題，自學(xué)課本。709080908070906080學(xué)生5：將一組數(shù)70據(jù)按大小順序排列，把求這次考試的眾數(shù)。處在中間的一個數(shù)（或②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這個數(shù)：組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己對兩個概念進(jìn)行歸納整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實質(zhì)，形成新初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版15171410151917161412求這一天1015171410151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。（2）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的嗎？你能舉出實例嗎？（4）在同一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)可不可能都是同一個數(shù)？試舉例說明。教師對平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行總結(jié)。4.指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新討論如下幾道題。①某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：（1）計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)。（2）從實際出發(fā)，請回答（1）中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)有否實際意義？②甲、乙兩個班進(jìn)行電腦漢字錄入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的字學(xué)生6：因為數(shù)據(jù)個數(shù)可能是偶數(shù)根據(jù)問題，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容在BBS或論壇上發(fā)表自己的看法與想法。學(xué)生6：將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，排在中間的兩個數(shù)都是15,所以中位數(shù)是15。學(xué)生7：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個數(shù)。（按大小順序排列）學(xué)生8：平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的。學(xué)生9：例如一組數(shù)1.1.2.2平均數(shù)是1.5,中位數(shù)是1.5。認(rèn)真審題，弄清題目的要求。通過計算說明：學(xué)生12：中位數(shù)、平均數(shù)都是23.5學(xué)生13：我認(rèn)為眾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，使學(xué)生的知識和能力得到不斷的完善和提高，同時也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)信息的工具性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生自主的去構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。問題（1）在同一個問題中分別求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，這是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，從而有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題（2）帶有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)在日常生活中的指導(dǎo)意義。問題（3）培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版數(shù)統(tǒng)計后得下表：思考：比較兩個班級的學(xué)生的平均成績，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字蕤150數(shù)統(tǒng)計后得下表：思考：比較兩個班級的學(xué)生的平均成績，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字蕤150）的高低。班級參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲55149135乙55151135③某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎措施，以提高工作效率。下面是該廠15個工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)：6.7.7.8.8.8.8.9.10.10.13.14.16.16.17，如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好？如果你是工人，你愿意嗎？用數(shù)據(jù)說話時，要結(jié)合具體的實際問題進(jìn)行全面的分析，制定科學(xué)的決策。5.歸納小結(jié)，反思提高請大家回憶一下本節(jié)課我們學(xué)到了什么？數(shù)有實際意義，它能說明尺碼是23.5的鞋好賣。學(xué)生大膽想象，將自己的想法發(fā)表在BBS上。學(xué)生16：平均數(shù)都一樣，都是135。優(yōu)秀率乙班要比甲班好一些。甲班第28個人的成績是149,乙班第28個人的成績是151,它后面的數(shù)都超過150,所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)要比甲班多。學(xué)生17：用平均數(shù)，平均數(shù)是10.5,這樣工廠每天可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。學(xué)生18：不愿意，因為這個數(shù)全廠只有5個人可以完成任務(wù)。學(xué)生19：不愿意，因為這樣會降低本廠的效益。由已知中位數(shù)估計“中間〃位置，對培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有一定的作用。本題是一個開放性問題，要求學(xué)生會用數(shù)據(jù)從多角度萬里長城分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)新。以上三個題目，循序漸進(jìn)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)知識的遷移、深化、鞏固、完善知識結(jié)構(gòu)。鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，在問題解決的過程中學(xué)會創(chuàng)新。主要讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課兩個概念的發(fā)現(xiàn)過程，運(yùn)用概念分析問題的過程。唯有反思，才初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版學(xué)生20：用中位數(shù)能控制思維的操作過9比較合適。程。學(xué)生21學(xué)生21：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)的概念，學(xué)會如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。學(xué)生22：還學(xué)習(xí)了中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，要注意結(jié)合實際的問題選擇合適的統(tǒng)計量進(jìn)行評價一個問題。設(shè)計兩個開放性的總理，可以強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容，也體現(xiàn)