2020高考數學復習：專題一 規(guī)范答題示范

2020高考數學復習：規(guī)范答題示范一一三角函數及解三角形解答題【典例】（12分）（2017?全國I卷）△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,ka2已知△abc的面積為3SinA?（1）求sinBsinC；⑵若6cosBcosC=1,a=3,求AABC的周長.［信息提?。?看到△ABC的面積為3^,想到三角形的面積公式，利用正弦定理進行轉化;?看到sinBsinC和6cosBcosC=1,想到兩角和的余弦公式.［規(guī)范解答］⑴山題設得切血吐盤用⑴山題設得切血吐盤用.二甬形面積公我建立關系2分則.則.si祎轉化山“施伽―小心冊祎轉化故sinBsinC=(21rti題設藍⑴."i倆鬲喬雜荻瓜丈McosBcOsC—sini^sitiC—-—--冊逐用則cos(B+C)=-ytXB.C為：瀚形的內角，所以B-C=y.戰(zhàn)A=::.分d由題設刑丄存心M兒=亠飛.即慶=&丨心分￡.5SIL1A［由余號定理得為/-^=9,；即"-J3尿=9,衍*十1，=価乳故厶「的周丘為豈+J：理一㈡揄［高考狀元滿分心得］?寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第⑴問中只要寫出2acsinB=3SanA就有分，第⑵問中求出cosBcosC—sinBsinC=—g就有分.?寫明得分關鍵：對于解題過程中的關鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題1sinA時要寫清得分關鍵點，如第⑴問中由正弦定理得2sinCsinB^3^；第⑵問由余弦定理得b2+c2—bc=9.?計算正確是得分保證：解題過程中計算準確，是得滿分的根本保證，如cosBcosC—sinBsinC=—|化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分.［解題程序］第一步：由面積公式，建立邊角關系;第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sinBsinC的值;第三步：利用條件與(1)的結論，求得cos(B+C)，進而求角A；第四步：由余弦定理與面積公式，求be及b+c，得到△ABC的周長;第五步：檢驗易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結論.【鞏固提升】(2018?鄭州質檢)在△ABC中，a，b，e分別是角A，B，C的對邊,且asinA—bsinB=(-J3a—e)sinC，a:b=2:3.⑴求sinC的值；

⑵若b=6，求△ABC的面積.解(1)°?°asinA—bsinB=(../3a—c)sinC,由正弦定理得a2—b2=(\：3a—c)c,a2+c2—b2=、:3ac,.a2+c2—b2_V3?-cosB=—20C—=2ac=2*又VBe(又VBe(0,n),Va:b=2:3,?B=6.2小2=§b,貝VsinA=^sinB..2n???smA=3sin6=3-1由3a=2b知，avb,??A為銳角,?cosA=1-9=^^?sinC=sin[n—(A+B)]=sin(A+B)廠,V3+A/2=sinAcosB+c