自組織系統(tǒng)研究

自組織系統(tǒng)的集群性研究

——復(fù)雜系統(tǒng)研究前沿集群研究美國(guó)國(guó)家科學(xué)院出版的《TheMathematicalSciencesin2025》

以及中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金委和中國(guó)科學(xué)院聯(lián)合出版的《未來(lái)十年中國(guó)學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略--數(shù)學(xué)》中都建議“研究各種復(fù)雜系統(tǒng)的基本原理”，并推薦了自組織復(fù)雜系統(tǒng)的集群行為控制作為重點(diǎn)研究方向。集群性相關(guān)領(lǐng)域

研究背景、研究意義建模思想集群性問(wèn)題仿真自組織系統(tǒng)集群普遍自然現(xiàn)象有序集群行為龐大個(gè)體、交互作用、集群智能實(shí)質(zhì)——復(fù)雜系統(tǒng)研究背景集群：群居性生物適應(yīng)“物競(jìng)天擇”的長(zhǎng)期自身進(jìn)化遷移的大雁、水中的魚群、筑巢的蜂群個(gè)體：行為能力有限

復(fù)雜團(tuán)隊(duì)活動(dòng)：遷徙、棲息、覓食、筑巢、御敵等（單個(gè)個(gè)體所不具備的能力）群體：協(xié)調(diào)、有序的自組織狀態(tài)遵循簡(jiǎn)單行為規(guī)則、信息交互現(xiàn)有科學(xué)問(wèn)題相關(guān)領(lǐng)域復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、無(wú)人駕駛飛行器的編隊(duì)控制、集群機(jī)器人的聚集和定位問(wèn)題、控制論、衛(wèi)星簇、商業(yè)及制造業(yè)的自動(dòng)化、社會(huì)科學(xué)、自組織系統(tǒng)典型應(yīng)用領(lǐng)域研究領(lǐng)域解決的問(wèn)題普適計(jì)算海量數(shù)據(jù)處理P2P網(wǎng)絡(luò)資源尋找網(wǎng)絡(luò)計(jì)算任務(wù)負(fù)載均衡數(shù)據(jù)庫(kù)管理數(shù)據(jù)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)安全入侵檢測(cè)自組織系統(tǒng)典型應(yīng)用領(lǐng)域

集群系統(tǒng)具有明顯的工程應(yīng)用背景，其典型應(yīng)用是群機(jī)器人等人工群體的協(xié)作與協(xié)調(diào)控制。群機(jī)器人系統(tǒng)已廣泛用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、水下和太空探測(cè)、危險(xiǎn)源定位、災(zāi)難搜救、資源勘探、危險(xiǎn)壞境作業(yè)、教育及服務(wù)、軍事行動(dòng)、工業(yè)控制等諸多領(lǐng)域群機(jī)器人系統(tǒng)與單體機(jī)器人系統(tǒng)相比而言，能以更快、更可靠、更低廉的代價(jià)和更優(yōu)良的性能來(lái)完成那些由單體機(jī)器人系統(tǒng)很難完成甚至是不可能完成的復(fù)雜任務(wù)研究問(wèn)題——復(fù)雜系統(tǒng)的前沿

一致性問(wèn)題：一個(gè)智能群體系統(tǒng)中在空間隨機(jī)分布著的有一定規(guī)模的自治智能體之間經(jīng)由基于局部信息的相互耦合作用，在無(wú)集中式協(xié)調(diào)控制及全局通信的情形下，所有智能體的某一個(gè)狀態(tài)可達(dá)成共享或趨于一致。協(xié)調(diào)合作能力

——如何調(diào)節(jié)不同的、獨(dú)立的個(gè)體間的信息流，使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)預(yù)先設(shè)定的最優(yōu)性能？如何研究？提取出合理的個(gè)體運(yùn)動(dòng)行為控制規(guī)則，通過(guò)個(gè)體間的交互作用，可使群體中的每個(gè)智能個(gè)體的某一狀態(tài)趨于一致。集群動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化導(dǎo)致一致性的變化，反作用于集群動(dòng)力學(xué)模型的建立意義：應(yīng)用數(shù)學(xué)恰恰是能夠通過(guò)對(duì)自然界生物群體或科技應(yīng)用領(lǐng)域自組織系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而精確地、科學(xué)地揭示自組織系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有力方法和理論。數(shù)學(xué)中的建模方法和分析方法為理解、分析自組織系統(tǒng)，探尋最優(yōu)性能的實(shí)現(xiàn)途徑提供了重要的基礎(chǔ)科學(xué)理論支撐。系統(tǒng)性能由整體性決定，數(shù)學(xué)模型為分析服務(wù)。建立模型是分析的前提。假設(shè)一群智能個(gè)體初始隨機(jī)分布在n維歐式空間中，初態(tài)位置不確定三種建模方法1.空間法：空間隱含在模型和分析中(1)拉格朗日法:從個(gè)體遵循的簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)行為規(guī)則中抽取出群體集群運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部運(yùn)行機(jī)理(2)歐拉法:通過(guò)密度概念將整個(gè)群體作為一個(gè)連續(xù)集描述2.非空間法依據(jù)群體的規(guī)模及頻率分布特性為基礎(chǔ)建模時(shí)假定大規(guī)模群體可基于若干小規(guī)模群體邂逅的相互作用、各自所處環(huán)境地貌的制約、兼顧若干小群體自身固有的動(dòng)力學(xué)特征3.仿真集群模型對(duì)個(gè)體在集群行為過(guò)程中的全程表現(xiàn)提供一個(gè)清晰的可視化描述過(guò)程。基于個(gè)體的A/R模型：考慮引力斥力模型（尺寸忽略不計(jì)）基于個(gè)體的A/R模型感知環(huán)境建模受環(huán)境制約的智能個(gè)體只有通過(guò)適時(shí)地、不斷地調(diào)整自身的動(dòng)態(tài)行為，并經(jīng)自主演化后才能使整個(gè)群體協(xié)同動(dòng)作，涌現(xiàn)出集群智能以群機(jī)器人系統(tǒng)而言，在未知或動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境中，如何使群機(jī)器人智能協(xié)作系統(tǒng)采用經(jīng)由生物集群行為啟發(fā)制定的控制律得以安全運(yùn)行并共同協(xié)作完成復(fù)雜任務(wù)，考慮其所處的特定的環(huán)境因素就顯得至關(guān)重要?；趥€(gè)體的A/R模型感知環(huán)境建模梯度函數(shù)表示群體內(nèi)的所有個(gè)體成員將在該環(huán)境中朝著勢(shì)能較低的區(qū)域運(yùn)動(dòng)（類似于目的地）及遠(yuǎn)離高勢(shì)能的區(qū)域（類似于障礙物）考慮交互作用權(quán)系數(shù)ω表示各向異性因子，其可對(duì)交互的群體與非交互的群體以示區(qū)分全局感知互惠擴(kuò)散群體模型

仿真分析、

模型穩(wěn)定性分析、

控制仿真、

檢驗(yàn)后續(xù)工作：應(yīng)用以無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)為例：在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感范圍為圓，而且網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感范圍相同。這樣，網(wǎng)絡(luò)對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋可抽象成圓覆蓋問(wèn)題。從節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能量、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的角度考慮，要用最少的圓最大程度地覆蓋某固定區(qū)域。上述仿真結(jié)果表明，只要適當(dāng)選取合理的節(jié)點(diǎn)參數(shù)值即感知半徑r，就能保證使WSN的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的全連通和全覆蓋；亦表明在執(zhí)行區(qū)域內(nèi)WSN中的各節(jié)點(diǎn)在交互協(xié)作、協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)覆蓋搜索過(guò)程中均能以有效地動(dòng)態(tài)編隊(duì)行進(jìn)模式達(dá)到全連通、全覆蓋，達(dá)到預(yù)期效果。因此，讓W(xué)SN（即智能群體）以一定模式覆蓋搜索及跟蹤移動(dòng)的目標(biāo)，就從另一視角為克服WSN的確定性覆蓋的局限性