全等三角形 省級(jí)優(yōu)質(zhì)課比賽課件3-

全等三角形江西宜春中學(xué)湯紹華宜春體育中心宜春體育中心宜春體育中心能夠完全重全的兩個(gè)圖形叫做全等形一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等一個(gè)圖形在位置發(fā)生變化后所得到的圖形與原圖形有什么關(guān)系？ABC§13.1

全等三角形ABCDEF定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的位置上）（）（）（）重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。BACNPMACBDEABCDCB圖1圖2圖3圖4圖5ABDC一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ADE1、如圖1，已知△ABC≌△DBC，則BC的對(duì)應(yīng)邊是

。請(qǐng)按要求找出對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。ACBD圖1ACBED圖2ABCFDE圖42、如圖2，已知△ABE≌△ACD，則∠A的對(duì)應(yīng)角是

。兩個(gè)全等三角形的公共邊一定為對(duì)應(yīng)邊。3、如圖3，已知△ABC≌△ADE，則∠1的對(duì)應(yīng)角是

。ABCDE圖312兩個(gè)全等三角形的公共角或?qū)斀且欢閷?duì)應(yīng)角。4、如圖4，已知△ABC≌△DEF，則BC、AC的對(duì)應(yīng)邊分別是

?！螦、∠B的對(duì)應(yīng)角分別是

。兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠EABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等例題講解，掌握新知例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC勇于嘗試認(rèn)真解題記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在

；例如△ABC≌△DFE，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是

；填空題對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)ECD兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是

，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是

。填空題對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊選擇題如圖△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的長(zhǎng)是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）無(wú)法確定CEDBAC如圖，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，∠B=30O，你能說(shuō)出△ACE中各角的大小嗎？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=100O，∠C=∠B=30O，∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-100O-30O=50O看誰(shuí)更聰明4312ACBD如圖△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，說(shuō)出對(duì)應(yīng)角和另外一組對(duì)應(yīng)邊，以下是李華同學(xué)的解答過(guò)程，你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，正確的答案是什么？慧眼辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1與∠2，∠3與∠4，∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角AC與AC對(duì)應(yīng)邊

做錯(cuò)啦??！想想看：上題中邊AB、CD位置上有什么關(guān)系？

右圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？試一試

你能把它分成四個(gè)全等的三角形嗎？

你能把它分成三個(gè)全等的三角形嗎？

你能把它分成六個(gè)全等的三角形嗎？說(shuō)一說(shuō)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些