山東省菏澤市2022-2023學年中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數(shù)61頁山東省菏澤市2022-2023學年中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．四個數(shù)－2，－0.6，，3中，相反數(shù)的是（

）A．－2 B．－0.6 C． D．32．長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射將神舟十三號送入近地點高度200000m，遠地點高度356000m的近地軌道．其中數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（

）A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×1063．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且4．若關于的一元二次方程的一個根是2，則的值為（

）A．2 B．3 C．12 D．55．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉70°得到△ADE，點B、C的對應點分別為D、E，當點B、C、D、P在同一條直線上時，則∠PDE的度數(shù)為（

）A．55° B．70° C．80° D．110°7．已知在直角坐標系中，以點為圓心，以3為半徑作，則直線與的地位關系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．與k值有關8．拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①且；②；③；④．其中正確的選項是（

）A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填空題9．分解因式：______．10．關于的方程的解是，現(xiàn)給出另一個關于的方程，則它的解是________．11．在中，，、分別為邊上的高和中線，若，則的度數(shù)為______．12．根據(jù)第七次全國人口普查，華東六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是__________．13．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且，BE、CD相交于點O，若，則當時，四邊形DBCE的面積是______．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k＞0）在象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，直線EM與FN交于點C．若（a，b為常數(shù)，且a＞b）．記△OEF的面積為S1，△CEF的面積為S2，則＝______（用含a，b的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題15．計算：．16．先化簡，再求值：，其中．17．如圖，四邊形ABCD中，，且．過BD的中點O作直線EF，分別交BA、DC的延伸線于點E、F．求證：．18．2022年在北京舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長度都為200米，一位同窗乘滑雪板沿此軌道由點A滑到點C．若AB與程度面的夾角為20°，BC與程度面的夾角為45°，求他下降的高度．（，，，）19．春節(jié)前夕，赴山西慰勞基層干部群眾．1月26日下午，在霍州市師莊鄉(xiāng)馮南垣村同村民一同揉花饃．花饃將銷往全國各地．臨近年關，某商店決定購進一批花饃，已知甲種花饃每件的進價比乙種花饃每件的進價少6元，花180元購買甲種花饃的件數(shù)與花240元購買乙種花饃的件數(shù)相等．求甲、乙兩種花饃每件的進價．20．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．(1)求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(2)直線AB與x軸交于點D．與y軸交于點C．過點C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點E，連接AE．試判斷△ACE的外形，并闡明理由；21．在“雙減”和“雙增”的政策下，某校七年級開設了五門手工課，按照類別分別為：．剪紙；．沙畫；．雕刻；．泥塑；．插花，每個先生僅限選擇一項，為了了解先生對每種手工課的喜歡程度，隨機抽取了七年級部分先生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列成績：(1)本次共調(diào)查了__________名先生；扇形統(tǒng)計圖中__________，類別所對應的扇形圓心角的度數(shù)是__________度；(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；(3)在學期結束時，從開設的五門手工課中各選出一名先生談感悟，由于這五名同窗采用隨機抽簽的方式確定順序，請用樹狀圖或列表的方式闡明剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位談感受的概率．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點E是的中點，延伸AC交BE的延伸線于點D，點F在AB的延伸線上，EF⊥AD，垂足為G．（1）求證：GF是⊙O的切線；（2）求證：CE＝DE；（3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半徑．23．綜合與理論成績情境：數(shù)學課上，老師出示了一個成績：如圖1，在平行四邊形ABCD中，，垂足為E，點F為邊CD的中點，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數(shù)量關系，并加以證明；(1)考慮：請解答老師提出的成績；(2)理論探求：希望小組受此成績的啟發(fā)，將平行四邊形ABCD沿著BF（點F為CD的中點）所在直線折疊，如圖2，點C的對應點為，連接并延伸交AB于點G，請判斷AG與BG的數(shù)量關系，并加以證明；(3)成績處理：智慧小組突發(fā)奇想，將平行四邊形ABCD沿過點B的直線折疊，如圖3，點A的對應點為，使于點H，折痕交AD于點M，連接，交CD于點N．該小組提出一個成績：若此ABCD的面積為20，邊長，，求圖中暗影部分（四邊形BHNM）的面積．24．拋物線過點A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．對稱軸與x軸交于點D．(1)求拋物線的解析式及點D的坐標：(2)如圖，連接CD、CB，在直線BC上方的拋物線上找點P，使得，求出P點的坐標：(3)點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標系內(nèi)一點，能否存在這樣的點M和點N，使得以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請闡明理由．※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page4040頁，共=sectionpages3333頁第頁碼39頁/總NUMPAGES總頁數(shù)61頁答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，先分別求出四個數(shù)的相反數(shù)，然后比較大小即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2，-0.6的相反數(shù)是0.6，的相反數(shù)是，3的相反數(shù)是-3，∵，∴相反數(shù)的是-2，故A正確．故選：A．本題次要考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較，純熟掌握只要符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，是解題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，計算求值即可；【詳解】解：356000=3．56×105，故選：B．本題考查了科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的方式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點向左挪動的位數(shù)．3．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】由函數(shù)有意義，得：，解得且．故選：D．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍普通從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．4．D【分析】由題意將代入原方程求解即可．【詳解】關于的一元二次方程的一個根是2解得故選：D．本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，純熟掌握知識點是解題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則、完全平方公式進行計算即可．【詳解】解：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C．本題次要考查合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則、冪的乘方法則、完全平方公式，純熟掌握相關法則是解題的關鍵．6．B【分析】首先根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，，AB=AD，據(jù)此即可求得，據(jù)此即可求得．【詳解】解：將△ABC繞點A逆時針旋轉70°得到△ADE，，，AB=AD，，，又點B、C、D、P在同一條直線上，，故選：B．本題考查了旋轉的性質(zhì)，等邊對等角的運用，三角形內(nèi)角和定理，純熟掌握和運用旋轉的性質(zhì)是處理本題的關鍵．7．B【分析】直線過定點，該點在內(nèi)部，因此可知直線與的地位關系是相交．【詳解】解：對于，當時，無論k取何值，對應的y值均為2，∴直線過定點，∵是以點為圓心，以3為半徑的圓，∴定點在內(nèi)部，∴直線與的地位關系是相交．故選：B．本題考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線與圓地位關系的判定，得出直線過定點是解題的關鍵．8．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得a＜0，b=2a，c＞0，可判斷結論①；由x=-2處的函數(shù)值可判斷結論②；由x=2處函數(shù)值可判斷結論③；由x=1處函數(shù)值和b=2a可判斷結論④；【詳解】解：二次函數(shù)開口向下，則a＜0，二次函數(shù)對稱軸為x=1，則，b=2a，b＜0，∵x=0時y＞0，則c＞0，∴ab＞0且c＞0，故①錯誤；由對稱性可得二次函數(shù)與x軸的另一交點為（-3，0），由函數(shù)圖象可得x=-2時y＞0，∴，故②正確；由函數(shù)圖象可得x=2時y＜0，∴，b=2a代入得：，故③錯誤；∵x=1時y=0，∴a+b+c=0，b=2a代入得：c=-3a，∵=3a-6a=-3a，故④正確；綜上所述②④正確，故選：C．本題考查了二次函數(shù)的綜合，掌握二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)符號的關系是解題關鍵．9．【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解．【詳解】解：．故．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關鍵．10．2【分析】根據(jù)方程的解是，求得a，把a的值代入，轉化為新的一元方程，求解即可【詳解】∵方程的解是，∴2a=a+1+6，解得a=7，∴方程變形為：14（x-1）=8（x-1）+6，∴6（x-1）=6，∴x-1=1，∴x=2，故2．本題考查了一元方程的解及其解法，靈活運用方程的解代入求值，轉化為新方程求解是解題的關鍵．11．35或55【分析】分AC>BC，AC<BC兩種情況討論，利用已知條件判定△ECB是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB邊上的中線，∴CE=BE=AE，∴∠BAC=∠ECA，∵∠ECD=20°，∴∠CED=90°-∠ECD=70°．當AC>BC時，如圖：∠BAC=∠ECA=∠CED=35°；當AC<BC時，如圖：∠BAC=∠ECA==55°；綜上，∠BAC的度數(shù)為35°或55°．故答案是：35°或55°．本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形內(nèi)角和定理．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．12．【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大陳列好，共有6個數(shù)，所以中位數(shù)等于兩頭兩個數(shù)之和除以二．【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大陳列為：，由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為，故．本題考查了求解中位數(shù)，解題的關鍵是：將數(shù)由小到大陳列，根據(jù)數(shù)的個數(shù)分為兩類．當個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)等于最兩頭的數(shù)；當個數(shù)為偶數(shù)個時，中位數(shù)等于兩頭兩個數(shù)之和除以2．13．8【分析】由，可證△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，再由，得到，則，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故8．本題次要考查了類似三角形的性質(zhì)與判定，熟知類似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關鍵．14．【分析】先證明△FNA∽△EHA，可得FN：EH的值，再設FN＝b，EH＝a，則有ON，EM，CF＝a﹣b，CE，表示出S1和S2，即可求出比值．【詳解】解：過點E作EH⊥x軸于H，如圖所示：∵，在△FNA和△EHA中，∵∠FNA＝∠EHA，∠FAN＝∠EAH，∴△FNA∽△EHA，∴FN：EH＝AF：AE，不妨設FN＝b，EH＝a，∵E，F(xiàn)分別在反比例函數(shù)，可得ON，EM，CF＝a﹣b，CE，∴，，∴．故．本題考查了反比例函數(shù)與三角形面積的綜合，用坐標表示三角形的面積是處理本題的關鍵．15．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，值和角三角函數(shù)值的計算法則求解即可．【詳解】解：．本題次要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，值和角三角函數(shù)值，熟知相關計算法則是解題的關鍵．16．，6【分析】先因式分解，然后乘除運算得化簡結果，根據(jù)一元二次方程的解，分式有意義的條件得到的值，代入求解即可．【詳解】解：原式，，．∵，∴，解得，，∵且且，∴當時，原式，∴化簡結果為，值為6．本題考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件，解一元二次方程．解題的關鍵在于純熟掌握因式分解與分式有意義的條件．17．見解析；【分析】由可得，由，，可得，于是，再計算線段的差即可證明；【詳解】證明：∵，則BE∥DF，∴，O是BD的中點，則，在△EBO和△FDO中，，∴，∴，又∵，∴，∴；本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)（AAS），掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關鍵．18．米【分析】過點A作AE⊥BD于點E，過點B作BG⊥CF于點G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點A作于點E，過點B作于點G，在Rt△ABE中，∵，∴（米）．在Rt△BCG中，∵，∴（米），∴他下降的高度約為米．本題考查解直角三角形，解題的關鍵是純熟運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎題型．19．甲種花饃每件的進價為18元，乙種花饃每件的進價為24元【分析】設甲種花饃每件的進價為x元，則乙種花饃每件的進價為元，根據(jù)“花180元購買甲種花饃的件數(shù)與花240元購買乙種花饃的件數(shù)相等”列分式方程，即可求解．【詳解】解：設甲種花饃每件的進價為x元，則乙種花饃每件的進價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，則，答：甲種花饃每件的進價為18元，乙種花饃每件的進價為24元．本題考查分式方程的實踐運用，根據(jù)標題中的等量關系列出分式方程是解題的關鍵．20．(1)，(2)等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)點在反比例函數(shù)上，代入求出反比例函數(shù)的解析式為，再根據(jù)點在上，求出，然后利用待定系數(shù)法求性函數(shù)的解析式為．（2）結論：△ACE是等腰直角三角形．先求出點C坐標為，點D坐標為，根據(jù)軸，利用點E在反比例函數(shù)的圖象上，求出，然后利用勾股定理，，再利用勾股定理逆定理求解即可．(1)解：∵點在反比例函數(shù)上，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點在上，∴，∴，∵的圖象，，∴，解得，∴性函數(shù)的解析式為．(2)解：結論：△ACE是等腰直角三角形．對于，當時，，∴點C坐標為，當時，，∴點D坐標為，∵軸，∴點E的縱坐標為2，∵點E在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴△ACE是等腰直角三角形．本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式，圖形與坐標，勾股定理與逆定理，等腰直角三角形的判定，能正確利用勾股定理計算坐標系中線段的長度是解題關鍵．21．(1)120，25，54(2)見解析(3)【分析】（1）用類別D的人數(shù)除以其所占的百分比可求調(diào)查人數(shù)，用類別C人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)再乘以百分之百即可求得m，用360°乘以A類所占的百分比即可；（2）先求出類別B的人數(shù)，然后再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先畫樹狀圖確定一切可能，再利用概率公式，即可求解．(1)解：（1）本次共調(diào)查的先生數(shù)為：36÷30%=120m％=30÷120×=25%；類別所對應的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=54°故120，25，54(2)解：類別B的人數(shù)為120×5%=6則補全的條形統(tǒng)計圖如下圖：(3)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結果，其中，剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的結果有2種，分別為，．∴（剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位）．即：剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的概率是．本題次要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、運用畫樹狀圖求概率等知識點，正確讀取統(tǒng)計圖中的信息和畫出樹狀圖成為解答本題的關鍵．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接OE，先證明OE∥CD，EF⊥AD，即可得出GF是⊙O的切線；（2）利用AB是⊙O的直徑先求證出△ABE≌△ADE，點E是的中點即可證出CE＝DE；（3）方法一：根據(jù)題干條件先證出△EFB∽△AFE利用類似證明即可；方法二：設半徑為x，則OF＝x＋1，Rt△OEF利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】（1）證明：連接OE，如圖所示，∵點E是的中點，∴∠CAE＝∠EAB，∵OA＝OE，∴∠EAB＝∠OEA，∴∠CAE＝∠OEA，∴OE∥AD，∴∠OEF＝∠AGE，∵EF⊥AD，∴∠AGE＝90°，∴∠OEF＝∠AGE＝90°，∴GF是⊙O的切線；（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝∠AED＝90°，∵∠BAE＝∠DAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（ASA），∴BE＝DE，∵點E是的中點，∴BE＝CE，∴CE＝DE；（3）解：方法一：∵∠AEO＋∠OEB＝90°，∠OEB＋∠BEF＝90°，∴∠AEO＝∠BEF，∵∠AEO＝∠OAE，∴∠OAE＝∠BEF，∵∠BFE＝∠EFA∴△EFB∽△AFE，∴，∴，∴AF＝2，∴AB＝AF﹣BF＝2﹣1＝1，∴⊙O的半徑為．方法二：設半徑為x，則OF＝x＋1，在Rt△OEF中，，解得x＝．∴⊙O的半徑為．此題考查圓的相關知識，涉及到圓周角，圓弧及圓的切線，勾股定理等知識，有一定的難度，屬于綜合性試題．23．(1)，見解析；(2)，見解析；(3)【分析】（1）分別延伸AD，BF相交于點P，則，可得；由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得；于是；（2）由折疊的性質(zhì)可得，，由等腰三角形和三角形外角的性質(zhì)可得，于是；再由平行四邊形的判定和性質(zhì)可得；（3）過點M作ME⊥AB于E，由ABCD面積可得BH=4，則A′H=1，解Rt△BCH可得tan∠C=2，解Rt△A′HN可得HN，設AE=x則ME=BE=2x，由AB=5求得x，可得△ABM面積，再計算三角形的面積差即可解答．(1)解：如圖，分別延伸AD，BF相交于點P，四邊形ABCD是平行四邊形，則，∴，，點F為邊CD的中點，則，在△PDF和△BCF中，∴，∴，∴，∴EF為直角三角形BEP斜邊中線，則，∴；(2)解：由折疊的性質(zhì)可得：，，點F為邊CD的中點，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴，四邊形ABCD為平行四邊形，則，，∴四邊形DGBF為平行四邊形，∴，∴，∴；(3)解：如圖，過點M作ME⊥AB于E，由折疊性質(zhì)可得A′B=AB=5，∠A′=∠A，∠ABM=∠A′BM，ABCD的面積為20，AB=5，則BH=4，BC=，∠BHC=90°，則CH=，∴tan∠C=2，ABCD是平行四邊形，則∠A=∠A′=∠C，Rt△A′HN中，A′H=A′B-BH=AB-BH=1，NH=A′H?tan∠A′=2，△A′HN面積=A′H?HN=1，CD∥AB，A′B⊥CD，則A′B⊥AB，∵∠ABM=∠A′BM，∠ABM+∠A′BM=90°，∴∠ABM=45°，∴△MEB是等腰直角三角形，

設AE=x，則ME=AEtan∠A=2x，BE=ME=2x，∴AB=AE+BE=3x=5，x=，∴ME=，∴△A′BM面積=△ABM面積=AB?ME=，∴四邊形MBHN面積=△A′BM面積-△A′HN面積=．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識；正確作出輔助線是解題關鍵．24．(1)，D（1，0）(2)點P坐標為(3)存在，M坐標為或或（-4，1）或【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）過點B作BE⊥OB交CP于點E，可證△BCD≌△BCE(ASA)，則可求點E坐標，然后求直線CE的解析式，聯(lián)立方程組，解方程組即可求點P的坐標；（3）分CD為邊和對角線討論即可解答．(1)解：∵拋物線過點A(-1，0)，B(3，0)，∴，解得，∴拋物線的解析式為，對稱軸為直線，∴對稱軸與x軸的交點D坐標為（1，0）；(2)解：過點B作BE⊥OB交CP于E，當x=0時，y=3，∴C（0，3）又B（3，0），∴BO=CO=3，又∠BOC=90°，∴∠CBO=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBO=∠CBE，又∠DCB=∠ECB，CB=CB，∴△BCD≌△BCE，∴BD=BE，又B（3，0），D（1，0），∴BE=BD=2，∴點E坐標為（3，2），設直線CE解析式為y=mx+n，則，解得，∴直線CE解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴點P坐標為；(3)解：①以CD為邊時，則CM=CD∵B（3，0），C（0，3），∴直線BC解析式為，設M∴，解得，∴M或；②以CD為邊時，則MD=CD設M∴，解得或（舍）∴M（4，-1）；③以CD為對角線時，則MN⊥CD，∴，∵C（0，3），D（1，0）∴直線CD解析式為，CD中點坐標為，∴，又直線MNCD中點，∴直線MN解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴M．綜上所述，當M坐標為或或（4，-1）或時，以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形．本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上的點的坐標的特征，二次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，兩點之間距離公式，中點坐標公式，菱形的性質(zhì)等．根據(jù)題意靈活運用所需知識點是解題的關鍵．山東省菏澤市2022-2023學年中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．中國人很早開始運用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上正式引入負數(shù)，用正、負數(shù)來表示只要相反意義的量．數(shù)學測試，以80分為基準簡記，90分記作+10分，那么70分應記作(

)A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分2．圖中暗影部分是由4個完全相反的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個異樣的正方形，使它與暗影部分組成的新圖形是對稱圖形，則這個正方形應該添加在（

）A．區(qū)域①處 B．區(qū)域②處 C．區(qū)域③處 D．區(qū)域④處3．我國古代數(shù)學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分構成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以構成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FDAB，∠B＝30°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°5．為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，進步同窗們的手工制造能力，某中學七年級一班的美術老師特別給先生們開了一節(jié)手工課，教同窗們編織“中國結”，為了了解同窗們的學習情況，便隨機抽取了20名先生，對他們的編織數(shù)量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表：編織數(shù)量/個23456人數(shù)/人36542請根據(jù)上表，判斷下列說確的是(

)A．樣本為20名先生 B．眾數(shù)是4個C．中位數(shù)是3個 D．平均數(shù)是3.8個6．能闡明命題“關于x的方程一定有實根”是假命題的反例為(

)A． B． C． D．7．當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關系式可能是（）V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝8．如圖，在中，，正方形的邊長為2，且邊在線段上，點F，B，C在同一條直線上，將正方形沿射線方向平移，當點F與點C重合時中止運動，設點F平移的距離為x，平移過程中兩圖堆疊部分的面積為y，則下列函數(shù)圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（

）A． B．C． D．第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填空題9．對于我們而言，水是生命之源，但對于在軌駐留的航天員而言，水和氧氣都是生命之源．在過去的1年里，3名神舟13號航天員順利完成長達6個月的在軌駐留，創(chuàng)造了新的紀錄．中國空間站有一套非常完善的“再生生?！绷闼?，處理了生活用水和氧氣成績．我們來簡單地算一筆賬，一個成年人需求570升氧氣，那么3名航天員每天需求約1700升氧氣，6個月需求約31萬升氧氣，則31萬這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為______．10．關于x的不等式組的解是，那么a的取值范圍是______．11．已知方程的兩根為2和-2，分解因式______．12．如圖，AB為半徑的直徑，且AB=6，半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到的地位，則圖中暗影部分的面積為______．13．如圖，△ABC與△A'B'C'是以坐標原點O為位似的位似圖形，若點A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），則△A'B'C'的面積為_____．14．數(shù)軸上兩點的距離為4，一動點從點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點（，是整數(shù)）處，那么線段的長度為_______（，是整數(shù)）．評卷人得分三、解答題15．計算：．16．先化簡，再求值，其中x，y是方程組的解．17．如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE，CF相交于點D,（1）求證：BE＝CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．18．圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的表示圖，若用支架把噴頭固定在點處，手柄長與墻壁的夾角，噴出的水流與構成的夾角，如今住戶要求：當人站在處淋浴時，水流正好噴灑在人體的處，且使．問：安裝師傅應將支架固定在離地面多高的地位？(結果到，參考數(shù)據(jù)：)19．疫情防控，人人有責．某公司為了處理員工的口罩成績上，預備采購A、B兩種型號的口罩，A種口罩每件單價比B種口罩每件多200元，用3000元購進A種口罩和用1800元購進B種口罩的數(shù)量相反．(1)A種口罩每件的單價和B種口罩的單價各是多少元？(2)公司計劃用15000元的資金購進A、B兩種型號的口罩共40件，其中A種口罩數(shù)量不得低于B種口罩數(shù)量的一半，該公司的幾種采購？20．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象點，直線與軸交于點．（1）求的值及點的坐標；（2）直線與函數(shù)的圖象交于點，記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)恰有2個整點，函數(shù)圖象，求的取值范圍．21．豐富的資源改變了人們的學習方式，某校為了解先生每周末利用資源進行自主學習的情況．在本校隨機抽取80名先生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成不殘缺的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列成績：組別學習工夫x（h）頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時以上4(1)表中的______，中位數(shù)落在______組；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)B組對應扇形圓心角的度數(shù)為______．(4)該校預備召開學習會，計劃在E組先生中隨機選出兩人作交流，已知E組的四名先生中，七、八年級各有1人，九年級有2人．請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名先生都來自九年級的概率．22．如圖，以的邊AB為直徑作，交BC于點D，點E是弧BD的中點，連接AE與BC交于點F，．(1)求證：AC是的切線：(2)若，，求BF的長．23．（1）成績?nèi)鐖D1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當時，求證：．（2）探求若將90°角改為銳角或鈍角（如圖2），其他條件不變，上述結論還成立嗎？闡明理由．（3）運用如圖3，在中，，，以點A為直角頂點作等腰．點D在BC上，點E在AC上，點F在BC上，且，若，求CD的長．24．如圖，直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線B，C兩點．(1)求拋物線的解析式；(2)E是直線BC上方拋物線上的一動點，當點E到直線BC的距離時，求點E的坐標；(3)Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上能否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請闡明理由．答案第=page2020頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2121頁答案：1．C【分析】以80分為基準，高于80分的記為負數(shù)，相反低于80分的記負數(shù)，再看距80分的距離，進而確定這個數(shù)．【詳解】解：以80分為基準，70-80=-10，故選C．考查負數(shù)、負數(shù)、值的意義，理解具有相反意義的量，一個量用負數(shù)表示，而另一個量則用負數(shù)表示．2．B【分析】根據(jù)對稱圖形的定義求解可得．【詳解】如圖所示的圖形是對稱圖形，故選：B．本題次要考查的是利用對稱的性質(zhì)設計圖案，掌握對稱圖形的性質(zhì)是解題的關鍵．3．A【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．此題次要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是處理本題的關鍵．4．B【分析】由題意可知∠ADF＝45°，則由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，從而可求∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故選：B本題次要考查平行線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5．D【分析】根據(jù)樣本，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、樣本為20名先生編織的中國結數(shù)量，說法錯誤，故此選項不符合題意；B、由于編織數(shù)量為3個的人數(shù)為6人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是3個，說法錯誤，故此選項不符合題意；C、由于編織數(shù)量處在第10位和第11位的數(shù)量分別為4個、4個，所以中位數(shù)為4個，說法錯誤，故此選項不符合題意；D、由于，所以平均數(shù)為3.8個，說確，故此選項符合題意；故選：D．本題次要考查了樣本，中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟知相關定義是解題的關鍵．6．D【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求出方程有實數(shù)根時n的取值范圍，由此即可得到答案．【詳解】解：∵若關于x的方程有實根，∴，∴，∴當時，方程沒有實數(shù)根，∴“關于x的方程一定有實根”是假命題的反例為，故選：D．本題次要考查了一元二次方程根的判別式，舉反例證明命題真假等等，熟知一元二次方程根的判別式是解題的關鍵．7．D【詳解】試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)：故P與V的函數(shù)關系式為故選D.點睛：觀察表格發(fā)現(xiàn)從而確定兩個變量之間的關系即可．8．D【分析】根據(jù)等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)可分別求出點D、E挪動到AC上時挪動的距離為2和4，點F挪動到點C時挪動的距離為6，分別求出0≤x≤2，2<x≤4，4<x≤6時y與x的關系式，結果所得關系式即可判斷各段圖象，即可得答案．【詳解】∵中，，正方形的邊長為2，∴點D、E挪動到AC上時挪動的距離為2和4，點F挪動到點C時挪動的距離為6，如圖，當0≤x≤2時，兩圖堆疊部分的面積為y=2x，∴0≤x≤2時，圖象是直線，如圖，2<x≤4時，BC=4-x，DG=2-（4-x）=x-2，∴兩圖堆疊部分的面積為y=2×2-（x-2）2=，∴2<x≤4時，圖象為拋物線，∵<0，∴拋物線開口向下，∵挪動過程中，兩圖堆疊部分的面積逐漸減小，∴圖象為拋物線對稱軸右側的圖象，故A、B選項不符合題意，如圖，當4<x≤6時，BC=x-4，∴FC=BF=BC=2-（x-4）=6-x，∴4<x≤6時，兩圖堆疊部分的面積y=（6-x）2，∴4<x≤6時，圖象為拋物線，∵>0，∴拋物線開口小向上，∵挪動過程中，兩圖堆疊部分的面積逐漸減小，∴圖象為拋物線對稱軸左側的圖象，故C選項不符合題意，D選項符合題意，故選：D本題考查動點成績的函數(shù)圖象及二次函數(shù)的性質(zhì)，純熟掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并運用數(shù)形是解題關鍵．9．3.1×105【分析】科學記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反．當原數(shù)值≥10時，n是負數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將31萬用科學記數(shù)法表示為3.1×105．故3.1×105．本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10．a(chǎn)≥3【分析】先解個不等式得到x＜3，由于不等式組的解集為x＜3，則利用同大取大可得到a的范圍．【詳解】解：，解①得x＜3，而不等式組的解集為x＜3，所以a≥3．故a≥3．本題考查了解一元不等式組：解一元不等式組時，普通先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大兩頭找；小小找不到．11．【分析】先根據(jù)一元二次方程根于系數(shù)的關系求出b、c的值，然后利用提取公因式和平方差公式分解因式即可．【詳解】解：∵方程的兩根為2和-2，∴，∴，∴，故答案為．本題次要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關鍵，分解因式，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題的關鍵．12．【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)得S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，由于S暗影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，則S暗影部分=S扇形ABA′，然后根據(jù)扇形面積公式求解即可．【詳解】∵半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A′的地位，

∴S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，∴S暗影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，∴S暗影部分=S扇形ABA′=，故．本題考查了扇形面積的計算以及旋轉的性質(zhì)，解題的關鍵關鍵是純熟掌握扇形面積公式．13．18【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點地位，進而利用割補法求面積即可．【詳解】解：∵△ABC與△A'B'C'是以坐標原點O為位似的位似圖形，點A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），∴A′（4，4），C′（12，2），∴△A'B'C'的面積為：6×8﹣×2×4﹣×6×6﹣×2×8＝18，故18．此題次要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應點地位是解題關鍵．14．【分析】根據(jù)題意，得次跳動到OA的中點A1處，即在離原點的長度為×4，第二次從A1點跳動到A2處，即在離原點的長度為（）2×4，則跳動n次后，即跳到了離原點的長度為（）n×4=，再根據(jù)線段的和差關系可得線段AnA的長度．【詳解】由于OA=4，一切次跳動到OA的中點A1處時，OA1=OA=×4=2，同理第二次從A1點跳動到A2處，離原點的（）2×4處，同理跳動n次后，離原點的長度為（）n×4=，故線段AnA的長度為4-（n≥3，n是整數(shù)）．故答案為4-．考查了兩點間的距離，本題是一道找規(guī)律的標題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的標題首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題留意根據(jù)題意表示出各個點跳動的規(guī)律．15．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，角三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及二次根式的性質(zhì)等計算法則求解即可．【詳解】解：．本題次要考查了實數(shù)的混合計算，熟知求角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方等知識是解題的關鍵．16．，-1【分析】先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，然后解二元方程組求出x、y的值，代值計算即可【詳解】解：；用①×3-②×2得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為，∴原式．本題次要考查了分式的化簡求值，解二元方程組，熟知相關計算法則是解題的關鍵．17．（1）證明見解析（2）-1【分析】（1）先由旋轉的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【詳解】（1）∵△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考點：1．旋轉的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．18．【分析】過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，在中，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)解得GB、AG的長，在中，由正切定義解得CF的長，根據(jù)線段的和差解題．【詳解】解：過點作，垂足為點，過點作，垂足為點在中，在中，答：安裝師傅應將支架固定在離地面高的地位．本題考查解直角三角形的運用，涉及正切、余弦、含30°角的直角三角形性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19．(1)A種口罩每件的單價和B種口罩的單價各是500元，300元(2)一共有兩種購買：購買A種口罩14件，購買B種口罩26件；購買A種口罩15件，購買B種口罩25件【分析】（1）設A種口罩的單價為x元，則B種口罩的單價為元，根據(jù)用3000元購進A種口罩和用1800元購進B種口罩的數(shù)量相反列出方程求解即可；（2）設購買A種口罩m件，則購買B種口罩件，然后根據(jù)公司計劃用15000元的資金購進A、B兩種型號的口罩共40件，其中A種口罩數(shù)量不得低于B種口罩數(shù)量的一半列出不等式組求解即可．(1)解：設A種口罩的單價為x元，則B種口罩的單價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴，∴A種口罩每件的單價和B種口罩的單價各是500元，300元，答：A種口罩每件的單價和B種口罩的單價各是500元，300元；(2)解：設購買A種口罩m件，則購買B種口罩件，由題意得：，解得，∵m是正整數(shù)，∴m=14或m=15，∴一共有兩種購買：購買A種口罩14件，購買B種口罩26件；購買A種口罩15件，購買B種口罩25件；答：一共有兩種購買：購買A種口罩14件，購買B種口罩26件；購買A種口罩15件，購買B種口罩25件．本題次要考查了分式方程的實踐運用，一元不等式組的實踐運用，正確理解題意設出未知數(shù)，列出方程和不等式組是解題的關鍵．20．（1），點B的坐標為(2，0)；（2）①1；②k的取值范圍是【分析】（1）將點A坐標代入函數(shù)即可求出m的值，然后再根據(jù)直線解析式，令進一步求解即可；（2）①首先根據(jù)題意求出當直線解析式為，由此進一步得出相應的函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖象加以分析求解即可；②首先根據(jù)題意分別求出當直線過點(1，1)時，當直線過點(1，2)時，據(jù)此圖象進一步分析即可得出答案.【詳解】（1）函數(shù)的圖象G點A(3，1)，∴，∵直線與x軸交于點B，∴當時，，即∴點B的坐標為(2，0)；（2）①由題意得：當時，直線解析式為，∴此時直線與反比例函數(shù)圖象如圖所示，∴此時區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為1；②如圖，當直線過點(1，1)時，得，當直線過點(1，2)時，得，∴函數(shù)圖象，若區(qū)域內(nèi)恰有2個整點，則k的取值范圍是．本題次要考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用，純熟掌握相關方法是解題關鍵