課程⑦⑧DMAIC手法綠帶教育-改善階段①課件_第1頁(yè)
課程⑦⑧DMAIC手法綠帶教育-改善階段①課件_第2頁(yè)
課程⑦⑧DMAIC手法綠帶教育-改善階段①課件_第3頁(yè)
課程⑦⑧DMAIC手法綠帶教育-改善階段①課件_第4頁(yè)
課程⑦⑧DMAIC手法綠帶教育-改善階段①課件_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

改善階段綠帶教育一、改善概述

二、簡(jiǎn)易的改善手段

1)FMEA改善

2)流程圖改善

三、基于分析的改善

1)ANOVA方差分析

2)2k因子DOE實(shí)驗(yàn)方法一、改善概述過(guò)程特性化過(guò)程優(yōu)化突破性戰(zhàn)略Measure測(cè)量Analyze分析Improve改善Control管理Define定義1.確定客戶(hù)CTQ2.產(chǎn)品/過(guò)程的樹(shù)型結(jié)構(gòu)3.指定項(xiàng)目和利益范圍1.歸納CTQ特征2.質(zhì)量特性的量化3.質(zhì)量特性檢測(cè)法認(rèn)證1.當(dāng)前工程能力驗(yàn)證2.確定改善目標(biāo)3.找出變動(dòng)因素1.究明主要要因2.確定要因的最佳值3.允許誤差的設(shè)定1.主要要因檢測(cè)法認(rèn)證2.管理能力驗(yàn)證3.管理的系統(tǒng)化DMAIC步驟中的定位著眼于X著眼于YY=f(x1,x2,...,Xn)著眼于X,Y確定備選的要因Xs究明要因Xs(及其水平):為了找出起著決定性重要作用的少數(shù)要因Xs,制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃并加以實(shí)施移動(dòng)分布

(使分布的中心切合目標(biāo),提高過(guò)程能力)縮小分散性

(減少波動(dòng),提高過(guò)程能力)確定要因Xs的最佳值:求出使Y獲得最佳值的Xs設(shè)定要因Xs的允許誤差:根據(jù)Y=f(Xs)的關(guān)系、Y的規(guī)格確認(rèn)結(jié)果:實(shí)際進(jìn)行試運(yùn)行確認(rèn)實(shí)驗(yàn)化戰(zhàn)略統(tǒng)計(jì)性解決問(wèn)題的定義目的的確定應(yīng)答變量的選擇獨(dú)立變量的選擇變量水平的選擇實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法的選擇數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論達(dá)到目的改善階段:ImprovePhase到達(dá)改善階段(ImprovePhase)的過(guò)程1.基于FMEA(FailureModeEffectsAnalysis)

在測(cè)量階段,從過(guò)程流程圖→過(guò)程圖、C&E圖(特性要因圖)中找出對(duì)于C&E矩陣來(lái)說(shuō)更為重要的Xs,并針對(duì)這些實(shí)施過(guò)程FMEA,考慮對(duì)于高RPN值輸入:Xs,應(yīng)該如何改善管理現(xiàn)狀以降低RPN值。由此制定相應(yīng)的改善方案并作為改善:Improve加以實(shí)施。2.基于分析階段(AnalyzePhase)

在分析階段,根據(jù)Y=F(Xs)的關(guān)系找出對(duì)于數(shù)據(jù)分析來(lái)說(shuō)更為重要的Xs。針對(duì)這些重要的Xs,為確定真正重要的Xs,求出Xs重要程度的先后順序(哪個(gè)Xs有著何種程度的影響)和有意水平(Xs的哪個(gè)值是有效的)。2水準(zhǔn)多要因?qū)嶒?yàn)計(jì)劃多元要因?qū)嶒?yàn)計(jì)劃(1個(gè)要因、2個(gè)要因、3個(gè)要因、…)二、簡(jiǎn)易的改善基于FMEA的改善方案(1)1.若RPN值高的要因(輸入Xs)尚未進(jìn)行現(xiàn)狀管理,則應(yīng)立即確定降低RPN值的對(duì)策提案→這本身就是改善案。

實(shí)施改善案后,要再次對(duì)RPN值進(jìn)行重新評(píng)估。

過(guò)程步驟/輸入可能的故障模式可能的故障影響可能的要因現(xiàn)狀管理使蒸汽注入DICY/刻度精度

刻度>0

DMF填充不足衣服含有水分衣服的目測(cè)檢查(SOP5681)刻度不正確DMF填充過(guò)多水箱準(zhǔn)備欠佳目測(cè)檢查(SOP5681)刻度零點(diǎn)不準(zhǔn)確

DMF填充不佳刻度不準(zhǔn)確無(wú)

DMF填充/

DMF填充精度

DMF填充不佳超出粘度規(guī)格裝置不佳保守程序(SOP5821)/目測(cè)檢查33377違反SOP22225作業(yè)人員審批/過(guò)程監(jiān)督139356185442175嚴(yán)重程度頻度檢出度RPN沒(méi)有進(jìn)行現(xiàn)狀管理→確定管理方案→改善方案基于FMEA的改善方案(2)2.若對(duì)RPN值較高的要因(輸入Xs)進(jìn)行了現(xiàn)狀管理,

則應(yīng)對(duì)造成RPN值現(xiàn)狀居高不下的要因提出改善方案,

并明確該方案減少的是嚴(yán)重度、頻度或檢出度中的哪一項(xiàng)(單個(gè)或多個(gè)),再針對(duì)相應(yīng)情況重新給RPN值打分

違反SOP作業(yè)人員審批/過(guò)程監(jiān)督根據(jù)TQL組的輸入內(nèi)容,保證該過(guò)程的絕對(duì)安全。

SZ引進(jìn)DMF自動(dòng)注入裝置8/96712刻度不準(zhǔn)確無(wú)包括在每天值班情況的確認(rèn)和檢查項(xiàng)目中

.PQ裝置不佳保守程序(SOP5821)/目測(cè)檢查衣服包含水分衣服的目測(cè)檢查(SOP5681)

水箱準(zhǔn)備欠佳52222目測(cè)檢查(SOP5681)5934417554422424

140000可能的要因現(xiàn)狀管理對(duì)策建議

負(fù)責(zé)部門(mén)實(shí)施對(duì)策頻度檢出度RPN嚴(yán)重程度頻度檢出度RPN嚴(yán)重程度73733沒(méi)有進(jìn)行現(xiàn)狀管理→確定管理方案→改善方案流程改善:通過(guò)制作流程圖減少步驟

發(fā)送原材料檢驗(yàn)粗糙的鋸木料運(yùn)送deburrDeburr運(yùn)送去進(jìn)行擴(kuò)展壓縮擴(kuò)展形成運(yùn)去進(jìn)行加熱處理加熱處理達(dá)到品均質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).運(yùn)去冷凍擴(kuò)展形式完成在冷箱中保存形成碳化氟對(duì)CF進(jìn)行檢查運(yùn)去鋸斷鋸木器TransporttodeburrDeburr運(yùn)送去進(jìn)行壽命測(cè)試壽命測(cè)試運(yùn)送去檢驗(yàn).硬度檢驗(yàn)運(yùn)到

m/c商店

機(jī)器TransptodeburrDeburr運(yùn)去檢驗(yàn).檢驗(yàn)運(yùn)去進(jìn)行最后的處理化學(xué)清洗化學(xué)鍍膜最初的應(yīng)用在零件上作標(biāo)記檢驗(yàn)運(yùn)去存儲(chǔ)返回各個(gè)地區(qū).ok不行oknotokoknotokok不行ok不行流程改善事例:捆包清單存檔方式改善捆包捆包單賬務(wù)除賬復(fù)印捆包單財(cái)務(wù)存檔物管存檔捆包捆包單賬務(wù)除賬捆包單復(fù)印財(cái)務(wù)存檔物管掃描電子共享存檔改善前改善后三、基于分析的改善針對(duì)在分析階段得出的Xs,進(jìn)一步根據(jù)DOE(實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法)找出重要的少數(shù)Xs(VitalfewXs)。具體按照:1.找出主要要因、 2.確定要因的最佳值、或幾個(gè)要因的最佳組合、 3.計(jì)算要因影響度和優(yōu)先順序客戶(hù)過(guò)程輸入輸出供應(yīng)商過(guò)程:為了實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)而采取的一系列行為輸入:過(guò)程所加工或使用的物品或數(shù)據(jù)輸出:過(guò)程工作的結(jié)果,所得到的物品或數(shù)據(jù)客戶(hù):所有接受過(guò)程輸出的人(外部客戶(hù)/內(nèi)部客戶(hù))供應(yīng)商:所有供應(yīng)過(guò)程輸入的人什么是過(guò)程

不同的操作員

不同的機(jī)器

不同的值班表

供應(yīng)商/零件

室溫

氣壓

相對(duì)濕度

原料特性溫度壓力

過(guò)程可管理輸入主要過(guò)程的輸出Y

認(rèn)識(shí)輸入/輸出

的工具

C&E矩陣/FMEA

特性要因圖:

魚(yú)骨圖

短期能力:Short-termCapability干擾輸入

(連續(xù)性的)干擾輸入(離散性的)輸入(Xs)與輸入(Y)的選擇找出要因:研明原因型的情形問(wèn)題哪一種輸入對(duì)輸出的影響最大?哪種輸入組合才能使輸出最大限度地滿(mǎn)足客戶(hù)的要求?工具實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法(DOE:DesignofExperiment)用于下列目的的手法:使用統(tǒng)計(jì)學(xué)手法合理分配實(shí)驗(yàn)使實(shí)驗(yàn)計(jì)劃開(kāi)展得較經(jīng)濟(jì)、但又可得出可進(jìn)行精確分析的結(jié)果篩選對(duì)主特性產(chǎn)生影響的要因計(jì)算要因影響度和優(yōu)先順序問(wèn)題對(duì)目標(biāo)值(水平比較)與現(xiàn)狀值差距起著最關(guān)鍵影響的要因是什么?達(dá)成目標(biāo)值的最佳方案是什么?工具*水平比較:著眼于最佳業(yè)績(jī)的世界頂級(jí)實(shí)例,分析自身與其之間的差距,通過(guò)彌補(bǔ)這些差距來(lái)達(dá)到同它一致甚至超越它的水平*過(guò)去所有的智慧:通過(guò)總結(jié)過(guò)去的智慧,制定可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的對(duì)策方案篩選要因:實(shí)現(xiàn)課題型的情況如果能“明確”判斷哪個(gè)輸入Xs對(duì)輸出Y的影響最大,就可針對(duì)這些重要(范圍縮小到2-3個(gè)以下)Xs,采用適當(dāng)方法“設(shè)置最佳值”。針對(duì)這些重要的輸入Xs,如何找出最佳設(shè)定和手續(xù),確保其正確性,為此必須采用何種方法進(jìn)行多少次嘗試?Xs的優(yōu)化

為使輸出Y獲得理想的最佳值,必須求出重要Xs的最佳值。

求解方法有以下幾種:DOE(多元要因?qū)嶒?yàn):多要因多水準(zhǔn))PLEX(PlantExperimentation設(shè)備實(shí)驗(yàn))EVOP(EvolutionaryOperation進(jìn)化性工程改善)RSM(ResponseSurfaceMethod應(yīng)答曲面法)篩選要因:過(guò)程優(yōu)化解決方案的開(kāi)發(fā)、選擇與實(shí)施前提條件:到分析階段為止的「基礎(chǔ)工作」開(kāi)展充分,具有獨(dú)創(chuàng)性,制定解決方案時(shí)充分注意到各個(gè)方面,有計(jì)劃地加以實(shí)施,并能夠排除組織性障礙。改善階段前的確認(rèn)事項(xiàng):解決根本要因、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的必要行動(dòng)和想法是什么?這些想法中,哪些可能與有效的解決方案相關(guān)聯(lián)?這些想法中,哪些有可能最大限度降低成本和混亂、并實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?

確認(rèn)最終選擇的行動(dòng)和想法的有效性,應(yīng)該進(jìn)行怎樣的確認(rèn)(測(cè)試)?改善階段的注意點(diǎn):隨時(shí)不忘如何才能從行動(dòng)中獲得最大限度的成果。即使效果(對(duì)目標(biāo)來(lái)說(shuō))有限,但只要它有助于解決其他問(wèn)題,就應(yīng)該積極采用(但這種情形下要先討論其風(fēng)險(xiǎn))。手法使用場(chǎng)合Minitab程序一元配置方差分析

(ANOVA)判斷單要因的不同水平對(duì)輸出的影響。Stat>ANOVA>OnewayStat>ANOVA>Oneway(Unstacked)滿(mǎn)因子實(shí)驗(yàn)判斷多個(gè)要因(在多個(gè)水平下)及其交互作用對(duì)輸出的影響,最佳值的選定方法。Stat>ANOVA>BalancedANOVA(平衡數(shù)據(jù))Stat>ANOVA>GLM(非平衡數(shù)據(jù))2K因子DOE判斷多個(gè)要因(在兩個(gè)水平下)及其交互作用對(duì)輸出的影響,專(zhuān)用的選定最佳值的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesigns(orAnalyzeCustomDesigns)2K因子+中心點(diǎn)的DOE考慮到非線性的因素,在高低水平之間增加中間點(diǎn)進(jìn)行判斷。2K半因子DOE為節(jié)約實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間,減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)的DOE實(shí)驗(yàn)方法。一元配置方差分析(ANOVA)2001.03.15一元要因試驗(yàn)計(jì)劃(例)此試驗(yàn)計(jì)劃調(diào)查的是某一要因的2個(gè)或2個(gè)以上水準(zhǔn)輸出變數(shù)的定量效果。

首先請(qǐng)看與t?檢驗(yàn)相似的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)法-F?檢驗(yàn)。F?檢驗(yàn)是信號(hào)與噪音的比SN比(Signal-to-Noiseratio),F值越高則偶然發(fā)生的概率越低。

若僅有2水準(zhǔn)時(shí),一元配置方差分析(ANOVA)結(jié)果與t?檢驗(yàn)相同。

兩者關(guān)系為:F=t2

一元要因試驗(yàn)計(jì)劃試驗(yàn)計(jì)劃使用的數(shù)學(xué)模式Ho認(rèn)為處理(小組)效果為零。數(shù)學(xué)模式假設(shè)通常的假設(shè)Ho:

's=0Ha:

tHo:

Ha:

1mmmm===234由處理(對(duì)象小組)

t得出的單一應(yīng)答tti==tey=++mteytittiti=

=

全體平均

m此處:處理(對(duì)象小組)

t的效果

隨機(jī)誤差最少有一個(gè)最少有一個(gè)不同。t不是0。mk如H0假設(shè)成立,即這兩組數(shù)據(jù)采自同一總體,則這兩組數(shù)據(jù)可看成在同一總體中采的兩次樣本。而樣本的方差S與樣本均值的方差SE的關(guān)系為:SE=S/n理論上SE應(yīng)小于S。檢驗(yàn)時(shí)亦如此,考察:F=nSE2/

S2有兩個(gè)自由度:df1=c-1,df2=c(n-1)SE稱(chēng)為組間方差。S稱(chēng)為組內(nèi)方差,S的計(jì)算方法如下:S2=c(n-1)Σ(X1-X1)2+Σ(X2-X2)2+……..+Σ(Xc-Xc)2c為數(shù)據(jù)的組數(shù),n為組內(nèi)數(shù)據(jù)數(shù)查F分布表上橫軸上df1,豎軸上df2的值為臨界值。單因素方差分析例

(UNSTACKED)例如:車(chē)間有一條流水線翻日夜班,觀察其兩班產(chǎn)品的合格率一組數(shù)據(jù),判斷日班與夜班是否無(wú)區(qū)別?(95%)這個(gè)問(wèn)題的H0假設(shè)可表述為:日班與夜班是屬于同一總體,μ1=μ2,上表中均值的差異僅由于隨機(jī)波動(dòng)造成的。查F分布表,在信度α=0.05下的F(1,4)=7.71.上題的MINTAB計(jì)算方法ANOVA/One-way(unstacked)如下圖輸入?yún)?shù),圖表可選擇二種圖:點(diǎn)線圖、箱線圖樣本輸入結(jié)果:圖表選擇VariableNMeanStDevSEMean95.0%CI

樣本均值樣本方差樣本均值的方差95%的置信區(qū)間

dia614.95000.22580.0922(14.7130,15.1870)結(jié)果:One-wayAnalysisofVarianceAnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor140000040000053.330.000

n*組間方差平方F值Error8600007500

組內(nèi)方差平方Total9460000Individual95%CIsForMeanBasedonPooledStDev

兩組均值的95%置信區(qū)間比較,基于組內(nèi)方差LevelNMeanStDev------+---------+---------+---------+daywork54000.070.7(-----*-----)nightwor54400.0100.0(-----*-----)------+---------+---------+---------+PooledStDev=86.64000416043204480組內(nèi)方差F=53.33=400000/7500實(shí)際F值遠(yuǎn)大于7.71,H0不成立。一元要因試驗(yàn)分析步驟1.設(shè)定與輸出Y(欲調(diào)查影響度)對(duì)應(yīng)的要因X的水準(zhǔn)(值),測(cè)量各水準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)。2.將上述各水準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)填入MINITAB工作表,將輸出Y(應(yīng)答變數(shù))的值全部貼入(Stack)1縱列,在另一列中顯示與各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的要因水準(zhǔn)。

Stack的數(shù)據(jù)表可進(jìn)行更多的分析,如多重比較,殘差分析等。3.進(jìn)行一元要因的方差分析。

按照Stat>ANOVA>Oneway

順序進(jìn)行MINITAB操作。4.根據(jù)sessionwindow方差分析表解釋(F值)P值。若(F值高)P值未滿(mǎn)0.05?0.1,則舍棄Ho。一元配置分析步驟(續(xù))

5.若F值生成的概率=P值未滿(mǎn)0.05,可按此順序?qū)⑵骄牟町惱L圖。

Stat>ANOVA>MainEffectsPlot

Graph>IntervalPlot。6.使用MINITAB>ANOVA>OnewayANOVAの的圖表功能進(jìn)行殘差診斷。7.計(jì)算ε2,檢驗(yàn)效果實(shí)際上是否具有意差。8.檢驗(yàn)方差的均值性(等方差性):

Stat>BasicStat>HomogeneityofVariance

9.總結(jié)結(jié)論和建議事項(xiàng)。

10.重復(fù)最佳組合。

11.將建議事項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化。兩個(gè)以上小組的比較下例看的是牽引速度與破壞強(qiáng)度的關(guān)系。此例在Montgomery教材第65頁(yè)有很好的講解。顯示已輸入破壞強(qiáng)度輸出的設(shè)計(jì)矩陣。15 20 25 30 357 12 14 19 77 17 18 25 1015 12 18 22 1111 18 19 19 159 18 19 23 11牽引速度破壞強(qiáng)度FN:mont52.MtwSSADataFiles練習(xí)左下表在MINITAB中稱(chēng)為“未處理(Unstacked)”形式。分析數(shù)據(jù)時(shí),需將牽引速度要因各水準(zhǔn)(Level)

列成一縱列(Stack)。如右下圖重新排列數(shù)據(jù)后,再使用MINITAB為其范疇定義。操作順序:Manip>Stack/Unstack>StackColumns15 20 25 30 357 12 14 19 77 17 18 25 1015 12 18 22 1111 18 19 19 159 18 19 23 11Break Ratio7 17 115 111 19 112 217 212 218 218 214 318 318 319 319 319 425 422 419 423 47 510 511 515 511 5輸出和輸入分別排成一縱列。Ratio12345Stack的數(shù)據(jù)表可進(jìn)行更多的分析破壞強(qiáng)度的方差分析SourceDFSSMSFpRatio(

比)

4475.76118.9414.760.000Error(誤差)20161.208.06Total(合計(jì))24636.96

以累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(PooledStDev)

為基礎(chǔ)的各個(gè)平均值的95%CI(信賴(lài)區(qū)間)

LevelNMean(平均)

StDev(標(biāo)準(zhǔn)偏差)

------+---------+---------+--------159.8003.347(-----*----)2515.4003.130(----*----)3517.6002.074(----*----)4521.6002.608(----*----)5510.8002.864(-----*----)

------+---------+---------+--------累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(PooledStDev)

=2.839MINITAB分析:Stat>ANOVA>Oneway(自由度)(平方和)(平均平方和=方差)破壞強(qiáng)度的方差分析SourceDFSSMSFpRatio(比)

4

475.76118.9414.760.000Error(誤差)20161.208.06Total(合計(jì))24636.96

以累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為基礎(chǔ)的

各個(gè)平均值的95%CI(信賴(lài)區(qū)間)

LevelNMeanStDev------+---------+---------+--------159.8003.347(-----*----)2515.4003.130(----*----)3517.6002.074(----*----)4521.6002.608(----*----)5510.8002.864(-----*----)累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

=2.839

------+---------+---------+------將這些值平方后,求出平均值,再求其平方根。F值大,偶然發(fā)生的概率則小,此例為10,000分之1以下

!MINITAB的ANOVA(方差分析)SourceDFSSMSF

pRatio4475.76118.9414.760.000Error20161.208.06Total24636.96ANOVA表(方差分析表)小組平均相同時(shí)則F?檢驗(yàn)的值接近1.00。這里的F值非常大。若P未滿(mǎn)5%,意味著最少有1個(gè)小組的平均值不同。此例中,要舍棄所有小組平均值相等的假設(shè),至少有一個(gè)處理的平均值不同于其他。F值有可能是一個(gè)很大的值,但這是10,000分之1以下的偶然。相當(dāng)于連續(xù)拋10次硬幣,10次均正面朝上。sssssPooled2122232425=+++

母集團(tuán)尺寸相同時(shí)s52+主效果與區(qū)間圖Stat>ANOVA>MainEffectsPlotGraph>BoxplotStat>ANOVA>IntervalPlot殘差診斷ー殘差分析ANOVA(方差分析)假設(shè)誤差平均值=o,且具一定方差、呈正態(tài)分布。通過(guò)探討殘差(與樣本平均的差),驗(yàn)證上列假設(shè)。可在MINITAB中驗(yàn)證。下一步。按Stat>ANOVA>Oneway順序,求出殘差,套用該值。正態(tài)圖顯示沒(méi)有無(wú)法管理的殘差。波動(dòng)以輸出值為中心變化殘差直方圖操作順序?yàn)镾tat>Regression>ResidualPlotsの殘差分析破壞強(qiáng)度的殘差ε2…的實(shí)際有意性雖然ε2是尚有談?wù)撚嗟氐慕y(tǒng)計(jì)值,但它為實(shí)際效果的有意性提供了良好的線索。ε2用于從有問(wèn)題的輸出測(cè)量輸出波動(dòng)量。這一統(tǒng)計(jì)值易于計(jì)算。計(jì)算方法為:平方和(效果)/平方和(合計(jì))。首先用此值判斷。e2475766369675===SSSSRatioTotal...表示破壞強(qiáng)度中75%的波動(dòng)可由牽引速度說(shuō)明。要因的平方和總的平方和滿(mǎn)因子實(shí)驗(yàn)(FullFactorialExperiments染色性における濕度と縮れの効果壓力1壓力2溫度12040溫度25012單因子(OFAT)及交互作用如果我們?cè)谒揭幌鹿潭囟榷淖儔毫Γ敲次覀兡艿贸鰤毫υ谒蕉r(shí)最好.如果我們?cè)谒蕉鹿潭▔毫Χ淖儨囟?,那么我們能得出溫度在水平一時(shí)最好.在我們可能取得進(jìn)步的同時(shí),我們可能錯(cuò)過(guò)了最佳點(diǎn).運(yùn)行一運(yùn)行二假定我們進(jìn)行了一個(gè)如下所示的單因子(OFAT)研究多因子實(shí)驗(yàn)的眾多優(yōu)點(diǎn)比單因子實(shí)驗(yàn)(OFAT)更有效能觀測(cè)到因子間的聯(lián)合效應(yīng)(交互作用)比單因子實(shí)驗(yàn)研究覆蓋更廣的實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域可識(shí)別關(guān)鍵的因子(輸入)在估計(jì)輸入與噪聲對(duì)輸出的影響上更有效.雙因子實(shí)驗(yàn)–交互作用效應(yīng)考慮初始數(shù)據(jù)集:在

壓力的第一水平,溫度的效應(yīng)是:

Temp=50-20=30在壓力的第二水平,溫度的效應(yīng)是:

Temp=12-40=-28既然溫度關(guān)于產(chǎn)出的效應(yīng)依賴(lài)于壓力的水平,那么我們認(rèn)為在溫度和壓力之間存在

交互作用.在一些實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因子不同水平的效應(yīng)與別的因子不同水平的效應(yīng)是不同的練習(xí)–將數(shù)據(jù)輸入Minitab目標(biāo):將簡(jiǎn)單的因子數(shù)據(jù)輸入Minitab并使用

Anova>InteractionsPlot

確認(rèn)有無(wú)交互作用特征.過(guò)程要領(lǐng)將兩個(gè)數(shù)據(jù)集輸入

Minitab文件(提示:你僅須一次輸入實(shí)驗(yàn)矩陣就可看見(jiàn)分別在兩欄中出現(xiàn)的各實(shí)驗(yàn)的輸出)選擇

ANOVA>InteractionsPlot并填好對(duì)話框.繼續(xù)進(jìn)行練習(xí)溫度壓力產(chǎn)出1產(chǎn)出21 1 20 201 2 30 402 1 40 502 2 52 12你的數(shù)據(jù)應(yīng)象這樣交互作用將以前兩表中的數(shù)據(jù)輸入Minitab并使用方差分析部分的交互作用畫(huà)圖工具來(lái)畫(huà)如下的圖形:分析滿(mǎn)因子實(shí)驗(yàn)的14個(gè)步驟1.在

MINITAB中創(chuàng)建數(shù)據(jù)集,使所有的回應(yīng)值都在一列中.每一個(gè)輸入變量或因子都被指定到一列,各列代表該因子的不同的水平

.2.對(duì)平衡數(shù)據(jù)運(yùn)行方差分析程序,或?qū)Ψ瞧胶鈹?shù)據(jù)運(yùn)行

GLM程序. -如果在每次實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)觀察起作用,那么或者使用效應(yīng)圖,或者在隨機(jī)塊因子中僅使用線性模型(沒(méi)有交互作用)3.在Minitab的方差分析部分使用殘差圖來(lái)對(duì)殘差進(jìn)行診斷4.首先對(duì)最強(qiáng)的交互作用解釋

F-比值5.如果聯(lián)系

F-比值的概率P小于.05,那么使用

TABLES命令來(lái)產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)表.例如:如果對(duì)于響應(yīng)D來(lái)說(shuō)A,B,C之間有交互作用

,那么我們可用如下命令來(lái)總結(jié)數(shù)據(jù):

Stat>Tables>CrossTabulation> usingA,B,&CandY.

6.總結(jié)表中的數(shù)據(jù)并因此產(chǎn)生圖形。對(duì)兩元交互作用使用

Miinitab的交互作用圖。(InteractionPlot)7.如果最強(qiáng)的交互作用(=AとBとCの間の交互作用)不重要,那么解釋相對(duì)較弱的交互作用集(例如,A和B之間的交互作用,B和C之間的交互作用,A和C之間的交互作用)

8.如果任意一個(gè)相對(duì)較弱的交互作用比較重要,那么作出相應(yīng)的圖表.分析因子實(shí)驗(yàn)(cont’d)9.如果這些交互作用都不重要,針對(duì)主效應(yīng)考查F-比值.用相同方法將這些解釋為一元方差分析,并用主效應(yīng)圖來(lái)研究.10.上述基礎(chǔ)上,僅用顯著的效應(yīng)重新運(yùn)行簡(jiǎn)化的模型并重新運(yùn)行殘差.11.對(duì)每個(gè)顯著效應(yīng)計(jì)算ε2,由此測(cè)驗(yàn)實(shí)際的重要性.12.公式化表示結(jié)論和建議13.重復(fù)最佳的方案.14.計(jì)劃下一個(gè)實(shí)驗(yàn)或制度化改變過(guò)程.分析因子實(shí)驗(yàn)(cont’d)練習(xí)–兩因子的交互作用目的:使我們能對(duì)帶有顯著交互作用的兩因子實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

FN:Montint.mtw輸出變量:產(chǎn)出輸入變量:

溫度(低,中,高)催化液(低,中,高)數(shù)據(jù):Minitab的數(shù)據(jù)入口Catalyst Temp Yield1 1 761 1 821 1 641 1 871 2 551 2 561 2 651 2 641 3 521 3 631 3 651 3 602 1 812 1 672 1 832 1 752 2 772 2 742 2 712 2 732 3 532 3 632 3 602 3 57Catalyst Temp Yield3 1 783 1 723 1 853 1 833 2 863 2 743 2 813 2 783 3 693 3 703 3 653 3 60Zinc進(jìn)行方差分析轉(zhuǎn)到

Stat>Anova>BalancedAnova

并輸入以下值:Zinc所得到的方差分析表Zinc主效應(yīng)和交互作用都是顯著的AnalysisofVariance(BalancedDesigns)FactorTypeLevelsValuesCatalystfixed3123Tempfixed3123AnalysisofVarianceforYieldSource DF SS MS F PCatalyst 2 529.39 264.69 7.58 0.002Temp 2 1620.72 810.36 23.20 0.000Catalyst*Temp4 442.44 110.61 3.17 0.029Error 27 943.00 34.93Total 35 3535.56殘差分析

殘差圖沒(méi)有大的離心率。針對(duì)擬合線的殘差圖表明殘差的方差隨著產(chǎn)出的增加而增加.我們也可使用

Graphs>Plot

函數(shù)

針對(duì)因子花出殘差圖Zinc殘差和因子Zinc分析方差分析表交互作用是重要的p—值低于(<5%).我們停止對(duì)

F-檢驗(yàn)的分析并估計(jì)交互作用.ZincAnalysisofVarianceforYieldSourceDFSSMSF PCatalyst 2 529.39 264.69 7.58 0.002Temp 2 1620.72 810.36 23.20 0.000Catalyst*Temp 4 442.44110.61 3.17 0.029Error 27 943.0034.93Total 35 3535.56從圖上估計(jì)交互作用選擇

Anova>InteractionsPlot

并填好對(duì)話框.對(duì)未來(lái)的過(guò)程控制解釋其結(jié)果

我們能對(duì)過(guò)程的強(qiáng)健性說(shuō)些什么?Zinc描述性統(tǒng)計(jì)MTB>tablesc1c2;SUBC>statc3.(orStat>Tables>CrossTabulation)ROWS:CatalystCOLUMNS:Temp123ALL14441277.25060.00060.00065.7509.9125.2285.71510.73824441276.50073.75058.25069.5007.1882.5004.2729.54934441279.50079.75066.00075.0835.8025.0584.5468.174ALL1212123677.75071.16761.41770.1117.2009.5235.61610.051

CELLCONTENTS--Yield:NMEANSTDDEVZincε2分析對(duì)過(guò)程來(lái)說(shuō)哪個(gè)因子(輸入)是最關(guān)鍵的?ZincAnalysisofVarianceforYieldSourceDFSSE-sqCatalyst 2 529.39 15%Temp 2 1620.72 46%Catalyst*Temp 4 442.44 13%Error 27 943.00 27%Total 35 3535.56讓我們運(yùn)行Anova>GLM程序命令Stat>Anova>BalancedAnova是為帶平衡數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的.命令

Stat>Anova>GeneralLinearModels(GLM)是為帶非平衡數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的.刪除最后一個(gè)文件的一排數(shù)據(jù)重新運(yùn)行

GLM命令平衡數(shù)據(jù)是指每個(gè)要因組合做的試驗(yàn)次數(shù)是一樣多的.非平衡數(shù)據(jù)是指要因組合做的試驗(yàn)次數(shù)是不一樣多的.多水平3因子-例子目的:確定卷曲效應(yīng),過(guò)程溫度,著色尼龍纖維的濕度.輸出:著色性

Dye(高較好)輸入:卷曲Crimp(低,高)過(guò)程溫度Temp(低,中,高)濕度Moisture(低,中,高)N=3每種方法組合有3個(gè)觀察1.定義KxKxK

2×3×3

矩陣的因子并陳述有多少種方法組合.2.定義主效應(yīng)和交互作用.3.計(jì)算實(shí)驗(yàn)的總樣本數(shù).4.定義實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型.

Zinc創(chuàng)建設(shè)計(jì)矩陣使用

Calc>MakePatternedData>樣本集來(lái)創(chuàng)建設(shè)計(jì)矩陣.MTB>corrc1-c3Correlation's(Pearson)C1C2C20.000C30.0000.000創(chuàng)建設(shè)計(jì)矩陣后,最好通過(guò)計(jì)算三列的關(guān)聯(lián)來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù).所有的關(guān)聯(lián)都應(yīng)該為0ZincOpen

Carpet.Mtw查看數(shù)據(jù)得到對(duì)矩陣的了解通過(guò)我們以前使用過(guò)的步驟用方差分析的方法分析數(shù)據(jù)。主效應(yīng)和交互作用卷曲(Crimp)(C)溫度(Temp)(T)濕度(Moist)(M)CxTCxMTxMCxTxMZinc進(jìn)行方差分析轉(zhuǎn)到

Stat>Anova>BalancedAnova

并輸入以下值:存儲(chǔ)殘差得到的方差分析表結(jié)果表明三元交互作用是顯著的,我們需要分析它,但我們首先確保殘差是好的并且我們的模型擬合的很好.AnalysisofVarianceforDyeSourceDFSS

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