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專題復(fù)習(xí)什么是解直角三角形?

由直角三角形中除直角外的已知元素,求未知元素的過程,叫做解直角三角形.如圖:RtABC中,C=90,則其余的5個元素之間關(guān)系?CABbca返回解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ACBabcsinA=accosA=bctanA=abACBabc2.30°,45°,60°角的三角函數(shù)值三角函數(shù)角α

sinαcosαtanα30°

45°

60°

1

?考點一求三角函數(shù)值

考點攻略B

2

計算:+tan60°+()o

=_______3Rt△ABC中,∠ABC=90°。BD⊥AC于D,AB=5,AC=13,設(shè)∠ABD=,則tan=_________ACDB在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα(2)坡度i

=hl概念反饋(1)仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角(3)方位角30°45°BOA東西北南α為坡角=tanα例1

如圖,為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況,當太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,≈1.73)Q30°30°AEFCBD考點二三角函數(shù)的應(yīng)用(2012.青島)如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當光線與地面的夾角是22°時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE;而當光線與地面夾角是45°時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B、F、C在一條直線上)

(1)求教學(xué)樓AB的高度;

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)中考鏈接幻燈片11M例2某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.

D如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達B地,現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達B地.BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80≈1.41

95頁3

當堂檢測93頁選擇題2,4收獲與反思作業(yè)94頁1,2,4,5,6,720.(8分)(2014?青島)如圖,小明想測山高和索道的長度.他在B處仰望山頂A,測得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測得仰角∠ACE=39°.(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計);(2)求索道AC的長(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan31°≈sin31°≈,

tan39°≈,sin39°≈)

20.(8分)(2013?青島)如圖,馬路的兩邊CF,DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A,B兩點分別表示車站和超市.CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直,馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.(1)求CD與AB之間的距離;(2)某人從車站A出發(fā),沿折線A→D→C→B去超市B.求他沿折線A→D→C→B到達超

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