SPC統(tǒng)計過程控制

統(tǒng)計過程控制（StatisticalProcessControl）

SPC1課程目標到本課程結(jié)束時，參加者應能識別：了解SPC的起源和發(fā)展了解統(tǒng)計基本概念了解控制圖原理計量型與計數(shù)型控制圖的作法與適用范圍這些圖何時應用最合適Ppk和Cpk圖之間的區(qū)別以及了解如何計算這些指數(shù)。2控制圖是1924年由美國質(zhì)量管理大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQualityControl)。

SPC的起源31924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標準SPC的發(fā)展Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction4控制圖在英國及日本的歷史1932年，英國邀請.A.Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計質(zhì)量控制，提高了英國人將統(tǒng)計方法應用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。1950年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日本。同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會，制定了相產(chǎn)的JIS標準。5SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢測合格與否，而是在制造的時候就要把它制造好。

應用SPC保證預防原則的實現(xiàn)。預防或是容忍？6數(shù)據(jù)的種類計量型特點：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等計數(shù)型特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)2、波動（變差）的概念：

波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。

消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預測和控制。7統(tǒng)計的基本概念總體，在一項統(tǒng)計研究中所關(guān)心問題的一個集合。樣本，總體集合中的一個子集。一、數(shù)據(jù)描述——集中趨勢指標總體均值樣本均值

8統(tǒng)計的基本概念3.中位數(shù)（Median）當一組數(shù)據(jù)中包含一個或二個非常大或小的數(shù)值時，算術(shù)平均值就不具有代表性了。如：房價問題最能說明問題。在引情況下可以采用中位數(shù)指標。所謂中位數(shù)就是一組從小到大（或從大到小）按順序排列的一組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)據(jù)的數(shù)值。例（奇數(shù)樣本）：1123381114191920例（偶數(shù)樣本）：2556710152121232325中的10+15/2=12.59統(tǒng)計的基本概念二、數(shù)據(jù)描述——離散趨勢指標1.極差（Range）:R樣本或總體中的最大值減最小值。2.中位差或誤差（Deviationfromthemean）:

假定在全體中有N個數(shù)，X1，X2，X3，。。。Xn，的均值為μ。則Xi－μ的距離就稱為中位差或簡稱為誤差。顯然，誤差有正有負。為了衡量總體的誤差，需要計算：10統(tǒng)計的基本概念數(shù)據(jù)描述——集中趨勢指標總體標準差

樣本標準差

11統(tǒng)計的基本概念樣本與母體Ｎμsxn12什么是控制圖

控制圖由正態(tài)分布演變而來。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值μ和標準差σ來決定。μ13控制圖原理μ±kσ在內(nèi)的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%14從上可以看出有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標準差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，落在μ±3σ之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰，見圖2.1,休哈特就根據(jù)這一事實提出了控制圖。控制圖原理15控制圖的演變過程見下圖。先把正態(tài)分布曲線圖按順時針方向轉(zhuǎn)90°成圖,再按照人們的習慣翻轉(zhuǎn)180度控制圖原理

16控制圖控制圖原理1.控制圖原理的解釋第一種解釋:1.若過程正常,即分布不變,則點子超過UCL的概率只有1‰左右.2.若過程異常,μ值發(fā)生偏移,于是分布曲線上、下偏移,則點子超過UCL或LCL的概率大為增加.結(jié)論:點出界就判異以后要把它當成一條規(guī)定來記住.891011UCLCLLCL時間(h)17控制圖一.控制圖原理第二種解釋:1.偶然(普通原因）因素引起偶然波動。偶然波動不可避免,但對質(zhì)量的影響微小,通常服從正態(tài)分布,且其分布不隨時間的變化而改變。時間目標線可預測過程受控18控制圖控制圖原理2.異因（特殊原因）引起異波。異波產(chǎn)生后,其分布會隨時間的變化而發(fā)生變化。異波對質(zhì)量影響大,但采取措施后不難消除。第二種解釋:結(jié)論:控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限,休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素.時間目標線不可預測過程失控19

1.

特殊原因之對策（局部面）

l

通常會牽涉到消除產(chǎn)生變異的特殊原因

l

可以由制程人員直接加以改善

l

大約能夠解決15%之制程上之問題

2.

普通原因之對策（系統(tǒng)面）

l

通常必須改善造成變異的共同問題

l

經(jīng)常需要管理階層的努力與對策

l

大約85%的問題是屬于此類系統(tǒng)

普通原因與特殊原因之對策20控制圖的使用21常規(guī)的休哈特控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計量值正態(tài)分布均值-極差控制圖Xbar-R控制圖均值-標準差控制圖Xbar-S控制圖中位數(shù)-極差控制圖Xmed-R控制圖單值移動極差圖X-MR控制圖計件值二項分布不合格品率控制圖P控制圖不合格品數(shù)控制圖nP控制圖計點值泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖U控制圖缺陷數(shù)控制圖C控制圖22管制圖的選擇

計數(shù)值計量值n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相等n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點數(shù)不良數(shù)管制圖管制圖管制圖管制圖P管制圖PN/P管制圖U管制圖C/U管制圖23控制圖的制作1.明確上下控制線，中心線的做法和計算公式2.能從excel或minitable中制作控制圖241－R圖何時使用

－R圖當有測量數(shù)據(jù)時為了確定過程偏差當您能獲得一個大小不變的子組時，子組數(shù)大小在2－9個連續(xù)零件之間當每件零件是在相似的條件之下而且是在很短的時間間隔生產(chǎn)出來時。

25

計算－R圖參數(shù)的方法：1.確定子組的大小，一般在2－9件零件之間。2.確定進行測量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.計算每個子組的平均值并將結(jié)果記錄下來。5.確定每個子組的極差并將結(jié)果記錄下來。6.在圖上標出平均值和極差。7.計算上控制線和下控制線。8.對圖進行解釋。1－R圖26

我們用以下運算法則計算控制線：其中K為子組數(shù)和1－R圖27

D4,D3

和A2的值1－R圖282.均值和標準差圖

－s圖何時使用－S圖當已有按實時時序記錄的測量數(shù)據(jù)時，或者當操作員能熟練使用計算器時；當您需要一個更有效的指數(shù)(s)來說明過程的可變性時；當您能獲得一個大小不變的子組，其樣本容量大于－R圖，即n＝10或更大時；當零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來，而且每個零件之間的生產(chǎn)時間間隔很短時。292.－S圖計算－S圖的方法：1.確定子組的大小，一般為10或更大。2.確定進行測量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.計算每個子組的均值并將結(jié)果記錄下來。5.計算每個子組的標準差并將結(jié)果記錄下來。6.在圖上標出均值和標準差。7.對圖作解釋。30

我們以下運算法則計算控制線：其中n為子組中的大小，k為子組數(shù)。2.－S圖31

B4,B3

和A3的值2.－S圖323.中位數(shù)圖何時使用中位數(shù)圖1.當已記錄有測量數(shù)據(jù)時。2.當您需要一種更容易的過程控制方法時。這可以作為開始訓練操作人員的好方法。3.當您能夠獲得一個大小保持不變的子組－為方便起見，請注意確保子組的大小為奇數(shù)而非偶數(shù)，一般為5。4.

當零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來，而且每個零件之間的生產(chǎn)時間間隔很短。333.中位數(shù)圖計算中位數(shù)圖的方法：1.確定子組的大小，一般為5，應確保其大小為奇數(shù)。2.確定進行測量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.確定每個子組的中位數(shù)（中間數(shù)）并記錄結(jié)果。5.確定每個子組的極差并記錄結(jié)果。6.在圖上標出中位數(shù)和極差。34

我們用以下運算法則計算控制線：其中k為子組數(shù)。3.中位數(shù)圖35

B4,B3

和A3的值3.中位數(shù)圖364.單值和移動極差圖

(X-MR)何時使用X-MR圖當已記錄有測量數(shù)據(jù)時。當需要用單值(而非子組)讀數(shù)來進行過程控制時，如進行破壞性試驗時。由于費用或其它原因，這種試驗是無法頻繁地重復進行的。374.單值和移動極差圖計算X－MR圖的方法1.確定進行測量的頻率。2.獲取單值讀數(shù)。3.收集數(shù)據(jù)。4.在圖上記錄單值讀數(shù)。5.確定每對連續(xù)讀數(shù)之間的極差。38計算單值和移動極差圖（X－MR）控制線的示例：其中k為讀數(shù)的個數(shù)。和4.單值和移動極差圖394.單值和移動極差圖40過程能力研究什么是Ppk和什么是Cpk41過程能力研究Ppk的定義過程性能指數(shù)，用做研究初始過程能力，取樣為連續(xù)取樣，數(shù)據(jù)為30-200。使用樣本標準差QS9000/TS要求Ppk必須大于或等于1.6742

過程能力研究PpK的計算或43過程能力研究Cpk的定義對穩(wěn)定過程進行的能力研究，要求過程必須穩(wěn)定，取樣一般為25個子組。QS9000/TS要求CpK必須大于或等于1.33。44

過程能力研究CpK的計算45能力研究假設(shè)1.數(shù)據(jù)為正態(tài)分布。2.過程處于穩(wěn)定控制之下。問題：為什么PpK的要求高于Cpk的要求???46計數(shù)型控制圖475.不合格品率p圖何時使用p圖當數(shù)據(jù)為計數(shù)型數(shù)據(jù)時（一種可以計數(shù)的屬性）。當您希望確定正在檢驗的一組產(chǎn)品中不合格品的比率時。數(shù)據(jù)來自大小相等或不等的樣品時。485.p圖計算p圖的方法確定子組的容量，一般大于50個零件。確定檢驗的頻率。收集數(shù)據(jù)。確定該子組中不合格品的數(shù)量。把有缺陷的產(chǎn)品的數(shù)量記錄在P圖上。確定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的數(shù)量／子組中的零件數(shù)量。在P圖上描繪該值。495.p圖計算P圖控制線的示例注:n1p1

等是所發(fā)現(xiàn)的不合格產(chǎn)品的數(shù)量，n1,n2

等是相應的樣品容量。注：如果LCL的計算結(jié)果為負值，則LCL應為默認值0。506.不合格品數(shù)的np圖何時使用np圖當數(shù)據(jù)為計數(shù)型數(shù)據(jù)時（一種可以計數(shù)的屬性）。更重要的是，當您必須了解正在檢驗的一組產(chǎn)品中不合格品的數(shù)量時。當各子組樣本容量均相等時。51計算np圖的方法確定子組的容量，通常為>50個零件。確定檢驗的頻率。收集數(shù)據(jù)。確定該子組中不合格品的數(shù)量。在np圖上記錄有缺陷的零件數(shù)量。在np圖上描繪該數(shù)據(jù)。6.不合格品數(shù)的np圖52計算np圖控制線的示例其中k為子組數(shù)，n為這些子組的樣本容量。6.不合格品數(shù)的np圖537.不合格數(shù)的c圖何時使用c圖當數(shù)據(jù)為計數(shù)型數(shù)據(jù)時（一種可以計數(shù)的屬性）。當不合格是分布于整個產(chǎn)品時，如油漆部件上的缺陷數(shù)，裝配工序上的缺陷數(shù)等。當不合格現(xiàn)象可從多個來源發(fā)現(xiàn)，或由多種原因造成時。54計算c圖的方法確保檢驗樣本的容量都相等，如零件的數(shù)量，規(guī)定的面積或體積。確定檢驗頻率。確定在該樣本上發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。把該不合格數(shù)記錄在c圖上。在c圖上描繪該數(shù)據(jù)。7.不合格數(shù)的c圖55計算c圖控制線的示例其中k為子組數(shù)。7.不合格數(shù)的c圖568.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖何時使用u圖當數(shù)據(jù)為計數(shù)型數(shù)據(jù)時(一種可以計數(shù)的屬性)。在樣本容量不等的情況下，當不合格數(shù)的情況分布于整個產(chǎn)品時（如油漆零件的缺陷數(shù)，裝配工序的缺陷數(shù)）當不合格現(xiàn)象可從多個來源發(fā)現(xiàn)，或由于多種原因造成時。578.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖計算u圖的方法定義檢驗內(nèi)容。確定檢驗頻率。確定在該樣本上發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。以樣本容量除以所發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。在u圖上記錄不合格的比率。在u圖上描繪此數(shù)據(jù)。588.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖計算u圖控制線的示例其中c1,c2等為單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，n1,n2等為相應的樣本容量。59控制圖的分析應用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當異常因素剛一露出苗頭，在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。如下圖中點子有逐漸上升的趨勢，可以在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預防的作用。異常點60異常的消除在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”原則，每貫徹一次這個原則(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預防的作用。由于異因只有有限個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后，最終達到在過程中只存在偶因而不存在異因，這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。61判定穩(wěn)態(tài)準則

穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標。在統(tǒng)計量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率α取得很小,所以只要有一個點子在界外就可以判斷有異常。但既然α很小,第Ⅱ類錯誤的概率β就大,只根據(jù)一個點子在界內(nèi)遠不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點子,如25個點子全部都在控制界限內(nèi),情況就大不相同。這時,根據(jù)概率乘法定理,總的β為β總=β25,要比β減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點子更多,即使有個別點子出界,過程仍看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準則。判穩(wěn)準則：在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài)：1.

連續(xù)25個點子都在控制界限內(nèi)。2.

連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外。3.連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。

即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合,對于界外點也必須采取“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”20個字來處理。62判定異常準則

1.點子在控制界限外或恰在控制界限上。2.控制界限內(nèi)的點子排列不隨機。

63檢定判讀原則檢定規(guī)則1：(2/3A)

3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外者。UCLABCCBALCL64檢定規(guī)則2：(4/5B)

5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL65檢定規(guī)則3：(6連串)連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL66檢定規(guī)則4：(8缺C)有8點在中心線之兩側(cè)，但C區(qū)並無點子者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL67檢定規(guī)則5：(9單側(cè))連續(xù)9點在C區(qū)或C區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL68檢定規(guī)則6：(14升降)連續(xù)14點交互著一升一降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL69檢定規(guī)則7：(15C)連續(xù)15點在中心線上下兩側(cè)之C區(qū)者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL70檢定規(guī)則8：(1界外)有點在A區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL71計量值／計數(shù)值管制圖公式匯總

管制圖CLUCLLCL附注計量值-R

μ，R未知

n=2～5最適當n<10以下R

-σμ，σ未知

10≦n≦25

S-RN=3or5較佳R與之R圖相同X-RmXk：組數(shù)n：樣本大小Rm計數(shù)值PP使用小數(shù)P使用%Pnn=C樣本大小相同時使用，n=20~25

U樣本大小不同時使用(為階梯界限)n=20~25

2172管制系數(shù)(Cf)判定法

一般在制程管制(IPQC)時，要判斷制程是否在管制狀態(tài)，可用管制圖來顯示。而管制狀態(tài)的程度，如用數(shù)字，則可以管制系數(shù)Cf來表示。Cf＝

其中σ

K：管制圖之組數(shù)

n：樣本大小73Cf值判斷0.7≦Cf≦1.3在管制狀態(tài)（UnderControl）Cf>1.3不在管制狀態(tài)（Outofcontrol）Cf<0.7有不同的異質(zhì)群體混在一起(建議再用層別分析)74WORKSHOP請使用管制圖的判讀法及管制系數(shù)（Cf）判定法，來決定前面及P管制圖中提到的范例是屬于正?；虍惓?？75SPC應用之困難

1.

少量多樣之生產(chǎn)型態(tài)，不勝管制。2.

管制計畫不實際，無法落實。3.

使用SPC前未作充分準備。例如：制程及管制特性之確定，決定量測方法，數(shù)據(jù)如何收集等。4.

欠缺統(tǒng)計技術(shù)。5.

統(tǒng)計計算太過繁瑣費時。6.

量測數(shù)據(jù)之有效數(shù)字位數(shù)未標準化。7.

管理階層不支持。76SPC能解決之問題

1.經(jīng)濟性：有效的抽樣管制，不用全數(shù)檢驗，不良率，得以控制成本。使制程穩(wěn)定，能掌握品質(zhì)、成本與交期。2.預警性：制程的異常趨勢可實時對策，預防整批不良,以減少浪費。3.分辨特殊原因：作為局部問題對策或管理階層系統(tǒng)改進之參考。4.善用機器設(shè)備：估計機器能力，可妥善安排適當機器生產(chǎn)適當零件。5.改善的評估：制程能力可作為改善前后比較之指針。

77制程能力分析

1.Ca↓（準確度，Accuracy）Ca＝(－Sc)/（T/2）2.CP↑（精密度，Precision）CP＝T/6σ（雙邊規(guī)格）CP＝（Su－）/3σ或（－SL）/3σ（單邊規(guī)格）3.Cpk↑（制程能力，ProcessCapabilityIndex）Cpk＝（1－│Ca│）Cp；（Su－）/3σor（－SL）/3σ(取小的)78制程能力分析4.不良率P↓（綜合評價）(1)ZU＝3Cp（1－Ca）超出上限PU%ZL＝－3Cp（1＋Ca）超出下限PL%P%＝PU％＋PL%總不良率(2)ZU＝（SU－）/σ，ZL＝（SL－）/σ5.定義(1)：制程平均值

(3)T：公差(2)σ：制程標準差

(4)Sc：規(guī)格中心

79例：某產(chǎn)品的尺寸規(guī)格是560±10m/m，經(jīng)檢驗一批后求出±3σ為561±9m/m。

求：(1)Ca(2)Cp(3)Cpk(4)P%80制程能力等級判斷及處置建議－Ca等級Ca制程準確度Capabilityofaccuracy處置建議A│Ca│≦12.5%（1/8）作業(yè)員遵守作業(yè)標準操作，并達到規(guī)格之要求須繼續(xù)維持。B12.5%＜│Ca│≦25%（1/4）有必要盡可能將其改進為Ａ級。C25%＜│Ca│≦50%（1/2）作業(yè)員可能看錯規(guī)格，不按作業(yè)標準操作或檢討規(guī)格及作業(yè)標準。D50%＜│Ca│應采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時停止生產(chǎn)。81制程能力等級判斷及處置建議－Cp等級Cp制程精密度Capabilityofprecision處置建議A1.33≦Cp

(T=8σ)此一制程甚為穩(wěn)定，可以將規(guī)格許容差縮小或勝任更精密之工作。B1.00≦Cp＜1.33

(T=6σ)有發(fā)生不良品之危險，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速追查原因。C0.83≦Cp＜1.00

(T=5σ)檢討規(guī)格及作業(yè)標準，可能本制程不能勝任如此精密之工作。DCp＜0.83應采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產(chǎn)。82制程能力等級判斷及處置建議－Cpk等級Cpk制程能力指數(shù)ProcessCapabilityIndex處置建議A1.33≦Cpk制程能力足夠B1.0≦Cpk＜1.33制程能力尚可，應再努力。C

Cpk＜1.0制程應加以改善。83制程能力等級判斷及處置建議－P%等級P%（綜合評價）處置建議AP≦0.44%穩(wěn)定B0.44%＜P≦1.22%同Ca及CpC1.22%＜P≦6.68%同Ca及CpD6.68%＜P同Ca及Cp84計量值管制圖常用之系數(shù)表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D