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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,tan∠ABC=,EF=,則AB的長(zhǎng)為()A. B. C.1 D.2.如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,點(diǎn)M,N,O均為格點(diǎn),點(diǎn)N在⊙O上,若過(guò)點(diǎn)M作⊙O的一條切線MK,切點(diǎn)為K,則MK=()A.3 B.2 C.5 D.3.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.4.若a=,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是()A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H5.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn),把△ABE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí),則點(diǎn)B′到BC的距離為()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或56.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,它的俯視圖是()A.B.C.D.7.如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體()A.主視圖不變,左視圖不變B.左視圖改變,俯視圖改變C.主視圖改變,俯視圖改變D.俯視圖不變,左視圖改變8.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OE?OP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.49.如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,且△AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A.y= B.y= C.y= D.y=﹣10.如圖1,點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn),機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處,柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行,柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒,機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y,得到函數(shù)圖象如圖2,通過(guò)觀察函數(shù)圖象,可以得到下列推斷:①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1;②當(dāng)t=3時(shí),機(jī)器人一定位于點(diǎn)O;③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D;④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E;其中正確的有()A.①④ B.①③ C.①②③ D.②③④二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________12.若一段弧的半徑為24,所對(duì)圓心角為60°,則這段弧長(zhǎng)為____.13.因式分解:.14.如圖,在四邊形紙片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.將紙片先沿直線BD對(duì)折,再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪,剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則CD=_________.15.已知一組數(shù)據(jù)﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1,則眾數(shù)是_____.16.二次函數(shù)的圖象如圖,若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的最大值為___17.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,則EC的長(zhǎng)是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點(diǎn),AE垂直平分BF,交BF于點(diǎn)P,連接EF,PD.求證:平行四邊形ABEF是菱形;若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.19.(5分)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),EA⊥AB,EC⊥BC,且EA=EC.求證:AD=CD.20.(8分)如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(10分)體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說(shuō)明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.22.(10分)如圖,輪船從點(diǎn)A處出發(fā),先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處,再航行至位于點(diǎn)A的南偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處.(1)求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離(精確到1km);(2)確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向.(參考數(shù)據(jù):2≈1.41423.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于F,連接DF.(1)證明:∠BAC=∠DAC.(2)若∠BEC=∠ABE,試證明四邊形ABCD是菱形.24.(14分)甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A,B都分成3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù),則甲獲勝;若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù),則乙獲勝.如果指針落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎?說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD,AB∥CD,證出四邊形ABDE是平行四邊形,得出DE=DC=AB,再由平行線得出∠ECF=∠ABC,由三角函數(shù)求出CF長(zhǎng),再用勾股定理CE,即可得出AB的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AB=CD,∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴AB=DE,∴AB=DE=CD,即D為CE中點(diǎn),∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠ECF=∠ABC,∴tan∠ECF=tan∠ABC=,在Rt△CFE中,EF=,tan∠ECF===,∴CF=,根據(jù)勾股定理得,CE==,∴AB=CE=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì),三角函數(shù)的運(yùn)用;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,判斷出AB=CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】
以O(shè)M為直徑作圓交⊙O于K,利用圓周角定理得到∠MKO=90°.從而得到KM⊥OK,進(jìn)而利用勾股定理求解.【詳解】如圖所示:MK=.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線,必連過(guò)切點(diǎn)的半徑,構(gòu)造定理圖,得出垂直關(guān)系.3、B【解析】
連接OA、OB,利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45°=2,根據(jù)陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD列式計(jì)算可得.【詳解】解:連接OA、OB,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,∴OA=ABcos45°=4×=2,所以陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD=π×(2)2-4×4=8π-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式.4、C【解析】
根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,可得答案.【詳解】解:∵<<,∴3<<4,∵a=,∴3<a<4,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3<<4是解題關(guān)鍵.5、A【解析】
連接B′D,過(guò)點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M.設(shè)DM=B′M=x,則AM=7-x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到:(7-x)2=25-x2,通過(guò)解方程求得x的值,易得點(diǎn)B′到BC的距離.【詳解】解:如圖,連接B′D,過(guò)點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M,∵點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上,∴設(shè)DM=B′M=x,則AM=7﹣x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5,∴在直角△AMB′中,由勾股定理得到:,即,解得x=3或x=4,則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì),掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析:俯視圖是從上面看到的圖形.從上面看,左邊和中間都是2個(gè)正方形,右上角是1個(gè)正方形,故選D.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖7、A【解析】
分別得到將正方體①移走前后的三視圖,依此即可作出判斷.【詳解】將正方體①移走前的主視圖為:第一層有一個(gè)正方形,第二層有四個(gè)正方形,正方體①移走后的主視圖為:第一層有一個(gè)正方形,第二層有四個(gè)正方形,沒(méi)有改變。將正方體①移走前的左視圖為:第一層有一個(gè)正方形,第二層有兩個(gè)正方形,正方體①移走后的左視圖為:第一層有一個(gè)正方形,第二層有兩個(gè)正方形,沒(méi)有發(fā)生改變。將正方體①移走前的俯視圖為:第一層有四個(gè)正方形,第二層有兩個(gè)正方形,正方體①移走后的俯視圖為:第一層有四個(gè)正方形,第二層有兩個(gè)正方形,發(fā)生改變。故選A.【點(diǎn)睛】考查了三視圖,從幾何體的正面,左面,上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠DAB=∠ABC=90°,∵BP=CQ,∴AP=BQ,在△DAP與△ABQ中,,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q,∵∠Q+∠QAB=90°,∴∠P+∠QAB=90°,∴∠AOP=90°,∴AQ⊥DP;故①正確;∵∠DOA=∠AOP=90°,∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°,∴∠DAO=∠P,∴△DAO∽△APO,∴,∴AO2=OD?OP,∵AE>AB,∴AE>AD,∴OD≠OE,∴OA2≠OE?OP;故②錯(cuò)誤;在△CQF與△BPE中,∴△CQF≌△BPE,∴CF=BE,∴DF=CE,在△ADF與△DCE中,,∴△ADF≌△DCE,∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF,即S△AOD=S四邊形OECF;故③正確;∵BP=1,AB=3,∴AP=4,∵△AOP∽△DAP,∴,∴BE=,∴QE=,∵△QOE∽△PAD,∴,∴QO=,OE=,∴AO=5﹣QO=,∴tan∠OAE==,故④正確,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),三角函數(shù)的定義,熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值;由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限,從而可確定k的正負(fù),至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4,∴k=2S△AOC=8;∴y=;故選C.【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目,需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答;10、C【解析】
根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn),則可以判斷①正確,④錯(cuò)誤.結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對(duì)稱性可以判斷②正確.結(jié)合圖象易得③正確.【詳解】解:由圖象可知,機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度,可能在F或B點(diǎn),則正六邊形邊長(zhǎng)為1.故①正確;觀察圖象t在3-4之間時(shí),圖象具有對(duì)稱性則可知,機(jī)器人在OB或OF上,則當(dāng)t=3時(shí),機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,機(jī)器人一定位于點(diǎn)O,故②正確;所有點(diǎn)中,只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位,故③正確;因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā),當(dāng)從B出發(fā)時(shí),不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,故④錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題,解答時(shí)要注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢(shì).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x=±1【解析】移項(xiàng)得x1=4,∴x=±1.故答案是:x=±1.12、8π【解析】試題分析:∵弧的半徑為24,所對(duì)圓心角為60°,∴弧長(zhǎng)為l==8π.故答案為8π.【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.13、;【解析】
根據(jù)所給多項(xiàng)式的系數(shù)特點(diǎn),可以用十字相乘法進(jìn)行因式分解.【詳解】x2﹣x﹣12=(x﹣4)(x+3).故答案為(x﹣4)(x+3).14、或【解析】
根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長(zhǎng)度為2+4或2+.【詳解】如圖①,當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí),作AE∥BC,延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T.∵AB=BC,∴四邊形ABCE是菱形.∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,∴∠NAD=60°,∴∠AND=90°.設(shè)BT=x,則CN=x,BC=EC=2x.∵四邊形ABCE面積為2,∴EC·BT=2,即2x×x=2,解得x=1,∴AE=EC=2,EN=,∴AN=AE+EN=2+,∴CD=AD=2AN=4+2.如圖②,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形,∵BE=BF,∴平行四邊形BEDF是菱形.∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADB=∠BDC=15°.∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°.設(shè)AB=y(tǒng),則DE=BE=2y,AE=y(tǒng).∵四邊形BEDF的面積為2,∴AB·DE=2,即2y2=2,解得y=1,∴AE=,DE=2,∴AD=AE+DE=2+.綜上所述,CD的值為4+2或2+.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),菱形判定和性質(zhì).15、3【解析】∵-3、3,-2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1,∴-3+3-2+1+3+0+4+x=8∴x=2,∴一組數(shù)據(jù)-3、3,-2、1、3、0、4、2,∴眾數(shù)是3.故答案是:3.16、3【解析】試題解析::∵拋物線的開口向上,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3,∴a>1.-=-3,即b2=12a,∵一元二次方程ax2+bx+m=1有實(shí)數(shù)根,∴△=b2-4am≥1,即12a-4am≥1,即12-4m≥1,解得m≤3,∴m的最大值為3,17、【解析】
由△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,DE∥AC,根據(jù)平行線分線段成比例定理,可得DB:AB=BE:BC,又由DB=4,AB=6,BE=3,即可求得答案.【詳解】解:∵DE∥AC,∴DB:AB=BE:BC,∵DB=4,AB=6,BE=3,∴4:6=3:BC,解得:BC=,∴EC=BC﹣BE=﹣3=.故答案為.【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理,解題時(shí)注意:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)詳見解析;(2)tan∠ADP=35【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)作PH⊥AD于H,根據(jù)四邊形ABEF是菱形,∠ABC=60°,AB=4,得到AB=AF=4,∠ABF=∠ADB=30°,AP⊥BF,從而得到PH=3,DH=5,然后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可.【詳解】(1)證明:∵AE垂直平分BF,∴AB=AF,∴∠BAE=∠FAE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠FAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE,∴AB=BE,∴AF=BE.∵AF∥BC,∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵AB=BE,∴四邊形ABEF是菱形;(2)解:作PH⊥AD于H,∵四邊形ABEF是菱形,∠ABC=60°,AB=4,∴AB=AF=4,∠ABF=∠AFB=30°,AP⊥BF,∴AP=12AB∴PH=3,DH=5,∴tan∠ADP=PHDH=3【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是牢記菱形的幾個(gè)判定定理,難度不大.19、證明見解析【解析】
根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定,再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵EA⊥AB,EC⊥BC,∴∠EAB=∠ECB=90°,在Rt△EAB與Rt△ECB中,∴Rt△EAB≌Rt△ECB,∴AB=CB,∠ABE=∠CBE,∵BD=BD,在△ABD與△CBD中,∴△ABD≌△CBD,∴AD=CD.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì),根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=﹣38x2+34x+3;D(1,278【解析】
(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點(diǎn)C(0,3)代入可求得a的值,將a的值代入可求得拋物線的解析式,配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)畫圖,先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式,設(shè)P(m,-38m2+34m+3),則F(m,-【詳解】解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x﹣4),將點(diǎn)C(0,3)代入得:﹣8a=3,解得:a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38(x﹣1)2∴拋物線的解析式為y=﹣38x2+34x+3,且頂點(diǎn)D(1,(2)∵B(4,0),C(0,3),∴BC的解析式為:y=﹣34∵D(1,278當(dāng)x=1時(shí),y=﹣34+3=9∴E(1,94∴DE=278-94=9設(shè)P(m,﹣38m2+34m+3),則F(m,﹣∵四邊形DEFP是平行四邊形,且DE∥FP,∴DE=FP,即(﹣38m2+34m+3)﹣(﹣34解得:m1=1(舍),m2=3,∴P(3,158【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo),難度適中.21、(1)補(bǔ)充表格見解析;(2)①61;②見解析.【解析】
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.(2)①根據(jù)概率公式計(jì)算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】(1)補(bǔ)充表格如下:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)1032734(2)①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為136×≈61,故答案為:61;②從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平,整體水平較好;從中位數(shù)角度看,該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平,該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平;建議:該校在保持學(xué)校整體水平的同事,多關(guān)注接近滿分的學(xué)生,提高滿分成績(jī)的人數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、(1)173;(2)點(diǎn)C位于點(diǎn)A的南偏東75°方向.【解析】試題分析:(1)作輔助線,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,構(gòu)造直角三角形,解直角三角形即可.(2)利用勾股定理的逆定理,判定△ABC為直角三角形;然后根據(jù)方向角的定義,即可確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向.試題解析:解:(1)如答圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.由圖得,∠ABC=75°﹣
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