長春市第一五一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試試題五

吉林省長春市第一五一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試試題五吉林省長春市第一五一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試試題五PAGE試卷第=2頁，總=sectionpages33頁PAGE5吉林省長春市第一五一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試試題五吉林省長春市第一五一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬考試試題（五）一、單項選擇（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分,在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（)A． B．C． D．2、點到直線的距離是（)A．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMATB．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMATC．SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMATD．SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT3、采用簡單隨機抽樣的方法,從含有5個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，某個個體被抽到的概率為（）A． B． C． D．4、已知且則的終邊落在（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知，,且，則等于（）A． B． C． D．6、已知，則os等于()A．B．C．D．7、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(）A． B． C． D．8、中,若,則的面積為（）A．B．C．1D．9、已知數(shù)列滿足，且，那么（）A． B． C． D．10、在中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知,，，則（)A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題,每小題4分,滿分20分)11、已知sinα=，則cos2α=______．12、已知向量，，，若,則__________．13、若圓錐底面半徑為1，側(cè)面積為,則該圓錐的體積是________．14、為抗擊新型冠狀病毒，普及防護(hù)知識，某校開展了“疫情防護(hù)”網(wǎng)絡(luò)知識競賽活動，現(xiàn)從參加該活動的學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績(滿分為100分）分為5組：，，,，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則該100名學(xué)生中成績在80分（含80分）以上的人數(shù)為______．15、已知,，，是以2為公比的等比數(shù)列,則______.三、解答題(本大題共5小題，16題6分，17題18題19題每題8分,20題10分，滿分40分，解答須寫出文字說明、證明過程和驗算步驟）16、求滿足下列條件的m的值：(1)直線l1：y＝－x＋1與直線l2:y＝(m2－2)x＋2m平行；(2）直線l1：y＝－2x＋3與直線l2:y＝(2m－1)x－5垂直．17、如圖是函數(shù)的圖像，求、、的值，并確定其函數(shù)解析式．18、如圖，正方體中(1)求證:（2)求證：平面19、已知等差數(shù)列滿足，且是的等比中項.（1）求數(shù)列的通項公式；(2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求。20、在△ABC中，角A，B,C所對的邊分別是a，b,c，且。(1）求C;（2）若△ABC的面積為8，a＝4，求b的值。答案第=page22頁，總=sectionpages33頁參考答案1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】B10、【答案】A11、【答案】12、【答案】13、【答案】14、【答案】4015、【答案】16、【答案】（1)∵l1∥l2，∴兩直線斜率相等．∴m2－2＝－1．∴m＝±1．(2）∵l1⊥l2，∴2m－1＝?！鄊＝。17、【答案】，，，。試題分析：本題首先可以根據(jù)周期計算出，然后根據(jù)最大值為以及最小值為得出，最后將點代入函數(shù)中即可求出并得出函數(shù)解析式.詳解：因為周期，所以，,因為最大值為，最小值為，所以，,將點代入中，得，解得,因為，所以,?！军c睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)圖像求函數(shù)解析式,可根據(jù)函數(shù)的周期、最值以及點的坐標(biāo)來求解，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查計算能力,是簡單題。18、【答案】試題分析：（1）利用線面垂直的結(jié)論,進(jìn)而可得線線垂直結(jié)論；(2)利用線面垂直的判定定理，進(jìn)而可得結(jié)論.詳解：證明：(1)連結(jié)、平面，平面又，,平面平面,又平面(2）由,即同理可得，又,平面平面【點睛】本題主要考查線線垂直，線面垂直的證明方法，屬于基礎(chǔ)題.19、【答案】（1)；（2）。試題分析：(1)由先求出公差,再由等比中項的性質(zhì)可得,進(jìn)而求出，得出通項公式;（2）由（1）再結(jié)合裂項公式得，采用迭加法即可求得數(shù)列的前項和詳解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，所以，即，，，，又是，的等比中項，,即，解得。數(shù)列的通項公式為。（2)由(1)得.?！军c睛】本題考查等差數(shù)列通項公式的求法,裂項法與迭加法求解數(shù)列前項和，屬于中檔題2