第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、牛奶等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、牛奶等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問(wèn)題的提出指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析方法任務(wù)分析（1）用什么指數(shù)來(lái)表示復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)情況？（2）編制這些指數(shù)的方法是什么？（3）哪些因素造成了現(xiàn)象的變動(dòng)？（4）各個(gè)因素在變動(dòng)中所起的作用是什么，程度如何？第六章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)第四節(jié)幾種常用的指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系第六節(jié)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類★一、指數(shù)的概念從廣義上講，一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù)；從狹義上講，指數(shù)是指復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)

程度的相對(duì)數(shù)。指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w指數(shù)的性質(zhì)1.綜合性2.平均性二、指數(shù)的作用綜合反映事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度；分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度；研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)；對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)。三、指數(shù)的種類⒈按說(shuō)明現(xiàn)象的范圍不同分為：⒉按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容不同分為：個(gè)體指數(shù)總指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)qk三、指數(shù)的種類3.按指標(biāo)表現(xiàn)形式不同分為：綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)4.按指數(shù)所說(shuō)明因素的多少可分為：兩因素指數(shù)多因素指數(shù)5.按在一個(gè)指標(biāo)數(shù)列中采用的基數(shù)不同分為：定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析第二節(jié)綜合指數(shù)一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)三、其它形式的綜合指數(shù)★1．問(wèn)題分析（一）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式的建立一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示.報(bào)告期與基期相比，甲商品的銷售量增加了25%乙商品增加了20%，丙商品銷減少了10%銷售量個(gè)體價(jià)格指數(shù)

三類商品計(jì)量單位不同，將銷售量直接相加后進(jìn)行綜合對(duì)比沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，無(wú)法求出銷售額的總變動(dòng)。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量和權(quán)數(shù)的作用，時(shí)期有基期和報(bào)告期指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)綜合指數(shù)要解決的兩個(gè)問(wèn)題一般采用的原則是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)將質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并將其固定在基期。P196-198同度量因素指數(shù)化指標(biāo)同度量因素固定在基期，拉斯貝爾指數(shù)同度量因素固定在報(bào)告期，派許指數(shù)如果將同度量因素均固定在報(bào)告期，包含了同度量p1因素變化的影響。兩種計(jì)算公式如下：商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計(jì)—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計(jì)算商品銷售量總指數(shù)(用基期作為同度量因素)（二）用基期價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù)基期價(jià)格固定做同度量因素拉斯貝爾數(shù)量指標(biāo)指數(shù)12000200001000015000240009000q0p0q1p04200048000結(jié)果表明，3種商品銷售量總指數(shù)為114.29%多種商品銷售量綜合變動(dòng)的方向和程度。商品銷售量有增有減。

總銷售量增長(zhǎng)=114.29%-100%=14.29%商品銷售量變動(dòng)對(duì)商品銷售額的影響程度；

商品銷售量的變動(dòng)使商品銷售額增加了14.29%分子和分母相減的差額說(shuō)明由于商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額絕對(duì)值的影響。

銷售額增加=48000-42000=6000元商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計(jì)—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計(jì)算商品銷售量總指數(shù)(用報(bào)告期作為同度量因素)（三）用報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù)報(bào)告期價(jià)格固定做同度量因素結(jié)果表明，增長(zhǎng)程度和銷售額小于基期價(jià)格做為同度量因素時(shí)的銷售量指數(shù)派許數(shù)量指標(biāo)指數(shù)1500021600126001200018000140004920044000q1p1q0p1不變價(jià)格指數(shù):為了研究長(zhǎng)時(shí)期的產(chǎn)量變動(dòng)，把同度量因素價(jià)格固定在某一時(shí)期某一時(shí)期的固定價(jià)格做同度量因素

建國(guó)以來(lái)，我國(guó)曾經(jīng)使用過(guò)1950、1952、1957、1970、1980、1990年、2000年不變價(jià)格，現(xiàn)正開(kāi)始執(zhí)行2010年不變價(jià)格（四）用不變價(jià)格作為同度量因素的綜合指數(shù)1．問(wèn)題分析二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示.報(bào)告期與基期相比，甲商品的價(jià)格未變，乙商品減少10%，丙商品增加40%銷售量個(gè)體價(jià)格指數(shù)（一）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式的建立同度量因素選擇原則：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)將數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并將其固定在基期。同度量因素指數(shù)化指標(biāo)同度量因素固定在基期同度量因素固定在報(bào)告期商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計(jì)—————【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計(jì)算商品銷售量總指數(shù)(用基期作為同度量因素)（二）基期銷售量為同度量因素的綜合指數(shù)基期銷售量固定做同度量因素拉斯貝爾質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)結(jié)果表明，三種商品的購(gòu)買力保持不變，報(bào)告期比基期多支出2000元1200020000100001200018000140004200044000q0p1q0p0【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，計(jì)算商品銷售量總指數(shù)(用報(bào)告期作為同度量因素)（三）用報(bào)告期銷售量作同度量因素的綜合指數(shù)報(bào)告期銷售量固定做同度量因素結(jié)果表明，三種商品價(jià)格平均上漲2.5%，由于物價(jià)上漲，多支出1200元派許質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0q1p0p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670合計(jì)—————150002160012600150002400090004920048000q1p1q1p0（四）用固定時(shí)期銷售量作同度量因素的綜合指數(shù)某一時(shí)期的固定銷售量做同度量因素為了統(tǒng)計(jì)必要，在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)，采用某一時(shí)期的銷售量作為同度量因素。數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)采用基期指標(biāo)作為同度量因素較好馬歇爾-艾奇沃斯指數(shù)（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點(diǎn)：數(shù)量中庸，經(jīng)濟(jì)意義不明確。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：三、其它形式的綜合指數(shù)是對(duì)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)由（美）Fisher提出，能通過(guò)他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。缺乏明確的經(jīng)濟(jì)意義。費(fèi)希爾指數(shù)（理想公式）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)基期（拉斯貝爾）報(bào)告期（派許）不變價(jià)格馬-艾指數(shù)費(fèi)雪理想指數(shù)基期（拉斯貝爾）報(bào)告期（派許）不變銷售量馬-艾指數(shù)費(fèi)雪理想指數(shù)同度量因素第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式二、幾種主要價(jià)格指數(shù)的編制★商品計(jì)量單位個(gè)體銷售指數(shù)Kq%基期銷售額p0q0甲乙丙千克雙米1.251.200.90120002000010000合計(jì)——42000某商店三種商品的銷售資料如表所示，要求計(jì)算三種商品價(jià)格銷售量加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)結(jié)果表明，三種商品銷售額平均增加了14.29%，與拉氏綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果相同，說(shuō)明，在計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以基期總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)與拉氏綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果相同。1500024000900kqp0q048000商品計(jì)量單位個(gè)體價(jià)格指數(shù)Kp%報(bào)告期銷售額p1q1甲乙丙千克雙米1.000.901.40150002160012600合計(jì)——49200根據(jù)以上資料，使用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)計(jì)算結(jié)果如下：某商店三種商品的銷售資料如表所示，要求計(jì)算三種商品價(jià)格加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)p1q1/Kp計(jì)算結(jié)果表明，三種商品價(jià)格平均上漲了2.5%，與帕氏綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果相同，說(shuō)明，在計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以報(bào)告期總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指標(biāo)與帕氏綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果相同。1500024000900048000平均指標(biāo)指數(shù)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均數(shù)不常用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(數(shù)量，拉氏)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(質(zhì)量，派式)一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式綜合指數(shù)的變形固定權(quán)數(shù)的平均指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：當(dāng)算術(shù)平均指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p0q0時(shí)，與拉氏綜合指數(shù)相等（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：當(dāng)調(diào)和平均指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p1q1時(shí)，與帕氏綜合指數(shù)相等

反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民支付生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目消費(fèi)的價(jià)格，是社會(huì)產(chǎn)品和服務(wù)項(xiàng)目的最終價(jià)格。反映了通貨膨脹、貨幣購(gòu)買力變動(dòng)等，采用加權(quán)算術(shù)平均公式編制第四節(jié)、幾種主要價(jià)格指數(shù)的編制（一）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）權(quán)數(shù)（可根據(jù)有關(guān)的普查、抽樣調(diào)查或全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì)算確定），∑w=100商品(或類)價(jià)格指數(shù)W為各類別居民消費(fèi)支出所占比重，權(quán)數(shù)一經(jīng)確定，一年內(nèi)不便修改商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級(jí)牌號(hào)計(jì)量單位平均牌價(jià)（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細(xì)糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標(biāo)準(zhǔn)粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個(gè)人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.43商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級(jí)牌號(hào)計(jì)量單位平均牌價(jià)（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細(xì)糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標(biāo)準(zhǔn)粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個(gè)人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.43商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級(jí)牌號(hào)計(jì)量單位平均牌價(jià)（元）以上年為基礎(chǔ)上年p0本年p1權(quán)數(shù)個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)100105.17（一）食品類34105.2235.771.糧食中類18106.9819.26（1）細(xì)糧小類75105.8579.38大米二等粳米千克3.84.0288105.7993.10面粉標(biāo)準(zhǔn)粉千克3.23.412106.2512.75（2）粗糧小類25110.3827.602.肉禽及其制品36108.3239.003.蛋5101.005.054.水產(chǎn)品1098.129.815.鮮菜16105.0016.806.鮮果15102.0015.30（二）煙酒及用品4102.344.09（三）衣著9102.009.18（四）家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)698.425.91（五）醫(yī)療保健及個(gè)人用品10104.2810.43（六）交通和通信10100.5410.05（七）娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)14102.2414.31（八）居住13118.7115.4319801990199119921995199619971998以1950年價(jià)格為100158.5321.7338.1367.2612.1662.9681.4676.0以1978年價(jià)格為100109.5222.3233.7253.8423.0458.1470.9467.2以1980年價(jià)格為100100.0203.0213.3231.7386.2418.2429.9426.5以上年價(jià)格為100107.5103.1105.1108.6117.1108.3102.899.2我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)從1998年看，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)比1950年上升576.0%，比1978年上升367.2%，比1980年上升326.5%，比1997年下降0.8%

反映各種經(jīng)濟(jì)類型的商業(yè)、企業(yè)及其他單位，以各種不同價(jià)格形式收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。采用加權(quán)調(diào)和平均公式（即按報(bào)告期實(shí)際收購(gòu)金額為權(quán)數(shù)的綜合公式變形的加權(quán)調(diào)和平均公式計(jì)算指數(shù)）編制。（二）農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)單項(xiàng)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)報(bào)告期各類農(nóng)產(chǎn)品的實(shí)際收購(gòu)額商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級(jí)計(jì)量單位平均價(jià)格（元）收購(gòu)金額（萬(wàn)元）上年p0本年p1價(jià)格指數(shù)（%）權(quán)數(shù)p1q1個(gè)體指數(shù)倒數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)114.62325390283880.99一、糧食類115.349173079530.08二、經(jīng)濟(jì)作物類123.415426043967.261.棉花類7/8細(xì)絨千克6.57.9121.541636013460.592.麻甲級(jí)青麻千克5.98.5144.0754003748.183.烤煙中部六級(jí)千克5.56.3114.551400012221.744.芝麻白95成千克2.22.8127.271850014536.03三、木材類128.4160004672.53四、工業(yè)用油漆類118.3412001014.03五、家禽產(chǎn)品類118.003200027118.64六、蠶絲類135.6872005306.60七、干鮮果類112.002000017857.14八、干鮮菜及調(diào)味品類110.004900044545.45九、土特產(chǎn)品類106.003000028301.89十、藥材類105.502200020853.08十一、水產(chǎn)品類112.001200010714.29商品類別和名稱代表規(guī)格品的規(guī)格等級(jí)計(jì)量單位平均價(jià)格（元）收購(gòu)金額（萬(wàn)元）上年p0本年p1指數(shù)（%）權(quán)數(shù)p1q1個(gè)體指數(shù)倒數(shù)乘權(quán)數(shù)甲乙丙（1）（2）（3）（4）（5）總指數(shù)114.62325390283880.99一、糧食類115.349173079530.08二、經(jīng)濟(jì)作物類123.415426043967.261.棉花類7/8細(xì)絨千克6.57.9121.541636013460.592.麻甲級(jí)青麻千克5.98.5144.0754003748.183.烤煙中部六級(jí)千克5.56.3114.551400012221.744.芝麻白95成千克2.22.8127.271850014536.03三、木材類128.4160004672.53四、工業(yè)用油漆類118.3412001014.03五、家禽產(chǎn)品類118.003200027118.64六、蠶絲類135.6872005306.60七、干鮮果類112.002000017857.14八、干鮮菜及調(diào)味品類110.004900044545.45九、土特產(chǎn)品類106.003000028301.89十、藥材類105.502200020853.08十一、水產(chǎn)品類112.001200010714.29平均指標(biāo)編制步驟將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。步驟反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)。其單位一般用“點(diǎn)”表示，一般將基期指數(shù)作為1000，每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”股票價(jià)格指數(shù)（三）股票價(jià)格指數(shù)美國(guó)股價(jià)指數(shù)中國(guó)上證指數(shù)上證180指數(shù)上證50指數(shù)上證綜合指數(shù)A股指數(shù)B股指數(shù)道.瓊斯股價(jià)指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)-普爾混合指數(shù)納斯達(dá)克指數(shù)

反映房屋銷售、租賃和土地交易過(guò)程中的房地產(chǎn)價(jià)格水平變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，是房屋銷售價(jià)格指數(shù)、房屋租賃價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)稱，采用加權(quán)算術(shù)平均方法計(jì)算。（四）房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)房屋銷售價(jià)格指數(shù)：反映商品房、公有房屋和私有房屋各大類房屋的銷售價(jià)格的變動(dòng)情況房屋租賃價(jià)格指數(shù)：反映住宅、辦公用房、商業(yè)用房、廠房、倉(cāng)庫(kù)的租賃價(jià)格變動(dòng)情況土地交易價(jià)格指數(shù)：反映房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商或其它建設(shè)單位，為取得土地使用權(quán)而實(shí)際支付價(jià)格的變動(dòng)情況房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)形式綜合指數(shù)的變形固定權(quán)數(shù)的平均指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析第五節(jié)指數(shù)體系一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的概念和作用二、指數(shù)體系的編制和使用三、指數(shù)體系中的因素推算★統(tǒng)計(jì)指數(shù)綜合指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)指數(shù)體系質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和加權(quán)算術(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)比平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)兩因素綜合指數(shù)多因素指數(shù)體系因素分析指數(shù)體系指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所組成的數(shù)學(xué)關(guān)系式因素指數(shù)對(duì)象指數(shù)（總動(dòng)態(tài)指數(shù)）一、指數(shù)體系的概念指數(shù)體系的作用1.可以用來(lái)推算體系中某一個(gè)未知的指數(shù)；2.可以作為因素分解方法之一。利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對(duì)數(shù)額如果總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)因素，就可以使用兩因素分析法：二、指標(biāo)體系的編制和使用現(xiàn)實(shí)生活中的兩因素分析情況：1、銷售額=價(jià)格×銷售量2、總產(chǎn)值指數(shù)=價(jià)格指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)3、生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)4、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)=勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)×工人人數(shù)5、產(chǎn)品產(chǎn)量增減額=因勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)而影響的增減額+因工人人數(shù)變動(dòng)而影響的增減額6、銷售額增減額=因物價(jià)變動(dòng)而影響的增減額+因銷售量變動(dòng)而影響的增減額（一）兩因素綜合指標(biāo)的指標(biāo)體系1、綜合指數(shù)體系的一般形式總量動(dòng)態(tài)指標(biāo)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：相對(duì)數(shù)關(guān)系：絕對(duì)數(shù)關(guān)系：三個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系：商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲件480600252512000150001500012000乙千克500600403620000216002400018000丙米20018050701000012600900014000合計(jì)—————42000492004800044000【例】某商店三種商品的銷售資料如表所示，運(yùn)用綜合指數(shù)體系分析商品影響因素銷售額總動(dòng)態(tài)指標(biāo)：銷售量指數(shù)：銷售價(jià)格指數(shù)：相對(duì)數(shù)分析：117.14%=114.29%×102.5%絕對(duì)數(shù)分析:(49200-42000)=(48000-42000)+(49200-48000)=7200(元)=6000(元)+1200(元）銷售額上升17.14%(增加7200元)是兩個(gè)原因共同作用的結(jié)果：銷售量上升14.29%，影響銷售額增加6000元銷售價(jià)格上升2.5%，影響銷售額增加1200元=×可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)2.平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的指數(shù)體系絕對(duì)數(shù)體系：相對(duì)數(shù)體系職工人數(shù)(人)月工資(元)工資總額（元）組別基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期假定的假定的f0f1x0x1x0f0x1f1x0f1x1f0技術(shù)人員管理人員703066748000500086005500560000150000567600407000528000370000602000165000合計(jì)10014071006960710000974600898000767000【例】某公司員工人數(shù)和月平均工資的分組資料如表所示，運(yùn)用平均指標(biāo)對(duì)比體系對(duì)員工的平均工資變動(dòng)進(jìn)行因素分析(6960-7100)=(6960-6410)+(6410-7100)-140(元)=550(元)+(-690)(元）總平均工資變化平均工資變化工人結(jié)構(gòu)影響（二）指數(shù)體系中的同度量因素的選擇和共變影響指數(shù)1.同度量因素選擇基期，且共變影響指數(shù)為x變形商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計(jì)—————42000492004800044000數(shù)量指數(shù)同度量因素選擇在基期運(yùn)用綜合指數(shù)體系進(jìn)行因素分析商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計(jì)—————42000492004800044000質(zhì)量指數(shù)同度量因素選擇在報(bào)告期運(yùn)用綜合指數(shù)體系進(jìn)行因素分析分析結(jié)果顯示，運(yùn)用兩套指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)值不同，原因在于用報(bào)告期做同度量因素時(shí)包含有“共變影響”商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）q0p0q1p1q1p0q0p1q0q1p0p1甲乙丙件千克米48050020060060018025405025367012000200001000015000216001260015000240009000120001800014000合計(jì)—————42000492004800044000報(bào)告期，共變影響指數(shù)物價(jià)上漲銷售量增加共變影響銷售額增加銷售額增長(zhǎng)17.14%是由于物價(jià)上漲4.76%，銷售量增長(zhǎng)了14.29%，銷售量和價(jià)格同時(shí)影響的共變影響指數(shù)為97.84%，即由此影響銷售額下降2.16%，三者共同作用的結(jié)果。銷售額絕對(duì)額增加7200元是由于物價(jià)上漲使銷售額增加2000元，銷售量增加使銷售額增加6000元，由于共變影響使銷售額減少800元，三者共同作用的結(jié)果。如果總量指標(biāo)可以分解為二個(gè)或三個(gè)以上因素，就可以使用多因素分析法：（三）多因素指數(shù)體系1、原材料費(fèi)用=產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材

料價(jià)格2、糧食產(chǎn)量=土地面積×糧食畝產(chǎn)量×糧食單位價(jià)格3、總產(chǎn)值=工人人數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率×單位產(chǎn)品價(jià)格應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：各因素指標(biāo)的性質(zhì)具有相對(duì)性，需在兩兩比較的情況下判定；各因素指標(biāo)應(yīng)按照先數(shù)量指標(biāo)后質(zhì)量指標(biāo)的順序排列，兩兩相乘要有經(jīng)濟(jì)意義；測(cè)定其中某個(gè)因素的作用時(shí)，要將其余所有因素按綜合指數(shù)的一般編制原則固定。用q表示產(chǎn)量，m表示單位產(chǎn)品原材料消耗量，p表示單位原材料價(jià)格，pmq表示原材料費(fèi)用，表示原材料費(fèi)用指數(shù)，表示產(chǎn)量指數(shù)，表示單位產(chǎn)品原料消耗量指數(shù)，表示單位原材料價(jià)格指數(shù)。原材料費(fèi)用的變動(dòng)及其影響的多因素分析相對(duì)數(shù)關(guān)系：絕對(duì)數(shù)關(guān)系：商品產(chǎn)量原材料名稱單位產(chǎn)品原材料消耗量（千克）單位原材料價(jià)格（元）11月(q0)12月(q1)11月(m0)12月(m1)11月(p0)12月(p1)甲乙丙6004008008004001000ABC0.50.92.30.40.92.3201530211428【例題】某企業(yè)三種不同規(guī)格產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價(jià)格的資料如表所示，分析原材料費(fèi)用的變動(dòng)情況和影響因素。對(duì)總成本的變動(dòng)及影響因素進(jìn)行分析，各項(xiàng)原材料費(fèi)用如表:

原材料費(fèi)用（元）

商品q0m0p0q1m0p0q0m0p1q0m1p1q1m1p0q1m1p1甲乙丙600060005280080006000660006300560049280504050405152064005400690006720504064400合計(jì)648008000061180616008080076160商品產(chǎn)量原材料名稱單位產(chǎn)品原材料消耗量（千克）單位原材料價(jià)格（元）11月(q0)12月(q1)11月(m0)12月(m1)11月(p0)12月(p1)甲乙丙6004008008004001000ABC0.50.92.30.40.92.3201530211428【例題】某企業(yè)三種不同規(guī)格產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價(jià)格的資料如表所示，分析原材料費(fèi)用的變動(dòng)情況和影響因素。對(duì)總成本的變動(dòng)及影響因素進(jìn)行分析，各項(xiàng)原材料費(fèi)用如表:

原材料費(fèi)用（元）

商品q0m0p0q1m0p0q1m1p0q1m1p1q0m0p1q0m1p1甲乙丙600060005280080006000660006400540069000672050406440063005600492805040504051520合計(jì)