高中物理 11.4 單擺 新人教選修34

..........一、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).1．單擺的回復(fù)力如圖所示，重力G沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ是沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，正是這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力：F=G1=mgsinθ..2．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的推證在偏角很小時(shí)，sinθ≈,又回復(fù)力Ｆ=mgsinθ,所以單擺的回復(fù)力為F=(式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反)，由此知回復(fù)力符合F=-kx，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)..(1)小球的重力在沿圓弧切線方向上的分力提供回復(fù)力，而不是小球的合力．(2)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是偏角很小，通常應(yīng)在5°以內(nèi)，誤差不超過0.5%．.【典例1】下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中的受力說法，正確的是()A．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力C．單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零D．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力【解題指導(dǎo)】單擺的回復(fù)力由擺球重力沿圓弧切線方向的分力提供，在平衡位置處，擺球位移為零，水平加速度為零..【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B．單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng)，因此單擺運(yùn)動(dòng)過程不僅有回復(fù)力，而且有向心力，即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力，還要提供向心力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力，而不是擺線拉力的分力，故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，向心力最大，故其合外力不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．.【變式訓(xùn)練】關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過程中的受力,下列結(jié)論正確的是()A.擺球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用B.擺球受的回復(fù)力最大時(shí),向心力為零;回復(fù)力為零時(shí),向心力最大C.擺球受的回復(fù)力最大時(shí),擺線中的張力大小比擺球的重力大D.擺球受的向心力最大時(shí),擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向.【解析】選B.單擺在運(yùn)動(dòng)過程中,擺球受重力和擺線的拉力作用,故A錯(cuò).重力垂直于擺線的分力提供回復(fù)力.當(dāng)回復(fù)力最大時(shí),擺球在最大位移處,速度為零,向心力為零,拉力等于重力沿?cái)[線的分力大小，則拉力小于重力;在平衡位置處,回復(fù)力為零,速度最大,向心力最大,擺球的加速度方向沿?cái)[線指向懸點(diǎn),故C、D錯(cuò),B對(duì)..二、對(duì)單擺周期公式的理解由公式T=2π知，某單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(擺角小于5°)的周期只與其擺長l和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān)，而與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，故又叫做單擺的固有周期..1.擺長l(1)實(shí)際的單擺擺球不可能是質(zhì)點(diǎn)，所以擺長應(yīng)是從懸點(diǎn)到擺球球心的長度：即l=l0+，l0為擺線長，d為擺球直徑.(2)等效擺長：圖(a)中甲、乙在垂直紙面方向擺起來效果是相同的，所以甲擺的擺長為l·sinα,這就是等效擺長.其周期T=圖(b)中，乙在垂直紙面方向擺動(dòng)時(shí)，與甲擺等效；乙在紙面內(nèi)小角度擺動(dòng)時(shí)，與丙等效..2.重力加速度g(1)若單擺系統(tǒng)只處在重力場(chǎng)中且懸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g=式中R為物體到地心的距離，M為地球的質(zhì)量，g隨所在位置的高度的變化而變化.另外，在不同星球上M和R也是變化的，所以g也不同,g=9.8m/s2只是在地球表面附近時(shí)的取值..(2)等效重力加速度：若單擺系統(tǒng)處在非平衡狀態(tài)(如加速、減速、完全失重狀態(tài))，則一般情況下，g值等于擺球相對(duì)靜止在自己的平衡位置時(shí)，擺線所受的張力與擺球質(zhì)量的比值.例如:此場(chǎng)景中的等效重力加速度g′=gsinθ.球靜止在O時(shí)，F(xiàn)T=mgsinθ，等效加速度g′==gsinθ..(1)單擺的擺長是指從懸點(diǎn)到球心的距離，不能把繩子的長度看成擺長；(2)公式中的重力加速度指的是在地球表面的單擺，如果是類單擺(與單擺的形式相同，但回復(fù)力不是重力的分力)，要找出等效重力加速度..【典例2】一個(gè)單擺的長為l，在其懸點(diǎn)O的正下方0.19l處有一釘子P(如圖所示)，現(xiàn)將擺球向左拉開到A，使擺線偏角θ＜5°，放手后使其擺動(dòng)，求出單擺的振動(dòng)周期．.【解題指導(dǎo)】(1)題中給出“擺線偏角θ＜5°”說明小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(2)從圖中看出這不是一個(gè)完整的單擺，是由兩個(gè)單擺構(gòu)成，所以周期應(yīng)是兩個(gè)單擺周期的合成..【標(biāo)準(zhǔn)解答】釋放后擺球到達(dá)右邊最高點(diǎn)B處，由機(jī)械能守恒可知B和A等高，則擺球始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的擺長有所變化，它的周期為兩個(gè)不同單擺的半周期的和．小球在左邊的周期為小球在右邊的周期為則整個(gè)單擺的周期為答案：.【規(guī)律方法】求單擺周期的規(guī)律總結(jié)1.明確單擺的運(yùn)動(dòng)過程,看是否符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件.2.在運(yùn)用T=時(shí),要注意l和g是否發(fā)生變化,如果發(fā)生變化,則分別求出不同l和g時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.3.改變單擺振動(dòng)周期的途徑是:(1)改變單擺的擺長;(2)改變單擺的重力加速度(如改變單擺的位置或讓單擺失重或超重).4.明確單擺振動(dòng)周期與單擺的質(zhì)量和振幅沒有任何關(guān)系..【變式訓(xùn)練】(2011·池州高二檢測(cè))將秒擺的周期變?yōu)?s，下面哪些措施是正確的()A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/4B.只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍C.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍D.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍.【解析】選C.由T=可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)，A、B均錯(cuò)；對(duì)秒擺，對(duì)周期為4s的單擺，T==4s，故l=4l0，故C對(duì)，D錯(cuò)..三、利用單擺測(cè)重力加速度1．儀器和器材擺球2個(gè)(鐵質(zhì)和銅質(zhì)并穿有中心孔)、秒表、物理支架、米尺或鋼卷尺、游標(biāo)卡尺、細(xì)線等..2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺：如圖所示，把擺球用細(xì)線懸掛在物理支架上，擺長最好能有1米左右，這樣可使測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確些..(2)測(cè)擺長:用毫米刻度尺量出懸線長l′,精確到毫米;用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d,精確到毫米;則l=l′+,即為單擺的擺長.(3)測(cè)周期:將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度,且滿足擺角小于10°,然后釋放擺球,過平衡位置時(shí)用秒表開始計(jì)時(shí),測(cè)量30次～50次全振動(dòng)的時(shí)間.計(jì)算出平均擺動(dòng)一次的時(shí)間,即為單擺的振動(dòng)周期T.(4)變擺長：將單擺的擺長變短(或變長)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)的擺長l和周期T..3.數(shù)據(jù)處理(1)平均值法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T，代入公式中求出g值，最后求出g的平均值.設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格.(2)圖象法：由T=2π得T2=作出T2﹣l圖象，即以T2為縱軸,以l為橫軸.其斜率k=由圖象的斜率即可求出重力加速度g..(3)作T2﹣l圖象的優(yōu)點(diǎn)用圖象法處理數(shù)據(jù)既直觀又方便,同時(shí)也能最大限度地減小偶然誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響.由于T﹣l的圖象不是直線,不便于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,所以采用T2﹣l的圖象,目的是為了將曲線轉(zhuǎn)換為直線,便于利用直線的斜率計(jì)算重力加速度..(1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選密度較大，直徑較小的；(2)線應(yīng)夾在鐵夾的下面，防止因擺動(dòng)而改變擺線的長度；(3)注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很?。?4)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺．方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(5)計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球應(yīng)從同一方向通過最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)，要多測(cè)幾次(如30次或50次)全振動(dòng)的時(shí)間，用取平均值的辦法求周期．.【典例3】（2011·福建高考）某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為______cm..(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是_____.（填選項(xiàng)前的字母）A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)B.測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大D.選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小.【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意游標(biāo)卡尺的零刻度線和邊界線的區(qū)別；測(cè)重力加速度時(shí)應(yīng)注意單擺的模型以及擺長和周期的測(cè)量..【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)=主尺+游標(biāo)=0.9cm+7×0.01cm=0.97cm(2)要使擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角應(yīng)小于10°，應(yīng)選擇密度較大的擺球，阻力的影響較小，測(cè)得重力加速度誤差較小，A、D錯(cuò)；擺球通過最低點(diǎn)100次，完成50次全振動(dòng)，周期是B錯(cuò)；擺長應(yīng)是L+，若用懸線的長度加直徑，則測(cè)出的重力加速度值偏大.答案：(1)0.97(2)C.【變式訓(xùn)練】某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L﹣T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=_____.請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_____(填“偏大”“偏小”或“相同”)．.【解析】由單擺的周期公式由此式可知測(cè)得的g與某一次的擺長無關(guān)，與兩次實(shí)驗(yàn)中的擺長差有關(guān)，所以g值與擺球重心在不在球心處無關(guān)．答案：相同.【變式備選】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：.A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置B．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑dC．用米尺測(cè)量懸線的長度lD．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計(jì)數(shù)1、2、3….當(dāng)數(shù)到20時(shí)，停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為tE．多次改變懸線長度，對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長度都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、DF．計(jì)算出每個(gè)懸線長度對(duì)應(yīng)的t2G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2﹣l圖線.結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列任務(wù)：(1)用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑．某次測(cè)量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為_____cm..(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出t2﹣l圖線如圖所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t2=404.0l+3.5.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_____m/s2.(取π2=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字).(3)從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因，下列分析正確的是_____．A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)B．開始計(jì)時(shí)后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)C．不應(yīng)作t2﹣l圖線，而應(yīng)作t﹣l圖線D．不應(yīng)作t2﹣l圖線，而應(yīng)作t2﹣(l+d)圖線.【解析】(1)依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)原理知，d=(15+0.1×2)mm=15.2mm=1.52cm.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作可知單擺周期T=，由單擺周期公式得

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)原理可知D選項(xiàng)說法正確．答案：(1)1.52(2)9.76(3)D.【典例】將在地球上校準(zhǔn)的擺鐘拿到月球上去，若此鐘在月球記錄的時(shí)間是1h，那么實(shí)際上的時(shí)間應(yīng)是_____h(月球表面的重力加速度是地球表面的1／6)．若要把此擺鐘調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)使擺長L0調(diào)節(jié)為_____．.【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)擺鐘的周期只與擺長L和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭有關(guān).(2)一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)次數(shù)與振動(dòng)周期成反比,指示時(shí)間與振動(dòng)次數(shù)成正比..【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)在地球上校準(zhǔn)的擺鐘周期為T0，指示時(shí)間為t0；月球上周期為T，指示時(shí)間為t．由于指示時(shí)間t與振動(dòng)次數(shù)N成正比，即t∝N；一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)次數(shù)N與振動(dòng)周期T成反比，即N∝；由單擺周期公式可知T∝，由以上推知：t∝，則有所求實(shí)際時(shí)間為要把它調(diào)準(zhǔn)，需將擺長調(diào)為L0／6．答案：L0／6.一、選擇題1.用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是()A．不變B．變大C．先變大后變小再回到原值D．先變小后變大再回到原值【解析】選C．單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但當(dāng)水從球中向外流出時(shí)，等效擺長是先變長后變短，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項(xiàng)C正確．.2.如圖所示，光滑軌道的半徑為2m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則兩小球相碰的位置是()A．C點(diǎn)B．C點(diǎn)右側(cè)C．C點(diǎn)左側(cè)D．不能確定.【解析】選A．由于半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于運(yùn)動(dòng)的弧長，小球都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，類似于單擺.因此周期只與半徑有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)的弧長無關(guān)，故選項(xiàng)A正確．.3.如圖所示,一擺長為l的單擺,在懸點(diǎn)的正下方的P處有一釘子,P與懸點(diǎn)相距為l-l′,則這個(gè)擺做小幅度擺動(dòng)時(shí)的周期為().【解析】選C.單擺的一個(gè)周期包含兩個(gè)階段,以l為擺長擺動(dòng)半個(gè)周期,以l′為擺長擺動(dòng)半個(gè)周期,則C選項(xiàng)正確..4.(2011·宿州高二檢測(cè))把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘,由北京移到赤道上時(shí),擺鐘的振動(dòng)()A.變慢了,要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)增加擺長B.變慢了,要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)縮短擺長C.變快了,要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)增加擺長D.變快了,要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)縮短擺長【解析】選B.把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上,重力加速度g變小,則周期擺鐘顯示的時(shí)間小于實(shí)際時(shí)間,因此變慢了.要使它恢復(fù)準(zhǔn)確,應(yīng)縮短擺長,B正確..5.(2011·郴州高二檢測(cè))擺長為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(即取t=0),當(dāng)振動(dòng)至?xí)r,擺球恰具有負(fù)向最大速度,則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的().【解析】選D.最大速度時(shí),單擺應(yīng)在平衡位置,y=0,v方向?yàn)?y,即沿y軸負(fù)方向,故D選項(xiàng)正確..6.如圖所示，兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸.現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則().A．如果mA≤mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D．無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)【解析】選C、D．因?yàn)閮烧叩臄[長相等，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以應(yīng)在最低點(diǎn)相碰，選項(xiàng)C、D正確．.7.(2011·淮南高二檢測(cè))有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為().【解析】選B.擺鐘的周期可借助單擺的周期公式來討論：由于是同一單擺，其擺長可認(rèn)為不變，則其周期與重力加速度的平方根成反比.由萬有引力定律得.即在ρ相同時(shí)，g∝R,由以上推理可得所以秒針在該天體上走一圈的實(shí)際時(shí)間為min.所以擺鐘的周期可以應(yīng)用單擺的周期公式來分析,而單擺的周期與重力加速度有關(guān),在不同的天體上,由于重力加速度不同,所以同一擺鐘在不同的天體上的周期是不相同的,故B正確..8.若單擺的擺長不變,擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍,擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減小為原來的1/2,則單擺振動(dòng)的()A.頻率不變,振幅不變B.頻率不變,振幅改變C.頻率改變,振幅改變D.頻率改變,振幅不變.【解析】選B.由單擺的周期公式T=,因l不變,故T不變,f=不變;當(dāng)l一定時(shí),單擺的振幅A取決于偏角θ,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,擺球從最大位移處到平衡位置mgl(1-cosθ)=mv2得v2=2gl(1-cosθ),與m無關(guān);由擺球通過最低點(diǎn)的速度減小知單擺的偏角θ減小,所以振幅減小,所以正確選項(xiàng)為B..二、非選擇題9.（2011·江蘇高考）將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊.將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期.請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T..【解析】單擺周期公式為由力的平衡條件知道kl=mg聯(lián)立解得T=答案：見解析.10.有一單擺，其擺長l=1.02m，擺球的質(zhì)量m=0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8s，試求：當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?.【解析】當(dāng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期公式由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可.因?yàn)樗詆=4π2l/T2=9.79m/s2答案：9.79m/s2.Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:35PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:35PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚