北京市東城區(qū)2015-2016年第二學(xué)期期末初一數(shù)學(xué)試題帶答案

東城區(qū)2015—2016學(xué)年第二學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試初一數(shù)學(xué)2016.7學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共五道大題，29道小題，滿分100分.考試時(shí)間100分鐘.2．在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào).3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.4．在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.在實(shí)數(shù)－3、0、、3中，最小的實(shí)數(shù)是A．－3 B．0 C． D．32.64的立方根是 A． 4 B．±4 C．8 D． ±83.若把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是 A． B． C． D．4.±2是4的 A． 平方根 B． 相反數(shù) C． 絕對(duì)值 D． 算術(shù)平方根5.將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是 A．30° B． 45° C． 60° D． 65°6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.5B.6C.7D.87.“健步走”越來越受到人們的喜愛.一個(gè)健步走小組將自己的活動(dòng)場(chǎng)地定在奧林匹克公園（路線：森林公園—玲瓏塔—國(guó)家體育場(chǎng)—水立方），如圖.假設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上規(guī)定玲瓏塔的坐標(biāo)為（–1，0），森林公園的坐標(biāo)為（–2，2），則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)為A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8.任取長(zhǎng)度分別為4cm，5cm，6cm，7cm四支細(xì)木棍中的三條，首尾順次相接組成三角形，則三角形的個(gè)數(shù)最多A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.由于油價(jià)下調(diào)，從2015年1月22日起，北京市取消出租車燃油附加費(fèi).出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)13元（即行駛距離不超過3千米都需付13元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米計(jì)）．上周某人從北京市的甲地到乙地，經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為36A．11B．12C．13D．1410．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為9,10B.9,91C.10,91D.10,110二、填空題（本題共30分，每小題3分）11.化簡(jiǎn)：=.12.若點(diǎn)（2，m-1）在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.13.請(qǐng)寫出三個(gè)無理數(shù)：.14.在△ABC中，邊AB與BC的中點(diǎn)分別是D，E，連接AE，CD交于點(diǎn)G.連接BG交邊AC于點(diǎn)F.若AB=4，BC=6，AC=8，則線段FC的長(zhǎng)度是.15.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.16.在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=13，AC=12，則BC的長(zhǎng)度為.17.若有平方根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．18.在在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（5,2），當(dāng)點(diǎn)C在第一象限，且坐標(biāo)為時(shí)，△ABC為等腰直角三角形.19.在數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用一副三角板任作兩條平行線．小明的作法如下：如圖，如圖，(1)任取兩點(diǎn)A，B，畫直線AB;(2)分別過點(diǎn)A，B作直線AB的兩條垂線AC，BD；則直線AC、BD即為所求.老師說：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：小明的作圖依據(jù)是．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以點(diǎn)M為圓心，1為半徑畫圓.點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP的面積的最小值和最大值依次為，.三、解答題（本題共40分，第21-25題，每小題4分，第26-29題，每小題5分）21.計(jì)算：.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（3,2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C.（1）寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積.23.閱讀下面材料：春節(jié)是中國(guó)最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，而為期40天的春運(yùn)被稱為“人類規(guī)模最大的周期性遷徙”．2016年春運(yùn)40天，全國(guó)鐵路客運(yùn)量3.25億人次，同比增長(zhǎng)10.2%；全國(guó)公路客運(yùn)量24.95億人次，同比增長(zhǎng)3%；全國(guó)水路客運(yùn)量4260萬人次，同比下降0.6%；全國(guó)民航客運(yùn)量5140萬人次，同比增長(zhǎng)4.7%．今年春運(yùn)在正月初七達(dá)到最高峰，鐵路春運(yùn)再創(chuàng)單日旅客發(fā)送人數(shù)新高，達(dá)到1034.4萬人次．2015年春運(yùn)40天，全國(guó)鐵路客運(yùn)量2.95億人次，同比增長(zhǎng)10.4%；全國(guó)公路客運(yùn)量24.22億人次；全國(guó)水路客運(yùn)量4284萬人次；全國(guó)民航客運(yùn)量4914萬人次．2014年春運(yùn)40天，全國(guó)公路客運(yùn)量32.6億人次；全國(guó)民航客運(yùn)量4407萬人次；全國(guó)鐵路客運(yùn)量2.66億人次，增長(zhǎng)約12%．其中，2月6日全國(guó)鐵路客運(yùn)量達(dá)到835.7萬人次，比去年春運(yùn)最高峰日多發(fā)送根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2016年春運(yùn)40天全國(guó)民航客運(yùn)量比2014年多萬人次；（2）請(qǐng)你選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2014～2016年春運(yùn)40天全國(guó)鐵路、公路客運(yùn)量表示出來．24.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B=∠DAC，點(diǎn)E在BC上，△EAC是以EC為底的等腰三角形，AB=4，AE=3.（1）判斷△ABC的形狀；（2）求△ABC的面積.25.如圖，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠C=∠EBC，∠BAC=70°，∠ABC=30°，求∠E和∠ADC的度數(shù).26.解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負(fù)整數(shù)解． 27.某品牌運(yùn)動(dòng)鞋專柜對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？補(bǔ)全條形圖；（2）第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額；（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你就這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.28．已知△ABC，EF∥AC交直線AB于點(diǎn)E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)D．（1）如圖1，若點(diǎn)F在邊BC上，①補(bǔ)全圖形；②判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）若點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由.29.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號(hào)）（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出的取值范圍.東城區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2016.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案AADACDABCB二、填空題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)1112131415161718答案m＜1答案不唯一455（1,6）（5,6）（3,4）題號(hào)1920答案同位角相等，兩直線平行.3，5三、解答題（本題共40分，第21-25題，每小題4分，第26-28題，每小題5分）22.解：（1）C（-1,5）；1分（2））.4分23.（1）733；………1分（2）4分例如：統(tǒng)計(jì)表如下：2014～2016年春運(yùn)40天全國(guó)鐵路、公路客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)表（單位：億人次）公共交通客運(yùn)量年份鐵路公路2014年2.6632.62015年2.9524.222016年3.2524.9524.解：（1）△ABC是直角三角形；證明∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∴∠B+∠BAD=90°.1分∵∠B=∠DAC，∴∠DAC+∠BAD=90°，即∠BAC=90°.∴△ABC是直角三角形.2分（2）∵△EAC是等腰三角形，∴AC=AE=3.3分∴.4分25.解：∵DE平分∠BAC，∴∠1=∠2=35°.1分∵∠C=∠3，∴AC∥BE.2分∴∠E=∠2.∴∠E=35°.3分∵∠4=∠ABC+∠1，∴∠4=35°+30°=65°.4分26.解：解得，2分3分∴不等式組的解集為. 4分∴非負(fù)整數(shù)解為0，1，2.5分27.解：（1）∵，∴一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙.1分2分（2）設(shè)A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意，得，解得∴三月份的總銷售額為（元）.4分（3）答案不唯一，如：5分從銷售量來看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月上升，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量大，建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋.從總銷售額來看，由于B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月減少，導(dǎo)致總銷售額減少，建議采取一些促銷手段，增加B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量.28.解:（1）①見圖1；1分 ②=.2分證明：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C.∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B.∴∠EFD=180°﹣(∠EFB+∠DFC)=180o-(∠C+∠B).在△ABC中，∠BAC=180o-(∠C+∠B)，∴∠BAC=∠EFD.