山東省青島市市南區(qū)統(tǒng)考2023-2023學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:90分鐘滿分:120分)試題共有24道題。其中1-8題為選擇題,9-16題為填空題,17為作圖題,18-23題為解答題.所有題目均在答題卡上作答,在試題上作答無(wú)效。一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)1.下列圖形中,已知∠1=∠2,則可得到AB∥CD的是()2.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.9C.D.3.下列運(yùn)算,結(jié)果正確的是()A.B.C.D.4.的結(jié)果是()A.B.C.D.B5某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速B.溫度越高,聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為20°C時(shí),聲音5s可以傳播1740mD.當(dāng)溫度每升高10°C,聲速增加6m/6.如圖,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠2+∠1D.180°-∠1+∠27.下列圖形中,線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是()8.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b(a＞b)的長(zhǎng)方形,用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形,然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空的部分的面積是()第6題第8題A.2abB.C.D.二、填空題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)9.空氣的密度是1.293×10g/cm,可用小數(shù)表示為________10.多項(xiàng)式(mx+4)(2-3x)展開后不含x項(xiàng),則m=_______.11.若,則M表示的式子為_________.12.如圖所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,則∠ABE的度數(shù)為_______.第12題第15題13.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式,則a的值是________.14.小明在爬一小山時(shí),第一階段的平均速度為v所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速度為，所用時(shí)間為t2,下山時(shí)平均速度保持為4v,已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,那么小明下山用時(shí)__________.15.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙條ABCD沿EF折疊,若∠BFC比∠BFE多6°,則∠EFC=____.16.我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為:(其中a≠0,m,n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算:h(m+n)=請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空:(1)若h(1)=，則h(2)=__________.(2)若h(1)=k(k≠0),那么________(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))三、作圖(本題滿分4分)17.已知:如圖,D是∠ABC的邊AB上一點(diǎn).求作:射線DE,使DE∥BC,交AC于E.四、解答題18.計(jì)算與化簡(jiǎn)(本題滿分22分,(1)(2)(3)(4)每題4分,(5)題6分)(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)計(jì)算:(x-2y+4)(x+2y-4)(4)運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便運(yùn)算:2023×2023-2023(5)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=2，y=19.填寫理由(本題滿分6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE與DF平行嗎?為什么?解:BE∥/DF∵AB⊥BC,∠ABC=____°即∠3+∠4=____°又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3∴_______=______理由是：____________________∴BE∥DF理由是:________________________20.(本題滿分10分)小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:(1)小紅家到舅舅家的路程是____米,小紅在商店停留了____分鐘；(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米分?(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?21.(本小題滿分8分)已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.22.(本題滿分10分)觀察下列算式,嘗試問(wèn)題解決:楊輝三角形是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(a+b)(此處n=0,1,2,3,4,5..)的計(jì)算結(jié)果中的各項(xiàng)系數(shù)：(1)請(qǐng)根據(jù)上題中的楊輝三角系數(shù)集”,仔細(xì)觀察下列各式中系數(shù)的規(guī)律,并填空：各項(xiàng)系數(shù)之和各項(xiàng)系數(shù)之和各項(xiàng)系數(shù)之和①請(qǐng)補(bǔ)全下面展開式的系數(shù)：②請(qǐng)寫出各項(xiàng)系數(shù)之和：______(2)設(shè),求的值.(3)你能在(2)的基礎(chǔ)上求出的值嗎?若能,請(qǐng)寫出過(guò)程.23.(本題滿分12分)問(wèn)題情境1:如圖1,AB∥CD,P是ABCD內(nèi)部一點(diǎn),P在BD的右側(cè),探究∠B,∠P,∠D之間的關(guān)系?小明的思路是:如圖2,過(guò)P作PE∥AB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得∠B,∠P,∠D之間滿足____關(guān)系。(直接寫出結(jié)論)問(wèn)題情境2如圖3,AB∥CD,P是AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),P在BD的左側(cè),可得∠B,∠P,∠D之間滿足____關(guān)系。(直接寫出結(jié)論)問(wèn)題遷移:請(qǐng)合理的利用上面的結(jié)論解決以下問(wèn)題:已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F(1)如