山東省臨清、高唐兩地2023屆中考模擬考試(二)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

山東省臨清、高唐兩地2023屆中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三四總分得分一、單選題1.16的算術(shù)平方根是（）

A.4B.16C.-4D.±42.如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為

A.30°B.60°C.120°D.150°3.下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是()

A.B.C.D.

4.因式分解3y2-6y+3，結(jié)果正確的是（）

A.3（y-1）2B.3（y2-2y+1）C.（3y-3）2D.

5.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是（）

A.B.C.D.26.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y的值隨x的值增大而增大的是（）

A.y=﹣x2B.y=x﹣1C.y=﹣x+1D.y=

7.小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0

B.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7

C.擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為18

D.擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是118.下列命題：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（3）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個9.已知點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，2），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A′于點(diǎn)A對應(yīng)，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，-3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）

A.（3，0）B.（3，-3）C.（3，-1）D.（-1，3）10.二次函數(shù)y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（）

A.y=（x﹣1）2+2B.y=（x﹣1）2+3

C.y=（x﹣2）2+2D.y=（x﹣2）2+411.在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖像有唯一公共點(diǎn)，若直線y=x+m與反比例函數(shù)的圖像有2個公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m＞2B.－2＜m＜2

C.m＜－2D.m＞2或m＜－2二、選擇題12.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（）

A．160B．161C．162D．163三、填空題13.一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率分別為________．14.若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．15.關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為______．16.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是．17.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點(diǎn)P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為．四、解答題18.(1)計算：

(2)解方程：+=1．19.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．20.“4000輛自行車、187個服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，臺州市區(qū)現(xiàn)已實現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來了方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的長；（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

21.黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學(xué)生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．22.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．24.（2023?大連）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F．（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的長．25.如圖，已知拋物線圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，D是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

①求證：四邊形DECF是矩形；

②試探究：在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，試說明變化情況．參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題