廣工2023-5-30、6-25概率論c試卷+答案

廣東工業(yè)大學考試試卷(A卷)課程名稱:廣東工業(yè)大學考試試卷(A卷)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計C試卷滿分100分考試時間:2023年5月30日(第14周星期四)題號一二三四五六七八九十總分評卷得分評卷簽名復核得分復核簽名選擇題（每小題5分，共30分）1．設有9件產(chǎn)品，其中有1件次品，今從中任取出1件為次品的概率為（）.(A)1/9(B)2/3(C)1/6(D)5/62．設隨機變量的概率密度，則K=（）.(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/23.對于任意隨機變量，若，則（）.(A)（B）(C)一定獨立（D）不獨立4.設隨機變量的分布率為,,則（）.(A);(B);(C);(D)5.設X~N(1,1),概率密度為,分布函數(shù)為,則有（）.(A);(B);(C),;(D),6.設隨機變量的方差,,相關系數(shù),則方差（）.(A)40;(B)34;(C)17.6;(D)25.6學院：專業(yè)：班級學號：姓名：裝訂線二、填空題（每小題5分，共30分）1.設隨機事件,互不相容，且，，則.2.擲硬幣次，正面出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)學期望為.3.一射手對同一目標獨立地進行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，則該射手的命中率為.4.設隨機變量服從泊松分布，且則=.5.設隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布,用切比雪夫不等式估計得.6.設隨機變量的期望,方差,則期望.三、計算題（每小題10分，共40分）1．社會調查把居民按收入多少分為高,中,低三類,這三類分別占總戶數(shù)的10%,60%,30%,而銀行存款在5000元以上的戶數(shù)在這三類的比例分別為100%,60%,5%,試求(1)存款5000元以上的戶數(shù)在全體居民中所占比例;(2)一個存款在5000元以上的戶屬于高收入戶的概率.2.設二維隨機變量的概率密度函數(shù)：求（1）數(shù)學期望與；（2）與的協(xié)方差3.(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為其他（１）求常數(shù)A；（２）Ｘ，Ｙ的邊緣密度函數(shù)；（３）Ｘ，Ｙ獨立嗎？4.某型號螺絲釘?shù)闹亓渴窍嗷オ毩⑼植嫉碾S機變量，其期望是1兩，標準差是0.1兩。試用中心極限定理估算100個該型號螺絲釘重量不超過10.2斤的概率?廣東工業(yè)大學試卷參考答案及評分標準(A卷)廣東工業(yè)大學試卷參考答案及評分標準(A卷)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計C?？荚嚂r間:2023年5月30日(第14周星期四)選擇題（每小題5分，共30分）1.A;2.B;3.B;4.D;5.A;6.D二、填空題（每小題5分，共30分）1.4/7;2.n/2;3.2/3;4;5.1/12;6.54;三、計算題（每小題10分，共40分）1.解:P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)+P(B|A3)=0.1×1+0.6×0.6+0.3×0.05=0.475……5分P(A1|B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)=(1×0.1)/0.475=1/3……5分2.解：解:……3分……3分……2分所以=3/160,……2分3.解：(1)由聯(lián)合密度函數(shù)的歸一性，所以．……3分(2)因為……2分……2分(3)不獨立；……3分4.解:寫出中心極限定理給5分，得出具體結果再給5分。中間步驟酌情給分。利用中心極限定理可得所求的概率近似為(用標準正態(tài)分布函數(shù)表示）.廣東工業(yè)大學考試試卷(B廣東工業(yè)大學考試試卷(B)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計C試卷滿分100分考試時間:2023年6月25日(第18周星期二)題號一二三總分評卷得分評卷簽名復核得分復核簽名單項選擇題(每小題4分，共20分)1、設為隨機事件，且，則必有（）（A）（B）（C）（D）2、設隨機變量的概率密度函數(shù)為，則（）（A）（B）（C）（D）以上全不對3、設隨機變量，分別為其密度函數(shù)與分布函數(shù)，則下列正確的是（）（A）（B）（C）（D）4、隨機變量與的方差分別為16和25，相關系數(shù)為0.5，則為（）（A）61（B）21（C）41（D）30.學院：專業(yè)：學號：姓名：裝訂線5、已知隨機變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機變量的數(shù)學期望為（）（A）16（B）10（C）12（D）18二、填空題(每小題4分，共20分)在一次考試中，某班學生數(shù)學和外語的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨立，現(xiàn)從該班種任選一名學生，則該學生的數(shù)學和外語中只有一門課及格的概率為.設隨機變量~B（4，），則P{≥1}=.已知隨機變量的概率密度為f(x)=,,則P{0<<1}=.設，則隨機變量在（0，4）內的概率密度函數(shù)為.5.隨機變量在區(qū)間[2,6]上服從均勻分布,現(xiàn)對進行三次獨立的測量,則至少有兩次觀察值大于3的概率為_______.三、計算題（共60分）1.(本題10分)在一個腫瘤治療中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，這些病人中吸煙的占45%。據(jù)以往記錄，吸煙的可疑病人中有90%確患有肺癌，在不吸煙的可疑病人中僅有5%確患有肺癌(1)

在可疑病人中任選一人，求他患有肺癌的概率(2)在可疑病人中選一人，已知他患有肺癌，求他是吸煙者的概率.2．（本題10分）設顧客在某銀行的窗口等待的時間(分鐘)服從參數(shù)為指數(shù)分布，某顧客在窗口等待服務，若超過10分鐘，他就離開.他一個月要到銀行5次，以表示一個月內他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，試求：(1)的分布律；(2)P{≥1}.3.（本題12分）設有隨機變量和，它們都僅取兩個值。已知。求的聯(lián)合分布律；（2）求的方程至少有一實根的概率.4.(本題12分)設隨機變量的概率密度為(1)

求的分布函數(shù); (2)

求的概率密度函數(shù).5.（本題16分）設隨機變量與相互獨立，且服從上的均勻分布，隨機變量服從參數(shù)的指數(shù)分布，即概率密度函數(shù)為.求的概率密度函數(shù).廣東工業(yè)大學試卷參考答案及評分標準(A)廣東工業(yè)大學試卷參考答案及評分標準(A)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試時間:2023年6月25日(第18周星期二)一、選擇題（每題5分，共20分）二、填空（每小題5分，共20分）1、2、3、4、5、三、計算題1.（10分）解：設為事件“吸煙的病人”，為事件“患有肺癌”。由題知，，，,………2分全概公式，有………………7分由貝葉斯公式，有…10分2.（10分）解：（1）…3分…5分（2）………………10分3.(12分)解：（1）由題知，所有可以取值為且，，，。從而的聯(lián)合分布律為UV1/121/31/41/3……………8分（2）的方程至少有一實根的概率為……………4分4.（12分）解：（1）當當當故