廣工2023-5-30、6-25概率論c試卷+答案

廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(A卷)課程名稱:廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(A卷)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)C試卷滿分100分考試時(shí)間:2023年5月30日(第14周星期四)題號(hào)一二三四五六七八九十總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名選擇題（每小題5分，共30分）1．設(shè)有9件產(chǎn)品，其中有1件次品，今從中任取出1件為次品的概率為（）.(A)1/9(B)2/3(C)1/6(D)5/62．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則K=（）.(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/23.對(duì)于任意隨機(jī)變量，若，則（）.(A)（B）(C)一定獨(dú)立（D）不獨(dú)立4.設(shè)隨機(jī)變量的分布率為,,則（）.(A);(B);(C);(D)5.設(shè)X~N(1,1),概率密度為,分布函數(shù)為,則有（）.(A);(B);(C),;(D),6.設(shè)隨機(jī)變量的方差,,相關(guān)系數(shù),則方差（）.(A)40;(B)34;(C)17.6;(D)25.6學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)學(xué)號(hào)：姓名：裝訂線二、填空題（每小題5分，共30分）1.設(shè)隨機(jī)事件,互不相容，且，，則.2.擲硬幣次，正面出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.3.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為80/81，則該射手的命中率為.4.設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布，且則=.5.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,用切比雪夫不等式估計(jì)得.6.設(shè)隨機(jī)變量的期望,方差,則期望.三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1．社會(huì)調(diào)查把居民按收入多少分為高,中,低三類,這三類分別占總戶數(shù)的10%,60%,30%,而銀行存款在5000元以上的戶數(shù)在這三類的比例分別為100%,60%,5%,試求(1)存款5000元以上的戶數(shù)在全體居民中所占比例;(2)一個(gè)存款在5000元以上的戶屬于高收入戶的概率.2.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：求（1）數(shù)學(xué)期望與；（2）與的協(xié)方差3.(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為其他（１）求常數(shù)A；（２）Ｘ，Ｙ的邊緣密度函數(shù)；（３）Ｘ，Ｙ獨(dú)立嗎？4.某型號(hào)螺絲釘?shù)闹亓渴窍嗷オ?dú)立同分布的隨機(jī)變量，其期望是1兩，標(biāo)準(zhǔn)差是0.1兩。試用中心極限定理估算100個(gè)該型號(hào)螺絲釘重量不超過(guò)10.2斤的概率?廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A卷)廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A卷)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)C?？荚嚂r(shí)間:2023年5月30日(第14周星期四)選擇題（每小題5分，共30分）1.A;2.B;3.B;4.D;5.A;6.D二、填空題（每小題5分，共30分）1.4/7;2.n/2;3.2/3;4;5.1/12;6.54;三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.解:P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)+P(B|A3)=0.1×1+0.6×0.6+0.3×0.05=0.475……5分P(A1|B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)=(1×0.1)/0.475=1/3……5分2.解：解:……3分……3分……2分所以=3/160,……2分3.解：(1)由聯(lián)合密度函數(shù)的歸一性，所以．……3分(2)因?yàn)椤?分……2分(3)不獨(dú)立；……3分4.解:寫出中心極限定理給5分，得出具體結(jié)果再給5分。中間步驟酌情給分。利用中心極限定理可得所求的概率近似為(用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表示）.廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(B廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(B)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)C試卷滿分100分考試時(shí)間:2023年6月25日(第18周星期二)題號(hào)一二三總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共20分)1、設(shè)為隨機(jī)事件，且，則必有（）（A）（B）（C）（D）2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則（）（A）（B）（C）（D）以上全不對(duì)3、設(shè)隨機(jī)變量，分別為其密度函數(shù)與分布函數(shù)，則下列正確的是（）（A）（B）（C）（D）4、隨機(jī)變量與的方差分別為16和25，相關(guān)系數(shù)為0.5，則為（）（A）61（B）21（C）41（D）30.學(xué)院：專業(yè)：學(xué)號(hào)：姓名：裝訂線5、已知隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（）（A）16（B）10（C）12（D）18二、填空題(每小題4分，共20分)在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語(yǔ)的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨(dú)立，現(xiàn)從該班種任選一名學(xué)生，則該學(xué)生的數(shù)學(xué)和外語(yǔ)中只有一門課及格的概率為.設(shè)隨機(jī)變量~B（4，），則P{≥1}=.已知隨機(jī)變量的概率密度為f(x)=,,則P{0<<1}=.設(shè)，則隨機(jī)變量在（0，4）內(nèi)的概率密度函數(shù)為.5.隨機(jī)變量在區(qū)間[2,6]上服從均勻分布,現(xiàn)對(duì)進(jìn)行三次獨(dú)立的測(cè)量,則至少有兩次觀察值大于3的概率為_______.三、計(jì)算題（共60分）1.(本題10分)在一個(gè)腫瘤治療中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，這些病人中吸煙的占45%。據(jù)以往記錄，吸煙的可疑病人中有90%確患有肺癌，在不吸煙的可疑病人中僅有5%確患有肺癌(1)

在可疑病人中任選一人，求他患有肺癌的概率(2)在可疑病人中選一人，已知他患有肺癌，求他是吸煙者的概率.2．（本題10分）設(shè)顧客在某銀行的窗口等待的時(shí)間(分鐘)服從參數(shù)為指數(shù)分布，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)10分鐘，他就離開.他一個(gè)月要到銀行5次，以表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，試求：(1)的分布律；(2)P{≥1}.3.（本題12分）設(shè)有隨機(jī)變量和，它們都僅取兩個(gè)值。已知。求的聯(lián)合分布律；（2）求的方程至少有一實(shí)根的概率.4.(本題12分)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為(1)

求的分布函數(shù); (2)

求的概率密度函數(shù).5.（本題16分）設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且服從上的均勻分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)的指數(shù)分布，即概率密度函數(shù)為.求的概率密度函數(shù).廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A)廣東工業(yè)大學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試時(shí)間:2023年6月25日(第18周星期二)一、選擇題（每題5分，共20分）二、填空（每小題5分，共20分）1、2、3、4、5、三、計(jì)算題1.（10分）解：設(shè)為事件“吸煙的病人”，為事件“患有肺癌”。由題知，，，,………2分全概公式，有………………7分由貝葉斯公式，有…10分2.（10分）解：（1）…3分…5分（2）………………10分3.(12分)解：（1）由題知，所有可以取值為且，，，。從而的聯(lián)合分布律為UV1/121/31/41/3……………8分（2）的方程至少有一實(shí)根的概率為……………4分4.（12分）解：（1）當(dāng)當(dāng)當(dāng)故